Resistencia ao Cisalhamento dos Solos - Aula sobre Mecanica dos Solos II

MECÂNICA DOS SOLOS II 242134 Prof Glauber C Silveira AULA 05 PROGRAMA DA DISCIPLINA Aula 05 355356 Aula EAD 3 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 31 Introdução Definese como resistência ao cisalhamento do solo a tensão cisalhante que ocorre no plano de ruptura no instante da ruptura As Figuras abaixo mostram exemplos de ruptura de solos de encostas e taludes Figura 31Nova Friburgo RJ Jan2011 Figura 32BR116 CaratingaMG Set2013 31 Introdução A ruptura em si é caracterizada pela formação de uma superfície de cisalhamento contínua na massa de solo Existe portanto uma camada de solo em torno da superfície de cisalhamento que perde suas características durante o processo de ruptura formando assim a zona cisalhada conforme mostrado na Figura 33 Inicialmente há a formação da zona cisalhada e em seguida desenvolvese a superfície de cisalhamento Este processo é bem caracterizado tanto em ensaios de cisalhamento direto como nos escorregamentos de taludes Figura 33 Zona fraca zona cisalhada e superfície de cisalhamento LEROUEIL 2001 Ilustração 31 Introdução A analise da estabilidade de uma determinada estrutura pode ser realizada seguindo a metodologia mostrada na Figura 34 ou seja a Recolhese amostra indeformada no campo b Executamse ensaios de laboratório c Determinamse os parâmetros que definem o comportamento tensão x deformação x resistência d Utilizamse teorias e metodologias de dimensionamento que fornecem o Fator de segurança 31 Introdução Figura 34 Esquema de dimensionamento Matos 2006 Matos FM 2006 Mecânica dos Solos Conceitos e Princípios Fundamentais Vol 1 FEUP Edicões 31 Introdução Quando não é possível a retirada de amostras indeformadas os parâmetros geotécnicos podem ser determinados diretamente em campo ou estimados por correlação geotécnica a partir de investigações geotécnicas de campo que incluem a Ampla campanha de sondagens geotécnicas SPT Cone Piezocone Geofísica b Ensaios especiais in situ Ensaio de Palheta ou Vane Test Pressiômetro Menard Cisalhamento Direto in situ 31 Introdução 311 Tensões no Solo Qualquer ponto no interior de uma massa de solo é solicitado por forças devidas ao peso próprio e a forças externas aplicadas Os esforços resistentes do solo são chamados de tensões cuja intensidade é medida pela força por unidade de área A Figura 35 apresenta as tensões em um ponto da massa de solo As tensões no plano podem ser decompostas em tensões cisalhantes τ e tensões normais σ Figura 35 Tensões em um ponto da massa de solo 311 Tensões no Solo 311 Tensões no Solo Em qualquer ponto da massa de solo existem três planos ortogonais onde as tensões cisalhantes são nulas Estes planos são chamados planos principais de tensões A maior das tensões atuantes é chamada tensão principal maior σ1 a menor é chamada tensão principal menor σ3 e a terceira é chamada tensão principal intermediária σ2 Na Mecânica dos Solos normalmente desprezase a tensão intermediária Admitindose esta simplificação trabalhase somente com as tensões atuantes em duas direções 311 Tensões no Solo Mais especificamente procurase o estado de tensões no plano que contém as tensões principais σ1 e σ3 Conhecidas a magnitude e direção de σ1 e σ3 é possível encontrarse as tensões normal e cisalhante em qualquer outra direção utilizandose as seguintes equações conforme demonstrado na Figura 36 α τ σ σ sen 2 2 3 1 α σ σ σ σ σ cos 2 2 2 3 1 3 1 31 32 311 Tensões no Solo Figura 36 Determinação das tensões num plano genérico a partir das tensões principais Sousa Pinto 2006 311 Tensões no Solo A Figura 37 ilustra a variação de σ e τ para vários α sendo ângulo α a inclinação que o plano considerado determina com o plano principal maior Figura 37 Variação de σ e τ para vários α 311 Tensões no Solo 312 Diagrama ou Círculo de Mohr O estado de tensões atuante em todos os planos passando por um ponto podem ser determinados graficamente utilizandose o Diagrama ou Círculo de Mohr Figura 38 o qual consiste num sistema de coordenadas em que as abscissas são as tensões normais σ e as ordenadas são as tensões cisalhantes τ Nesse sistema as equações 31 e 32 definem um círculo Círculo de Mohr Figura 38 Determinação das tensões num plano genérico por meio do Círculo de Mohr Sousa Pinto 2006 312 Diagrama ou Círculo de Mohr 312 Diagrama ou Círculo de Mohr Dados σ1 e σ3 e suas direções é possível encontrarse as tensões em qualquer outra direção Por outro lado dados σα e τα que atuam em dois planos quaisquer a magnitude e direção das tensões principais podem ser determinadas Da análise do círculo de Mohr concluise que a A máxima tensão de cisalhamento em módulo ocorre em planos que formam 45º com os planos principais b A máxima tensão de cisalhamento é igual à semidiferença das tensões principais ou seja σ1σ32 312 Diagrama ou Círculo de Mohr c As tensões de cisalhamento em planos ortogonais são numericamente iguais mas de sinal contrário d Em dois planos que formam o mesmo ângulo com o plano principal maior de sentido contrário ocorrem tensões normais iguais e tensões de cisalhamento numericamente iguais mas de sentido contrário Nota Na Mecânica dos Solos em geral adotase tensões normais de compressão como positivas e tensões cisalhantes com direção no sentido anti horário 312 Diagrama ou Círculo de Mohr Há um ponto de particular interesse no círculo de Mohr denominado polo Ao traçarse por ele uma paralela ao plano onde se deseja conhecer as tensões atuantes tal paralela interceptará o círculo de Mohr no ponto cujas coordenadas serão justamente as