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Economia Política
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Faculdade Presbiteriana Mackenzie Rio História do Pensamento Econômico Apresentar o desenvolvimento da Economia capitalista ao longo dos séculos e como a teoria vai adequandose ao contexto histórico e às necessidades que vão surgindo Apresentar as origens e a evolução do pensamento econômico bem como os principais pensadores e as principais variáveis que enunciam suas formulações Apresentamos as conexões entre a teorização e os problemas socioeconômicos concretos subjacentes a esta evolução O pensamento econômico será considerado em três grandes fases os precursores os mercantilistas e os fisiocratas e os clássicos e seus eguidroes Além de W Petty aqui iremos apresentar as principais contribuições de Adam Smith D Ricardo J S Mill J B Say Marx os marginalistas e os institucionalistas História do Pensamento Econômico UNIDADE I INTRODUÇÃO 11 As origens do pensamento econômico 12 Ideias econômicas antes de Adam Smith mercantilistas William Petty David Hume 13 A economia enquanto ciência praxeológica ciência normativa e positiva e suas implicações UNIDADE II ABORDAGENS GLOBAIS PELO PROCESSO PRODUÇÃODISTRIBUIÇÃOACUMULAÇÃO 21 A fisiocracia 22 Os clássicos Smith Ricardo Say Mill e Malthus 23 A teoria econômica de Marx formas de desenvolvimento e crises no modo de produção capitalista História do Pensamento Econômico UNIDADE III ABORDAGENS MICROECONÔMICAS PELO EQUILÍBRIO A REVOLUÇÃO MARGINALISTA E NEOCLÁSSICA 31 Jevons Menger Marshall e o equilíbrio parcial 32 Walras e o equilíbrio geral UNIDADE IV A ESCOLA HISTÓRICA ALEMÃ UNIDADE V O PENSAMENTO ECONÔMICO INSTITUCIONALISTA 41 T Veblen 42 W Mitchel 43 J Commons A Escola Marginalista Revolução Marginalista revolução implica num processo de ruptura mas mesmo os processos políticos nem sempre são caracterizados por descontinuidades Escola Neoclássica retomam a questão do equilíbrio geral e parcial William Stanley Jevons GrãBretanha 18351882 teoria da utilidade marginal determinação do valor solucionando o paradoxo da utilidade na determinação do valor C Menger Áustria 18401921 fundador da Escola Austríaca teoria subjetiva do valor teoria da utilidade marginal satisfação dos desejos individuais sujeito questão do séc XIII e XIV as trocas ocorrem porque os indivíduos fazem avaliações subjetivas acerca de uma mesma mercadoria toda atividade econômica deriva da conduta dos indivíduos e deve ser analisada a partir do consumo final como uma pirâmide invertida MarieÉspritLéon Walras França 18341910 conhecido como o criador da Teoria do Equilíbrio Geral um processo de tâtonnement segundo o qual determinado mercado pode atingir o equilíbrio tendo em conta que o equilíbrio geral conforme delimitado pela matemática pode não ser possível A Escola Marginalista R Feijó O que têm em comum O que há de comum nestas três obras que teria exercido impacto no desenvolvimento do pensamento econômico Jevons passou a trabalhar com a idéiachave de utilidade marginal imediatamente após o seu regresso a Londres vindo da Austrália em 1859 e três anos depois apresenta à Associação Britânica para o Avanço da Ciência um artigo intitulado Notice of a General Mathematical Theory of Economy em que retrata a essência de seu sistema teórico cf Hutchison 1953 p36 Menger só se preocupou com o problema do valor e da determinação dos preços a partir de 1867 cf Hayek 1968 p124 Publica Princípios de Economia Política em 1871 Walras trabalhou por muitos anos escrevendo suas notas de aulas em Lausanne que se tornaram o embrião dos Elementos de Economia Política Pura 1874 publicado 3 anos após a disseminação das ideias marginalistas dos dois anteriores A Escola Marginalista R Feijó as contribuições de cada autor são bastante distintas havendo mais dessemelhanças do que uma causa comum O que há em comum A Uma definição mais estrita do âmbito da teoria pura a questão do crescimento econômico central entre os clássicos passa a ser de interesse para a economia histórica ou aplicada sendo então o núcleo da teoria econômica a preocupação com a eficiência alocativa B Maior papel deve ser atribuído pela teoria ao lado da demanda e do comportamento do consumidor e a utilidade passa a fazer parte ativa na teoria do valor C A teoria deixa de considerar as classes sociais só se preocupando agora com atores abstratos A Escola Marginalista R Feijó outros aspectos usualmente atribuídos às novas teorias não são unânimes