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Engenharia Mecânica ·
Termodinamica 1
· 2023/2
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1 Lista de Exercícios para Nota da 2ºVA e para a Nota da Prova Substitutiva Disciplina: Termodinâmica – T01/UAC00081 Turma de Engenharia Mecânica Professor: Dr. Mateus Henrique Rocha Data: 21/02/2024 – Quarta-feira Semestre: 2023.1 1) Os gases de combustão entram em uma turbina a gás a 900ºC, 800 kPa e 100 m/s e saem a 650ºC, 400 kPa e 220 m/s. Assumindo como hipótese que o calor específico (cp) dos gases de combustão seja igual a 1,15 kJ/kgºC e que k = 1,3; determine os seguintes parâmetros: a) calcule a exergia dos gases de combustão na entrada da turbina; b) calcule a saída de trabalho da turbina sob condições reversíveis. Considere que a vizinhança esteja a uma temperatura de 25ºC e 100 kPa. Para a realização dos cálculos assuma que: ⁄ e . Respostas: a) Exergia dos gases = 705,8 kJ/kg; b) ̇ = 240,9 kJ/kg. 2) Vapor entra em uma turbina adiabática a 6,0 MPa, 600ºC e 80 m/s e sai a 50 kPa, 100ºC e 140 m/s, conforme mostrado na Figura 1 Abaixo. Se a potência de saída da turbina for de 5,0 MW, determine os seguintes itens: a) calcule a potência reversível de saída; b) calcule a eficiência de Segunda Lei da Termodinâmica da turbina. Suponha como hipótese resolutiva que a vizinhança esteja a 25ºC. Respostas: a) ̇ = 5842 kW; b) = 85,6%. 2 Figura 1 – Sistema de controle envolvendo a turbina a vapor para a geração de trabalho mecânico. 3) Água fria a 15ºC (cp = 4,18 kJ/kgºC) indo para o chuveiro entra a uma taxa de 0,25 kg/s em um trocador de calor de tubo duplo, bem isolado contendo uma parede fina, operando no regime de fluxo de contracorrente, para ser posteriormente aquecido a 45ºC com água quente (cp = 4,19 kJ/kgºC) entrando em 100ºC a uma vazão mássica de 3,0 kg/s, conforme mostrado na Figura 2 Abaixo. Determine: a) calcule a taxa de transferência de calor; b) calcule a taxa de destruição de exergia no trocador de calor. Considere T0 = 25ºC. Respostas: ̇ = 31,35 kW; b) Xdestruida = 5,66 kW. 3 Figura 2 – Trocador de calor de fluxo contracorrente com tubo duplo. 4) Água líquida é aquecida a 15ºC em uma câmara de mistura com vapor saturado, conforme mostrado na Figura 3 Abaixo. A água líquida entra na câmara na pressão do vapor com uma vazão mássica de 4,6 kg/s, e o vapor saturado entra com uma vazão mássica de 0,23 kg/s. A mistura deixa a câmara como um líquido 45ºC. Se a vizinhança está a uma temperatura de 15ºC, determine: a) calcule a temperatura do vapor saturado que entra na câmara; b) calcule a destruição de exergia durante este processo de mistura; c) calcule a eficiência de Segunda Lei da Termodinâmica da câmara de mistura. Respostas: a) T2 = 114,3ºC; b) ̇ = 114,7 kW; c) = 20,7%. Figura 3 – Câmara de mistura de água líquida e vapor saturado. 4 5) Uma central termelétrica a vapor opera segundo um Ciclo de Rankine com reaquecimento do vapor, conforme representado na Figura 4 Mostrada Abaixo. O vapor entra na turbina de alta pressão a 12,5 MPa e 550ºC, com uma vazão mássica de 7,7 kg/s, e sai com uma pressão de 2,0 MPa. O vapor é então reaquecido a pressão constante até 450ºC antes de se expandir na turbina de baixa pressão. A eficiência isentrópica da turbina é de 85%, e a eficiência isentrópica da bomba é de 90%. O vapor sai do condensador como líquido saturado. Se o teor de umidade do vapor na saída da turbina não exceder 5%, portanto determine os seguintes itens: a) calcule a pressão do condensador; b) determine a potência líquida produzida; c) calcule a eficiência térmica do ciclo a vapor. Respostas: a) P6 = 9,73 kPa; b) ̇ ; c) ηth = 0,369 (36,9%). Figura 4 – Esquema do ciclo a vapor com reaquecimento de vapor. 5 6) Considere um ciclo de Rankine Ideal Regenerativo de vapor com dois Aquecedores de Água de Alimentação (AAA), um Aberto e outro Fechado, conforme mostrado na Figura 5 Abaixo. O vapor entra na turbina a 12,5 MPa e 550ºC, e se condensa no condensador a 10 kPa. O vapor é extraído da turbina a 0,8 MPa para o aquecedor fechado, e a 0,3 MPa para o aquecedor aberto. A água de alimentação é aquecida até a temperatura de condensação do vapor extraído no aquecedor fechado. O vapor extraído sai deste aquecedor como líquido saturado, que é estrangulado antes de ser conduzido ao aquecedor de água aberto. Represente este ciclo regenerativo em um diagrama T–s em relação às linhas de saturação e determine: a) a vazão mássica de vapor através da caldeira para uma potência líquida de 250 MW; b) a eficiência térmica do ciclo. Respostas: a) ̇ ⁄ ; b) ηth = 0,454 (45,4%). Figura 5 – Esquema do ciclo de Rankine ideal regenerativo de vapor com dois aquecedores de água de alimentação. 