tensões σ e τ desejadas Inversamente para determinarse o polo basta traçar uma paralela ao plano dado do qual se conhecem as tensões atuantes passando pelo ponto do círculo de Mohr cujas coordenadas são essas tensões Alguns exemplos de aplicação do círculo de Mohr são apresentados a seguir 312 Diagrama ou Círculo de Mohr Exemplo 31 Dado o estado de tensões abaixo determine as tensões que atuam no plano BB 40 kNm2 20 kNm2 20 kNm2 40 kNm2 30o B B Solução Traçar o círculo de Mohr determinando o polo Op que neste caso coincide com a tensão principal maior Traçar uma linha paralela ao plano BB passando pelo polo O ponto em que esta linha intercepta o círculo de Mohr corresponde às tensões atuantes no plano BB 312 Diagrama ou Círculo de Mohr 40 kNm2 20 kNm2 20 kNm2 40 kNm2 30o B B σ kNm2 τ kNm2 10 10 0 20 40 B B Op polo Solução σ 25 kNm2 τ 87 kNm2 Círculo de Mohr Estado de Tensões 312 Diagrama ou Círculo de Mohr Exemplo 32 As tensões principais de um elemento de solo são 100 kPa e 240 kPa Determine a As tensões que atuam num plano que determina um ângulo de 30º com o plano principal maior b A inclinação do plano em que a tensão normal é de 200 kPa e a tensão de cisalhamento nesse plano c Os planos em que ocorre a tensão cisalhante de 35 kPa e as tensões normais nesses planos d O plano de máxima obliquidade e as tensões que nele atuam 312 Diagrama ou Círculo de Mohr Solução Essas questões podem ser totalmente resolvidas com as equações 31 e 32 Entretanto a solução pelo círculo de Mohr é mais prática porque ela serve para as diversas questões propostas assim como para outras que se apresentem Resposta à questão a Solução σ 205 kNm2 τ 60 kNm2 312 Diagrama ou Círculo de Mohr a As tensões que atuam num plano que determina um ângulo de 30º com o plano principal maior Resposta à questão b Abaixo estão indicados os pontos em que a tensão normal é de 200kPa Observase que a tensão cisalhante nesses planos é de 63 kPa positivo ou negativo conforme o plano considerado esteja inclinado de 32º no sentido anti horário ou horário Solução α 32º τ 63 kNm2 312 Diagrama ou Círculo de Mohr b A inclinação do plano em que a tensão normal é de 200 kPa e a tensão de cisalhamento nesse plano Resposta à questão c Abaixo estão apresentados os pontos em que a tensão cisalhante é de 35 kPa Essa tensão ocorre em dois planos Em um deles o plano que faz 15º com o plano principal maior a tensão normal é de 230 kPa no outro inclinado de 75º com o plano principal maior a tensão normal é 110 kPa Solução Plano 1 α 15º σ 230 kNm2 Plano 2 α 75º σ 110 kNm2 312 Diagrama ou Círculo de Mohr c Os planos em que ocorre a tensão cisalhante de 35 kPa e as tensões normais nesses planos Resposta à questão d A máxima obliquidade corresponde à maior razão entre a tensão cisalhante e a tensão normal Isto se dá pela tangente ao círculo de Mohr passando por 00 A obliquidade máxima é de 243º correspondente ao plano que faz 57º com o plano principal Solução Ângulo 243º ou de 57º cplano principal σ 141 kNm2 τ 64 kNm2 312 Diagrama ou Círculo de Mohr d O plano de máxima obliquidade e as tensões que nele atuam 313 Estado de Tensões Efetivas O estado de tensões pode ser determinado tanto em termos de tensões totais como de tensões efetivas válido para solos saturados princípio das tensões efetivas ou seja σ σ u A distribuição de tensões nos diversos planos em torno de um ponto e consequentemente o círculo de Mohr que a representa é válida tanto para tensões totais como para tensões efetivas Fig 39 Figura 39 Efeito da pressão neutra no estado de tensões e círculo de Mohr UNIVERSIDADE FEEVALE 314 Resistência ao Cisalhamento dos Solos A resistência ao cisalhamento entre duas partículas é definida como a tensão necessária para causar um movimento relativo entre as partículas Na Mecânica dos Solos a resistência ao cisalhamento envolve duas componentes Atrito e Coesão Em outras palavras a resistência ao cisalhamento de um solo pode ser definida como a máxima tensão de cisalhamento que o solo pode suportar sem sofrer ruptura ou a tensão de cisalhamento do solo no plano em que a ruptura ocorrer UNIVERSIDADE FEEVALE Todavia mais recentemente temse considerado que a resistência ao cisalhamento também é influenciada pelo embricamento ou interlocking entre as partículas conforme se verá adiante Desta forma a rigor os mecanismos de resistência são ilustrados no esquema abaixo 314 Resistência ao Cisalhamento dos Solos a Atrito O atrito é função da iteração entre duas superfícies na região de contato Para sua compreensão utiliza se por analogia o problema de deslizamento de um corpo sobre uma superfície plana horizontal Figura 310 Figura 310 Atrito entre dois corpos no instante do deslizamento A resistência ao deslizamento T é proporcional à força Normal aplicada N e ao coeficiente de atrito entre os dois materiais fN ϕ φ 314 Resistência ao Cisalhamento dos Solos a Atrito Para solos esta relação é escrita da forma τ σ tg φ Onde φ é o ângulo de atrito interno do solo O valor de φ depende do tipo de material e para um material depende de diversos fatores densidade rugosidade etc Exemplo Para uma mesma areia φ densa φ fofa O ângulo de atrito também pode ser entendido como o ângulo máximo que a força transmitida pelo corpo à superfície pode fazer com a normal ao plano de contato sem que ocorra deslizamento 314 Resistência ao Cisalhamento dos Solos a Atrito O atrito nos solos diferenciase do atrito entre dois corpos porque o deslocamento envolve um grande número de grãos que podem deslizar entre si ou rolar uns sobre os outros acomodandose em vazios que encontram no percurso