Sistema Massa-Mola e Lei de Hooke - Simulação PhET

UFERSA UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMIÁRIDO CMPF CENTRO MULTIDISCIPLINAR DE PAU DOS FERROS DECEN DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS LABORATÓRIO DE ONDAS E TERMODINÂMICA PROFª THATYARA FREIRE DE SOUZA SISTEMA MASSA MOLA Robert Hooke 16351703 descobriu em 1676 a lei fundamental que existe entre a força e a distorção resultante num corpo elástico Ele resumiu os resultados de suas experiências na forma de uma lei Ut tensio sic vis a qual traduzida livremente significa que uma mudança de forma é proporcional à força deformadora Muitos anos depois Thomas Young 17331829 deu á lei de Hooke uma formulação mais precisa ao introduzir conceitos físicos definidos a serem associados com uma mudança de forma e força deformadora Quando uma tensão forças resultante na deformação de um sólido é provocada no interior de um sólido pela aplicação de forças externas uma variação física é produzida Diversos fenômenos naturais apresentam padrões temporais repetitivos Movimento planetário átomos vibrantes numa molécula oscilação eletromagnética e o movimento de uma massa presa em uma mola são apenas alguns exemplos de movimentos de caráter periódico A repetição periódica de ida e volta do movimento da origem ao movimento oscilatório ou movimento harmônico Neste tipo de movimento chamase de Período T ao tempo que dura uma repetição periódica de ida e volta Freqüência f 1T é o número de oscilações num segundo Amplitude A o deslocamento máximo a partir de um ponto fixo definido como a origem do movimento O sistema massamola é constituído por uma massa pressa em uma mola e que obedece a lei de Hooke Fkx O sinal negativo indica que a força da mola é oposta à força externa que a deforma x alongamento da mola Aplicando a segunda lei de Newton à mola obtemos ENERGIA MECÂNICA O PhET é um programa da Universidade do Colorado EUA que pesquisa e desenvolve simulações na área de ensino de ciências e as disponibiliza em seu portal para serem usadas on line ou serem baixadas gratuitamente pelos usuários os quais podem ser alunos professores ou mesmo curiosos Nas simulações esse grupo procura conectar fenômenos diários com a ciência que está por trás deles oferecendo aos alunos modelos fisicamente corretos de maneira acessível Dessa forma será que a simulação computacional MassaMola do PhET pode desempenhar um papel importante e motivador no auxílio e desenvolvimento de uma aprendizagem significativa do conteúdo Força Elástica para os alunos na disciplina de Física Estando uma mola ou outro material elástico em seu estado relaxado e sendo uma das extremidades mantida fixa aplicandose uma força F à sua extremidade livre poderemos observar uma certa deformação na mola O físico Robert Hooke 16351703 Inglaterra estabeleceu uma Lei a qual relaciona a Força Elástica Fel reação causada pela força aplicada e a deformação da mola x Esta simulação permite o conhecimento interativo do conteúdo Força Elástica Movimento Harmônico Simples e Energia Mecânica Permite analisar a Força Elástica e outros conceitos importantes em ambientes com aceleração da gravidade diferentes tais como Marte Jupter Terra e Lua Cada ambiente com a sua aceleração da gravidade característica mas é relevante lembrar que toda simulação requer um contexto especial de análise em que a situação analisada faz parte de um modelo que apenas simula um determinado fenômeno A simulação MassaMola do PhET pode ser de grande valia para o estudo da Lei de Hooke que está relacionada à elasticidade de corpos e consiste em uma relação de proporcionalidade entre a força aplicada em um material elástico e a deformação sofrida por este ou seja a constante elástica desse material é igual a razão entre a força aplicada e a deformação sofrida pelo material k Felx A Força Elástica é uma força restauradora ou seja sempre contrária a uma outra força que esteja atuando no material mola ou qualquer corpo elástico Numa situação