7) Uma usina de cogeração produz eletricidade e 8600 kJ/s (8600 kW) de calor para um processo industrial. Considere uma planta de cogeração de vapor ideal, conforme representado através da Figura 6 Mostrada Abaixo. O vapor entra na turbina da caldeira a 7,0 MPa e 500ºC. Um quarto do vapor é extraído da turbina a uma pressão de 600 kPa para o calor do processo, enquanto o resto continua a se expandir e é conduzido através de escoamento para o condensador a uma pressão de 10 kPa. O vapor extraído para o aquecedor de processo é comprimido no aquecedor e misturado com a água de alimentação a uma pressão de 600 kPa. A mistura é bombeada até a 6 pressão da caldeira, que é igual a 7,0 MPa. Esboce o ciclo em um diagrama T–s em relação as linhas de saturação e determine os seguintes itens: a) a vazão mássica de vapor que deve ser fornecida pela caldeira; b) a potência líquida produzida pela central térmica; c) o fator de utilização da central. Respostas: a) ̇ ⁄ ; b) ̇ ; c) εu = 0,524 (52,4%). Figura 6 – Esquema de um sistema de cogeração que produz eletricidade e calor para um processo industrial. 8) Um motor é acionado a gasolina e opera segundo um Ciclo a Gás Alternativo de Compressão por Ignição por Centelha do tipo Otto conforme mostrado na Figura 7 Abaixo. O motor possui um diâmetro do cilindro igual a 200 mm e um comprimento do curso igual a 250 mm. O volume de folga (volume morto) é igual a 1570 cm³. A pressão e a temperatura no início do processo de compressão são respectivamente iguais a 1 bar e 27ºC. A temperatura máxima do ciclo é de 1400ºC. Determine: 7 a) As pressões e temperaturas no Ponto 2, no Ponto 3 e no Ponto 4. Para o ar atmosférico considere que: ⁄ e ⁄ . Resposta: ; ; . b) Calcule a eficiência do ciclo Otto, a quantidade de calor adicionado ao ciclo e a quantidade de calor rejeitado pelo ciclo Otto. Resposta: ; ⁄ ; ⁄ . c) Calcule o trabalho por unidade de massa realizado, a pressão média efetiva do ciclo e a potência ideal desenvolvida pelo motor, considerando que o motor executa 500 ciclos de trabalho por minuto. Resposta: ; ; . Figura 7 – Esquema do ciclo Otto. 9) O ciclo Otto tem um volume de folga (volume morto) igual a 15% e um volume de deslocamento total (volume útil/volume varrido) igual a 28,13 litros e opera a 2500 rpm. As condições de início do processo de compressão são as seguintes: temperatura de 25ºC e pressão de 1,07 bar, e o calor é adicionado a uma taxa de 1,628 MJ/kg. Considere que T0 = 25ºC e P0 = 1 bar. Utilize Tabelas de 8 Ar como Gás Ideal e não relações de calores específicos constantes para analisar este ciclo motor. Determine os seguintes itens solicitados: a) Calcule a temperatura máxima e a pressão máxima do ciclo. Respostas: e . b) Calcule a eficiência térmica do ciclo. Resposta: . c) Determine a potência produzida pelo motor e o percentual disponível de calor rejeitado pelo motor. Respostas: ̇ ; . 10) No início da compressão de um ciclo de ar-padrão diesel P1 = 96 kPa, V1 = 0,016 m³ e T1 = 290 K. A taxa de compressão é 15 e a temperatura máxima do ciclo é de 1290 K. Determine os seguintes itens: a) calcule a massa de ar; b) determine a adição e rejeição de calor por ciclo; c) estime o trabalho líquido do ciclo; d) calcule a eficiência térmica do ciclo. Respostas: a) ; b) e ; c) ; d) . 11) Um motor é acionado a diesel combustível operando segundo um Ciclo a Gás Alternativo de Ignição por Compressão do tipo Diesel padrão. A taxa de compressão do motor é igual a 16, o diâmetro do cilindro é igual a 200 mm e o comprimento do curso do cilindro é de 300 mm. A pressão e a temperatura no início do processo de compressão são respectivamente iguais a 1 bar e 27ºC. A razão de corte ocorre em um nível igual a 8% do curso, conforme mostrado na Figura 8 Abaixo. Determine: a) A pressão, o volume e a temperatura no Ponto 2, Ponto 3 e Ponto 4. Respostas: ; ; e ; e . b) A razão de corte. Resposta: . c) O trabalho realizado por ciclo. Resposta: . d) A eficiência padrão do ciclo Diesel. Resposta: . e) A pressão média efetiva. Resposta: . 9 Figura 8 – Esquema do ciclo Diesel. 