·
Engenharia Civil ·
Cálculo
Send your question to AI and receive an answer instantly
Preview text
Lista 03 1. (F.C.CHAGAS) A função real f, de variável real, dada por f(x) = -x^2 + 12x + 20, tem um valor: a) mínimo igual a -16, para x = 6 b) mínimo igual a 16, para x = -12 c) máximo igual a 58, para x = 6 d) máximo igual a 72, para x = 12 e) máximo igual a 240, para x = 20. 2. (F.C.CHAGAS) Seja a função f, de R em R, definida por f(x) = 2x^2 - 24x + 1. O valor mínimo de f é: a) 78 b) 71 c) -71 d) -73 e) -79 3. (PUC) Considere um terreno retangular que pode ser cercado com 50m de corda. A área desse terreno expressa como função do comprimento x de um dos lados é: a) A(x) = x^2 + 25x para x > 0 b) A(x) = -x^2 + 25x para 0 < x < 25 c) A(x) = x^2 + 50x para x < 0 d) A(x) = -x^2 + 50x para 0 < x < 50/3 4. (UFMG) Sendo f: R -> R uma função definida por f(x) = x^2 - x -1, calcule: a) f(1) b) f(1 - √2) 5. (UCMG) O valor máximo da função f(x) = x^2 + 2x + 2 é: a) 2 b) 3 c) 5 d) 4 e) 6 6. (FUVEST) O gráfico de f(x) = bx^2 + bx + c, onde b e c são constantes, passa pelos pontos (0,0) e (1,2). Então k= 2/3; vale: a) 2/9 b) 9/2 c) 2/3 d) 3/4 e) 3/2 7. (PUC) A função quadrática y = (m^2 - 4)x^2 - (m + 2)x - 4, está definida quando: a) m = 4 b) m = 2 c) m = -2 d) m = 2 ou +2 e) m = ± 2 8. (MACK) O ponto (k, 3k) pertence à curva dada por f(x) = x^2 - 2x + k; então, k pode ser: a) -2 b) -1 c) 2 d) 3 e) 4 9. (F.C.CHAGAS) Uma função quadrática f, de R em R, tem raízes, nos pontos (-1,0) e (1,0), e assume o valor mínimo −1 se x = 0. Essa função é dada por: a) f(x) = -x^2 - 1 b) f(x) = x^2 - 1 c) f(x) = x^2 - 2x + 1 d) f(x) = -2x - 2 e) f(x) = -x^2 + 1 10. (UFRRJ) O custo de produção de um determinado artigo é dado por C(x) = 3x^2 - 15x + 21. Se a venda de x unidades é dada por V(x) = 2x^2 + x, para que o lucro L(x) = V(x) - C(x) seja máximo, devem ser vendidas: a) 20 unidades b) 16 unidades c) 12 unidades d) 8 unidades e) 4 unidades 11. (UNICAMP) Determine o número m de modo que o gráfico da função y = x^2 + mx + 8 = m seja tangente ao eixo dos x. 12. (UNESP) A expressão que define a função quadrática f(x), cujo gráfico está esboçado, é: a) f(x) = x^2 - 2x + 4 b) f(x) = x^2 + 2x - 4 c) f(x) = x^2 - x - 2 d) f(x) = x^2 - 2x - 4 e) f(x) = 2x^2 - 2x - 4 Respostas: c; 2) c; 3) b; 4-a) -½; 4-b) 2(1-½√2); 5) b; 6) a; 7) e; 8) e; 9) a; 10) d; 11) =8 ou 4; 12 GRUPO 02 1. (ANGLO) O vertice da parabola y = 2x^2 - 4x + 5 é o ponto a) (2, 5) b) (1, -3) c) (1, 11) d) (3, 1) e) (1, 3) 2. (ANGLO) A função f(x) = x^2 - 4x + k tem o valor mínimo igual a 8. O valor de k é: a) 8 b) 10 c)12 d) 14 e) 16 3. (ANGLO) Se o vertice da parabola dada por y = x^2 - 4x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é: a) 0 b) 5 c) -5 d) 9 e) -9 4. (VUNESP) A parabola de equação y = ax^2 passa pelo vertice da parabola y = 4x - x^2. Ache o valor de a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) nda 