Planejamento de Conteúdo de Aulas

REORGANIZAÇÃO CURRICULAR ENSINO FUNDAMENTAL ANOS FINAIS HABILIDADES PRIORITÁRIAS E COMPLEMENTARES DE MATEMÁTICA PARA OS ESTUDANTES DO 6º AO 9º ANO REORGANIZAÇÃO CURRICULAR ENSINO FUNDAMENTAL ANOS FINAIS HABILIDADES PRIORITÁRIAS DE MATEMÁTICA 6º ANO Ano Bimestre Unidades Temáticas Objetos de Conhecimento Conteúdos Habilidades PE 6º 1º Números Sistema de numeração decimal características leitura escrita e comparação de números naturais e de números racionais representados na forma decimal Comparação do sistema de numeração decimal a outros sistemas de numeração destacando suas características Determinação das características do sistema de numeração decimal base valor posicional função de zero Ordens e classes de um número natural Composição e decomposição de números racionais na sua forma decimal finita Arredondamento de números na forma decimal EF06MA02PE Reconhecer o sistema de numeração decimal dando ênfase a história da Matemática como o que prevaleceu no mundo ocidental e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas de modo a sistematizar suas principais características base valor posicional e função do zero utilizando inclusive a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal Divisão euclidiana Descrição do processo de resolução do problema Elaboração de problemas envolvendo as operações adição subtração multiplicação divisão e potenciação Resolução de problemas em diferentes contextos com uso de calculadora Utilização das diferentes estratégias de resolução estimativa decomposição composição e arredondamento EF06MA03PE Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos mentais ou escrito exatos ou aproximados com números naturais por meio de estratégias variadas com compreensão dos processos neles envolvidos enfatizando os diferentes significados das operações fundamentais com e sem uso de calculadora Geometria Prismas e pirâmides planificações e relações entre seus elementos vértices faces e arestas Estabelecimento da relação entre os elementos vértices faces e arestas dos prismas e das pirâmides e o polígono da base Associação de cada poliedro a sua planificação EF06MA17PE Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices faces e arestas de prismas e pirâmides em função do seu polígono da base para resolver Probabilidade e estatística Leitura e interpretação de tabelas e gráficos de colunas ou barras simples ou múltiplas referentes a variáveis categóricas e variáveis numéricas Identificação dos elementos de um gráfico título eixos legenda fontes Leitura das informações apresentadas em tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas Identificação das variáveis apresentadas nos diversos tipos de gráficos e tabelas Determinação da frequência de cada variável EF06MA31PE Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos título eixos legendas fontes e datas em diferentes tipos de gráfico Gandezas e medidas Problemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento massa tempo temperatura área capacidade e volume Resolução e elaboração de problemas do cotidiano usando unidades de medida comprimento tempo massa temperatura área e do volume Reconhecimento das grandezas Seleção do tipo adequado de unidade de medida Identificação do instrumento adequado para medida de uma grandeza EF06MA24PE Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento massa tempo temperatura área triângulos e retângulos capacidade e volume Ano Bimestre Unidades Temáticas Objetos de Conhecimento Conteúdos Habilidades PE 6º 2º Grandezas e medidas Ângulos noção usos e medida Identificação de ângulos nas figuras geométricas EF06MA25PE Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas Reconhecimento do conceito de ângulo Compreensão que a medida do ângulo é conservada quando há ampliação ou redução de figuras poligonais Compreensão de que a medida do ângulo não depende do comprimento representado de seus lados EF06MA26PE Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais como ângulo de visão Resolução de problemas envolvendo noção de ângulo em diferentes contextos Geometria Polígonos classificações quanto ao número de vértices às medidas de lados e ângulos e ao paralelismo e perpendicularismo dos lados Análise dos elementos de um polígono lados vértices ângulos internos diagonais EF06MA18PE Reconhecer nomear e comparar polígonos considerando lados vértices e ângulos e classificálos em regulares e não regulares tanto em suas representações Comparação entre polígonos quanto às suas características lados vértices e ângulos EF06MA19PE Identificar características dos triângulos e classificálos em relação às medidas dos lados e dos ângulos Classificação dos polígonos em regulares e não regulares EF06MA20PE Identificar características dos quadriláteros classificálos em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles Classificação de triângulos quanto à medida dos lados equilátero isósceles e escaleno Classificação de triângulos quanto a medida dos ângulos internos acutângulo obtusângulo e retângulo Análise dos tipos de quadriláteros identificando suas características Classificação dos quadriláteros em relação lados e a ângulos Reconhecimento da inclusão e a intersecção de classes entre os quadriláteros Probabilidade e estatística Leitura e interpretação de tabelas e gráficos de colunas ou barras simples ou múltiplas referentes a variáveis categóricas e variáveis numéricas Interpretação das informações apresentadas em tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas EF06MA32PE Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre contextos ambientais sustentabilidade trânsito consumo responsável entre outros apresentadas pela mídia em tabelas e em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com o objetivo de sintetizar conclusões Associação do gráfico à tabela Resolução de problemas com as informações apresentadas nas tabelas e nos gráficos de colunas Síntese das informações apresentadas nas tabelas e gráficos 6º 2º Números Números primos e compostos Identificação e classificação de números naturais em primos e compostos EF06MA05PE Identificar e classificar números naturais em primos e compostos estabelecer relações entre números expressas pelos termos é múltiplo de é divisor de é fator de e estabelecer por meio de investigações critérios de divisibilidade por 2 3 4 5 6 8 9 10 100 e 1000 Critérios de divisibilidade por 2 3 4 5 6 8 9 10 100 e 1000 EF06MA06PE Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor Inclusive as noções de MMC e de MDC de números naturais Múltiplos e divisores de Resolução e elaboração de problemas que envolvam os um número conceitos de múltiplo e divisor de um número natural Determinação dos múltiplos de um número natural Determinação dos divisores de um número natural Ano Bimestre Unidades Temáticas Objetos de Conhecimento Conteúdos Habilidades PE 6º 3º Números Frações significados partetodo quociente equivalência comparação adição e subtração cálculo da fração de um número natural adição e subtração de frações Significados