12) Um motor acionado a diesel combustível operando segundo um Ciclo a Gás Alternativo de Ignição por Compressão do tipo Diesel padrão a relação ar–combustível é igual a 30:1. A Figura 9 Mostrada Abaixo ilustra os estados termodinâmicos desse ciclo Diesel. A temperatura do ar no início do processo de compressão é igual a 27ºC, a taxa de compressão é igual a 16:1. Qual é a eficiência ideal do motor com base no ciclo padrão do ar? O valor do poder calorífico inferior do diesel combustível utilizado é de 42000 kJ/kg. Resposta: . Figura 9 – Esquema do ciclo Diesel proposto. 10 13) Os requerimentos dos processos para a geração elétrica e térmica de uma instalação industrial serão atendidos por uma central de cogeração composta por um motor aeroderivativo a gás e um trocador de calor para produção de vapor. A planta opera segundo um ciclo Brayton simples entre os limites de pressão de 100 e 1200 kPa com ar como fluido de trabalho, o qual entra no compressor a 30°C. Os gases produzidos no processo de combustão saem da turbina, e entram no trocador de calor a 500°C e saem do trocador de calor a 350°C, enquanto a água líquida entra no trocador de calor a 25°C e sai como vapor saturado a 200°C, conforme Mostrado na Figura 10 Abaixo. A potência líquida produzida pelo ciclo Brayton na turbina a gás é 800 kW. Assumindo uma eficiência isentrópica do compressor de 82% e uma eficiência isentrópica da turbina de 88%. Considere que os calores específicos são variáveis em função da temperatura, e que a temperatura de entrada do ar comprimido na turbina é igual a 1034ºC (1034ºC ( ⁄ e ⁄ ), além disso, considere que a entalpia da água a 25ºC e 1555 kPa é igual a ⁄ , e a entalpia do vapor saturado a 200ºC ( ) é igual a ⁄ . Determine os seguintes itens: a) calcule a vazão mássica de ar; b) calcule a relação de trabalho reverso e a eficiência térmica; c) calcule a taxa com a qual o vapor é produzido no trocador de calor. Respostas: a) ̇ ⁄ ; b) e ; c) ̇ ⁄ . Figura 10 – Planta de cogeração. 11 14) Uma usina térmica utilizando uma turbina a gás regenerativa é mostrada na Figura 11 Abaixo. Ar entra no compressor a 1 bar, 27 ºC com uma vazão de 0,562 kg/s e é comprimido até 4 bar. A eficiência isentrópica do compressor é 80% e a eficiência do regenerador é de 90%. Toda a potência desenvolvida pela turbina de alta pressão é utilizada para acionar o compressor. A turbina de baixa pressão fornece potência líquida de saída. Cada turbina possui uma eficiência isentrópica de 87% e a temperatura na entrada da turbina de alta pressão é 1.200 K. Determine: a) a potência líquida; b) a eficiência térmica; c) a temperatura do ar nos estados 2, 3, 4, 5, 6 e 7 em K. Respostas: 97,1 kW; b) 43,2%; c) T2 = 481 K; T3 = 851 K; T5 = 1.043 K; T6 = 890 K; T7 = 523 K. Figura 11 – Ciclo a gás contendo uma turbina e um regenerador de calor. 12 15) Ar entra no compressor de uma turbina a gás a 100 kPa, 300 K. O ar é comprimido em dois estágios até 1.200 kPa, com inter-resfriamento a 300 K entre os estágios a pressão de 350 kPa. A temperatura de entrada na turbina é 1400 K e a expansão ocorre em dois estágios, com reaquecimento a 1340 K entre os estágios a uma pressão de 350 kPa. As eficiências de cada estágio do compressor e da turbina valem, respectivamente, 87% e 85%. A potência líquida produzida é de 2,50 MW. Determine: a) a vazão volumétrica (m³/s) na entrada de cada estágio de compressão; b) a eficiência térmica do ciclo; c) a razão de trabalho reverso. Respostas: a) 1,31 m³/s; b) 27,34%; c) 0,401 (40,1%). 16) Um sistema de refrigeração por compressão de vapor com uma capacidade frigorífica de 10 TR admite, na entrada do compressor, o Refrigerante 134a na forma de vapor superaquecido a 15 °C e 4 bar, enquanto na saída tem-se 12 bar. O processo de compressão pode ser modelado por . Na saída do condensador a pressão é 11,6 bar e a temperatura é 44°C. O condensador é resfriado a água, que entra com uma temperatura de 20°C e sai a 30 °C. A transferência de calor no exterior do condensador pode ser desprezada, dessa forma, determine: a) a vazão mássica do refrigerante (kg/s); b) a potência de acionamento e a transferência de calor no compressor (kW); c) o coeficiente de desempenho do sistema; d) a vazão mássica de água de resfriamento (kg/s). Respostas: a) ̇ = 0,241 kg/s; b) ̇ = 5,647 kW e ̇ = –0,0606 kW; c) COPR = 6,227; d) ̇ = 0,9743 kg/s. 17) m sistema de condicionamento de ar por compressão de vapor