5. (METODISTA) O valor mínimo da função f(x) = x^2 + 15 - 6x é 4. O valor de k, sabendo que k < 0 é: a) -10 b) -8 c) -6 d) -1/2 e) -1 6. (ANGLO) A parbola definida por y = x^2 + mx + g sera tangente aos eus abcissas e, somente se: a) m = 6 ou m = -6 b) -6 < m < -3 c) 0 < m < -3 d) m = 2 e) m = 0 7. (ANGLO) Considere a parabola de equação y = x^2 - 4x + m. Para que a abscissa e a ordenada do vértice dessa parabola sejam iguais, então m deve ser igual a: a) -4 b) -10 c) 2 d) 4 e) 6 8. (VUNESP) O gráfico da função quadrática definida por y = x^2 - mx + (m - 1), onde m ∈ℝ‚ tem um único ponto em comum com o eixo das abcissas. Então, o valor de y que essa função associa a½x = 2 é: a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2 9. (UFPE) Planeja-se construir duas estradas em uma região plana. Colocando coordenadas cartesianas na região, as estradas ficam representadas pelas partes dos graficos da parabola y = x^2 + 10x e da reta y = 4x + 5, como 2 ≤ x ≤ 8. Qual a soma das coordenadas do ponto representando a interseção das estradas? a) 8 b) 25 c) 55 d) 65 e) 40 10. (FATEC) A distancia do vertice da parabola y = -x^2 + 8x -17 ao eixo das abcissas é: a) 1 b) 4 c) 6 d) 17 e) 34 11. (MACK) O gráfico da função real definido por y = x^2 + mx + (15 - m) tangencia o eixo das abcissas e corta o eixo das ordenadas no ponto (0, k). Se a abscissa do vértice da parabola é negativa, k vale: a) 8 b) 18 c) 12 d) 14 e) 16 12. (FUVEST) Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é assumido no ponto de abcissa x = 1/4. Logo, o valor de (f(1) é: a) 1/10 b) 2/10 c) 3/10 d) 4/10 e) 5/10 13. (FATEC) O grafico de uma funcao f, do segundo grau, corta o eixo das abcissas para x = 1 e x = 5, o ponto de maximo de f coincide com o ponto de minimo da funcao g, de R em R, definida por g(x) = (2/9)x^4 - (4/3)x + 6. A funcao f pode ser definida por a) y = x^2 + 6x + 5 b) y = -x^2 - 6x + 5 c) y = -x^2 - 6x - 5 d) y = -x^2 + 6x + 5 e) y = x^2 - 6x + 5 14. (UFPE) O grafico da funcao quadratica y = ax^2 + bx + c, x real, e simetrico ao grafico da parabola y = 2 - x^2 com relacao a reta de equacao cartesiana y = 2. Determine o valor de b^2 + 8c. a) -4 b) 1/2 c) 2 d) 1 e) 1/4 15. (UEL) A funcao real f, de variavel real, dada por f(x) = -x^2 + 12x + 20, tem um valor a) minimo, igual a -16, para x = 6 b) minimo, igual a 16, para x = -12 c) maximo, igual a 56, para x = 6 d) maximo, igual a 72, para x = 12 16. (UFMG) Nessa figura, esta representada a parabola de vertice V, grafico da funcao de segundo grau cuja expressao é a) y = (x^2/5) - 2x b) y = x^2 - 10x c) y = -x^2 + 10x d) y = (x^2/5) - 10x e) y = (x^2/5) + 10x 17. A funcao f(x) do segundo grau tem raizes -3 e 1. A ordenada do vertice da parabola, grafico de f(x), é igual a 8. A unica afirmativa VERDADEIRA sobre f(x) é a) f(x) = -2(x - 1)(x + 3) b) f(x) = -(x - 1)(x + 3) c) f(x) = -2(x + 1)(x - 