Considere o Teorema a Seguir e Sua Demonstração

Questão 4 Considere o teorema a seguir e sua demonstração Teorema Seja A um multiconjunto finito com k elementos diferentes com r₁ rₖ repetições considere o tamanho de A igual a n r₁ rₖ e o número de npermutações de A igual a n r₁ rₖ Demonstração Rotule os elementos diferentes de A como a₁ aₖ Em uma permutação n existem n posições que precisam ser atribuídas a elementos Primeiro escolha as r₁ posições para o primeiro elemento a₁ há K maneiras de fazer isso Em seguida atribua r₂ posições para o segundo elemento a₂ fora das posições n r₁ que ainda restam para escolher Isso equivale a B escolhas Continuando assim o número total de opções será n r₁ n r₁ r₂ C n r₁ r₂ rₖ Desse modo podemos afirmar que a K n r₁ B n r₁ r₂ e C n r₁ r₂ rₖ rₖ b K n r₁ B n r₁ r₁ e C n r₁ r₂ rₖ₁ r₁ c K n r₂ B n r₁ r₂ e C n r₁ r₂ rₖ₁ rₖ d K n r₂ B n r₁ r₂ e C n r₁ r₂ rₖ₁ r₁ e K n r₁ B n r₁ r₂ e C n r₁ r₂ rₖ₁ rₖ Voltar Responder