Lista de Exercícios Dinâmica de Máquinas - Engrenagens e Transmissão de Potência

Dinâmica de Máquinas Q1 Responda aos seguintes itens considerando o projeto de uma conexão de transmissão de potência entre dois rotores por mecanismo de pinhãoengrenagem cilíndrico reto O projeto exige um ganho mecânico de ao menos 2 inverso do módulo de engrenamento ma1mv2 com o número de dentes do pinhão Z112 dentes e o diâmetro do pinhão dp480 mm dados a Calcule o número de dentes da engrenagem Z2 e o diâmetro da engrenagem dg b Para ângulo de pressão de 20 encontre o adendo e o dedendo segundo a especificação AGMA 1000pd e 1250pd respectivamente c Calcule a razão de contato para engrenamento perfeito e para uma folga de 20 mm na distância entre os centros d Calcule o novo ângulo de pressão se houver folga de 20 mm na distância entre os centros e Calcule o passo de base o passo diametral a profundidade de folga raios de referência diâmetros de referência para engrenagem e para pinhão Q2 Considere o projeto de uma conexão de transmissão de velocidade entre dois rotores por mecanismo de pinhãoengrenagem cilíndrico reto O projeto exige um ganho mecânico menor que 025 inverso do módulo de engrenamento ma1mv025 com o número de dentes do pinhão Z137 dentes e o diâmetro do pinhão dp740 mm dados a Calcule o número de dentes da engrenagem Z2 e o diâmetro da engrenagem dg b Para ângulo de pressão de 20 encontre o adendo e o dedendo segundo a especificação AGMA 1000pd e 1250pd respectivamente c Calcule a razão de contato para engrenamento perfeito e para uma folga de 20 mm na distância entre os centros d Calcule o novo ângulo de pressão se houver folga de 20 mm na distância entre os centros e Calcule o passo de base o passo diametral a profundidade de folga raios de referência diâmetros de referência para engrenagem e para pinhão Q3 Explique a diferença entre um trem de engrenagens simples e um trem de engrenagens composto Escolha um destes para a fabricação de uma caixa de transmissão de duas velocidades entre eixos paralelos Q4 Um mecanismo de trem engrenagens foi considerado excessivamente ruidoso Quais sugestões podem ser dadas com relação à redução de ruído de operação Q5 Considerando uma largura do denteado de 25 mm calcule torque máximo que o pinhão da questão Q1 é capaz de transmitir Dados E210 GPa e σy200 MPa Q6 Considerando uma largura do denteado de 20 mm calcule torque de frenagem máximo que a engrenagem da questão Q2 é capaz de absorver Dados E210 GPa e σy200 MPa Q7 Considerando uma limitação de razão de redução de 101 no máximo projete os dois estágios pares de engrenagens intermediários para obtenção de uma razão de redução de 411 entre entrada e saída Para as engrenagens e pinhões considerando ângulo de pressão 20 a Encontre o número de dentes b Calcule os diâmetros de referências c Calcule os raios de referência d Encontre os adendos e dedendos e Calcule os diâmetros de pé e de topo e a profundidade da folga f Calcule o passo de base e o passo diametral g Calcule a razão de contato para engrenamento perfeito 1a Ganho Mecânico ma1mv2 Z112 dentes mdpZ1 dp48 mm m4 mm ganho Mecânico z2 Zcoroazpinhão 72 Z coroa2Z pinhão Z coroa24 dentes diâmetroz coroam diâmetro96 mm b pd1m Adendo 100 1m m 400 mm Dedendo 125 1m m125 500 mm c Razao de contato mpZpd Zrpap2rp cosφ2rc ia²rc cosφ²c20m φ Z48242482 cos 20296242962 cos 20296482 mm20 Q4 Um mecanismo de trem engrenagens foi considerado excessivamente ruidoso Quais sugestões podem ser dadas com relação à redução de ruído de operação Q5 Considerando uma largura do denteado de 25 mm calcule torque máximo que o pinhão da questão Q1 é capaz de transmitir Dados E210 GPa e σy200 MPa Q6 Considerando uma largura do denteado