3) d) f(x) = (x - 1)(x + 3) e) f(x) = 2(x + 1)(x - 3) 18. (UFMG) Nessa figura, a reta r intercepta a parabola nos pontos (-4, -24) e (2, 0). [Universidade Estácio de Sá] [Exercícios de função Quadrática] [Prof.MSc.Rodrigo] a) Determine a equação da reta r: b) Determine a equação dessa parábola: ![Seja f(x): A diferença entre as ordenadas de pontos de mesma abscissas x, nesta ordem: um sobre a parábola e o outro sobre a reta r: Determine x para que f(x) seja a maior possível. 19. (UFPE) O gráfico da função y = ax² + bx + c é a parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c são, respectivamente: a) 1, -6 e 0 b) -5, 30 e 0 c) -1, 3 e 0 d) -1, 6 e 0 e) -2, 9 e 0 20. (UFSC) A figura a seguir representa o gráfico de uma parábola cujo vértice é o ponto V. A equação da reta é: a) y = -2x + 2 b) y = x + 2 c) y = 2x + 1 d) y = 2x + 2 e) y = -2x - 2 [Universidade Estácio de Sá] [Exercícios de função Quadrática] [Prof.MSc.Rodrigo] 21. (MACK) Se a função real definida por f(x) = -x² + (4 - k²) possui um máximo positivo, então a soma dos possíveis valores inteiros do real k é: a) -2 b) -1 c) 0. d) 1 e) 2 22. (GV) A função f, de R em R, dada por f(x) = ax² - 4x + a tem um valor máximo e admite duas raízes reais e iguais. Nessas condições, f(2) é igual a a) 4 b) 2 c) 0 d) -1/2 e) -2 23. (UFPE) Qual o maior valor assumido pela função f:[-7,10] -> IR definida por f(x) = x² - 5x + 9? 24. O gráfico de f(x) = x² + bx + c, onde b e c são constantes, passa pelos pontos (0,0) e (1,2). Então f(-2/3) vale a) -2/9 b) 2/9 c) -14 d) 1/4 e) 4 25. (PUCMG) Na parábola y = -2x³ - (3x - 5, o vértice tem abcissa 1. A ordenada do vértice é: a) 0 b) 1 c) 3 d) 6 e) 7 26. (UFMG) O ponto de coordenadas (3, 4) pertence à parábola de equação y = ax² + bx + 4. A abcissa do !rreta b 1 d) 3/2 27. (UEL) Uma função f, do 2º grau, admite as raízes -1/3 e 2 e seu gráfico intercepta o eixo y no ponto (0, -4). É correto afirmar que o valor de f(9) é a) mínimo de f é -5/6 b) máximo de f é -5/6 c) mínimo de f é -13/3 d) mínimo de f é -3 e) 3/2 28. (CESGRANRIO) O ponto de maior ordenada, pertence ao gráfico da função real definida por f(x) = (2x - 1)(3 - x), e o par ordenado (a, b). Então a - b é igual a: a) -39/8 b) -11/8 c) 3/8 d) 11/8 e) 39/8 29. (UEL) Seja x um número real estritamente positivo. Sejam as funções f e g tais que f associa a cada x o comprimento da circunferência de raio x centímetros e g associa a cada x a área do círculo de raio x centímetros. Nessas condições, é verdadeira que a) f(x) > g(x) para 0 < x < 2 b) f(x) = g(x) para x = 4 c) g(x) > f(x) para 0 < x < 1. d) f(x) > g(x) para x > 10 e) f(x) > g(x) para qualquer valor de x. 30. (PUCAMP) A soma e o produto das raízes de uma função do 2º grau são, respectivamente, 6 e 5. Se o valor mínimo dessa função é 4, então seu vértice é o ponto a) (3,-4) b) (11/2,-4) c) (0,-4) d) (4, 3) e) (4, 6) 31. (PUCRIO) O número de pontos de interseção das duas parábolas y = x² e y = 2x² -1 é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4. 