Atividade de Análise 2

3 a Explique a diferença entre função contínua e função uniformemente contínua b Exiba um exemplo mostrando que nem toda função contínua é uniformemente contínua c Prove que toda função lipschitziana é uniformemente contínua 4 a Mostre que x y x y x y R b A função fx x é uniformemente contínua Justifique Sugestão use o item a 1 a Teorema do Confronto Prove que se f g h X R são funções tais que fx gx hx x X e lim xp fx L lim xp hx então lim xp gx L b Primeiro Limite Fundamental Prove que lim x0 sen x x 1