Desafio 4 - Movimento Circular

Estrago 4\nMovimento circular\nDados: inclinação: 31°\nVelocidade: 32,0 m/s\nμe = 0,6 (coeficiente de atrito estático)\nR = 100,00 m (raio da curva)\n\na) Quais as forças que atuam no carro? Faça um esquema.\n\nY\n\nN\n\nFa\n\nβ = 31°\n\na)\n\na\nX\n\n\nNo carro atuam as seguintes forças:\n• N: Força normal, perpendicular à pista\n• Fg ou P: Força peso, devido à gravidade\n• Fa: Força de atrito entre o carro e a pista\n\nb) Escreva o sistema de forças para as componentes cartesianas usando a segunda lei de Newton.\n\n2ª lei de Newton: ∑F = m.a\n\nNo eixo Y:\nNcosθ - P - Fa.senθ = 0\n\nNo eixo X:\nNsenθ + Fa.cosθ = Fruz\nFruz = m.a = m.v²/r\n\n\nc) Encontre a velocidade máxima em que o carro pode fazer a curva \nFa = μe.N\nP = mg\n\nEntão substituindo nas equações da letra b:\nNsenθ + μeNcosθ = m.v²/r\nNsenθ = mg - μeNsenθ = 0\n\nIsolando m nas duas equações, temos:\n\nv² = r(g*sinθ + μe*cosθ)\n\nPortanto:\n\nv = √(g (senθ + μe cosθ)) / (cosθ - μe senθ)\n\nSubstituindo numericamente:\n\nv = √(9,8 * 100 * (sen 31° + 0,6 cos 31°)) / (cos 31° - 0,6 sen 31°)\nv = 42,9 m/s\n\nd) Para uma inclinação de 9°, basta substituir (31°) por (9°) na equação anterior\n\nv = √(9,8 * 100 * (sen 9° + 0,6 cos 9°)) / (cos 9° - 0,6 sen 9°)\nv = 28,7 m/s\n\nComo o piloto está a 32 m/s, ele não conseguiria realizar a curva com inclinação de 9°.