Producao de Reservatorios - Calculo de Volume Util e Distribuicao

Produção dos reservatórios Mauro Naghettini Produção dos reservatórios A produção de um reservatório é o volume de água que ele pode fornecer em um determinado intervalo de tempo Esse intervalo varia de 1 dia no caso de reservatórios de distribuição a 1 ou vários anos no caso de reservatórios de acumulação A produção de um reservatório varia em função das vazões afluentes e defluentes bem como da cronologia de suas ocorrências Em um caso extremo se as vazões fossem constantes não haveria necessidade de reservatórios à medida que aumenta a variabilidade das vazões aumenta também a capacidade de armazenamento de um reservatório Reservatório de distribuição Nesse caso tratase de determinar a capacidade de um reservatório destinado a atender às flutuações da demanda em um dado intervalo de tempo A solução desse problema resulta da aplicação da equação da continuidade às afluências e defluências Reservatório de distribuição Exemplo Determinar a capacidade de um reservatório de distribuição de um sistema de abastecimento urbano cujas demandas horárias para o dia de maior consumo encontramse relacionadas na tabela a seguir A vazão de bombeamento para o reservatório deve ser constante A solução desse problema resulta da aplicação da equação da continuidade às afluências e defluências Hora Demanda 10m³h Vazão Bombeada 10m³h Volume fornecido pelo Reservatório 10m³ 1 1960 3750 9000024 19603750 2 1720 3750 3 1610 3750 4 1540 3750 5 1610 3750 6 1910 3750 7 2290 3750 8 3410 3750 9 4420 3750 67044203750 10 4720 3750 970 11 4800 3750 1050 12 4720 3750 970 13 4650 3750 900 14 4570 3750 820 15 4570 3750 820 16 4540 3750 790 17 4610 3750 860 18 4810 3750 1060 19 5070 3750 1320 20 5270 3750 1510 21 5210 3750 1460 22 4990 3750 1240 23 4390 3750 640 24 2620 3750 Soma 90000 90000 15080 Reservatório de acumulação A determinação da CAPACIDADE ou VOLUME ÚTIL de um reservatório de acumulação geralmente se faz através da simulação de sua operação balanço hídrico ao longo de um período crítico ou período de estiagem prolongada determinando se o volume necessário para atender a demanda sem risco de falha durante o período ou todo o período histórico disponível determinandose a cada ano o volume necessário para atender a demanda e em seguida o máximo entre os volumes anuais O quociente entre a primeira estimativa do volume provável do reservatório e a vazão média afluente em um dado intervalo de tempo determina se a simulação deve ser feita com dados diários semanais ou mensais em grandes reservatórios geralmente são utilizadas as vazões naturais médias mensais Reservatório de acumulação Precipitação Direta Afluências Evaporação Demanda Defluências Vazão Ecológica Percolação Afluências Precipitação Evaporação Demanda Defluências Vazão Ecológica Percolação Δ Volume Δ t Reservatório de acumulação Determinação do Volume Útil pelo Método Tabular ex de Linsley e Franzini A tabela a seguir apresenta os seguintes dados para uma seção onde se vai construir uma barragem vazões médias mensais evaporação mensal medida em um tanque classe A os totais mensais de precipitação e as demandas mensais previstas As vazões naturais até o máximo de 125000 m³mês devem ser liberadas para jusante Supondo que a área a ser inundada pelo reservatório é de 4 km² qual deve ser o volume útil para atender as demandas durante esse período crítico Tanque classe A O tanque classe A tem forma circular com um diâmetro de 121 cm e profundidade de 255 cm Construído em aço ou ferro galvanizado deve ser pintado na cor alumínio e instalado numa plataforma de madeira a 15 cm da superfície do solo Deve permanecer com água variando entre 50 e 75 cm da borda superior O fator que relaciona a evaporação de um reservatório e do tanque classe A oscila entre 06 e 08 sendo 07 o valor mais utilizado Mês Afluência 10³mês Evaporação mm Precipitação mm Demanda 