32. (UFV) O gráfico da função real f definida por f(x) = ax² + bx + c, com a < 0, passa pelos pontos (-1, 10) e (0, 5). Logo o conjunto de todos os valores possíveis de b é a) b Є IR b) b Є IR b Є [-5,5] c) b Є IR b Є [-3,5] d) b Є IR b£ -8 e) b Є IR b Є -3,5) 33. (UFMG) Nessa figura, estão representados os gráficos das funções [Universidade Estácio de Sá] [Exercícios de função Quadrática] [Prof.MSc.Rodrigo] f(x) = x²/2 g(x) = 3x - 5. Considere os segmentos paralelos ao eixo y, com uma das extremidades sobre o gráfico da função f e a outra extremidade sobre o gráfico da função g. Entre esses segmentos, seja S o que tem o menor comprimento. Assim sendo, o comprimento do segmento S é a) 1/2 b) 3/4 c) 1 d) 5/4 34. (UNIFESP) O gráfico da função f(x) = ax² + bx + c, (a, b, c números reais) contém os pontos (-1, -1), (0, -3) e (-1, -1). O valor de b é: a) -2 b) -1. c) 0. d) 1 e) 2. 35. (PUCAMP) Considere a função dada por y = 3t³ - 6t + 24, na qual y representa a altura, em metros, de um móvel, no instante t, em segundos. O valor mínimo dessa função ocorre para t igual a a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2 36. (PUCAMP) Considere a função dada por y = 3t³ - 6t + 24, na qual y representa a altura, em metros, de um móvel, no instante t, em segundos. O ponto de mínimo da função corresponde ao instante em que a) a velocidade do móvel é nula. b) a velocidade assume valor máximo. c) a aceleração é nula. d) a aceleração assume valor máximo. e) o móvel se encontra no ponto mais distante da origem. 37. (PUCPI) O gráfico da função definida por f(x) = x² + bx + cos 8mx / r, x Є R: a) intercepta o eixo das abcissas em exatamente 2 pontos positivos. b) intercepta o eixo das abcissas em exatamente 2 pontos negativos. c) intercepta o eixo das abcissas em 2 pontos de sinais diferentes. d) não intercepta o eixo das abcissas na origem. e) não intercepta o eixo das abcissas. 38. (UFAL) O gráfico da função quadrática definida por f(x)= 4x² - 4x² + 5x + 1 é uma parábola de vértice V e intercepta o eixo das abcissas nos pontos A e B. A área do triângulo AVB é a) 27/8 b) 27/16 c) 27/32 d) 27/64 e) 27/128 [Universidade Estácio de Sá] [Exercícios de função Quadrática] [Prof.MSc.Rodrigo M.] 39. (UFES) O gráfico da função y = x² - 1 é transladado de 3 unidades na direção e sentido do eixo x e de 1 unidade na direção e sentido do eixo y. Em seguida, é refletido em torno do eixo x. A figura resultante é o gráfico da função a) y = -(x + 3)² b) y = -(x - 3)² c) y = -(x + 3)² - 2 d) y = (x - 3)² - 2 e) y = (x + 3)² Respostas: 1) E 2) C 3) D 4) A 5) B 6) A 7) E 8) D 9) C 10) A 11) D 12) C 13) D 14) C 15) C 16) A 17) A 18) 4x - y + 8 = 0 b) y = 2 x c) x = 1 19) D 20) D 21) C 22) E 23) D 24) A 25) A 26) C 27) E 28) D 29) A 30) A 31) D 32) B 33) A 34) C 35) D 36) A 37)
