Exercícios Resolvidos de Cálculo Integral e Derivadas

1 fx x³ 2x a fx dx x³ 2x dx x⁴4 2 x²2 c x⁴4 x² c b A função x⁴4 x² c faz referência à todas as funções possíveis em que c assume o valor de uma constante qualquer Exemplos de funções representadas são x⁴4 x² 1 x⁴4 x² 7 x⁴4 x² 522 etc c Sabendo que a função passa pelo ponto 23 então 2⁴4 2² c 3 c 3 A função que passa em tal ponto é x⁴4 x² 3 2 a x senx² 4 dx u x² 4 dudx 2x dx du2x x sen u du2x 12 sen u du cos u2 c cos x² 42 c PERGUNTA 2 Esta questão deve ser resolvida de forma detalhada em um papel e fotografada ou escaneada Envie um único arquivo se tiver mais de uma foto colocálas em um arquivo único para envio a Resolva a integral x senx² 4 dx b Resolva a integral 3x 5 1 3x 5 dx c Faça a derivada do resultado encontrado no item a o que você encontrou ao fazer esta derivada Comente sua resposta Clique em Salvar e Enviar para salvar e enviar Clique em Salvar todas as respostas para salvar todas as respostas PERGUNTA 1 Ao responder à questão a seguir tente na medida do possível além de digitar o resultado também detalhar seus passos explicando seu raciocínio caso não consiga digitar a simbologia matemática Dada a função fxx³2x pedese a Determinar f x dx b Comente o resultado encontrado no item a Este resultado representa uma única função Qual o significado da constante c no resultado de uma integral c Determine a função dada pela integral resolvida no item a que passa pelo ponto 23 Clique em Salvar e Enviar para salvar e enviar Clique em Salvar todas as respostas para salvar todas as respostas b 3x5 13x5 dx 3x53x5 13x5 dx 1 dx 13x5 dx u 3x5 dudx 3 dx du3 x c 1u du3 x c 13 ln3x5 x ln3x53 c c ddx cosx² 42 c 12 senx² 4 2x x senx² 4 Ao se fazer a derivada encontrase exatamente a função que se tinha antes de integrar