Também há diferenças entre areias e argilas Figura 311 Figura 311 Transmissão de forças entre partículas de areias e argilas 314 Resistência ao Cisalhamento dos Solos b Coesão Utilizandose a mesma analogia descrita para caracterizar o atrito Fig 310 suponhase que a superfície de contato entre os corpos esteja colada conforme Fig 312 T c COLA Quando N 0 T c Figura 312 Resistência ao cisalhamento devido à coesão Nesta situação quando N zero existe uma parcela da resistência ao cisalhamento entre partículas que independe da força normal aplicada 314 Resistência ao Cisalhamento dos Solos b Coesão Esta parcela é definida como coesão verdadeira c e é função das ligações químicas ou físicas entre partículas A coesão verdadeira pode ser muito importante em alguns casos como a cimentação que transforma areias em arenitos A coesão real dos solos ou verdadeira deve ser distinguida da coesão aparente que ocorre em solos úmidos não saturados devido à tensão capilar da água que atrai as partículas No caso de saturação do solo a coesão aparente tende a zero 314 Resistência ao Cisalhamento dos Solos b Coesão O fenômeno físico da coesão não deve ser confundido com a coesão intercepto de coesão correspondente a uma equação de resistência ao cisalhamento exemplo τ c σ tg φ Embora leve o mesmo nome esta indica simplesmente o intercepto de uma equação linear de resistência válida para uma faixa de tensões mais elevada e não para tensão normal nula ou próxima de zero 314 Resistência ao Cisalhamento dos Solos 32 Critérios de Ruptura A ruptura é um estado de tensões arbitrário o qual é escolhido na curva tensão x deformação dependendo do critério de ruptura escolhido Independente do critério de ruptura em geral trabalhase com o conceito de Envoltória de Ruptura ou de Resistência do Solo a qual define o lugar geométrico dos estados de tensão na ruptura Assim sendo estados de tensão inferiores aos da envoltória correspondem a situações de estabilidade A região acima da envoltória corresponde a estados de tensão impossíveis de ocorrer 32 Critérios de Ruptura Alguns critérios de ruptura estão apresentados a seguir sendo que o Critério de MohrCoulomb é que melhor representa o comportamento dos solos Critério de Rankine a ruptura ocorre quando a tensão de tração se iguala à tensão normal máxima σmáx observada em ensaio de tração Fig 313 Figura 313 Critério de Rankine UNIVERSIDADE FEEVALE 32 Critérios de Ruptura Critério de Tresca a ruptura ocorre quando a tensão de cisalhamento se iguala à tensão de cisalhamento máxima τmáx observada em ensaio de tração Fig 314 Figura 314 Critério de Tresca UNIVERSIDADE FEEVALE 32 Critérios de Ruptura Critério de Mohr a ruptura ocorre quando no plano de ruptura a combinação das tensões normais e cisalhantes στ é tal que a tensão de cisalhamento é máxima isto é τf fσ Esta combinação de tensões avaliada através do Círculo de Mohr resulta numa em uma Envoltória curva que circunscreve os círculos correspondentes à ruptura Fig 315 Figura 315 Critério de Mohr UNIVERSIDADE FEEVALE 32 Critérios de Ruptura Critério de MohrCoulomb é o critério que melhor representa o comportamento dos solos durante a ruptura Conforme Coulomb não há ruptura se a tensão de cisalhamento não ultrapassar um valor dado pela expressão cfσ sendo c e f constantes do material e σ a tensão normal existente no plano de cisalhamento Fig 316a Pelo critério de Mohr não há ruptura enquanto o circulo representativo do estado de tensões se encontrar no interior de uma curva que é a envoltória dos círculos relativos aos estados de ruptura Fig 316b UNIVERSIDADE FEEVALE Figura 316 Representação Critérios de Ruptura de Coulomb a e Mohr b Observação Envoltórias curvas são de difícil aplicação de forma que as envoltórias de Mohr são frequentemente substituídas por retas que melhor se ajustam à Envoltória Assim ao se fazer uma reta com a Envoltória de Mohr seu critério de resistência fica análogo ao de Coulomb justificando a expressão Critério de MohrCoulomb Coulomb Mohr 32 Critérios de Ruptura Os dois critérios apontam para a importância da tensão normal no plano da ruptura Observese a Fig 317 na qual um círculo de Mohr tangencia a envoltória Figura 317 Análise do estado de tensões no plano de ruptura Em que plano se dará a ruptura 32 Critérios de Ruptura 32 Critérios de Ruptura A ruptura ocorre no plano em que age a tensão normal AB e tensão cisalhante BC que é menor do que a tensão cisalhante máxima DE No plano de máxima tensão cisalhante a tensão normal AD proporciona uma resistência ao cisalhamento maior que a tensão cisalhante atuante O plano de ruptura forma o ângulo α com o plano principal maior Do centro do círculo de Mohr ao se traçar uma paralela à envoltória verificase que o ângulo 2α é igual ao ângulo ϕ mais 90º Geometricamente chegase a α 45º ϕ2 33 O critério de MohrCoulomb assume que a Envoltória de Mohr é definida por uma linha reta definida como τ c σ tg φ 37 Onde c coesão ou intercepto coesivo φ ângulo de atrito interno σ tensão normal ao plano de cisalhamento τ resistência ao cisalhamento Esta equação pode ser representada em um diagrama τ x σ Fig 318 32 Critérios de Ruptura c τ c σtg φ φ c σ τ σtg φ Figura 318 Representação da Resistência ao Cisalhamento dos Solos 32 Critérios de Ruptura 32 Critérios de Ruptura A partir do triângulo ACD da Fig 317 extraemse também as seguintes expressões que são muito úteis sen ϴ σ1 σ3σ1 σ3 34 σ1 σ3 1 sen ϴ1 sen ϴ 35 σ1σ3 σ3 2 sen ϴ1 sen ϴ 36 32 Critérios de Ruptura É importante observar que para um determinado solo a Envoltória de Ruptura varia em função do tipo de ensaio isto é