entre os ditos revolucionários a A ideia de que a teoria parte do cálculo de prazer e dor só é explicitamente articulada em Jevons b O uso da matemática na solução de problemas alocativos só se faz presente em Jevons de modo incipiente e em Walras com mais desenvoltura c O conceito de equilíbrio aparece em Jevons como ponto de maximização individual e em Walras de modo mais amplo implicando equilíbrio subjetivo e equilíbrio de mercados d Menger trabalha com modelos de desequilíbrio não fazendo uso do conceito e A idéia de revolução marginalista pode inicialmente ser criticada se mostrarmos que os três elementos inovadores presentes em comum nos três autores não são de fato novidades teóricas A Escola Marginalista R Feijó O primeiro elemento que apontamos a redefinição de um núcleo teórico para a economia já está presente nos escritos metodológicos dos próprios economistas clássicos A estratégia de demarcar os diferentes tipos de investigação econômica separando teoria de estatística de história econômica e de economia prática conheceu argumentos mais sofisticados nas acirradas controvérsias metodológicas que envolviam além dos clássicos os economistas históricos No entanto o movimento no sentido de confinar a teoria ao estudo da eficiência econômica nas escolhas de um agente abstrato não tinha avançado até então ao ponto em que Walras e Menger conceberam a teoria abstrata Resta de fato um elemento revolucionário na redefinição crítica do âmbito da ciência impetrada por esses autores Mas os escritos metodológicos de Walras nos Elementos só ocupam 2 breves capítulos iniciais Menger só trataria de metodologia anos depois em 1883 e em 1889 O tratamento de Jevons a questões de método é confuso O uso do conceito de utilidade na teoria do valor não se constituía em novidade teórica na década de setenta A Escola Marginalista W Jevons William Stanley Jevons químico botânico lógica e economia e assume a cadeira de Economia Política na University College de Londres paradoxo da utilidade em Theory of Political Economy 1871 por que o pão tão útil é barato e o brilhante quase inútil é caro A Serious Fall in the Value of Gold 1863 The Coal Question 1865 livro póstumo Investigations on Currency and Finance 1884 flutuações econômicas Defendia o uso da economia matemática pois a economia lidava com quantidades e formulou a equação de trocas que estabelecia a igualdade entre a utilidade marginal do item consumido e seu preço Estudou as relações entre as necessidades materiais e o estímulo ao trabalho alinhadas com o mainstream do pensamento econômico liberal e dos marginalistas de sua época É evidente que problemas desse tipo dependem muito da índole ou da raça Pessoas de temperamento enérgico acham o trabalho menos penoso que seus camaradas e se elas são dotadas de sensibilidade variada e profunda nunca cessa seu desejo por novas aquisições Um homem de raça inferior um negro por exemplo aprecia menos as posses e detesta mais o trabalho seus esforços portanto param logo A Escola Marginalista W Jevons William Stanley Jevons químico botânico lógica e economia e assume a cadeira de Economia Política na University College de Londres paradoxo da utilidade em Theory of Political Economy 1871 por que o pão tão útil é barato e o brilhante quase inútil é caro Publica A Serious Fall in the Value of Gold 1863 The Coal Question 1865 livro póstumo Investigations on Currency and Finance 1884 sobre flutuações econômicas deixando inacabado um estudo Principles of Economy de JSMill Defende o uso da matemática dado que a economia lidava com quantidades e trocas estabelecendo igualdade entre a utilidade marginal do item consumido e seu preço estudou as relações entre as necessidades materiais e o estímulo ao trabalho alinhadas com o mainstream do pensamento econômico liberal e dos marginalistas de sua época É evidente que problemas desse tipo dependem muito da índole ou da raça Pessoas de temperamento enérgico acham o trabalho menos penoso que seus camaradas e se elas são dotadas de sensibilidade variada e profunda nunca cessa seu desejo por novas aquisições Um homem de raça inferior um negro por exemplo aprecia menos as posses e detesta mais o trabalho seus esforços portanto param logo O subjetivismo de Jevons era ainda uma versão algo tosca do hedonismo de Bentham A Escola Marginalista W Jevons William Stanley Jevons p58 Não hesito em dizer também que a Economia pode ser gradualmente elevada à condição de ciência exata desde que as estatísticas comerciais sejam