Modelos de Otimização - Problemas de Alocação e Transporte

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO MÉTODO QUANTITATIVOS 26072023 Prof Reinaldo Ramos Silva ALUNO Matrícula Atenção A Questão sem resolução ou justificativas não serão aceitas caso ocorra será anulada B Somente é autorizado o uso de calculadora científica lápis caneta e borracha C Resolva cada questão em seu lugar D Coloque a resposta no quadrado PROBLEMA I Uma organização de manufatura tem 3 fábricas localizadas em X Y e Z A célula de planejamento centralizado deve decidir sobre a alocação de 4 pedidos nas 3 fábricas com o objetivo de minimizar o custo total para a organização Demanda capacidade e detalhes de custo são fornecidos nas tabelas Fabrica Capacidade Custo Fixo Custo Variável X 400 400 25 Y 900 720 3 Z 640 320 35 Custo de Envio por unidade Também é possível produzir 25 a mais que a capacidade de cada fábrica fazendo horas extras com 50 a mais nos custos diretos Questão 1 10 Em relação ao problema I apresente o seu modelamento é só isto não invente Clientes Demanda A 960 B 380 C 420 D 240 A B C D X 50 70 40 35 Y 45 75 40 55 Z 70 65 60 75 PROBLEMA II De três armazéns os pedidos A B e C de certas mercadorias devem ser fornecidos aos pontos de demanda X Y e Z Encontre o cronograma de transporte de menor custo com as informações relevantes fornecidas A ponte que liga B a Y quebrou e tornou o transporte impossível Questão 2 20 Em relação ao problema II A Qual a menor custo apresentado por Voguel B Apresente a carga C Este resultado é ótimo D Se a ponte B a Y fosse religada qual o valor mínimo você iria atribuir a este caminho para que não fizesse parte da solução ótima Armazém Pontos de demanda X Y Z Capacidade A 5 10 2 100 B 3 7 5 25 C 6 8 4 75 Demanda 105 30 90 QUESTÃO 3 20 Um centro de informática tem três programadores especializados O centro precisa de três programas aplicativos para ser desenvolvido O chefe do centro de informática após estudar cuidadosamente os programas a serem desenvolvidos estima o tempo computacional em minutos requerido pelos especialistas para os programas aplicativos conforme tabela Apresente Programadores Programas A B C 1 120 100 80 2 70 90 110 3 110 140 120 A Atribuição dos programadores B O tempo total mínimo C Se programador 2 for atribuído ao programa A qual será o aumento total no tempo muito fácil não erre Não fale que não ajudei QUESTÃO 4 20 Uma empresa transportadora norteamericana entrega diariamente encomendas na cidade de Nova York do ponto de origem 1 Queens para o ponto de destino 6 Manhattan podendo percorrer diferentes roteiros como e mostrado a seguir O fluxo nos arcos representa o custo para transportar a demanda necessária entre os respectivos bairros Determine o melhor roteiro e seu tamanho utilizando o algoritmo de Dijkstra Facinho QUESTÃO 5 10 A empresa WTLogistica Solucoes deseja determinar a quantidade maxima de produto que pode ser transportada do porto de Suape 1 para o porto de Santos 6 Os demais nos representam os portos intermediários a serem visitados na rede logistica O fluxo nos arcos representa a quantidade máxima que pode ser transportada em milhoes de toneladas entre os respectivos portos Resolva o problema utilizando o algoritmo de FordFulkerson QUESTÃO 6 10 A partir da rede a seguir determinar a arvore geradora mínima Questão 7 20 Uma organização turística está planejando organizar uma excursão a 5 lugares históricos Partindo da sede em A passando por B C D e E e retornando a A Seu objetivo é minimizar a distância total percorrida Ajudeos a sequenciar as cidades A B C D e E como mostrado na figura Os números nas setas mostram as distâncias em Km