opera em regime permanente (Figura 12 Mostrada Abaixo). O sistema mantém uma região fria a 15,6°C e descarrega energia por transferência de calor para sua vizinhança a 32,2°C. Refrigerante 134a entra no compressor como vapor saturado a 4,45°C, e é comprimido adiabaticamente até 1103,16 kPa. A eficiência isentrópica do compressor é igual a 80%. O refrigerante 134a sai do condensador como líquido saturado a 1103,16 kPa. A vazão mássica do refrigerante é igual a 0,07 kg/s. As variações da energia cinética e potencial são desprezíveis, da mesma maneira que as variações de pressão relativas ao escoamento no evaporador e no condensador. Portanto, determine: a) a potência de acionamento do compressor; b) o coeficiente de desempenho. Respostas: a) ̇ = 2,047 kW; b) COPR = 4,62. 13 Figura 12 – Sistema de Condicionamento de Ar por Compressão de Vapor operando em regime permanente. 18) Considere um sistema de refrigeração em cascata de dois estágios operando entre os limites de pressão de 200 kPa e 1,2 MPa usando o refrigerante 134a como fluido de trabalho (Figura 13 Abaixo). A rejeição de calor ocorre do ciclo inferior para o ciclo superior em um trocador de calor adiabático, em um arranjo de fluxo com escoamento contracorrente, na qual a pressão no ciclo superior é igual a 0,4 MPa e no ciclo inferior é igual a 0,5 MPa. Em ambos os ciclos, o refrigerante sai do condensador como líquido saturado e entra como vapor saturado. A eficiência isentrópica do compressor é de 80%. Se a vazão mássica de refrigerante através do circuito inferior for de 0,15 kg/s, determine: a) a vazão mássica de refrigerante através do circuito superior; b) a taxa de remoção de calor do espaço refrigerado; c) o coeficiente de performance deste ciclo de refrigeração. Respostas: a) ̇ = 0,212 kg/s; b) ̇ = 25,67 kW; COPR = 2,68. 14 Figura 13 – Sistema de refrigeração em cascata de dois estágios operando em regime permanente. 19) Considere um sistema de refrigeração em cascata de dois estágios operando entre os limites de pressão de 200 kPa e 1,2 MPa, com refrigerante 134a como fluido de trabalho (Figura 14 Abaixo). O refrigerante deixa o condensador como um líquido saturado e é expandido em uma câmara instantânea de evaporação (câmara flash) operando a 0,45 MPa. Parte do refrigerante evapora durante esse processo instantâneo, e esse vapor se mistura com o refrigerante que sai do compressor de baixa pressão. A mistura é então comprimida à pressão do condensador pelo compressor de alta pressão. O líquido na câmara flash na pressão do evaporador é estrangulado e esfria o espaço refrigerado à medida que evapora no evaporador. A vazão mássica do refrigerante 15 através do compressor de baixa pressão é de 0,15 kg/s. Considerando que o refrigerante deixa o evaporador como vapor saturado, e que a eficiência isentrópica é de 80% para ambos os compressores, determine: a) a vazão mássica do refrigerante através do compressor de alta pressão; b) a taxa de remoção de calor do espaço refrigerado; c) o coeficiente de performance deste ciclo de refrigeração; d) a taxa de remoção de calor e o coeficiente de performance, se este refrigerador for operado em um ciclo de estágio único entre os mesmos limites de pressão, com a mesma eficiência isentrópica do compressor e com a mesma vazão mássica calculada no item a). Respostas: a) ̇ = 0,2025 kg/s; b) ̇ = 26,35 kW; c) COPR = 3,12; d) ̇ = 25,66 kW e COPR = 2,71. Figura 14 – Sistema de refrigeração em cascata de dois estágios operando em regime permanente. 16 20) Uma bomba de calor por compressão de vapor com uma capacidade de aquecimento de 500 kJ/minuto é acionada por um ciclo de potência com uma eficiência térmica de 25%, conforme mostrado na Figura 15 Abaixo. Na bomba de calor, o refrigerante 134a é comprimido de vapor saturado a –10ºC até uma pressão do condensador igual a 10 bar. A eficiência isentrópica do compressor é de 80%. O líquido entra na válvula de expansão com uma pressão de 9,6 bar e com uma temperatura de 34ºC. No ciclo de potência, 80% do calor rejeitado são transferidos para ao espaço aquecido. Portanto, determine: a) calcule a potência de acionamento do compressor da bomba de calor (kW); b) determine a razão entre a taxa de calor total que é enviada para o espaço aquecido e a taxa de calor fornecida ao ciclo de potência. Resposta: a) ̇ = 1,868 kW; b) razão entre a taxa de calor = 1,687. Figura 15 – Bomba de calor por compressão de vapor acionada por um ciclo de potência.