Send your question to AI and receive an answer instantly
Preview text
Lista 03 1. (F.C.CHAGAS) A função real f, de variável real, dada por f(x) = -x^2 + 12x + 20, tem um valor: a) mínimo igual a -16, para x = 6 b) mínimo igual a 16, para x = -12 c) máximo igual a 58, para x = 6 d) máximo igual a 72, para x = 12 e) máximo igual a 240, para x = 20. 2. (F.C.CHAGAS) Seja a função f, de R em R, definida por f(x) = 2x^2 - 24x + 1. O valor mínimo de f é: a) 78 b) 71 c) -71 d) -73 e) -79 3. (PUC) Considere um terreno retangular que pode ser cercado com 50m de corda. A área desse terreno expressa como função do comprimento x de um dos lados é: a) A(x) = x^2 + 25x para x > 0 b) A(x) = -x^2 + 25x para 0 < x < 25 c) A(x) = x^2 + 50x para x < 0 d) A(x) = -x^2 + 50x para 0 < x < 50/3 4. (UFMG) Sendo f: R -> R uma função definida por f(x) = x^2 - x -1, calcule: a) f(1) b) f(1 - √2) 5. (UCMG) O valor máximo da função f(x) = x^2 + 2x + 2 é: a) 2 b) 3 c) 5 d) 4 e) 6 6. (FUVEST) O gráfico de f(x) = bx^2 + bx + c, onde b e c são constantes, passa pelos pontos (0,0) e (1,2). Então k= 2/3; vale: a) 2/9 b) 9/2 c) 2/3 d) 3/4 e) 3/2 7. (PUC) A função quadrática y = (m^2 - 4)x^2 - (m + 2)x - 4, está definida quando: a) m = 4 b) m = 2 c) m = -2 d) m = 2 ou +2 e) m = ± 2 8. (MACK) O ponto (k, 3k) pertence à curva dada por f(x) = x^2 - 2x + k; então, k pode ser: a) -2 b) -1 c) 2 d) 3 e) 4 9. (F.C.CHAGAS) Uma função quadrática f, de R em R, tem raízes, nos pontos (-1,0) e (1,0), e assume o valor mínimo −1 se x = 0. Essa função é dada por: a) f(x) = -x^2 - 1 b) f(x) = x^2 - 1 c) f(x) = x^2 - 2x + 1 d) f(x) = -2x - 2 e) f(x) = -x^2 + 1 10. (UFRRJ) O custo de produção de um determinado artigo é dado por C(x) = 3x^2 - 15x + 21. Se a venda de x unidades é dada por V(x) = 2x^2 + x, para que o lucro L(x) = V(x) - C(x) seja máximo, devem ser vendidas: a) 20 unidades b) 16 unidades c) 12 unidades d) 8 unidades e) 4 unidades 11. (UNICAMP) Determine o número m de modo que o gráfico da função y = x^2 + mx + 8 = m seja tangente ao eixo dos x. 12. (UNESP) A expressão que define a função quadrática f(x), cujo gráfico está esboçado, é: a) f(x) = x^2 - 2x + 4 b) f(x) = x^2 + 2x - 4 c) f(x) = x^2 - x - 2 d) f(x) = x^2 - 2x - 4 e) f(x) = 2x^2 - 2x - 4 Respostas: c; 2) c; 3) b; 4-a) -½; 4-b) 2(1-½√2); 5) b; 6) a; 7) e; 8) e; 9) a; 10) d; 11) =8 ou 4; 12 GRUPO 02 1. (ANGLO) O vertice da parabola y = 2x^2 - 4x + 5 é o ponto a) (2, 5) b) (1, -3) c) (1, 11) d) (3, 1) e) (1, 3) 2. (ANGLO) A função f(x) = x^2 - 4x + k tem o valor mínimo igual a 8. O valor de k é: a) 8 b) 10 c)12 d) 14 e) 16 3. (ANGLO) Se o vertice da parabola dada por y = x^2 - 4x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é: a) 0 b) 5 c) -5 d) 9 e) -9 4. (VUNESP) A parabola de equação y = ax^2 passa pelo vertice da parabola y = 4x - x^2. Ache o valor de a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) nda 