c e ϕ variam com a Condições de drenagem b Velocidade de ensaio argilas c Direção do ensaio solo anisotrópico d Trajetória de tensões variação de σ2 e Compacidade da amostra 33 Mecanismos de Deformação Em um meio granular as deformações são decorrentes de Distorção ou quebra da partícula Deslocamento relativo entre partículas como resultado de deslizamento ou rolamento Estes dois mecanismos sempre ocorrem simultaneamente Entretanto a magnitude das deformações causadas pelo deslocamento relativo entre partículas é muito superior à originada da distorção da partícula 331 Resposta do Solo ao Confinamento Figura 319 Deformação Normal 332 Resposta do Solo ao Cisalhamento No cisalhamento alguns solos sofrem além das deformações cisalhantes compressão ou expansão conforme ilustrado na Figura 320 Figura 320 Deformação sob Cisalhamento a Amostra de Solo b Compressão c Expansão 33 Mecanismos de Deformação Os mecanismos de deformação dos solos podem se melhor compreendidos quando se analisa A resposta do solo ao confinamento A resposta do solo ao cisalhamento e O comportamento Tensão x Deformação 331 Resposta do Solo ao Confinamento Grandes deformações volumétricas podem ser geradas a partir do aumento da tensão de confinamento Figura 319 As deformações volumétricas geradas pela compressão isotrópica σx σy σz são geradas pela alteração de posição das partículas Neste processo as partículas sofrem rolamento e deslizamento relativo mobilizando tensões cisalhantes nos contatos Entretanto ao longo de um plano estas tensões cisalhantes se anulam Isto é apesar da existência de tensões cisalhantes nos contatos entre partículas a tensão cisalhante em qualquer plano é nula 333 Comportamento Tensão x Deformação A curva Tensão x Deformação nos solos é tipicamente nãolinear Figura 321 podendo ou não apresentar pico bem definido Com isso a definição do módulo de deformabilidade ou de Elasticidade E irá variar com o nível de tensões e das deformações Na Figura 321 mostramse os módulos tangente inicial E para dois solos com diferentes tipos de ruptura e o módulo secante Es associado à ruptura Todos os solos apresentam curvas tensão x deformação que variam em função do confinamento 333 Comportamento Tensão x Deformação Figura 321 Curva tensão x deformação cisalhamento 333 Comportamento Tensão x Deformação Existem diferentes formas de se caracterizar a ruptura a partir de curvas tensão x deformação A Figura 322 mostra como diferentes critérios podem ser adotados sendo 1 tensão de pico 2 máxima razão das tensões principais 3 deformação limite 4 estado crítico a partir do qual as deformações passam a ser nulas 5 resistência residual 333 Comportamento Tensão x Deformação Figura 322 Critérios de ruptura nas Curvas Tensão x Deformação 1 tensão de pico 2 máxima razão das tensões principais 3 deformação limite 4 estado crítico a partir do qual as deformações passam a ser nulas 5 resistência residual 34 Determinação da Envoltória de Resistência Uma vez caracterizado o critério de ruptura a envoltória de resistência é obtida realizandose ensaios com diferentes condições iniciais que permitam a definição dos estados de tensão na ruptura Entre os ensaios mais utilizados estão o cisalhamento direto e o ensaio triaxial Na Figura 323 obtida de um ensaio triaxial mostra se que a partir de curvas σε definemse os círculos de ruptura pico ou residual 34 Determinação da Envoltória de Resistência Figura 323 Determinação da Envoltória de Resistência 35 Mecanismos de Resistência de Solos Já foi comentado anteriormente que a resistência ao cisalhamento dos solos é função de dois componentes básicos a seguir detalhados Resistência entre partículas atrito e coesão e Embricamento interlocking Em continuação serão também abordados aspectos relacionados à combinação dos mecanismos de resistência fatores que influenciam a envoltória de resistência bem como os principais ensaios de laboratório utilizados para determinar a resistência ao cisalhamento dos solos 351 Resistência entre Partículas a Mecanismo de Atrito Fig 324 Figura 324 Esquema da Resistência entre Partículas 351 Resistência entre Partículas a Mecanismo de Atrito Figura 325 Curva Tensãodeformação resultante do mecanismo de atrito Fig 325 351 Resistência entre Partículas b Mecanismo de Coesão Figura 326 Coesão entre partículas Fig 326 352 Embricamento O embricamento é definido com o trabalho necessário para movimentar a partícula ascendentemente No caso do solo fofo Fig 327a os grãos movimentam se horizontalmente sendo mobilizada a resistência entre grãos Já no caso do solo denso Fig 327b existe um trabalho adicional para superar o embricamento entre partículas causando necessariamente uma expansão volumétrica durante o cisalhamento dilatância Assim quanto mais denso for o solo maior a parcela de interlocking e consequentemente maior a resistência do solo 352 Embricamento Figura 327 Embricamento interlocking Considerando 2 partículas A e B Figura 328 estas podem ser representadas por um plano inclinado de ângulo α 352 Embricamento Figura 328 Esquema Embricamento interlocking 352 Embricamento A Figura 329 mostra o comportamento tensão deformação esperado para solos com e sem o efeito do embricamento 352 Embricamento Figura 329 Influência da compacidade no comportamento σxτ 352 Embricamento Comentários Se a tensão normal aumenta a tendência de movimento ascendente diminui isto é reduz o efeito de dilatância No limite é possível imaginar uma tensão normal alta o suficiente para impedir a dilatância Assim sendo o valor de α varia com o nível de tensão normal Quanto maior a tensão normal