10³mês Vazão Liberada 10³mês Volume Evaporado 10³mês Volume Precipitado 10³mês Afluência Coriigida 10³mês Reservatório 10³mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jan 2600 90 863 49 125 252 345 2568 0 Fev 5430 130 90 49 125 364 360 5301 0 Mar 37 150 113 98 37 420 45 375 473 Abr 12 160 15 160 12 448 60 388 548 Mai 6 140 38 172 6 392 15 377 549 Jun 4 120 0 172 4 336 0 336 508 Jul 1 80 0 160 1 224 0 224 384 Ago 0 45 0 148 0 126 0 126 274 Set 0 20 0 98 0 56 0 56 154 Out 0 25 75 49 0 70 30 40 89 Nov 0 30 15 37 0 84 60 24 61 Dez 4 60 863 37 4 168 345 177 0 Σ 8094 1050 420 1229 314 2940 1260 6100 3040 Col 7 Col 3 4 km² 10⁶ 10³ 07 Col 8 Col 4 4 km² 10⁶ 10³ Col 9 Col 2 Col 6 Col 7 Col 8 Col 10 Col 9 Col 5 somente se Col 9 0 VOLUME ÚTIL 304010³ m³ Reservatório de acumulação Determinação do Volume Útil pelo Método Gráfico Diagrama de Rippl 1883 Consiste no gráfico dos volumes acumulados ao longo do período crítico em análise ou ao longo do período histórico disponível O gráfico assim formado é conhecido como diagrama de Rippl ou de massas Esse diagrama tem em ordenadas os valores cronologicamente acumulados das vazões médias diárias ou semanais ou mensais e em abscissas os respectivos intervalos de tempo considerados Caso sejam usadas as vazões afluentes médias mensais as leituras no eixo das ordenadas terão como unidade m³smês Ao contrário se as vazões afluentes médias mensais forem transformadas em volumes mensais preliminarmente ao traçado do gráfico as leituras no eixo das ordenadas terão como unidade 10³ m³ Antes da construção do diagrama de Rippl as vazões afluentes devem ser corrigidas somandose os totais de precipitação e subtraindose os de evaporação ambos calculados sobre a área a ser inundada pelo reservatório para o mesmo intervalo de tempo sobre o qual foram obtidas as afluências médias Reservatório de acumulação Determinação do Volume Útil pelo Método Gráfico Diagrama de Rippl 1883 Volume morto e assoreamento de reservatórios Os rios transportam matéria sólida em SUSPENSÃO e ARRASTAMENTO As partículas em suspensão tendem a se depositar no fundo do rio As correntes ascendentes devidas à turbulência do escoamento contrariam a tendência de deposição Entretanto em um reservatório a velocidade e a turbulência do escoamento são muito reduzidas Em conseqüência as partículas de maior diâmetro transportadas em suspensão e a maior parte daquelas transportadas por arrastamento depositamse na entrada do reservatório formando um DELTA As partículas de menor diâmetro transportadas em suspensão depositamse mais a jusante ou transpõem a barragem através de seus dispositivos de saída como vertedores turbinas válvulas de fundo entre outros Volume morto e assoreamento de reservatórios DESCARGA SÓLIDA TOTAL DESCARGA EM SUSPENSÃO DESCARGA DE FUNDO Volume morto e assoreamento de reservatórios A descarga sólida em suspensão é medida através de amostradores de sedimento em suspensão como os padronizados pelo United States Geological Survey e conhecidos pelas denominações USDH48 ou USDH49 Esses amostradores são recipientes metálicos no interior dos quais se aloja uma garrafa de vidro destinada a armazenar a amostra da mistura águasedimento O amostrador possui em sua extremidade um bocal através do qual a mistura águasedimento é coletada sem pertubar o campo de velocidades em seu entorno Posteriormente em laboratório a parte sólida é separada e pesada devendose obter também sua curva granulométrica Dividindose a massa dos sólidos pelo volume total da amostra águasedimento obtém se a concentração de sólidos em suspensão geralmente expressa em gl As amostras são coletadas em várias verticais da seção fluvial de forma que se possa obter a concentração do sedimento em suspensão e sua respectiva curva granulométrica naquela seção e naquele instante Amostradores de sedimentes INTEGRADOR EN PROFUNDIDAD DE SEDIMENTO EN SUSPENSION TIPO USD 49 Plotina de suspensión