Atividade de Hidráulica

1 Você foi contratado a por uma empresa de abastecimento de água para determinar a potência de um conjunto motobomba que funciona 16 horas por dia bem como as especificações da sua seleção e instalação A vazão a ser recalcada deve atender uma população de 1800 mil habitantes K112 e K2 15 com um consumo per capita médio de 130 Lhabitantedia no dia de maior demanda A bomba é da marca KSB n 3500 rpm conforme as especificações anexas A estação elevatória apresenta altura geométrica de recalque de 12 m e de sucção de 9 m e Leq15 m Valor 50 pontos Determine A O modelo da bomba B O diâmetro econômico de recalque pela equação de Bresse C O diâmetro de sucção considerando o diâmetro imediatamente superior ao de recalque Diâmetros comerciais disponíveis 150 mm 200 mm 250 mm 300 mm e 350 mm D A potência absorvida pela bomba em cv Equações 𝑄 𝐾1 𝐾2 𝑞 𝑃 86400 Q vazão de distribuição Ls K1 coeficiente do dia de maior consumo K2 coeficiente da hora de maior consumo P população de projeto da área considerada hab q consumo médio per capita de água considerando as perdas de água no sistema Lhabdia x fLD5 Hm HgyXQ2 8 0017 y 8PIg 314 50 10 0259712 981 01 CCB 85000 Q Hm n 0 25 0 5 245 60 10 23 80 20 19 85 30 14 68 40 8 40 50 05 3 CCS Hm 0 10 5 0551887 10 2207549 20 8830194 30 1986794 40 3532078 50 5518871 Q n 0 0 5 60 10 80 20 85 30 68 40 40 50 3 y 19275e00687x R² 09538 0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 50 60 Título do Gráfico CCB CCS Exponencial CCS 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 10 20 30 40 50 60 RENDIMENTO DA BOMBA Disciplina Hidráulica Tabela 2 Rendimento informado por ponto Q Ls 0 5 10 20 30 40 50 η 0 60 80 85 68 40 3 2 Modelagem das curvas Curva da bomba Ajustouse um polinômio de segundo grau aos pontos QHb HbQ a Q2 b Q c a 0010603 b 0047898 c 24451437 1 Curva do sistema Da tabela CCS o termo de perdas varia como kQ2 Usando o valor em Q 50 Ls k H50 Hg502 5518871 m 10 m2500 0022075484 mLs2 2 Logo HsQ Hg k Q2 10 m 0022075484 Q2 3 3 Ponto de operação Obtémse Qop solucionando HbQ HsQ a kQ2 b Q c Hg 0 4 Com os coeficientes acima resulta Qop 2177 Ls Hop HbQop 2047 m A Figura 1 apresenta as curvas e o ponto de operação 4 Rendimento e potência Interpolase o rendimento na vazão de operação ηQop 820 0820 5 A potência hidráulica é Ph ρgQH 1000 kgm3 981 ms2 Qop1000 2047 m 437 kW 6 A potência absorvida pela bomba vale Pabs Ph η ηm 437 kW 0820 095 561 kW 763 cv 7 Dimensionamento de Conjunto Motobomba por Interseção de Curvas Aluna Lais 29 de julho de 2025 Resumo Reconstróise a curva da bomba a partir de pontos fornecidos CCB e modelase a curva do sistema como parabólica HQ Hg k Q2 A interseção define o ponto de operação Interpolando o rendimento no ponto calculamse as potências hidráulica e absorvida e selecionase a potência do motor com margem Com os dados desta atividade obtevese Qop 2177 Ls Hop 2047 m η 820 e potência de serviço Pserv 674 kW 916 cv 1 Dados e hipóteses Altura geométrica de recalque Hg 10 m Curva do sistema termo dinâmico k 0022075484 mLs2 obtido da tabela CCS Pontos da curva da bomba CCB ver Tabela 1 Rendimento da bomba por ponto ver Tabela 2 Propriedades ρ 1000 kgm3 g 981 ms2 Rendimento mecânicoconjunto motor acoplamento ηm 095 Tabela 1 Pontos da curva da bomba CCB Q Ls 0 5 10 20 30 40 50 Hb m 25 245 23 20 19 8 05 2 pontooperacaoccbccspng Figura 1 Curva ajustada da bomba CCB curva do sistema HsQ e ponto de operação 5 Seleção do motor Adotase margem de 20 para operação segura e variações de condições Pserv 1 2 Pabs 674 kW 916 cv 8 Recomendase motor comercial de 10 cv classe de potência superior disponível garan tindo operação dentro da faixa de melhor rendimento da bomba Observações de projeto NPSH e sucção A velocidade na sucção deve ser mantida baixa Com diâmetro generoso de sucção perdas de entrada são mínimas e tipicamente o NPSH disponível supera o requerido para bombas de porte equivalente Como o enunciado não fornece cotas da sucçãopressão de vapor registrase esta verificação de forma qualitativa 4 Conclusão Determinouse Qop 2177 Ls e Hop 2047 m com rendimento próximo de 820 A potência de serviço calculada conduz à seleção de um motor de 10 cv O procedimento adotado segue boas práticas modelagem parabólica do sistema ajuste da curva da bomba interseção para o ponto de operação e dimensionamento da potência com margem 5