menor α Neste caso a envoltória de Coulomb passa a ser curva conforme mostrado na Figura 330 352 Embricamento Figura 330 Envoltória de Coulomb 352 Embricamento 353 Combinação dos Mecanismos de Resistência Combinando os 2 mecanismos a resistência ao cisalhamento entre partículas fica definida pelo esquema da Figura 331 Figura 331 Resistência entre partículas c τ c σtg φ φ c σ τ σtg φ Figura 318 Representação da Resistência ao Cisalhamento dos Solos já apresentada item 32 pela Equação Fig 318 já apresentada no item 32 353 Combinação dos Mecanismos de Resistência 354 Fatores que Influenciam a Envoltória de Resistência Vários fatores afetam a envoltória de resistência além evidentemente do tipo de solo Direção de ensaio com relação à anisotropia do material Tensão principal intermediária Condições de drenagem Velocidade de cisalhamento Nível de tensões 354 Fatores que Influenciam a Envoltória de Resistência a Direção de ensaio com relação à anisotropia do material Solos anisotrópicos devem ter seu comportamento investigado a partir de ensaios em diversas inclinações com relação ao longo e perpendicularmente aos planos de anisotropia Temse dois tipos de anisotropias Anisotropia Inerente própria da gênese do solo Anisotropia Induzida característica física devida exclusivamente às deformações associadas com tensões aplicadas Figura 332 Figura 332 Rotação das direções das tensões principais 354 Fatores que Influenciam a Envoltória de Resistência b Tensão principal intermediária Vários pesquisadores compararam envoltórias de resistência em ensaios triaxiais de compressão e extensão e concluíram que a trajetória pouco afeta o valor de φ Figura 333 isto é φ independe se σ2 σ1 ou σ2 σ3 Figura 333 Diferentes trajetórias de tensão 354 Fatores que Influenciam a Envoltória de Resistência b Tensão principal intermediária Entretanto a Figura 334 mostra a comparação de resultados de ensaios triaxiais e de deformação plana em areias Os ensaios de deformação plana são realizados em amostras prismáticas em que a deformação em uma direção é impedida Observase que a diferença no valor de φ reduz em amostras mais fofas Em amostras densas esta diferença pode chegar a 4º Concluise portanto a influência de σ2 sob condição de deformação plana ε2 0 e σ2 ν σ1σ3 354 Fatores que Influenciam a Envoltória de Resistência Figura 334 Comparação entre ângulos de atrito de ensaios triaxiais e de deformação plana em areias 354 Fatores que Influenciam a Envoltória de Resistência c Condições de Drenagem As condições de drenagem interferem na possibilidade de geração de poropressão e consequentemente nos valores de tensão efetiva d Velocidade de cisalhamento A resistência ao cisalhamento de areias não é afetada pela velocidade de cisalhamento isto é se o carregamento até a ruptura dura 5 seg ou 5 min o ângulo de atrito é idêntico 354 Fatores que Influenciam a Envoltória de Resistência d Velocidade de cisalhamento No caso das argilas os efeitos da velocidade de carregamento são significativos Carregamentos rápidos geram excessos de poropressão quando positivos estes excessos causam redução na resistência do material quando negativos produzem comportamento contrário e Nível de Tensões A envoltória de MohrCoulomb não satisfaz o mecanismo de resistência de solos para qualquer nível de tensões 354 Fatores que Influenciam a Envoltória de Resistência e Nível de Tensões Observase em muitos casos que a envoltória seria mais bem representada por uma curva Nestes casos os parâmetros de resistência c e φ são selecionados a partir da faixa de tensões de trabalho conforme ilustra a Figura 335 Figura 335 Envoltória não linear 354 Fatores que Influenciam a Envoltória de Resistência 355 Ensaio de Cisalhamento Direto O ensaio de cisalhamento direto é o ensaio mais comum de determinação da resistência ao cisalhamento de solos O ensaio consiste na imposição de um plano de ruptura em uma amostra prismática em geral quadrada podendo representar a condição de campo mostrada na Figura 1 Figura 1 Plano de Ruptura Fonte Adaptado de Leroueil 2001 ATENÇÃO Os itens 355 e 356 estão na Aula EAD03 355 Ensaio de Cisalhamento Direto a Descrição e Procedimentos No ensaio Figura 2 a amostra de solo é colocada em uma caixa metálica bipartida onde se aplica a força normal constante N aumentandose progressivamente a força tangencial T através do deslocamento de uma das partes da caixa em relação à outra até a ruptura Durante o ensaio a área correspondente ao plano de ruptura vai sendo reduzida Com isto as tensões normal e cisalhante vão sendo alteradas durante o ensaio isto é 355 Ensaio de Cisalhamento Direto Figura 2 Esquema do Ensaio de Cisalhamento Direto Seção Transversal Fonte Gerscovich 2010 355 Ensaio de Cisalhamento Direto O equipamento empregado no ensaio de cisalhamento direto consiste em uma célula ou caixa bipartida onde o corpodeprova é colocado Figuras 3 a 5 Para drenagem são colocadas duas pedras porosas no topo e na base da amostra A força normal é aplicada através de uma placa rígida de distribuição de carga mantendose o corpodeprova sob água evitando a perda excessiva de umidade durante o ensaio em amostras saturadas A amostra prismática tem usualmente dimensões de 10x10x6cm Figura 4 355 Ensaio de Cisalhamento Direto Cisalhamento Direto Triaxial Figura 3 Equipamentos do Ensaio de Cisalhamento Direto Fonte Laboratório da UERJ Universidade do Estado do Rio de Janeiro Adaptado de Gerscovich 2010 355 Ensaio de Cisalhamento Direto Pórtico para aplicação da Força N Força F Anel dinamométrico para medir Força F Figura 4 Célula do Cisalhamento Direto caixa