Boquilla Empaque de caucho Salida de Aire INTEGRADOR EN PROFUNDIDAD DE SEDIMENTO EN SUSPENSION TIPO USDH 48 Curva granulométrica Curva Granulométrica ABNT NBR NM248 Argila Silte Areia Fina Areia Média Areia Grossa Pedregulho Porcetagem Retida Porcentagem Passante Diâmetro dos Grãos mm Volume morto e assoreamento de reservatórios A correlação entre as concentrações e as descargas líquidas observadas ou entre as descargas sólidas em suspensão e as descargas líquidas permite o cálculo da descarga sólida em suspensão média diária ou seja Qss tondia Concentração gl Q m³s 864 Existem também amostradores de descarga sólida de fundo ou arrastamento porém não são de uso tão freqüente quanto os de suspensão Para avaliações preliminares geralmente arbitrase a DESCARGA SÓLIDA DE FUNDO MÉDIA como um percentual em torno de 5 a 25 com um valor mais usual de 10 da descarga sólida em suspensão média ou seja DESCARGA SÓLIDA TOTAL 110 DESCARGA SÓLIDA EM SUSPENSÃO Vida útil de reservatórios O fim de todos os reservatórios é o de se assorearem Se o volume anual de sedimentos afluentes ao reservatório for muito grande quando comparado à sua capacidade a VIDA ÚTIL do empreendimento será curta A vida útil de um reservatório é aqui entendida como o período de tempo ao fim do qual o reservatório deixa de funcionar tal como projetado um exemplo disso seria o eventual assoreamento das tomadas dágua pelos sedimentos afluentes O projeto de um reservatório deve contemplar a determinação de sua vida útil para que a viabilidade econômica de sua construção possa ser verificada O assoreamento dos reservatórios depende do volume anual de sedimentos afluentes do peso específico dos sedimentos depositados da porcentagem dos sedimentos afluentes que fica retida dentro do reservatório eficiência de retenção ou trap efficiency Vida útil de reservatórios O peso específico das partículas sólidas depositadas varia com a idade dos depósitos e com sua granulometria Os pesos específicos de amostras secas de sedimentos retirados de reservatórios variam de 640 a 1750 kgm³ com um valor médio de 960 kgm³ para sedimentos recentes e 1280 kgm³ para sedimentos antigos Lane e Koelzer propõem a expressão onde w1 é peso específico inicial kgm³ wt é o peso específico kgm³ t anos depois e K é um coeficiente de consolidação que varia com a depleção do reservatório e a granulometria do sedimento para depleções pouco significativas K025 para argila K010 para silte e K00 para areia t k w wt 1 ln Vida útil de reservatórios A eficiência de retenção decresce com o tempo à medida que a capacidade do reservatório é reduzida pelo assoreamento Brune propõe uma curva relacionando a eficiência de retenção com o quociente capacidade do reservatório vazão anual afluente A curva de Brune foi elaborada com base em dados observados em reservatórios e bacias de decantação parcialmente assoreados Vida útil de reservatórios Para que um reservatório fique totalmente assoreado pode ser necessário um tempo bastante longo Na prática a vida útil de um reservatório termina quando o volume assoreado impede o seu funcionamento normal Vida útil de reservatórios Exemplo Utilizando a curva de Brune calcular a vida útil provável de um reservatório de capacidade 36 hm³ supor uma afluência líquida média anual de 72 hm³ e afluência sólida total anual de 200000 ton de sedimentos Admitir que o peso específico médio do sedimento é de 12 tonm³ e que a vida útil do reservatório terminará quando 80 de sua capacidade original já estiver assoreada Vida útil de reservatórios Capacidade Hm3 ΔV72 hm3 Quociente capacidade afluencia Eficiência de Retenção Volume de Sedimentos Retidos Diferença na Capacidade Hm3 Número de Anos para Assorear 1 2 Vol Ind 3 Média Inc 4 Ton 5 Dam3 6 7 876 36 05 960 288 04 955 957 191400 1595 72 45 216 03 950 952 190400 1587 72 45 144 02 930 940 188000 1567 72 46 72 01 870 900 180000 1500 72 48 Total 184 Vida Útil 184 anos