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1 Lista de Exercícios para Nota da 2ºVA e para a Nota da Prova Substitutiva Disciplina: Termodinâmica – T01/UAC00081 Turma de Engenharia Mecânica Professor: Dr. Mateus Henrique Rocha Data: 21/02/2024 – Quarta-feira Semestre: 2023.1 1) Os gases de combustão entram em uma turbina a gás a 900ºC, 800 kPa e 100 m/s e saem a 650ºC, 400 kPa e 220 m/s. Assumindo como hipótese que o calor específico (cp) dos gases de combustão seja igual a 1,15 kJ/kgºC e que k = 1,3; determine os seguintes parâmetros: a) calcule a exergia dos gases de combustão na entrada da turbina; b) calcule a saída de trabalho da turbina sob condições reversíveis. Considere que a vizinhança esteja a uma temperatura de 25ºC e 100 kPa. Para a realização dos cálculos assuma que: ⁄ e . Respostas: a) Exergia dos gases = 705,8 kJ/kg; b) ̇ = 240,9 kJ/kg. 2) Vapor entra em uma turbina adiabática a 6,0 MPa, 600ºC e 80 m/s e sai a 50 kPa, 100ºC e 140 m/s, conforme mostrado na Figura 1 Abaixo. Se a potência de saída da turbina for de 5,0 MW, determine os seguintes itens: a) calcule a potência reversível de saída; b) calcule a eficiência de Segunda Lei da Termodinâmica da turbina. Suponha como hipótese resolutiva que a vizinhança esteja a 25ºC. Respostas: a) ̇ = 5842 kW; b) = 85,6%. 2 Figura 1 – Sistema de controle envolvendo a turbina a vapor para a geração de trabalho mecânico. 3) Água fria a 15ºC (cp = 4,18 kJ/kgºC) indo para o chuveiro entra a uma taxa de 0,25 kg/s em um trocador de calor de tubo duplo, bem isolado contendo uma parede fina, operando no regime de fluxo de contracorrente, para ser posteriormente aquecido a 45ºC com água quente (cp = 4,19 kJ/kgºC) entrando em 100ºC a uma vazão mássica de 3,0 kg/s, conforme mostrado na Figura 2 Abaixo. Determine: a) calcule a taxa de transferência de calor; b) calcule a taxa de destruição de exergia no trocador de calor. Considere T0 = 25ºC. Respostas: ̇ = 31,35 kW; b) Xdestruida = 5,66 kW. 3 Figura 2 – Trocador de calor de fluxo contracorrente com tubo duplo. 4) Água líquida é aquecida a 15ºC em uma câmara de mistura com vapor saturado, conforme mostrado na Figura 3 Abaixo. A água líquida entra na câmara na pressão do vapor com uma vazão mássica de 4,6 kg/s, e o vapor saturado entra com uma vazão mássica de 0,23 kg/s. A mistura deixa a câmara como um líquido 45ºC. Se a vizinhança está a uma temperatura de 15ºC, determine: a) calcule a temperatura do vapor saturado que entra na câmara; b) calcule a destruição de exergia durante este processo de mistura; c) calcule a eficiência de Segunda Lei da Termodinâmica da câmara de mistura. Respostas: a) T2 = 114,3ºC; b) ̇ = 114,7 kW; c) = 20,7%. Figura 3 – Câmara de mistura de água líquida e vapor saturado. 4 5) Uma central termelétrica a vapor opera segundo um Ciclo de Rankine com reaquecimento do vapor, conforme representado na Figura 4 Mostrada Abaixo. O vapor entra na turbina de alta pressão a 12,5 MPa e 550ºC, com uma vazão mássica de 7,7 kg/s, e sai com uma pressão de 2,0 MPa. O vapor é então reaquecido a pressão constante até 450ºC antes de se expandir na turbina de baixa pressão. A eficiência isentrópica da turbina é de 85%, e a eficiência isentrópica da bomba é de 90%. O vapor sai do condensador como líquido saturado. Se o teor de umidade do vapor na saída da turbina não exceder 5%, portanto determine os seguintes itens: a) calcule a pressão do condensador; b) determine a potência líquida produzida; c) calcule a eficiência térmica do ciclo a vapor. Respostas: a) P6 = 9,73 kPa; b) ̇ ; c) ηth = 0,369 (36,9%). Figura 4 – Esquema do ciclo a vapor com reaquecimento de vapor. 5 6) Considere um ciclo de Rankine Ideal Regenerativo de vapor com dois Aquecedores de Água de Alimentação (AAA), um Aberto e outro Fechado, conforme mostrado na Figura 5 Abaixo. O vapor entra na turbina a 12,5 MPa e 550ºC, e se condensa no condensador a 10 kPa. O vapor é extraído da turbina a 0,8 MPa para o aquecedor fechado, e a 0,3 MPa para o aquecedor aberto. A água de alimentação é aquecida até a temperatura de condensação do vapor extraído no aquecedor fechado. O vapor extraído sai deste aquecedor como líquido saturado, que é estrangulado antes de ser conduzido ao aquecedor de água aberto. Represente este ciclo regenerativo em um diagrama T–s em relação às linhas de saturação e determine: a) a vazão mássica de vapor através da caldeira para uma potência líquida de 250 MW; b) a eficiência térmica do ciclo. Respostas: a) ̇ ⁄ ; b) ηth = 0,454 (45,4%). Figura 5 – Esquema do ciclo de Rankine ideal regenerativo de vapor com dois aquecedores de água de alimentação. 