Atividade de Programação

Recursos para programação eficiente em R e C Prof Wagner Hugo Bonat 1 A média harmônica é dada pela seguinte equação Mh n 1 x1 1 xn Implemente uma função R para o seu cálculo usando a estrutura de repetição for Não use nenhum recurso do R que use vetorização Gere uma amostra de tamanho 100 com o seguinte código setseed123 y rpois100 lambda 10 Baseado nesta amostra calcule a média harmonica usando a sua função 2 Reimplemente a função do exercício 1 porém agora usando tudo que conseguir de recursos de vetorização já disponíveis no R Faça uma comparação do tempo computacional necessário por cada uma das abordagens Use o package bench 3 Reimplemente a função do exercício 1 porém agora usando C e o pacote Rcpp Novamente compare o tempo computacional entre as três abordagens usando o pacote bench 4 Em estatística testes quiquadrado são muito populares O R tem uma função para realizar tal teste para diversas situações Uma situação comum é para verificar a associação em tabelas de contingência O exemplo abaixo retirado da documentação tem o objetivo de avaliar a associação entre genero e perfil político M astablerbindc762 327 468 c484 239 477 dimnamesM listgender cF M party cDemocratIndependent Republican M party gender Democrat Independent Republican F 762 327 468 M 484 239 477 O código abaixo executa o teste chisqtestM Pearsons Chisquared test data M Xsquared 3007 df 2 pvalue 2954e07 Use uma ferramenta de debug para investigar como a estatística de teste é calculada Reimplemente apenas a estatística de teste em uma função própria Compare a sua função com a do R em termos de tempo computacional Suponha que o interesse é apenas obter a estatística de teste 5 Comparar dois grupos é uma atividade popular em estatística Considere o conjunto de dados iris disponível no R Suponha que desejamos testar se a variável SepalLength é em média diferente entre as espécies setosa e versicolor Para isso vamos usar um teste de aleatorização Sob a hipótese nula o tamanho médio das sepalas é igual Isso significa que tanto faz o grupo ao qual a flor pertence Para 1 simular desta situação é suficiente juntarmos os dados das duas espécies e sortear aleatóriamente a qual espécie a flor pertence Para medir a diferença calculamos a média de cada espécie e fazemos a diferença Vamos repetir esse processo um grande número de vezes e ver como é a distribuição da estatística diferença Após isso basta calcular a diferença observada na amostra e identificar qual o percentual de vezes que ocorreu ela ou uma estatística mais extrema para obter o chamado pvalor Implemente esse procedimento de forma sequencial e em paralelo Compare o tempo computacional 2