Atividade Extra 2-2022-1

Universidade Federal Rural de Pernambuco F´ısica Geral II - 2022.1 Atividade Extra 2 – at´e 26/04/2023 Nome: Quest˜ao 1 (1,5): Para a associa¸c˜ao de resistores mostrada abaixo, seja Req a sua resistˆencia equivalente. Determine: a) (0,5) R3 para que Req = R1. b) (0,5) R2 para que Req = R3. b) (0,5) R1 para que Req = R1. Quest˜ao 2 (1,5): Uma pessoa tem 1,70 m de altura, e a distˆancia de seus olhos ao solo ´e de 1,60 m. Para que ela possa ver a sua imagem completa num espelho plano preso `a parede: a) (0,75) Qual deve ser o comprimento vertical m´ınimo do espelho? b) (0,75) A que distˆancia do ch˜ao deve estar a borda inferior do espelho? Questão 1. Req = (R1 || R2) + R3 = \frac{R1 \cdot R2}{R1 + R2} + R3 ∴ a) Req = R1 ⇒ R1 = \frac{R1 \cdot R2}{R1 + R2} + R3 ⇒ R3 = R1 - \frac{R1 \cdot R2}{R1 + R2} b) Req = R3 ⇒ R3 = \frac{R1 \cdot R2}{R1 + R2} + R3 ⇒ 0 = \frac{R1 \cdot R2}{R1 + R2} ⇒ R1 \cdot R2 = 0 ⇒ R2 = 0 * O valor de R2 deve ser 0. No entanto, para que o Req seja R3, R1 também deve ser 0. c) Req = R1 ⇒ \frac{R1 \cdot R2}{R1 + R2} + R3 = R1 = \frac{R1 \cdot R2 + R3 (R1 + R2)}{R1 + R2} ⇒ R1 (R1 + R2) = R1 \cdot R2 + R3 \cdot R1 + R3 \cdot R2 ⇒ R1^2 + R1 \cdot R2 = R3 \cdot R1 + R3 \cdot R2 ⇒ R1^2 = R3 \cdot R1 + R3 \cdot R2 =⇒ R1^2 - R1 \cdot R3 - R3 \cdot R2 = 0 (eq. do 2° grau) ⇒ R1 = \frac{R3 \pm \sqrt{R3^2 - 4(1)(-R3 \cdot R2)}}{2 \cdot 1} = \frac{R3 \pm \sqrt{R3^2 + 4R3 \cdot R2}}{2} ∴ R1 = \frac{R3 \pm \sqrt{R3^2 + 4R3 \cdot R2}}{2} Questão 2. a) Para se ver por completo no espelho, o mesmo deve ter, no mínimo, a altura da pessoa. ⇒ h = 1,70 m b) semelhança de triângulos. 1,6 - x = \frac{x}{1,7} \quad \text{=⇒ } 2x = 1,6 \quad \text{=⇒ } x = 0,8 m