7) Uma usina de cogeração produz eletricidade e 8600 kJ/s (8600 kW) de calor para um processo industrial. Considere uma planta de cogeração de vapor ideal, conforme representado através da Figura 6 Mostrada Abaixo. O vapor entra na turbina da caldeira a 7,0 MPa e 500ºC. Um quarto do vapor é extraído da turbina a uma pressão de 600 kPa para o calor do processo, enquanto o resto continua a se expandir e é conduzido através de escoamento para o condensador a uma pressão de 10 kPa. O vapor extraído para o aquecedor de processo é comprimido no aquecedor e misturado com a água de alimentação a uma pressão de 600 kPa. A mistura é bombeada até a 6 pressão da caldeira, que é igual a 7,0 MPa. Esboce o ciclo em um diagrama T–s em relação as linhas de saturação e determine os seguintes itens: a) a vazão mássica de vapor que deve ser fornecida pela caldeira; b) a potência líquida produzida pela central térmica; c) o fator de utilização da central. Respostas: a) ̇ ⁄ ; b) ̇ ; c) εu = 0,524 (52,4%). Figura 6 – Esquema de um sistema de cogeração que produz eletricidade e calor para um processo industrial. 8) Um motor é acionado a gasolina e opera segundo um Ciclo a Gás Alternativo de Compressão por Ignição por Centelha do tipo Otto conforme mostrado na Figura 7 Abaixo. O motor possui um diâmetro do cilindro igual a 200 mm e um comprimento do curso igual a 250 mm. O volume de folga (volume morto) é igual a 1570 cm³. A pressão e a temperatura no início do processo de compressão são respectivamente iguais a 1 bar e 27ºC. A temperatura máxima do ciclo é de 1400ºC. Determine: 7 a) As pressões e temperaturas no Ponto 2, no Ponto 3 e no Ponto 4. Para o ar atmosférico considere que: ⁄ e ⁄ . Resposta: ; ; . b) Calcule a eficiência do ciclo Otto, a quantidade de calor adicionado ao ciclo e a quantidade de calor rejeitado pelo ciclo Otto. Resposta: ; ⁄ ; ⁄ . c) Calcule o trabalho por unidade de massa realizado, a pressão média efetiva do ciclo e a potência ideal desenvolvida pelo motor, considerando que o motor executa 500 ciclos de trabalho por minuto. Resposta: ; ; . Figura 7 – Esquema do ciclo Otto. 9) O ciclo Otto tem um volume de folga (volume morto) igual a 15% e um volume de deslocamento total (volume útil/volume varrido) igual a 28,13 litros e opera a 2500 rpm. As condições de início do processo de compressão são as seguintes: temperatura de 25ºC e pressão de 1,07 bar, e o calor é adicionado a uma taxa de 1,628 MJ/kg. Considere que T0 = 25ºC e P0 = 1 bar. Utilize Tabelas de 8 Ar como Gás Ideal e não relações de calores específicos constantes para analisar este ciclo motor. Determine os seguintes itens solicitados: a) Calcule a temperatura máxima e a pressão máxima do ciclo. Respostas: e . b) Calcule a eficiência térmica do ciclo. Resposta: . c) Determine a potência produzida pelo motor e o percentual disponível de calor rejeitado pelo motor. Respostas: ̇ ; . 10) No início da compressão de um ciclo de ar-padrão diesel P1 = 96 kPa, V1 = 0,016 m³ e T1 = 290 K. A taxa de compressão é 15 e a temperatura máxima do ciclo é de 1290 K. Determine os seguintes itens: a) calcule a massa de ar; b) determine a adição e rejeição de calor por ciclo; c) estime o trabalho líquido do ciclo; d) calcule a eficiência térmica do ciclo. Respostas: a) ; b) e ; c) ; d) . 11) Um motor é acionado a diesel combustível operando segundo um Ciclo a Gás Alternativo de Ignição por Compressão do tipo Diesel padrão. A taxa de compressão do motor é igual a 16, o diâmetro do cilindro é igual a 200 mm e o comprimento do curso do cilindro é de 300 mm. A pressão e a temperatura no início do processo de compressão são respectivamente iguais a 1 bar e 27ºC. A razão de corte ocorre em um nível igual a 8% do curso, conforme mostrado na Figura 8 Abaixo. Determine: a) A pressão, o volume e a temperatura no Ponto 2, Ponto 3 e Ponto 4. Respostas: ; ; e ; e . b) A razão de corte. Resposta: . c) O trabalho realizado por ciclo. Resposta: . d) A eficiência padrão do ciclo Diesel. Resposta: . e) A pressão média efetiva. Resposta: . 9 Figura 8 – Esquema do ciclo Diesel. 