de 20 mm calcule torque de frenagem máximo que a engrenagem da questão Q2 é capaz de absorver Dados E210 GPa e σy200 MPa Q7 Considerando uma limitação de razão de redução de 101 no máximo projete os dois estágios pares de engrenagens intermediários para obtenção de uma razão de redução de 411 entre entrada e saída Para as engrenagens e pinhões considerando ângulo de pressão 20 a Encontre o número de dentes b Calcule os diâmetros de referências c Calcule os raios de referência d Encontre os adendos e dedendos e Calcule os diâmetros de pé e de topo e a profundidade da folga f Calcule o passo de base e o passo diametral g Calcule a razão de contato para engrenamento perfeito Z 28² 24² cos² 20º 52² 48² cos² 20º 72 sen 20º Z 16595 25875 2462 Z 1785 mp 7 pd Z Pd π cos φ 1785 4 π cos 20º 1512 pl folgo dr 2 mm Z 16595 25875 272 rvm 20º Z 1716 mp Z Pd π cos φ 145 d aumento folgo C 2 mm 96482 mm 2778 Pl um aumento de 2778 no distância entre centros plenos φN cos¹ 16 p 102778 Yp cos¹ Yp cos φ 102778 Yp φN cos¹ cos φ 102778 2389º Pb π cos φ Pd 1181 mm duom Pf Zd Pd Pd 1 m 025 mm dp 12 14 48 mm rp 48 2 24 mm Pf folga dobrado Idendo 2 mm 4 1 dc 24 14 96 mm rc 96 2 48 mm 2 gonho micro 025 Z 000 025 Z prptoo Z2 Zooa 025 Z prlroo Z2 935 dentes m opZ 7437 2 mm dc 2 m 925 1850 mm pl atender Novo critero do gonho micro lanzar ados Zooa 9 dentes amn dp 29 18 mm b adendo 1 pd 1 1m 1 ¹₂ 7 mm dobrado 125 2 125 mm 250 mm c Z 74 2 2² 74 cos 20² 19 2 2² 18 cos 20 2² 7448 nm 20º Z 17667 7034 15733 Z 897 mm mp Z Pd π cos φ 897 2 π cos 20 1519 pl folgo de 2 mm Z 17667 7034 48 um 20º Z 828 mm mp 828 8 π m 20 140 d aumento 1 46 004348 4348 φN yb p 104548 Yp y Yp cos φ 104348 ¹m φN cos¹ cos 20 104348 2577 º e passo base π cos φ Pd 2 π cos φ 5904 mm passo diametral 1 m 05 mm profundade do folgo dobrado adendo 25 2 05 mm d Referencia m Z P 10009 18 mm pl pinhao 74 mm raio de Referencio d Referencio 2 pl coroa 19 mm pl pinhão 37 mm 3 tren de engrenagens composto xipta pelo menos un exo com duos ou man rodas dintados tren de engrenagem simples todo ero pomis um unico roda dimtada pl curso de reducao de 2 velocidades escolamos tren de engrenagem composto 14 Verificar o alinhamento dos eixos de transmissão Verificar nivel de óleo lubrificação componentes internos desgastados proceder com a troca eliminar folgas do engrenamento falsas seja preciso normalmente para promober uma melhor razão de contato considerar a substituição dos engrenagens po aquela que possuir um engrenamento mais nobre é um melhor distribuição das forças devido a maior area de contato engrenagem helicoidal 15 L25 mm T ρgtω FT 2Tdp τmax FTLm 2TdpLm T τmax dp L m T 1200 N 48mm 25 mm 4 mm2 2 T 96 K Nmm 48 Nm 16 τmax 2Tdp2m T τmax dp L m2 T 200 N I mm2 48 mm 2 mmm 2 mmm 72 Nm 7 Z1 54 Z2 108 Z3 18 Z4 36 Z5 18 Z6 36 Z7 8 Z8 41 a i Z2Z4Z6Z8 Z1Z5Z3Z7 41 OK b Vamos considerar o modulo Normalizado di 4mm d1 mZ1 216 mm d2 mZ2 432 mm d3 mZ3 72 mm d4 mZ4 144 mm d5 m Z5 72 mm d6 m Z6 144 mm d7 m Z7 32 mm d8 m Z8 164 mm estágios intermediarios c r1 d12 108 mm r2 d22 216 mm r3 d32 36 mm r4 d42 72 mm r5 d52 36 mm r6 d62 72 mm r7 d72 16 mm r8 d82 82 mm estágios intermediarios pl estágios intermediarios a adidado 125pd 12514 5 mm Adidado 1pd 114 4 mm pl ambos estágios intermediarios adidado e disidado são os mesmos pois consideri o mesmo modulo pl todos as engrenagens 1 dbp dpcos20 72cos20 676578 mm dbc dccos20 144 cos20 1353157 mm dep dp 2a 72 24 80 mm dec dc 2a 144 24 152 mm folga p adidado Adidado 54 1 folga c adidado Adidado 54 1 pl estagio intermediario 2 e 3 f Pb π cos β pd 4π cos β 1181 mm pd 1m 025 mm g Z 36 4 2 36cos202 72 4 2 72 cos202 108 cos 20 Z 21345 3462 3694 Z 1903 mm mp Z pd π cos β 1903 mm 4 mm π cos𝛽 1611