metálica Fonte Laboratório UERJ Figura 5 Detalhe do Equipamento do Cisalhamento Direto Fonte Laboratório UERJ 355 Ensaio de Cisalhamento Direto Na primeira fase do ensaio em que a tensão normal é aplicada as condições são equivalentes às do ensaio oedométrico pois não se permite a deformação lateral A trajetória de tensões mantém uma relação K0 σhσv Na segunda fase aplicase na parte inferior da caixa um deslocamento com velocidade constante provocando o aparecimento de uma força tangencial na parte superior mantida imóvel durante o ensaio Rolamentos lineares atuando abaixo da caixa eliminam o atrito A força lateral é medida através de célula de carga elétrico ou mecânico que permite a medição da carga aplicada 355 Ensaio de Cisalhamento Direto Extensômetros ou transdutores permitem medir os deslocamentos verticais e horizontais durante o ensaio Para evitar o atrito entre as duas metades da caixa metálica parafusos espaçadores devem ser acionados de forma a afastálas cerca de 1mm 004 A escolha deste espaçamento depende da dimensão do maior grão e da compacidade do solo O espaçamento deve ser superior à dimensão do maior grão evitandose que um grão fique retido no intervalo entre as caixas Por outro lado o espaçamento não deve ser grande o suficiente para proporcionar perda de partículas de solo 355 Ensaio de Cisalhamento Direto A velocidade de ensaio deve garantir uma condição drenada de carregamento A velocidade depende do coeficiente de adensamento cv que reflete as características do solo permeabilidade e compressibilidade No caso de areias foi observado que velocidades entre 015mm a 2mm por minuto não causavam grandes variações na curva tensão x deformação Na execução do ensaio de cisalhamento direto são realizados os seguintes cálculos 355 Ensaio de Cisalhamento Direto Fase de preparação da amostra são determinados índices físicos tais como teor de umidade peso específico total e densidade dos grãos bem como o índice de vazios Fase de consolidação Aplicase a força normal e aguardase o processo de consolidação Ao final deste o novo índice de vazios é calculado por 355 Ensaio de Cisalhamento Direto Fase de cisalhamento São seguidas as seguintes etapas i Desatarraxamse os parafusos da parte superior da caixa ii Escolhese uma velocidade ideal para o ensaio e ligase a máquina iii O corpo de prova é comprimido por uma força normal N ao plano de cisalhamento iv No quadro metálico que suporta a pedra porosa superior e a parte superior da amostra é aplicada uma força T que cisalha a amostra ao longo da superfície horizontal 355 Ensaio de Cisalhamento Direto v As tensões normal e cisalhante no plano de ruptura são σNa e τTa onde a é a área da seção transversal da amostra que varia durante o cisalhamento b Resultado do Ensaio É apresentado através das seguintes informações e parâmetros Envoltória de Ruptura contendo no mínimo três pontos corpos de prova cada um rompido numa tensão normal diferente e na faixa de tensões do interesse do estudo 355 Ensaio de Cisalhamento Direto Curva tensão cisalhante x deslocamento horizontal para cada corpodeprova ensaiado Curva deslocamento vertical x deslocamento horizontal para cada corpodeprova ensaiado Dados do ensaio relativos aos índices físicos pelo menos índice de vazios e peso específico para cada corpodeprova ensaiado No Exemplo a seguir apresentamse resultados de um ensaio de cisalhamento direto realizado em amostra de areia uniforme cisalhada a uma velocidade de deslocamento de 03 mmmin As características dos corpos de prova ensaiados são apresentadas no Quadro 31 355 Ensaio de Cisalhamento Direto Na Figura 6 são apresentadas as curvas tensão x deslocamento horizontal e as curvas de deslocamento vertical para os três ensaios realizados As curvas tensão x deslocamento horizontal exibem pico de resistência característico de areias densas que ocorre devido principalmente ao entrosamento dos grãos Quadro 31 Dados dos Corpos de Prova areia uniforme 355 Ensaio de Cisalhamento Direto Curvas Tensão Cisalhante x Deslocamento horizontal a Curvas Deslocamento Vertical x Deslocamento Horizontal b Figura 6 Exemplos de Resultados de ensaios de Cisalhamento Direto em Areias Fonte Laboratório UERJ Gerscovich 2010 355 Ensaio de Cisalhamento Direto Com relação à variação de volume dos corpos de prova nesse exemplo Figura 6 notase uma compressão inicial seguida de uma expansão até aproximadamente 5 mm de deslocamento Após esta expansão os corpos de prova apresentaram pequena variação volumétrica tendendo a uma estabilização exceto para a maior tensão normal Ajustandose a envoltória linear do critério de ruptura de MohrCoulomb obtémse para a areia ensaiada um ângulo de atrito máximo de 45o Figura 7 Sendo uma amostra de solo arenoso a envoltória passa pela origem isto é coesão nula czero 355 Ensaio de Cisalhamento Direto Figura 7 Envoltórias de ruptura areia uniforme Fonte Adaptado de Gerscovich 2010 φ 45o Czero 355 Ensaio de Cisalhamento Direto c Observações Importantes O ensaio de cisalhamento direto apresenta como principais vantagens sua simplicidade e facilidade de execução Como desvantagens têmse Plano de ruptura prédeterminado Impossibilidade de controle da drenagem no corpo deprova razão pela qual o ensaio é sempre em condições drenadas Deformações não uniformes As tensões normal e cisalhante são determinadas exclusivamente no plano horizontal aonde ocorre a ruptura 356 Ensaio de Compressão Triaxial a Descrição e Procedimentos O ensaio triaxial é o mais comum e versátil para a determinação das propriedades de tensão deformação e resistência dos solos em