5. (METODISTA) O valor mínimo da função f(x) = x^2 + 15 - 6x é 4. O valor de k, sabendo que k < 0 é: a) -10 b) -8 c) -6 d) -1/2 e) -1 6. (ANGLO) A parbola definida por y = x^2 + mx + g sera tangente aos eus abcissas e, somente se: a) m = 6 ou m = -6 b) -6 < m < -3 c) 0 < m < -3 d) m = 2 e) m = 0 7. (ANGLO) Considere a parabola de equação y = x^2 - 4x + m. Para que a abscissa e a ordenada do vértice dessa parabola sejam iguais, então m deve ser igual a: a) -4 b) -10 c) 2 d) 4 e) 6 8. (VUNESP) O gráfico da função quadrática definida por y = x^2 - mx + (m - 1), onde m ∈ℝ‚ tem um único ponto em comum com o eixo das abcissas. Então, o valor de y que essa função associa a½x = 2 é: a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2 9. (UFPE) Planeja-se construir duas estradas em uma região plana. Colocando coordenadas cartesianas na região, as estradas ficam representadas pelas partes dos graficos da parabola y = x^2 + 10x e da reta y = 4x + 5, como 2 ≤ x ≤ 8. Qual a soma das coordenadas do ponto representando a interseção das estradas? a) 8 b) 25 c) 55 d) 65 e) 40 10. (FATEC) A distancia do vertice da parabola y = -x^2 + 8x -17 ao eixo das abcissas é: a) 1 b) 4 c) 6 d) 17 e) 34 11. (MACK) O gráfico da função real definido por y = x^2 + mx + (15 - m) tangencia o eixo das abcissas e corta o eixo das ordenadas no ponto (0, k). Se a abscissa do vértice da parabola é negativa, k vale: a) 8 b) 18 c) 12 d) 14 e) 16 12. (FUVEST) Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é assumido no ponto de abcissa x = 1/4. Logo, o valor de (f(1) é: a) 1/10 b) 2/10 c) 3/10 d) 4/10 e) 5/10 13. (FATEC) O grafico de uma funcao f, do segundo grau, corta o eixo das abcissas para x = 1 e x = 5, o ponto de maximo de f coincide com o ponto de minimo da funcao g, de R em R, definida por g(x) = (2/9)x^4 - (4/3)x + 6. A funcao f pode ser definida por a) y = x^2 + 6x + 5 b) y = -x^2 - 6x + 5 c) y = -x^2 - 6x - 5 d) y = -x^2 + 6x + 5 e) y = x^2 - 6x + 5 14. (UFPE) O grafico da funcao quadratica y = ax^2 + bx + c, x real, e simetrico ao grafico da parabola y = 2 - x^2 com relacao a reta de equacao cartesiana y = 2. Determine o valor de b^2 + 8c. a) -4 b) 1/2 c) 2 d) 1 e) 1/4 15. (UEL) A funcao real f, de variavel real, dada por f(x) = -x^2 + 12x + 20, tem um valor a) minimo, igual a -16, para x = 6 b) minimo, igual a 16, para x = -12 c) maximo, igual a 56, para x = 6 d) maximo, igual a 72, para x = 12 16. (UFMG) Nessa figura, esta representada a parabola de vertice V, grafico da funcao de segundo grau cuja expressao é a) y = (x^2/5) - 2x b) y = x^2 - 10x c) y = -x^2 + 10x d) y = (x^2/5) - 10x e) y = (x^2/5) + 10x 17. A funcao f(x) do segundo grau tem raizes -3 e 1. A ordenada do vertice da parabola, grafico de f(x), é igual a 8. A unica afirmativa VERDADEIRA sobre f(x) é a) f(x) = -2(x - 1)(x + 3) b) f(x) = -(x - 1)(x + 3) c) f(x) = -2(x + 1)(x - 3) d) f(x) = (x - 