real precisamos levar em consideração o quanto à mola irá se deformar pois essa deformação não deverá ultrapassar um determinado limite podendo causar até o rompimento desse material ou mesmo não voltar ao seu estado natural inicial 1 Parte I Sistema Massa Mola 1 Abra a simulação Massas e Molas PhET httpsphetcoloradoeduptBRsimulationmassesandsprings Selecione LAB Explore o simulador testando todos seus acessórios e variando todos os parâmetros que podem ser variados 2 Desabilite o Gráfico de Energia Basta clicar sobre o sinal em vermelho em Massa selecione 50g e amortecimento mínimo no menu à direita marque Deslocamento Linha móvel e colocando o mouse sobre a régua segure o mouse e arraste a régua para o lado da mola Faça o mesmo para trazer o cronômetro para o experimento 3 Pendure a massa de 50 g na mola e ajuste a posição do traçador de linha móvel 20 cm abaixo da linha de equilíbrio Esta será a posição inicial da massa de 50 g 4 Inicie a simulação clicando no botão PausePlay Usando o cronômetro embutido determine o tempo que a massa de 50 g leva para fazer 10 oscilações completas Faça duas tentativas 2 Frequência e constante de mola a Explore o simulador para averiguar se a frequência de oscilação depende da constate da mola Ela varia Caso afirmativo como Obs Neste você pode manter a massa da simulação anterior e variar a constante da mola Não é necessário realizar medidas você pode apenas fazer observações qualitativas b Idem para a massa Parte II RESSONÂNCIA Abra o PhET Simulation Resonance httpsphetcoloradoeduptBRsimulationlegacyresonance Funções 1 LigaDesliga o motor de frequência 2 AumentaDiminui a frequência 3 AumentaDiminui a amplitude 4 Inclui a régua na tela 5 Alterna Gravidade LigaDesliga 6 AumentaDiminui a Constante da Mola 7 AumentaDiminui a Massa 8 AumentaDiminui o número de ressonadormola 9 AumentaDiminui a Constante de Amortecimento 10 Reiniciar Tudo Reinicia o experimento 11 Pausar Para o experimento I Oscilações livres e amortecidas Inicialmente vamos explorar o simulador com o MOTOR desligado e uma única ressonador sistema massa mola Observe a oscilação notando que vocês podem variar a massa m a constante da mola k e a constante de amortecimento b onde entre parêntesis uso a notação das variáveis usadas na apostila Note que o simulador fornece automaticamente o valor da frequência de o o2 Hz i Inicie o simulador sem alterar suas variáveis m k e b e observe a oscilação do sistema massamola Como vc classifica esta oscilação amortecida subamortecido criticamente amortecido ou amortecimento supercrítico ou superamortecido 3 ii Usando os valores de m k e b calcule o e 1 Suas observações estão de acordo com estes valores iii Mantendo os mesmos m e k aumente o valor de b e repita os itens a e b iv Calcule o valor de b correspondente a situação de amortecimento crítico bc Observe o que ocorre na simulação usando este valor Varie b entre valores próximos a bc menores e maiores e observe o comportamento da oscilação Está de acordo com o comportamento previsto teoricamente Obs se necessário vc pode alterar m ou k para conseguir chegar a condição de amortecimento crítico II Oscilações forçadas i Ajuste o simulador para 5 massasmola vide Figura ao lado Ligue o motor inicialmente com a frequência de 10 Hz e observe qual dos osciladores oscila com maior amplitude obs se quiser use a linha horizontal da régua para observar a amplitude com precisão mas é solicitado realizar medidas quantitativas ii Aumente a frequência do motor para 15 Hz e observe o que ocorre Alguma coisa se altera iii Continue aumentando a frequência do motor Como vocês podem explicar o comportamento observado iv Reinicie o simulador com 1 único oscilador e m 253 Kg K 100 Nm b 02 Nsm1 e motor com amplitude 020 cm Varie a frequência do motor até encontrar a frequência em que a amplitude de oscilação é máxima v Calcule o valor da frequência de ressonância r usando a expressão da apostila Compare este valor com o observado no item anterior