de Fração Comparação de frações Equivalência de frações Relação de ordem entre frações utilizando os sinais menor que e maior que EF06MA07PECompreender comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros partetodo e resultado de divisão e suas aplicabilidades no cotidiano por meio da utilização de materiais manipuláveis ou não identificando também frações equivalentes Reconhecimento das diferentes representações de um número Comparação e relação de ordem entre números racionais nas formas decimal e fracionária e suas representações na reta numérica EF06MA08PE Reconhecer comparar e ordenar os números racionais positivos que podem ser expressos nas formas fracionária decimal e percentual estabelecer relações entre essas representações passando de uma representação para outra e relacionálos a pontos na reta numérica Resolução de problemas que envolvam o cálculo de frações de números naturais cujo resultado seja também um número natural EF06MA09PE Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural com e sem uso de calculadora explorando situações do cotidiano Resolução e elaboração de problemas envolvendo a adição e a subtração de números racionais na forma fracionária EF06MA10PE Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária 6º 3º Álgebra Propriedades da igualdade Aplicação dos conhecimentos sobre as operações numéricas e suas propriedades Aplicação dos princípios aditivo e multiplicativo Determinação de elemento desconhecido em uma igualdade matemática envolvendo representação simbólica Resolução de problemas envolvendo a equação do 1º grau do tipo ax b c no conjunto dos números naturais por meio de tentativa princípio da igualdade eou técnica de equivalência EF06MA14PE Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar subtrair multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas por exemplo explorando a metáfora da balança 6º 3º Geometria Construção de figuras semelhantes ampliação e redução de figuras planas e malhas quadriculadas Análise das condições necessárias e suficientes para se obter figuras semelhantes Ampliação e redução de figuras planas utilizando malha quadriculada plano cartesiano eou tecnologias digitais EF06MA21PE Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução com o uso de malhas quadriculadas plano cartesiano eou tecnologias digitais Ano Bimestre Unidades Temáticas Objetos de Conhecimento Conteúdos Habilidades PE 6º 4º Números Operações adição subtração multiplicação divisão e potenciação com números racionais Resolução e elaboração de problemas com números racionais na forma fracionária e decimal explorando as operações fundamentais Resolução de problemas que envolvam a potenciação de números racionais na forma decimal EF06MA11PE Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação fracionaria e decimal envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação por meio de estratégias diversas utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas com e sem uso de calculadora Aproximação de números para múltiplos de potências de 10 Estimativas de quantidades Aproximação de números para múltiplos da potência de 10 EF06MA12PE Fazer estimativas de quantidades e aproximar números para múltiplos da potência de 10 mais próxima Cálculo de porcentagens por meio de estratégias diversas sem fazer uso da regra de três Relação entre fração número decimal e porcentagem Problemas envolvendo o cálculo de porcentagens por equivalência de frações ou fração de uma quantidade Resolução de problemas com diferentes abordagens de porcentagem descontos e acréscimos Resolução e elaboração de problemas com base na ideia de proporcionalidade EF06MA13PE Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens com base na ideia de proporcionalidade sem fazer uso da regra de três utilizando estratégias pessoais cálculo mental e calculadora em contextos de educação financeira entre outros 6º 4º Álgebra Problemas que tratam da partição de um todo em duas partes desiguais envolvendo razões entre as partes e entre uma das partes e o todo Compreensão da ideia de partilha de uma quantidade em duas partes desiguais envolvendo relações aditivas e multiplicativas Descrição do processo de resolução Compreensão da ideia de razão entre as partes e entre as partes e o todo na partilha de uma quantidade Resolução e elaboração de problemas envolvendo a ideia de partilha e a ideia de razão de uma quantidade em duas partes desiguais envolvendo relações aditivas e multiplicativas EF06MA15PE Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais envolvendo relações aditivas e multiplicativas bem como a razão ou quociente entre as partes e entre uma das partes e o todo 6º 4º Geometria Construção de retas paralelas e perpendiculares fazendo uso de réguas esquadros e softwares Conceito de retas paralelas e perpendiculares Características principais de retas paralelas e perpendiculares Estudo de paralelas e perpendiculares ao eixo no plano Análise das possíveis posições entre duas retas no plano paralelas e concorrentes Diferenciação entre retas paralelas e retas perpendiculares Construção de retas paralelas e perpendiculares com uso de régua e esquadros Construção e análise de retas paralelas e perpendiculares no software de geometria dinâmica Construção e análise de quadriláteros no software de geometria dinâmica usando técnicas de construção com régua e compasso EF06MA22PE Utilizar instrumentos como réguas esquadros ou softwares para representações de retas paralelas e perpendiculares e construção de quadriláteros entre outros 6º 4º Grandezas e medidas Perímetro de um quadrado como grandeza proporcional à medida do lado Relação entre o perímetro e a área de um quadrado quando da redução ou ampliação de seus lados Proporcionalidade entre o lado e o perímetro de um quadrado EF06MA29PE Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado representados em malhas quadriculadas ou em outros meios inclusive softwares ao se ampliarem ou reduzirem igualmente as medidas de seus lados para compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado o que não ocorre com a área 6º 4º Probabilidade e estatística Cálculo de probabilidade como a razão entre o número de resultados favoráveis e o total de resultados possíveis em um espaço amostral equiprovável Determinação da probabilidade de ocorrência de um evento aleatório EF06MA30PE Calcular a probabilidade de um evento aleatório expressandoa por número racional forma fracionária decimal e percentual e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos Cálculo de probabilidade por meio de muitas repetições de um experimento frequências de ocorrências e probabilidade frequentista Comparação das frequências de acontecimentos cotidianos esperado e ocorrido Habilidades que foram ou serão trabalhadas em videoaulas no Educa PE HABILIDADES PRIORITÁRIAS DE MATEMÁTICA 7º ANO ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 7º 1º Números Cálculo de porcentagens e de acréscimos e decréscimos simples Estabelecimento da relação entre números racionais nas formas fracionária