1)(x + 3) e) f(x) = 2(x + 1)(x - 3) 18. (UFMG) Nessa figura, a reta r intercepta a parabola nos pontos (-4, -24) e (2, 0). [Universidade Estácio de Sá] [Exercícios de função Quadrática] [Prof.MSc.Rodrigo] a) Determine a equação da reta r: b) Determine a equação dessa parábola: ![Seja f(x): A diferença entre as ordenadas de pontos de mesma abscissas x, nesta ordem: um sobre a parábola e o outro sobre a reta r: Determine x para que f(x) seja a maior possível. 19. (UFPE) O gráfico da função y = ax² + bx + c é a parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c são, respectivamente: a) 1, -6 e 0 b) -5, 30 e 0 c) -1, 3 e 0 d) -1, 6 e 0 e) -2, 9 e 0 20. (UFSC) A figura a seguir representa o gráfico de uma parábola cujo vértice é o ponto V. A equação da reta é: a) y = -2x + 2 b) y = x + 2 c) y = 2x + 1 d) y = 2x + 2 e) y = -2x - 2 [Universidade Estácio de Sá] [Exercícios de função Quadrática] [Prof.MSc.Rodrigo] 21. (MACK) Se a função real definida por f(x) = -x² + (4 - k²) possui um máximo positivo, então a soma dos possíveis valores inteiros do real k é: a) -2 b) -1 c) 0. d) 1 e) 2 22. (GV) A função f, de R em R, dada por f(x) = ax² - 4x + a tem um valor máximo e admite duas raízes reais e iguais. Nessas condições, f(2) é igual a a) 4 b) 2 c) 0 d) -1/2 e) -2 23. (UFPE) Qual o maior valor assumido pela função f:[-7,10] -> IR definida por f(x) = x² - 5x + 9? 24. O gráfico de f(x) = x² + bx + c, onde b e c são constantes, passa pelos pontos (0,0) e (1,2). Então f(-2/3) vale a) -2/9 b) 2/9 c) -14 d) 1/4 e) 4 25. (PUCMG) Na parábola y = -2x³ - (3x - 5, o vértice tem abcissa 1. A ordenada do vértice é: a) 0 b) 1 c) 3 d) 6 e) 7 26. (UFMG) O ponto de coordenadas (3, 4) pertence à parábola de equação y = ax² + bx + 4. A abcissa do !rreta b 1 d) 3/2 27. (UEL) Uma função f, do 2º grau, admite as raízes -1/3 e 2 e seu gráfico intercepta o eixo y no ponto (0, -4). É correto afirmar que o valor de f(9) é a) mínimo de f é -5/6 b) máximo de f é -5/6 c) mínimo de f é -13/3 d) mínimo de f é -3 e) 3/2 28. (CESGRANRIO) O ponto de maior ordenada, pertence ao gráfico da função real definida por f(x) = (2x - 1)(3 - x), e o par ordenado (a, b). Então a - b é igual a: a) -39/8 b) -11/8 c) 3/8 d) 11/8 e) 39/8 29. (UEL) Seja x um número real estritamente positivo. Sejam as funções f e g tais que f associa a cada x o comprimento da circunferência de raio x centímetros e g associa a cada x a área do círculo de raio x centímetros. Nessas condições, é verdadeira que a) f(x) > g(x) para 0 < x < 2 b) f(x) = g(x) para x = 4 c) g(x) > f(x) para 0 < x < 1. d) f(x) > g(x) para x > 10 e) f(x) > g(x) para qualquer valor de x. 30. (PUCAMP) A soma e o produto das raízes de uma função do 2º grau são, respectivamente, 6 e 5. Se o valor mínimo dessa função é 4, então seu vértice é o ponto a) (3,-4) b) (11/2,-4) c) (0,-4) d) (4, 3) e) (4, 6) 31. (PUCRIO) O número de pontos de interseção das duas parábolas y = x² e y = 2x² -1 é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4. 