12) Um motor acionado a diesel combustível operando segundo um Ciclo a Gás Alternativo de Ignição por Compressão do tipo Diesel padrão a relação ar–combustível é igual a 30:1. A Figura 9 Mostrada Abaixo ilustra os estados termodinâmicos desse ciclo Diesel. A temperatura do ar no início do processo de compressão é igual a 27ºC, a taxa de compressão é igual a 16:1. Qual é a eficiência ideal do motor com base no ciclo padrão do ar? O valor do poder calorífico inferior do diesel combustível utilizado é de 42000 kJ/kg. Resposta: . Figura 9 – Esquema do ciclo Diesel proposto. 10 13) Os requerimentos dos processos para a geração elétrica e térmica de uma instalação industrial serão atendidos por uma central de cogeração composta por um motor aeroderivativo a gás e um trocador de calor para produção de vapor. A planta opera segundo um ciclo Brayton simples entre os limites de pressão de 100 e 1200 kPa com ar como fluido de trabalho, o qual entra no compressor a 30°C. Os gases produzidos no processo de combustão saem da turbina, e entram no trocador de calor a 500°C e saem do trocador de calor a 350°C, enquanto a água líquida entra no trocador de calor a 25°C e sai como vapor saturado a 200°C, conforme Mostrado na Figura 10 Abaixo. A potência líquida produzida pelo ciclo Brayton na turbina a gás é 800 kW. Assumindo uma eficiência isentrópica do compressor de 82% e uma eficiência isentrópica da turbina de 88%. Considere que os calores específicos são variáveis em função da temperatura, e que a temperatura de entrada do ar comprimido na turbina é igual a 1034ºC (1034ºC ( ⁄ e ⁄ ), além disso, considere que a entalpia da água a 25ºC e 1555 kPa é igual a ⁄ , e a entalpia do vapor saturado a 200ºC ( ) é igual a ⁄ . Determine os seguintes itens: a) calcule a vazão mássica de ar; b) calcule a relação de trabalho reverso e a eficiência térmica; c) calcule a taxa com a qual o vapor é produzido no trocador de calor. Respostas: a) ̇ ⁄ ; b) e ; c) ̇ ⁄ . Figura 10 – Planta de cogeração. 11 14) Uma usina térmica utilizando uma turbina a gás regenerativa é mostrada na Figura 11 Abaixo. Ar entra no compressor a 1 bar, 27 ºC com uma vazão de 0,562 kg/s e é comprimido até 4 bar. A eficiência isentrópica do compressor é 80% e a eficiência do regenerador é de 90%. Toda a potência desenvolvida pela turbina de alta pressão é utilizada para acionar o compressor. A turbina de baixa pressão fornece potência líquida de saída. Cada turbina possui uma eficiência isentrópica de 87% e a temperatura na entrada da turbina de alta pressão é 1.200 K. Determine: a) a potência líquida; b) a eficiência térmica; c) a temperatura do ar nos estados 2, 3, 4, 5, 6 e 7 em K. Respostas: 97,1 kW; b) 43,2%; c) T2 = 481 K; T3 = 851 K; T5 = 1.043 K; T6 = 890 K; T7 = 523 K. Figura 11 – Ciclo a gás contendo uma turbina e um regenerador de calor. 12 15) Ar entra no compressor de uma turbina a gás a 100 kPa, 300 K. O ar é comprimido em dois estágios até 1.200 kPa, com inter-resfriamento a 300 K entre os estágios a pressão de 350 kPa. A temperatura de entrada na turbina é 1400 K e a expansão ocorre em dois estágios, com reaquecimento a 1340 K entre os estágios a uma pressão de 350 kPa. As eficiências de cada estágio do compressor e da turbina valem, respectivamente, 87% e 85%. A potência líquida produzida é de 2,50 MW. Determine: a) a vazão volumétrica (m³/s) na entrada de cada estágio de compressão; b) a eficiência térmica do ciclo; c) a razão de trabalho reverso. Respostas: a) 1,31 m³/s; b) 27,34%; c) 0,401 (40,1%). 16) Um sistema de refrigeração por compressão de vapor com uma capacidade frigorífica de 10 TR admite, na entrada do compressor, o Refrigerante 134a na forma de vapor superaquecido a 15 °C e 4 bar, enquanto na saída tem-se 12 bar. O processo de compressão pode ser modelado por . Na saída do condensador a pressão é 11,6 bar e a temperatura é 44°C. O condensador é resfriado a água, que entra com uma temperatura de 20°C e sai a 30 °C. A transferência de calor no exterior do condensador pode ser desprezada, dessa forma, determine: a) a vazão mássica do refrigerante (kg/s); b) a potência de acionamento e a transferência de calor no compressor (kW); c) o coeficiente de desempenho do sistema; d) a vazão mássica de água de resfriamento (kg/s). Respostas: a) ̇ = 0,241 kg/s; b) ̇ = 5,647 kW e ̇ = –0,0606 kW; c) COPR = 6,227; d) ̇ = 0,9743 kg/s. 17) m sistema de condicionamento de ar por compressão de vapor opera em regime permanente (Figura 12 Mostrada