Prova Final-2022-1

Universidade Federal Rural de Pernambuco - UACSA Prova Final - Sinais e Sistemas Profa. Amanda Souza de Paula Questao 1 Considere um canal sistema cuja relacéo entrada/saida seja dada por: 1 yln] = alr] + syn — J] (1) Sabendo que se trata de um sistema causal, responda: (a) (1,0) Determine e esboce a resposta impulsiva do sistema. Justifique sua resposta. (c) (0,5) O sistema é estdvel? Justifique sua resposta. (d) (1,0) Determine e esboce a resposta em frequéncia do sistema. (e) (1,0) Qual a saida do filtro se a entrada é dada por z[n] = u[n]? (f) (1,0) Qual a saida do filtro se a entrada é dada por xz[n] = 1? Lembre-se que a seguinte relagao é vilida: €7°" =1. Questao 2 Considere um sistema LIT cuja resposta impulsiva seja dada por: 1 1 h(t) = Ot) + 59(t— 4) + gilt — 8) (2) (a) (1,0) Esboce a resposta impulsiva e classifique o sistema quanto 4 causalidade, memoria e estabilidade. (b) (1,0) Se o sinal: 1, |t}<2 th= 3 x(t) { i (3) for entrada do canal, esboce o sinal de saida e o denote por y(t). Lembre-se que convoluir com impulsivo equivale a deslocar o sinal. (c) (1,0) Determine a transformada de Fourier do sinal y(t) do item anterior. (d) (1,0) Repita o item (b) considerando que o sinal de entrada, o qual denotaremos por 21(t), corresponde ao sinal x(t) periodizado com periodo T = 12. Em outras palavras: 1, |t}<2 t) = 4 ne f i) >2 (e) (1,5) Determine a expansdo em Série de Fourier do sinal de saida y;(¢) quando a entrada do sistema for o sinal x1 (t) especificado no item anterior. 1