decimal percentual Resolução de problemas e descrição do processo resolutivo envolvendo porcentagens Realização de cálculos utilizando estratégias pessoais cálculo mental e calculadora Taxas percentuais Cálculo de acréscimos e decréscimos simples EF07MA02PE Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples utilizando estratégias pessoais cálculo mental e calculadora no contexto de educação financeira entre outros 7º 1º Grandezas e medidas Problemas envolvendo medições Resolução e elaboração de problemas envolvendo medidas de grandezas Utilização de unidades de medida convencionais ou não para estimar a medida de uma grandeza Identificação do uso das medidas de grandezas em várias áreas do conhecimento como a Geografia Ciências Computação Educação Física etc EF07MA29PE Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento reconhecendo que toda medida empírica é aproximada 7º 1º Probabilidade e estatística Experimentos aleatórios espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências Experimentos aleatórios ou simulações Cálculo de probabilidades Estimativa por meio de frequência de ocorrências Registro de probabilidades dos resultados utilizando porcentagens frações e decimais Comparação de frequências de acontecimentos cotidianos esperado e ocorrido EF07MA34PE Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculos de probabilidades ou estimativa por meio de frequência de ocorrências 7º 1º Álgebra Linguagem algébrica variável e incógnita Conceito de variável Distinção entre as ideias de variável e de incógnita Relação de dependência entre duas grandezas Interpretação do significado de incógnita em uma equação EF07MA13PE Compreender a ideia de variável representada por letra ou símbolo para expressar relação entre duas grandezas diferenciandoa da ideia de incógnita 7º 1º Geometria Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem Ampliação translação e reflexão de polígonos no plano cartesiano EF07MA19PE Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro verificando as proporções entre os segmentos Reconhecimento e representação de simetria de figuras no plano cartesiano em relação aos eixos e à origem EF07MA20PE Reconhecer e representar no plano cartesiano o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 7º 2º Geometria Relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal Medição e construção de diferentes ângulos usando ou não softwares de geometria dinâmica Classificação dos ângulos como complementares e suplementares Definição de ângulos opostos pelo vértice e ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal EF07MA23PE Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal com e sem uso de softwares de geometria dinâmica 7º 2º Probabilidade e estatística Estatística média e amplitude de um conjunto de dados Interpretação do uso da média em diferentes contextos Reconhecimento do significado de média e amplitude Cálculo da média e da amplitude de dois ou mais conjuntos de dados Análise de um conjunto de dados coletados EF07MA35PE Compreender em contextos significativos o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa calcular seu valor e relacionálo intuitivamente com a amplitude do conjunto de dados 7º 2º Números Números inteiros usos história ordenação associação com pontos da reta numérica e operações Conceito de número inteiro História dos números inteiros origem dos números negativos Simétrico de um número inteiro Associação de números inteiros a pontos na reta numérica e viceversa Localização dos números inteiros na reta numérica Comparação e ordenação de números inteiros relativos Adição e subtração com números inteiros relativos EF07MA03PE Comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos incluindo o histórico associálos a pontos da reta numérica e utilizálos em situações que envolvam adição e subtração Resolução e elaboração de problemas envolvendo operações com números inteiros EF07MA04PE Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros e suas aplicações em diversos contextos inclusive da educação financeira 7º 2º Álgebra Equivalência de expressões algébricas identificação da regularidade de uma sequência numérica Relação de equivalência entre duas expressões algébricas EF07MA16PE Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 7º 3º Números Fração e seus significados como parte de inteiros resultado da divisão razão e operador Construção de fluxograma para representação do processo de resolução de um grupo de problemas EF07MA07PE Representar por meio de um fluxograma os passos utilizados para resolver um grupo de problemas Reconhecimento do conceito de fração Comparação e ordenação de frações associadas aos seus diferentes significados parte de inteiros resultado da divisão razão e operador Compreensão do comportamento do operador multiplicativo quando ele é uma fração EF07MA08PE Reconhecer comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros resultado da divisão razão e operador Uso da ideia de associação entre razão e fração na resolução de problemas EF07MA09PE Reconhecer e elaborar problema a associação entre razão e fração como a fração 23 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza 7º 3º Álgebra Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais Conceito de proporcionalidade direta entre duas grandezas Conceito de proporcionalidade inversa entre duas grandezas Aplicação da propriedade fundamental das proporções Grandezas diretamente ou inversamente proporcionais Resolução e elaboração de problemas de proporcionalidade direta e inversa EF07MA17PE Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas 7º 3º Geometria Triângulos construção condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos Identificação dos ângulos internos e externos nos triângulos Análise da condição de existência de um triângulo quanto à medida dos lados Construção de triângulos usando instrumentos de desenho geométrico e softwares de geometria dinâmica Verificação de que a soma dos ângulos internos é 180 EF07MA24PE Construir triângulos usando régua compasso eou softwares reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180 7º 3º Grandezas e medidas Equivalência de área de figuras planas cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras e cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros Cálculo de área de figuras planas por decomposição Cálculo de área de triângulo e paralelogramo por composição em retângulos EF07MA31PE Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros explorando os diversos tipos de contextos Cálculo de área de polígonos por decomposição em triângulos quadrados retângulos Resolução e elaboração de problemas que envolvem cálculo de medida de área de figuras planas EF07MA32PE Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados retângulos eou triângulos utilizando a equivalência entre áreas inclusive com suporte em materiais manipuláveis eou tecnologias digitais ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 7º 4º Números Números racionais na representação fracionária e na decimal