32. (UFV) O gráfico da função real f definida por f(x) = ax² + bx + c, com a < 0, passa pelos pontos (-1, 10) e (0, 5). Logo o conjunto de todos os valores possíveis de b é a) b Є IR b) b Є IR b Є [-5,5] c) b Є IR b Є [-3,5] d) b Є IR b£ -8 e) b Є IR b Є -3,5) 33. (UFMG) Nessa figura, estão representados os gráficos das funções [Universidade Estácio de Sá] [Exercícios de função Quadrática] [Prof.MSc.Rodrigo] f(x) = x²/2 g(x) = 3x - 5. Considere os segmentos paralelos ao eixo y, com uma das extremidades sobre o gráfico da função f e a outra extremidade sobre o gráfico da função g. Entre esses segmentos, seja S o que tem o menor comprimento. Assim sendo, o comprimento do segmento S é a) 1/2 b) 3/4 c) 1 d) 5/4 34. (UNIFESP) O gráfico da função f(x) = ax² + bx + c, (a, b, c números reais) contém os pontos (-1, -1), (0, -3) e (-1, -1). O valor de b é: a) -2 b) -1. c) 0. d) 1 e) 2. 35. (PUCAMP) Considere a função dada por y = 3t³ - 6t + 24, na qual y representa a altura, em metros, de um móvel, no instante t, em segundos. O valor mínimo dessa função ocorre para t igual a a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2 36. (PUCAMP) Considere a função dada por y = 3t³ - 6t + 24, na qual y representa a altura, em metros, de um móvel, no instante t, em segundos. O ponto de mínimo da função corresponde ao instante em que a) a velocidade do móvel é nula. b) a velocidade assume valor máximo. c) a aceleração é nula. d) a aceleração assume valor máximo. e) o móvel se encontra no ponto mais distante da origem. 37. (PUCPI) O gráfico da função definida por f(x) = x² + bx + cos 8mx / r, x Є R: a) intercepta o eixo das abcissas em exatamente 2 pontos positivos. b) intercepta o eixo das abcissas em exatamente 2 pontos negativos. c) intercepta o eixo das abcissas em 2 pontos de sinais diferentes. d) não intercepta o eixo das abcissas na origem. e) não intercepta o eixo das abcissas. 38. (UFAL) O gráfico da função quadrática definida por f(x)= 4x² - 4x² + 5x + 1 é uma parábola de vértice V e intercepta o eixo das abcissas nos pontos A e B. A área do triângulo AVB é a) 27/8 b) 27/16 c) 27/32 d) 27/64 e) 27/128 [Universidade Estácio de Sá] [Exercícios de função Quadrática] [Prof.MSc.Rodrigo M.] 39. (UFES) O gráfico da função y = x² - 1 é transladado de 3 unidades na direção e sentido do eixo x e de 1 unidade na direção e sentido do eixo y. Em seguida, é refletido em torno do eixo x. A figura resultante é o gráfico da função a) y = -(x + 3)² b) y = -(x - 3)² c) y = -(x + 3)² - 2 d) y = (x - 3)² - 2 e) y = (x + 3)² Respostas: 1) E 2) C 3) D 4) A 5) B 6) A 7) E 8) D 9) C 10) A 11) D 12) C 13) D 14) C 15) C 16) A 17) A 18) 4x - y + 8 = 0 b) y = 2 x c) x = 1 19) D 20) D 21) C 22) E 23) D 24) A 25) A 26) C 27) E 28) D 29) A 30) A 31) D 32) B 33) A 34) C 35) D 36) A 37)