Ajuda em Prova de Termodinamica

Questão 2 35 pontos Em uma Unidade de Processamento de gás Natural UPGN o sistema de refrigeração opera com um COP de 4 O sistema é alimentado a partir de dois ciclos reversíveis colocados em série ciclos de potência O primeiro ciclo recebe 500 kW de energia por transferência de calor de um reservatório quente a 2824 C e rejeita energia por transferência de calor para um reservatório a uma temperatura inferior e igual a 887 C O segundo ciclo recebe energia por transferência de calor do reservatório à temperatura de 887 C e rejeita energia por transferência de calor para um reservatório a 46 C Determine a As eficiências dos dois ciclos de potência b Quantidade de calor em kW rejeitada para o reservatório quente do sistema de refrigeração Resolução Questão 2 Dados COPR 4 QH1 500 kW TH1 55555 K TL2 27775 K TL1 TH2 36185 K Substituise as temperaturas para encontrar as eficiências das máquinas térmicas η1 1 36185855555 η1 0349 η2 1 277775361858 η2 0232 Resolução Questão 1 Dados L 10 103 m T1 355 K α 5 P1 900 103 Pa T2 300 K V1 30 ms Para a altura Y deve ser realizado o cálculo considerando a inclinação α dada senα YL sen 5 Y10 103 Y 871557 m Para a modelagem fisicomatemática desta aplicação utilizase o Balanço de Taxa de Energia expresso na forma 0 Q W ṁh1 h2 V12 V222 gZ1 Z2 Como a transferência de calor por dispersão térmica com a vizinhança é desprezada e não há trabalho sendo realizado temse que 0 ṁh1 h2 V12 V222 gZ1 Z2 Logo resolvendo para a velocidade de saída V2 sqrtV12 2h1 h2 2gZ1 Z2 O procedimento de cálculo de V2 requer que as entalpias sejam encontradas para tanto utilizase a Tabela A22 do material fornecido Ar como gás ideal só precisa das temperaturas h1 33538 kJkg h2 30522 kJkg Logo h1 h2 3016 kJkg Além disso Z1 Z2 Y 871557 m Assim V2 V2 sqrt302 m2s2 2 3016 kJkg 103 NmkJ 1 kg ms2 1 N 2 981 871557 m2s2 V2 sqrt900 6032 103 17099948 m2s2 resultando em V2 21005 ms Para o trabalho líquido de entrada da primeira máquina térmica Wliq1 η1 QH1 1745 kW Primeira Lei da Termodinâmica aplicada em uma máquina térmica temos que W Qsai Qentra Nesse caso Cálculo de QL1 QL1 QH1 Wliq1 500 1745 3255 kW Agora QL1 QH2 portanto o trabalho líquido da segunda máquina térmica pode ser encontrado Wliq2 η2 QH2 75516 kW Por fim para o refrigerador Wliq Wliq1 Wliq2 1745 75516 kW 250016 kW Cálculo de QL COPR QL Wliq QL COPR Wliq 4 250016 1000064 kW Novamente com a Segunda Lei da Termodinâmica podese encontrar a quantia de calor rejeitada para o reservatório quente QHR Wliq QLR QHR 250016 1000064 resultando em QHR 125008 kW Desta forma verificase que o calor rejeitado para o reservatório quente do refrigerador é de 125008 kW Questão 3 35 pontos Os fluidos produzidos dos reservatórios do présal brasileiro são caracterizados com um alto teor de CO2 Nos processos de tratamento do gás o CO2 é removido do gás natural e enviado para o sistema de compressão para que possa ser reinjetado no reservatório Em um dado compressor que o gás CO2 é mantido em um conjunto cilindro pistão vertical por um pistão de com 50 kg de massa e uma área de face de 001 m2 A massa de CO2 tem 4 g o CO2 inicialmente ocupa um volume de 0005 m3 e apresenta uma energia interna específica de 675 kJkg A atmosfera exerce uma pressão de 100 kPa sobre o topo do pistão Uma transferência de calor de 195 kJ de magnitude ocorre lentamente do CO2 para a vizinhança e o volume de CO2 diminui para 00025 m³ O atrito entre o pistão e a parede do cilindro pode ser desprezado A aceleração local da gravidade é g 918 ms² Determine a A pressão em kPa b Energia Interna especifica final em kkg Primeira Lei da Termodinâmica para um sistema fechado temos que ΔE Q W ΔU ΔEC ΔEP Pistão ΔU ΔEC ΔEPGás Q W Como o volume final V2 é menor do que o inicial V1 o trabalho realizado é uma compressão W Wcomp Como o a única variação e energia no gás e a energia interna ΔU e no pistão e a potencial ΔEP ΔU ΔEC ΔEPPistão ΔU ΔEC ΔEPGás ΔEP Pistão ΔUGás Temse ΔEP Pistão ΔUGás 0 Wcomp O procedimento para o cálculo da energia potencial do pistão é dada por Cálculo de ΔEP Pistão ΔEP Pistão m g z2 z1 ΔEP Pistão m g V2A V1A 50 981 00025 m³ 001 m² 0005 m³001m² ΔEP Pistão 122625 J Para o trabalho de compressão temse Cálculo de Wcomp Wcomp PΔV 14905 10³ Pa 00025 0005 m³ Wcomp 0373 kJ Então para encontrar a energia interna final do processo voltase à Primeira Lei da Termodinâmica de modo que ΔEP Pistão ΔUGás Q Wcomp ΔEP Pistão mu2 u1 Q Wcomp 122625 J 4 103 u2 675 10³ J 195 103 J 373 J resultando em u2 31141 kJkg Desta forma verificase que a pressão total sobre o sistema é de 14905 kPa e a energia interna especifica final do gás é 31141 kJkg Resolução Questão 3 Dados Patm 100 10³ Pa mPistão 50 kg APistão 001 m² g 981 ms² mGás 4 10³ kg u1 675 kJkg V1 0005 m³ V2 00025 m³ Q 195 kJ A pressão de CO2 será encontrada a partir do equilíbrio de pressões no pistão PT Patm PPistão Para a pressão do pistão Cálculo de FPistão FPistão mPistão g 50 kg 981 ms² 4905 N Cálculo de PPistão PPistão FPpAP 4905 N 001 m² 4905 kPa Para o cálculo da pressão total PT 100 kPa 4905 kPa PT 14905 kPa