usos ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações Posição de um número racional na reta numérica Comparação e ordenação dos números racionais nas formas decimal e fracionária Associação entre frações e números decimais a pontos na reta numérica e viceversa Determinação do módulo ou do valor absoluto de um número racional EF07MA10PE Comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos nas suas diferentes representações e associálos a pontos da reta numérica Relação entre multiplicação e divisão de números racionais Aplicação das propriedades operatórias em situações de cálculos envolvendo números racionais EF07MA11PE Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais a relação entre elas e suas propriedades operatórias Resolução e elaboração de problemas envolvendo as operações adição subtração divisão e multiplicação com números racionais EF07MA12PE Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais 7º 4º Álgebra Equações polinomiais do 1º grau Conceito de equação Problemas de partilha e de transformação Resolução e elaboração de problemas envolvendo equações do 1º grau do tipo ax b c por meio das propriedades da igualdade EF07MA18PE Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau redutíveis à forma ax b c fazendo uso das propriedades da igualdade 7º 4º Geometria Polígonos regulares quadrado e triângulo equilátero Determinação da medida do ângulo interno de um polígono regular Relações entre ângulos internos e externos de um polígono regular EF07MA27PE Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares sem o uso de fórmulas e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos Descrição de um algoritmo para a construção de polígonos regulares EF07MA28PE Descrever por escrito e por meio de um fluxograma um algoritmo para a construção de um polígono regular como quadrado e triângulo equilátero conhecida a medida de seu lado 7º 4º Grandezas e medidas Medida do comprimento da circunferência Conceito de raio Identificação do raio como segmento da reta que liga um ponto da circunferência ao centro Conceito de diâmetro Identificação do diâmetro como segmento de reta que une dois pontos da circunferência passando pelo ponto central Cálculo da medida do comprimento perímetro de uma circunferência Estabelecimento do número π como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro EF07MA33PE Estabelecer o número π como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro para compreender e resolver problemas inclusive os de natureza histórica 7º 4º Probabilidade e estatística Gráficos de setores interpretação pertinência e construção para representar conjunto de dados Interpretação e análise de dados expressos em gráficos de setores Construção de gráficos de setores Resolução de problemas com as informações apresentadas em gráficos de setores avaliando a conveniência da sua utilização EF07MA37PE Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente sua utilização Habilidades que foram ou serão trabalhadas em videoaulas no Educa PE HABILIDADES PRIORITÁRIAS DE MATEMÁTICA 8º ANO ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 8º 1º Álgebra Valor numérico de expressões algébricas Linguagem algébrica como representação de uma expressão algébrica Resolução e elaboração de problemas envolvendo cálculo do valor numérico de expressões algébricas Uso das propriedades das operações na resolução de problemas Descrição do processo de resolução dos problemas propostos EF08MA06PE Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas utilizando as propriedades das operações 8º 1º Geometria Congruência de triângulos e demonstrações de propriedades de quadriláteros Reconhecimento de triângulos congruentes de acordo com os casos de congruência Lado Ângulo Lado LAL Ângulo Lado Ângulo ALA Lado Lado Lado LLL e Lado Ângulo e Ângulo LAA Demonstração das propriedades dos quadriláteros a partir da congruência de triângulos EF08MA14PE Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos 8º 1º Grandezas e medidas Área de figuras planas Determinação de área pela composição ou decomposição de figuras planas EF08MA19PE Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas utilizando expressões de cálculo de área quadriláteros triângulos e círculos em situações como determinar medida de terrenos Área do círculo e comprimento de sua circunferência Resolução e elaboração de problemas que envolvem cálculo de área de figuras geométricas quadriláteros triângulos e círculos Reconhecimento das medidas agrárias de superfícies e suas relações com o metro quadrado 8º 1º Probabilidade e estatística Princípio multiplicativo da contagem Utilização do princípio multiplicativo para o cálculo da probabilidade de eventos Descrição da probabilidade de ocorrência de um evento usando números ou palavras Representação numérica da probabilidade de um evento Investigação de que a soma das probabilidades de todos os resultados individuais é igual a 1 Interpretação do significado de experimento aleatório espaço amostral e evento EF08MA22PE Calcular a probabilidade de eventos com base na construção do espaço amostral utilizando o princípio multiplicativo e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1 8º 1º Números Notação científica Potenciação com expoentes inteiros Interpretação da ideia de notação científica em diversas situações Utilização das propriedades da potenciação na multiplicação com notação científica Representação de números em notação científica em diferentes contextos EF08MA01PE Identificar em diversos contextos valores numéricos muito altos ou muito pequenos efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 8º 2º Números O princípio multiplicativo da contagem Uso de registros diversos diagramas de árvore tabelas e esquemas Resolução e elaboração de problemas de contagem com o uso do princípio multiplicativo EF08MA03PE Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo Potenciação e radiciação Reconhecimento da radiciação como operação inversa da potenciação Utilização das propriedades da potenciação e radiciação Representação de radicais como potência de expoente fracionário Apresentação de métodos para estimar o valor de uma raiz Localização do valor estimado de uma raiz quadrada exata ou não na reta numérica Resolução e elaboração de problemas envolvendo potências de expoente fracionário e radiciação EF08MA02PE Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação para compreender a representação de uma raiz como potência de expoente fracionário EF08MAXPE Reconhecer a radiciação como operação inversa da potenciação 8º 2º Álgebra Sistema de equações polinomiais de 1º grau resolução algébrica e representação no plano cartesiano Identificação de um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas Aplicação de diversos métodos para a resolução de um sistema de equações Resolução e elaboração de problemas que envolvem sistemas de equações do 1º grau Interpretação geométrica da solução de um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas EF08MA08PE Elaborar resolver e interpretar problemas