laboratório As principais referências sobre o ensaio triaxial são o livro de Bishop e Henkel 1962 e o trabalho de Head 1980 A Figura 8 mostra um esquema do ensaio 356 Ensaio de Compressão Triaxial Figura 8 Célula e prensa do ensaio triaxial Fonte PUCRIO 356 Ensaio de Compressão Triaxial No ensaio triaxial o corpo de prova é cilíndrico com relação alturadiâmetro da ordem de 2 Em geral os corpos de prova são moldados com diâmetro de 14 35mm eou 4 100mm Na realidade o ensaio não permite o controle independente das tensões nos 3 eixos triaxial verdadeiro e estas são aplicadas numa condição assimétrica Assim como o ensaio de cisalhamento direto este é realizado em duas etapas Na primeira fase aplicase uma tensão confinante isotrópica σc σ3 σ2 e 356 Ensaio de Compressão Triaxial Na segunda fase de cisalhamento mantémse constante o valor de σc e aumentase o valor da tensão axial σ1 através da aplicação da tensão desviadora σ1 σ1 σ3 conforme mostra a Figura 9 A trajetória de tensões é composta de dois trechos Um horizontal correspondente à compressão isotrópica fase 1 e Outro inclinado de 45 à direita correspondente ao aumento da tensão desviadora fase 2 conforme Figura 10 356 Ensaio de Compressão Triaxial Figura 9 Ensaio Triaxial tensões 356 Ensaio de Compressão Triaxial Figura 10 Trajetória de tensões no ensaio triaxial Fonte Adaptado de Gerscovich 2010 356 Ensaio de Compressão Triaxial A célula triaxial Figura 11 consiste em uma câmara de acrílico transparente assentada sobre uma base de alumínio uma bucha e um pistão O corpodeprova é colocado sobre um pedestal através do qual há uma ligação com a base da célula A carga axial é aplicada pelo pistão e a pressão confinante através da água da célula Entre o pedestal e a amostra utilizase uma pedra porosa para facilitar a drenagem 356 Ensaio de Compressão Triaxial Figura 11 Célula triaxial Fonte PUCRIO 356 Ensaio de Compressão Triaxial O corpodeprova é envolvido por uma membrana de borracha vedada no topo e na base por anéis de borracha ou elásticos comuns para evitar contato com água e variação de umidade durante o ensaio Figura 12 Em contato direto com o corpodeprova utilizase uma tira de papelfiltro cujo objetivo é diminuir o caminho de drenagem ao longo do mesmo para obter equalização de poropressões e facilitar a drenagem O papelfiltro é utilizado também entre o corpode prova e a pedra porosa para evitar o ingresso de solo e a colmatação da pedra 356 Ensaio de Compressão Triaxial Figura 12 Detalhe do corpodeprova Fonte PUCRIO 356 Ensaio de Compressão Triaxial Os instrumentos para a medição da variação volumétrica e da poropressão são Um transdutor de pressão Uma válvula para controle da drenagem e Uma bureta graduada A drenagem pode ser controlada através da válvula que é o único caminho possível de entrada ou saída de água fechandoa o ensaio é realizado em condições não drenadas Quando a drenagem é impedida podese medir as poropressões através do transdutor de pressão 356 Ensaio de Compressão Triaxial O transdutor é um instrumento que possui um diafragma muito sensível à variação de pressão na água produzindo um sinal elétrico proporcional que é medido por instrumentos eletrônicos digitais O valor da poropressão é obtido diretamente em unidades de engenharia kPa ou MPa mediante uma calibração prévia A Figura 13 ilustra os principais instrumentos de medição utilizados no ensaio triaxial 356 Ensaio de Compressão Triaxial a Anel de carga e célula de carga b Medidores de avaliação de volume c Transdutor de deslocamento d Transdutor de pressão Figura 13 Instrumentos de medição no ensaio triaxial Fonte PUCRIO 356 Ensaio de Compressão Triaxial a CP1 com ruptura bem definida plano b CP2 com ruptura sem plano Figura 14 Exemplos de ruptura de corposdeprova triaxial Fonte PUCRIO A Figura 14 mostra o andamento de um ensaio triaxial em 2 corpos de prova com detalhes de rupturas bem definidas ou não 356 Ensaio de Compressão Triaxial b Tensão Desviadora A aplicação da tensão desviadora σ1σ3 pode ser realizada por Ensaio de deformação controlada neste ensaio impõese deformações e medemse as tensões resultantes A base da amostra impulsionada pela prensa se movimenta ascendentemente a uma velocidade constante sendo o deslocamento do topo impedido Com isto medese a tensão desviadora A vantagem deste esquema é que podese reproduzir qualquer comportamento tensão x deformação com ou sem pico bem definido 356 Ensaio de Compressão Triaxial Ensaio de tensão controlada neste ensaio impõese tensões e medemse as deformações resultantes A vantagem deste esquema é reproduzir trajetórias de tensão diferentes das do ensaio de deformação controlada Com isto tornase possível determinar parâmetros de deformabilidade adequados às trajetórias reais Uma limitação deste tipo de ensaio diz respeito à impossibilidade de acompanhar o comportamento tensão x deformação póspico que resulta sempre constante 356 Ensaio de Compressão Triaxial c Controle de Drenagem Isso pode ser feito facilmente em materiais saturados bastando observar através da bureta graduada a quantidade de água que sai ou entra no corpodeprova Adicionalmente podese controlar as linhas de drenagem através da aplicação de contrapressão isto é um valor de poropressão prédefinida Com isto a dissipação da poropressão não se dá para pressão atmosférica e sim para o valor prédefinido A aplicação da contrapressão é muito utilizada para garantir a condição de saturação do corpo de prova 356 Ensaio de Compressão Triaxial c Controle de Drenagem Dependendo das condições de drenagem os ensaios podem ser classificados como Ensaio