Abaixo). O sistema mantém uma região fria a 15,6°C e descarrega energia por transferência de calor para sua vizinhança a 32,2°C. Refrigerante 134a entra no compressor como vapor saturado a 4,45°C, e é comprimido adiabaticamente até 1103,16 kPa. A eficiência isentrópica do compressor é igual a 80%. O refrigerante 134a sai do condensador como líquido saturado a 1103,16 kPa. A vazão mássica do refrigerante é igual a 0,07 kg/s. As variações da energia cinética e potencial são desprezíveis, da mesma maneira que as variações de pressão relativas ao escoamento no evaporador e no condensador. Portanto, determine: a) a potência de acionamento do compressor; b) o coeficiente de desempenho. Respostas: a) ̇ = 2,047 kW; b) COPR = 4,62. 13 Figura 12 – Sistema de Condicionamento de Ar por Compressão de Vapor operando em regime permanente. 18) Considere um sistema de refrigeração em cascata de dois estágios operando entre os limites de pressão de 200 kPa e 1,2 MPa usando o refrigerante 134a como fluido de trabalho (Figura 13 Abaixo). A rejeição de calor ocorre do ciclo inferior para o ciclo superior em um trocador de calor adiabático, em um arranjo de fluxo com escoamento contracorrente, na qual a pressão no ciclo superior é igual a 0,4 MPa e no ciclo inferior é igual a 0,5 MPa. Em ambos os ciclos, o refrigerante sai do condensador como líquido saturado e entra como vapor saturado. A eficiência isentrópica do compressor é de 80%. Se a vazão mássica de refrigerante através do circuito inferior for de 0,15 kg/s, determine: a) a vazão mássica de refrigerante através do circuito superior; b) a taxa de remoção de calor do espaço refrigerado; c) o coeficiente de performance deste ciclo de refrigeração. Respostas: a) ̇ = 0,212 kg/s; b) ̇ = 25,67 kW; COPR = 2,68. 14 Figura 13 – Sistema de refrigeração em cascata de dois estágios operando em regime permanente. 19) Considere um sistema de refrigeração em cascata de dois estágios operando entre os limites de pressão de 200 kPa e 1,2 MPa, com refrigerante 134a como fluido de trabalho (Figura 14 Abaixo). O refrigerante deixa o condensador como um líquido saturado e é expandido em uma câmara instantânea de evaporação (câmara flash) operando a 0,45 MPa. Parte do refrigerante evapora durante esse processo instantâneo, e esse vapor se mistura com o refrigerante que sai do compressor de baixa pressão. A mistura é então comprimida à pressão do condensador pelo compressor de alta pressão. O líquido na câmara flash na pressão do evaporador é estrangulado e esfria o espaço refrigerado à medida que evapora no evaporador. A vazão mássica do refrigerante 15 através do compressor de baixa pressão é de 0,15 kg/s. Considerando que o refrigerante deixa o evaporador como vapor saturado, e que a eficiência isentrópica é de 80% para ambos os compressores, determine: a) a vazão mássica do refrigerante através do compressor de alta pressão; b) a taxa de remoção de calor do espaço refrigerado; c) o coeficiente de performance deste ciclo de refrigeração; d) a taxa de remoção de calor e o coeficiente de performance, se este refrigerador for operado em um ciclo de estágio único entre os mesmos limites de pressão, com a mesma eficiência isentrópica do compressor e com a mesma vazão mássica calculada no item a). Respostas: a) ̇ = 0,2025 kg/s; b) ̇ = 26,35 kW; c) COPR = 3,12; d) ̇ = 25,66 kW e COPR = 2,71. Figura 14 – Sistema de refrigeração em cascata de dois estágios operando em regime permanente. 16 20) Uma bomba de calor por compressão de vapor com uma capacidade de aquecimento de 500 kJ/minuto é acionada por um ciclo de potência com uma eficiência térmica de 25%, conforme mostrado na Figura 15 Abaixo. Na bomba de calor, o refrigerante 134a é comprimido de vapor saturado a –10ºC até uma pressão do condensador igual a 10 bar. A eficiência isentrópica do compressor é de 80%. O líquido entra na válvula de expansão com uma pressão de 9,6 bar e com uma temperatura de 34ºC. No ciclo de potência, 80% do calor rejeitado são transferidos para ao espaço aquecido. Portanto, determine: a) calcule a potência de acionamento do compressor da bomba de calor (kW); b) determine a razão entre a taxa de calor total que é enviada para o espaço aquecido e a taxa de calor fornecida ao ciclo de potência. Resposta: a) ̇ = 1,868 kW; b) razão entre a taxa de calor = 1,687. Figura 15 – Bomba de calor por compressão de vapor acionada por um ciclo de potência.