relacionados ao seu contexto próximo que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas utilizando inclusive o plano cartesiano e tecnologias digitais como recurso 8º 2º Probabilidade e estatística Gráficos de barras colunas linhas ou setores e seus elementos constitutivos e adequação para determinado conjunto de dados Análise e comparações de diagramas com histogramas e gráficos Reconhecimento dos elementos de um gráfico eixo escala título fonte etc Construção de tabelas e gráficos de diferentes tipos utilizando recursos tecnológicos Construção dos gráficos avaliando a adequação de cada tipo de gráfico ao conjunto de dados de uma pesquisa EF08MA23PE Avaliar a adequação de diferentes tipos de gráficos para representar um conjunto de dados de uma pesquisa 8º 2º Geometria Construções geométricas ângulos de 90 60 45 e 30 e polígonos regulares Construção de polígonos regulares com régua e compasso Construção utilizando instrumentos de desenho geométrico ou softwares de mediatriz de um segmento bissetriz de um ângulo e ângulos notáveis 90 60 45 e 30 EF08MA15PE Construir utilizando instrumentos de desenho e ou softwares de geometria dinâmica mediatriz bissetriz ângulos de 90 60 45 e 30 e polígonos regulares ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 8º 3º Números Porcentagens Ideia de Fatores de aumento e de redução Análise de situações envolvendo a ideia de lucro e prejuízo Cálculo de taxa de lucro Resolução e elaboração de problemas que envolvem o cálculo de porcentagem em diversos contextos EF08MA04PE Resolver e elaborar problemas envolvendo cálculo de porcentagens incluindo o uso de tecnologias digitais experimentando situações cotidianas 8º 3º Álgebra Sequências recursivas e não recursivas Identificação de regularidades em sequência numérica ou figural recursiva e não recursiva EF08MA10PE Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes Determinação da expressão algébrica para identificação de qualquer termo uma sequência Construção de algoritmo por meio de fluxograma EF08MA11PE Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes 8º 3º Geometria Mediatriz e bissetriz como lugares geométricos construção e problema Construção da bissetriz e da mediatriz como lugares geométricos Aplicação dos conceitos de bissetriz e mediatriz na resolução de problemas EF08MA17PE Aplicar os conceitos de mediatriz e bissetriz como lugares geométricos na resolução de problemas 8º 3º Grandezas e medidas Volume de cilindro reto Medidas de capacidade Estabelecimento da relação entre as principais unidades de medida de volume l dm³ e m³ Resolução de problemas envolvendo o cálculo de capacidade de recipientes EF08MA20PE Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes 8º 3º Probabilidade e estatística Organização dos dados de uma variável contínua em classes Classificação de frequência absoluta e relativa Assimilação dos conceitos de intervalo de classe Utilização do agrupamento de dados com intervalos de classes EF08MA24PE Classificar as frequências de uma variável contínua de uma pesquisa em classes de modo que resumam os dados de maneira adequada para a tomada de decisões Medidas de tendência central e de dispersão Descrição e comparação de um conjunto de dados utilizando o conceito de média moda mediana valor mínimo valor máximo e amplitude Utilização das medidas de tendência central para comparar dados estatísticos Construção dos gráficos de uma pesquisa destacando aspectos como as medidas de tendência central EF08MA25PE Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística média moda e mediana com a compreensão de seus significados e relacionálos com a dispersão de dados indicada pela amplitude ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 8º 4º Números Dízimas periódicas fração geratriz Aplicação de diferentes estratégias para cálculo com números racionais Reconhecimento de números racionais decimais finitos e infinitos dízimas periódicas e suas representações Determinação da fração geratriz de dízimas periódicas simples e compostas EF08MA05PE Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica e viceversa 8º 4º Álgebra Variação de grandezas diretamente proporcionais inversamente proporcionais ou não proporcionais Conceito de grandeza proporcional Identificação da natureza da variação de duas grandezas diretamente inversamente proporcionais ou não proporcionais Sentença algébrica que representa a relação entre duas grandezas Representação no plano cartesiano da relação de proporcionalidade entre grandezas EF08MA12PE Identificar a natureza da variação de duas grandezas diretamente inversamente proporcionais ou não proporcionais expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representála no plano cartesiano utilizando tecnologias digitais Resolução e elaboração de problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais Uso de estratégias diversas na resolução de problemas EF08MA13PE Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais por meio de estratégias variadas 8º 4º Geometria Transformações geométricas simetrias de translação reflexão e rotação Reconhecimento de figuras obtidas por composições de transformações geométricas Construção de uma figura no plano por meio de reflexão translação e rotação Identificação de elementos invariantes nas transformações geométricas EF08MA18PE Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas translação reflexão e rotação com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica 8º 4º Grandezas e medidas Medidas de capacidade Cálculo do volume de cubo e bloco retangular paralelepípedo Resolução e elaboração de problemas envolvendo o volume de recipiente cujo formato é de um bloco retangular EF08MA21PE Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular 8º 4º Probabilidade e estatística Pesquisas censitária ou amostral Investigação de técnicas para coleta de dados censos amostragens Apresentação da justificativa de diferentes razões para a utilização de pesquisas amostrais e não censitárias Reconhecimento dos diferentes modos de seleção da amostra casual simples estratificada sistemática EF08MA26PE Selecionar razões de diferentes naturezas física ética ou econômica que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes maneiras amostra casual simples sistemática e estratificada Planejamento e execução de pesquisa amostral Planejamento de pesquisa amostral usando a técnica de amostragem adequada Realização de pesquisa a partir do planejamento Elaboração de relatório contendo gráficos adequados Construção de gráficos adequados para representar o conjunto de dados Apresentação das conclusões após análise final EF08MA27PE Planejar e executar pesquisa amostral selecionando uma técnica de amostragem adequada e escrever relatório que contenha os gráficos apropriados para representar os conjuntos de dados destacando aspectos como as medidas de tendência central a amplitude e as conclusões Habilidades relacionadas que foram ou serão trabalhadas em videoaulas no Educa PE HABILIDADES PRIORITÁRIAS DE MATEMÁTICA 9º ANO ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 9º 1º Geometria Demonstrações de relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal Identificação dos ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal Relação entre os ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal EF09MA10PE Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal explorando o ambiente escolar e espaços extraescolares praças igrejas monumentos e demais construções da circunvizinhança 9º 1º Grandezas e medidas Unidades de medida para medir distâncias muito grandes e muito Reconhecimento e emprego de unidades usadas para expressão de medidas muito grandes ou muito pequenas EF09MA18PE Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas tais como distância entre planetas e sistemas solares tamanho de vírus ou de células capacidade de armazenamento de computadores aplicando as propriedades da potenciação e notação científica Unidades de medida utilizadas na informática Aplicação das propriedades da potenciação e notação científica na resolução de problemas 9º 1º Álgebra Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações Interpretação geométrica e algébrica dos processos de fatoração Resolução de problemas que possam ser representados por equações do 2º grau EF09MA09PE Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas com base em suas relações com os produtos notáveis para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau 9º 1º Probabilidade e estatística Análise de probabilidade de eventos aleatórios eventos dependentes e independentes Identificação em experimentos aleatórios de eventos dependentes e independentes Cálculo de probabilidade em espaços amostrais equiprováveis EF09MA20PE Reconhecer em experimentos aleatórios eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência nos dois casos 9º 1º Números Números irracionais reconhecimento e localização de alguns na reta numérica Reconhecimento de um número irracional como número real Representação em forma decimal infinita não periódica EF09MA02PE Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica e estimar a localização de alguns deles na reta numérica ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 9º 2º Números Potências com expoentes negativos e fracionários Utilização das propriedades da potenciação e radiciação para simplificação de radicais Cálculo de expressões com radicais a partir do conhecimento de suas propriedades e formas de simplificação Realização de cálculos de potências de expoente fracionário inclusive negativo Resolução de expressões numéricas com números reais e suas operações inversas EF09MA03PE Efetuar cálculos com números reais inclusive potências com expoentes negativos e fracionários e com as operações inversas Números irracionais reconhecimento e localização de alguns na reta numérica Posição na reta numérica Ordenação e comparação de números irracionais EF09MA02PE Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica e estimar a localização de alguns deles na reta numérica Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta Reconhecimento do intervalo na reta numérica que contenha um número irracional dado Identificação de segmentos de reta cujo comprimento não pode ser expresso por um número racional EF09MA01PE Reconhecer que uma vez fixada uma unidade de comprimento existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional como as medidas de diagonais de um polígono regular e alturas de um triângulo quando se toma a medida de cada lado como unidade 9º 2º Álgebra Razão entre grandezas de espécies diferentes Interpretação e resolução de problemas envolvendo razões entre grandezas de espécies diferentes EF09MA07PE Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes em diversos contextos como velocidade e densidade demográfica Funções representações numérica algébrica e gráfica Compreensão do conceito de função Reconhecimento das variáveis de uma função dependente e independente Representações diferentes de uma função Construção do gráfico de uma função polinomial utilizando softwares ou não Análise e resolução de situações envolvendo função EF09MA06PE Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar e resolver situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis explorando diferentes tecnologias 9º 2º Geometria Semelhança de triângulos Reconhecimento de triângulos semelhantes segundo cada um dos casos de semelhança Aplicação do teorema fundamental da semelhança de triângulos Aplicação das propriedades da homotetia Reconhecimento de que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes Resolução de problemas envolvendo a semelhança de figuras planas EF09MA12PE Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes explorando o conceito de proporcionalidade representados em malhas quadriculadas ou em outros meios Relações métricas no triângulo Identificação dos elementos de um triângulo retângulo hipotenusa e catetos Análise dos casos de semelhança e as relações métricas no triângulo retângulo EF09MA13PE Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo entre elas o teorema de Pitágoras utilizando inclusive a semelhança de triângulos explorando situações encontradas no ambiente escolar e espaços extraescolares Teorema de PitágorasVerificações experimentais e demonstração Utilização da semelhança de triângulos para estabelecimento das relações métricas Aplicação do teorema de Pitágoras Aplicação de outras relações métricas no triângulo retângulo Resolução de problemas que envolvem as relações métricas no triângulo retângulo 9º 2º Geometria Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo Identificação do ângulo central e setor circular em circunferências Determinação da medida de um ângulo central Interpretação do conceito de ângulo inscrito a uma circunferência Reconhecimento de arcos ângulo central e ângulo inscrito na circunferência Construção da circunferência e determinação de ângulos centrais ângulos inscritos e arcos usando instrumentos de desenho geométrico e softwares de geometria dinâmica Resolução de problemas EF09MA11PE Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência fazendo uso inclusive de softwares de geometria dinâmica 9º 2º Probabilidade e estatística Análise de gráficos divulgados pela mídia elementos que podem induzir a erros de leitura ou de interpretação Análise crítica de gráficos divulgados pela mídia Identificação de elementos que podem induzir a erros de leitura em gráficos divulgados pela mídia EF09MA21PE Analisar e identificar em gráficos divulgados pela mídia os elementos que podem induzir às vezes propositadamente erros de leitura como escalas inapropriadas legendas não explicitadas corretamente omissão de informações importantes fontes e datas entre outros Análise de probabilidade de eventos aleatórios eventos dependentes e independentes Identificação em experimentos aleatórios de eventos dependentes e independentes Cálculo de probabilidade em espaços amostrais equiprováveis EF09MA20PE Reconhecer em experimentos aleatórios eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência nos dois casos ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 9º 3º Números Números reais notação científica e problemas Resolução de problemas envolvendo números reais e todas as suas operações Uso de notação científica EF09MA04PE Resolver e elaborar problemas com números reais inclusive em notação científica envolvendo diferentes operações e utilizando tecnologias educacionais com vistas a aplicação nas ciências da natureza 9º 3º Álgebra Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais Resolução e elaboração de problemas envolvendo relações de proporcionalidade direta e inversa Identificação e aplicação do conceito de proporcionalidade nas mais variadas áreas do conhecimento Ciências Geografia etc EF09MA08PE Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas inclusive escalas divisão em partes proporcionais e taxa de variação em contextos socioculturais ambientais e de outras áreas 9º 3º Geometria Retas paralelas cortadas por transversais teoremas de proporcionalidade e verificações experimentais Resolução e elaboração de problemas aplicando o teorema de Pitágoras Resolução de problemas que envolvam a relação de proporcionalidade entre os segmentos formados por retas paralelas cortadas por secantes Teorema de Tales EF09MA14PE Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes 9º 3º Grandezas e medidas Volume de prismas e cilindros Utilização de expressões de cálculo para determinação do volume de prismas e cilindros retos Resolução e elaboração de problemas que envolvem cálculo de volume de sólidos geométricos prismas e cilindros Estabelecimento da relação entre os conceitos de capacidade e de volume em situações do cotidiano EF09MA19PE Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos inclusive com uso de expressões de cálculo em situações cotidianas 9º 3º Probabilidade e estatística Leitura interpretação e representação de dados de pesquisa expressos em tabelas de dupla entrada gráficos de colunas simples e agrupadas gráficos de barras e de setores como também gráficos pictóricos Seleção e análise de gráficos por meio de comparações e conclusões Adequação de gráficos para a apresentação dos dados coletados Construção de gráficos da pesquisa destacando aspectos como as medidas de tendência central média mediana e moda EF09MA22PE Escolher e construir o gráfico mais adequado colunas setores linhas com ou sem uso de planilhas eletrônicas para apresentar um determinado conjunto de dados destacando aspectos como as medidas de tendência central média aritméticas simples ponderada e geométrica moda e mediana ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 9º 4º Números Porcentagens problemas que envolvem cálculo de percentuais sucessivos Conceitos relacionados ao sistema monetário lucro acréscimos e descontos Resolução e elaboração de problemas que envolvam os conceitos de juros simples e compostos descontos simples Determinação de taxas percentuais EF09MA05PE Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais preferencialmente com o uso de tecnologias digitais inclusive no contexto da educação financeira 9º 4º Álgebra Expressões algébricas fatoração e produtos notáveis Interpretação geométrica e algébrica dos principais casos de produtos notáveis EF09MA09PE Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas com base em suas relações com os produtos notáveis para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau 9º 4º Geometria Distância entre pontos no plano cartesiano Interpretação da ideia de par ordenado Localização de pontos no plano cartesiano Determinação sem o uso de fórmulas do ponto médio do segmento formado por dois pontos no plano cartesiano dada as suas coordenadas Cálculo do perímetro e da área de figuras planas dadas as coordenadas de seus vértices EF09MA16PE Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano sem o uso de fórmulas e utilizar esse conhecimento para calcular por exemplo medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano Vistas ortogonais de figuras espaciais Identificação de vistas ortogonais de figuras espaciais Construção de desenhos em perspectiva de objetos sólidos geométricos plantas baixas etc EF09MA17PE Reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva 9º 4º Probabilidade e estatística Planejamento e execução de pesquisa amostral e apresentação de relatório Planejamento de pesquisa amostral usando a técnica de amostragem adequada Pesquisa de campo Construção de tabelas e gráficos com o uso de planilhas eletrônicas Medidas de tendência central e amplitude dos dados coletados Apresentação de relatório destacando as conclusões após análise final EF09MA23PE Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude tabelas e gráficos adequados construídos com o apoio de planilhas eletrônicas inserindo a pesquisa de campo Habilidades que foram ou serão trabalhadas em videoaulas no Educa PE HABILIDADES COMPLEMENTARES DE MATEMÁTICA DO 6º AO 9º ANO ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 6º 1º Números Sistema de numeração decimal características leitura escrita e comparação de números naturais e de números racionais representados na forma decimal Leitura e escrita de números naturais e números racionais Relação de ordem entre números naturais e números racionais Comparação de números naturais e números racionais Representação da ordem estabelecida entre números naturais e números decimais na reta numérica EF06MA01PE Comparar ordenar ler e escrever números naturais e números racionais não negativos cuja representação decimal é finita fazendo uso da reta numérica Geometria Plano cartesiano associação dos vértices de um polígono a pares ordenados Relação entre os vértices de um polígono e os pontos do plano cartesiano no 1º quadrante EF06MA16PE Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante em situações como a localização dos vértices de um polígono ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 6º 2º Números Fluxograma para determinar a paridade de um número natural Construção de algoritmo em linguagem natural Representação de algoritmo em forma de fluxograma EF06MA04PE Construir algoritmo em linguagem natural e representálo por fluxograma que indique a resolução de um problema simples e envolva a ideia de contagem por exemplo se um número natural qualquer é par Grandezas e Medidas Ângulos noção usos e medidas Identificação de giros de meiavolta um quarto de volta ângulo reto ângulos maiores e menores que o reto Classificação dos ângulos Determinação da medida da abertura de ângulos com o uso do transferidor eou por meio do uso de softwares de geometria dinâmica EF06MA27PE Determinar medidas da abertura de ângulos por meio de transferidor eou tecnologias digitais ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 6º 3º Probabilidade e estatística Coleta de dados organização e registro Construção de diferentes tipos de gráficos para representálos e interpretação das informações Seleção dos métodos para coleta de dados Construção das planilhas eletrônicas com as informações coletadas pelos estudantes Registro