adensado e drenado CD ou CID Ensaio adensado e não drenado CU o CIU ou Ensaio não adensado e não drenado UU Estas condições são descritas a seguir Ensaio adensado e drenado CD ou CID a drenagem é mantida aberta em todas as fases Com isto o ensaio permite que a amostra seja adensada para o nível de tensão efetiva desejado antes do cisalhamento e que a variação volumétrica seja monitorada 356 Ensaio de Compressão Triaxial Ensaio adensado e não drenado CU ou CIU a drenagem é mantida fechada durante o cisalhamento Com isto o ensaio permite que a amostra seja adensada para o nível de tensão efetiva desejado antes do cisalhamento Quando se mede a poropressão na fase de cisalhamento do ensaio este é representado pelo símbolo CU A Figura 15 ilustra as diferenças básicas da condição drenada e varia no ensaio da condição não drenada u varia no ensaio Nota CD ConsolidatedDrained ou adensado drenado CIU ConsolidatedIsotropicUndrained ou adensado não drenado UU UnconsolidatedUndrained ou não adensado não drenado 356 Ensaio de Compressão Triaxial Figura 15 Diferença entre condição drenada e não drenada no ensaio triaxial Fonte Adaptado de Gerscovich 2010 356 Ensaio de Compressão Triaxial Ensaio não adensado e não drenado UU a drenagem é mantida fechada em todas as fases do ensaio Com isto as poropressões são geradas em ambas as fases de consolidação e cisalhamento Neste caso podese medir as poropressões através de transdutores instalados nas saídas de drenagem Quando se mede poropressão o ensaio é representado pelo símbolo UU Obs Este tipo de ensaio pode apresentar graves erros de resultados devido à perturbação na amostragem incorreto nível de tensões inicial e omissão da fase de adensamento 356 Ensaio de Compressão Triaxial Se o solo está saturado a geração de poropressão terá o mesmo valor da tensão confinante aplicada não havendo portanto variação no valor da tensão efetiva antes do cisalhamento conforme esquema abaixo Na etapa de cisalhamento os círculos de tensão total serão diferentes pois se iniciam em níveis de tensão diferentes Entretanto os círculos efetivos serão coincidentes Figura 16 356 Ensaio de Compressão Triaxial Su Resistência NãoDrenada do Solo solos moles Figura 16 Envoltória UU no ensaio triaxial Fonte Adaptado de Gerscovich 2010 356 Ensaio de Compressão Triaxial Quanto à duração do ensaio observase que a aplicação de tensões cisalhantes em amostras saturadas sob condições não drenadas resulta na geração de excesso de poropressão Ou seja a velocidade do ensaio deve ser adotada de forma adequada a cada situação sendo recomendável utilizar tempos de ruptura acima de 5 horas d Resultado do Ensaio Deve contemplar a apresentação de Curva Tensão Desviadora x Deformação para cada corpodeprova ensaiado 356 Ensaio de Compressão Triaxial Curva Variação de Poropressão x Deformação para cada corpodeprova ensaiado Dados do ensaio relativos aos índices físicos pelo menos índice de vazios e peso específico para cada corpodeprova ensaiado Envoltória de resistência no Diagrama p x q em termos de tensões totais e efetivas bem como as determinações de c e φ Observação Nos ensaios triaxiais é usual representar as trajetórias de tensões obtidas durante os ensaios num Diagrama p x q conforme esclarecido a seguir 356 Ensaio de Compressão Triaxial Figura 147 Evolução do estado de tensões representado por a Círculo de Mohr e b pela trajetória de tensões Fonte Pinto 2006 356 Ensaio de Compressão Triaxial Figura 148 Representação de algumas trajetórias de tensão Fonte Pinto 2006 356 Ensaio de Compressão Triaxial No exemplo a seguir apresentamse resultados de dois ensaios triaxiais do tipo CIU com medida de poropressão realizados em amostras de solo compactado relativas a um estudo de jazidas para construção de barragem de terra Ensaios realizados na extinta CIENTEC No exemplo ensaios 381301 e 381302 são mostradas as curvas poropressão x deformação tensão desviadora x deformação trajetórias de tensão total e efetiva e envoltórias de ruptura 356 Ensaio de Compressão Triaxial Exemplo de resultados de ensaios realizados na CIENTECPorto Alegre 356 Ensaio de Compressão Triaxial Exemplo de resultados de ensaios realizados na CIENTECPorto Alegre 356 Ensaio de Compressão Triaxial Exemplo de resultados de ensaios realizados na CIENTECPorto Alegre 356 Ensaio de Compressão Triaxial Exemplo de resultados de ensaios realizados na CIENTECPorto Alegre 356 Ensaio de Compressão Triaxial Exemplo de resultados de ensaios realizados na CIENTECPorto Alegre 356 Ensaio de Compressão Triaxial Exemplo de resultados de ensaios realizados na CIENTECPorto Alegre 356 Ensaio de Compressão Triaxial Exemplo de resultados de ensaios realizados na CIENTECPorto Alegre 356 Ensaio de Compressão Triaxial Exemplo de resultados de ensaios realizados na CIENTECPorto Alegre 356 Ensaio de Compressão Triaxial e Observações Importantes O ensaio triaxial apresenta algumas vantagens sobre o ensaio de cisalhamento direto tais como Os efeitos progressivos são menores Permite total controle da drenagem O estado de tensões da amostra é acompanhado durante todo o ensaio O equipamento é mais versátil podendo ser adaptável às exigências especiais O corpodeprova é cilíndrico podendo ser utilizadas amostras shelby argila mole 356 Ensaio de Compressão Triaxial Entre as desvantagens é possível citar O equipamento triaxial é mais complexo e mais difícil de ser operado do que o cisalhamento direto mais simples e rápido Apresenta custo R maior que o cisalhamento direto bem como existe menor quantidade de laboratórios certificados e capacitados OBRIGADO PELA ATENÇÃO