representação e interpretação das informações coletadas em tabelas texto e diversos tipos de gráficos EF06MA33PE Planejar e coletar dados de pesquisa referente a práticas sociais escolhidas pelos alunos e fazer uso de planilhas eletrônicas para registro representação e interpretação das informações em tabelas vários tipos de gráficos e texto Diferentes tipos de representação de informações gráficos e fluxogramas Interpretação e desenvolvimento de fluxogramas simples Identificação dos diferentes tipos de representação de informações EF06MA34PE Interpretar e desenvolver fluxogramas simples identificando as relações entre os objetos representados por exemplo posição de cidades considerando as estradas que as unem hierarquia dos funcionários de uma empresa etc Grandezas e Medidas Plantas baixas e vistas aéreas Interpretação e desenho de plantas baixas simples Identificação e descrição de vistas aéreas simples de residências bairros vilas etc EF06MA28PE Interpretar descrever e desenhar plantas baixas simples de residências e vistas aéreas ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 6º 4º Números Aproximação de números para múltiplos de potências de 10 Estimativas de quantidades Aproximação de números para múltiplos da potência de 10 EF06MA12PE Fazer estimativas de quantidades e aproximar números para múltiplos da potência de 10 mais próxima Geometria Construção de retas paralelas e perpendiculares fazendo uso de réguas esquadros e softwares Interpretação da movimentação em diversas representações utilizando as orientações espaciais apropriadas e suas terminologias Construção de algoritmo para resolução situações EF06MA23PE Construir algoritmo para resolver situações passo a passo como na construção de dobraduras ou na indicação de deslocamento de um objeto no plano segundo pontos de referência e distâncias fornecidas etc ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 7º 1º Números Múltiplos e divisores de um número natural Resolução e elaboração de problemas envolvendo as noções de múltiplos e divisores Determinação do Mínimo Múltiplo Comum MMC e do Máximo Denominador Comum MDC EF07MA01PE Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo as noções de divisor e de múltiplo podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum por meio de estratégias diversas sem a aplicação de algoritmos 7º 1º Geometria Simetrias de translação rotação e reflexão Conceito de simetria Classificação dos tipos de simetria Construção de figuras obtidas por simetria de rotação translação e reflexão EF07MA21PE Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação rotação e reflexão usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte elementos arquitetônicos entre outros 7º 2º Grandezas e medidas Cálculo de volume de blocos retangulares utilizando unidades de medida convencionais mais usuais Identificação do metro cúbico e do decímetro cúbico como unidades padronizadas de medida mais usuais Estabelecimento de equivalências entre 1m³ e 1000 l 1 dm³ e 1 l Calculo do volume de cubos e paralelepípedos por meio de empilhamento de cubos Resolução e elaboração de problemas que envolvem cálculo de volume de blocos retangulares EF07MA30PE Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares envolvendo as unidades usuais metro cúbico decímetro cúbico e centímetro cúbico e suas conversões para medidas de capacidade litros e mililitros Geometria A circunferência como lugar geométrico Reconhecimento da circunferência como lugar geométrico Construção da circunferência usando instrumentos como o compasso eou softwares de geometria dinâmica Resolução de problemas envolvendo objetos equidistantes EF07MA22PE Construir circunferências utilizando compasso e ou softwares reconhecêlas como lugar geométrico e utilizá las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 7º 3º Números Fração e seus significados como parte de inteiros resultado da divisão razão e operador Utilização de diferentes estratégias para resolução de um mesmo problema EF07MA05PE Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos Identificação da estratégia de resolução para um grupo de problemas com mesma estrutura Generalização de estratégias resolutivas para grupos de problemas semelhantes EF07MA06PE Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos Geometria Triângulos construção condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos Propriedade da rigidez geométrica dos triângulos EF07MA25PE Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações como na construção de estruturas arquitetônicas telhados estruturas metálicas e outras ou nas artes plásticas Propriedade da rigidez geométrica dos triângulos EF07MA25PE Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações como na construção de estruturas arquitetônicas telhados estruturas metálicas e outras ou nas artes plásticas Probabilidade e Estatística Pesquisa amostral e pesquisa censitária Tipos de pesquisa amostral e censitária Planejamento de estratégias para escolha dos temas da pesquisa Construção e análise crítica de tabelas e gráficos Interpretação dos dados coletados e exposição em tabelas ou gráficos Elaboração de relatórios EF07MA36PE Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra e interpretar os dados para comunicálos por meio de relatório escrito tabelas e gráficos com o apoio de planilhas eletrônicas Planejamento de pesquisa coleta e organização dos dados construção de tabelas e gráficos e interpretação das informações ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 8º 1º Álgebra Associação de uma equação linear Interpretação da ideia de par ordenado Localização de pontos no plano Identificação de uma equação linear de 1º grau com uma ou duas incógnitas Interpretação geométrica da solução de uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas EF08MA07PE Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 8º 2º Geometria Construções geométricas ângulos de 90 60 45 e 30 e polígonos regulares Descrição de um algoritmo por escrito e na forma de um fluxograma para construção de um hexágono regular EF08MA16PE Descrever por escrito e por meio de um fluxograma com a utilização de esquadros compasso eou softwares um algoritmo para a construção de um hexágono regular de qualquer área a partir da medida do ângulo central Álgebra Equação polinomial de 2º grau do tipo ax2 b Resolução de equações do 2º grau incompletas por meio de fatoração Resolução e elaboração de problemas envolvendo as equações do 2º grau na forma incompleta ax² b EF08MA09PE Resolver e elaborar com e sem uso de tecnologias problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² b ANO BIMESTRE UNIDADES TEMÁTICAS OBJETOS DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS HABILIDADES PE 9º 4º Geometria Polígono regulares Descrição de algoritmo para a construção de qualquer polígono regular dada a medida do seu lado EF09MA15PE Descrever por escrito e por meio de um fluxograma um algoritmo para a construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida utilizando régua compasso e também softwares