bem mais completas e exatas do que são no presente de sorte que a doutrina possa ser dotada com um sentido preciso por meio do auxílio dos dados numéricos A ciência dedutiva da Economia deve ser comprovada e tornada útil pela ciência puramente empírica da Estatística Sua teoria utiliza o conceito de equilíbrio mas não trabalha explicitamente as funções de oferta e demanda Analisa situações em que se buscam os ótimos alocativos com base na maximização da utilidade total O conceito de utilidade em Jevons pretende se apoiar numa base psicológica que não existe com a mesma ênfase em outros utilitaristas da chamada Revolução Marginalista O utilitarismo defende que todas as motivações humanas são baseadas com o objetivo de se obter prazer e evitar o sofrimento base no afloramento do hedonismo no pensamento econômico após Bentham com apoio da filosofia hedonista da Grécia Antiga A Escola Marginalista W Jevons Bentham 1789 Introdução aos Princípios da Moral e da Legislação argumenta que a natureza colocou o ser humano sob o domínio de dois senhores soberanos a dor e o prazer designou o termo utilidade como a propriedade existente em qualquer coisa capaz de produzir ou proporcionar benefício vantagem prazer bem ou felicidade ou impedir que aconteça dano dor mal ou infelicidade para a parte cujo interesse está em pauta As formulações econômicas devem começar a partir de algumas leis psicológicas óbvias como por exemplo que um ganho maior é preferido a um menor A partir dessa constatação devese raciocinar e predizer os fenômenos que serão produzidos na sociedade por tal lei A ciência simplesmente lógica é aquela que determina apenas se uma coisa é ou não ou se um evento ocorrerá ou não Mas a ciência deve ser essencialmente matemática além de lógica quando a coisa pode ser maior ou menor ou se o evento ocorrerá mais cedo ou mais tarde envolvendo portanto questões quantitativas JEVONS 1983 Esse último caso é do da ciência econômica TULIO R T 2015 A TEORIA DO VALOR EM JEVONS E MENGER UMA ABORDAGEM SOBRE O USO DA MATEMÁTICA NA ECONOMIA MARGINALISTA httpsacervodigitalufprbrbitstreamhandle188444496MONOGRAFIA53 2015pdfsequence1isAllowedy A Escola Marginalista W Jevons Utilidade é usado para designar a qualidade abstrata que torna um objeto apropriado para os nossos fins isto é gerar prazer ou evitar sofrimento É essa qualidade que faz do objeto um bem JEVONS 1983 Porém a utilidade apesar de ser uma qualidade das coisas não é uma qualidade inerente Ela é melhor definida como uma circunstância das coisas que surge da relação destas com as exigências humanas De forma análoga o valor não é definido como um objeto ou mesmo algo que esteja contido nele mas está relacionado às circunstâncias de troca do objeto JEVONS 1983 Há sem dúvida qualidades inerentes em substâncias como o ouro e o ferro que influenciam o seu valor porém a palavra valor na medida em que é corretamente usada expressa somente a circunstância de sua troca em certa proporção por alguma outra substância JEVONS 1983 p 66 Portanto se uma tonelada de ferro é trocada por uma onça de ouropadrão nem o ferro nem o ouro são valor É incorreto dizer que o valor da tonelada de ferro é a onça de ouro ou que o valor da onça de ouro é a tonelada de ferro é que o valor da tonelada de ferro é igual ao valor da onça de ouro JEVONS 1983 A Escola Marginalista W Jevons Propõe três sentidos para a palavra valor valor de uso poder de compra e apreço ou premência do desejo O valor de uso referese à utilidade total obtida com um determinado bem O poder de compra conferido pela posse desse bem corresponde ao seu valor de troca a expressão valor no sentido de relação de troca nada mais é que uma relação entre a quantidade de um bem trocada pela quantidade de um outro bem JEVONS 1983 Valor como apreço ou premência do desejo utiliza grau de utilidade para referirse à utilidade marginal ou seja a utilidade obtida com quantidades adicionais de um bem Raramente precisamos considerar a grau de utilidade exceto com relação ao último acréscimo usa o termo grau final de utilidade para designar o grau de utilidade do último acréscimo ou da próxima possível adição de uma quantidade infinitamente pequena ao montante existente o apreço ou premência do desejo referese ao grau final de utilidade medido pela intensidade do prazer obtido por um pequeno incremento do bem Para ele o valor de um bem parece ser idêntico ao seu grau final de utilidade JEVONS 1983 A Escola Marginalista W Jevons Utilidade tratada como uma quantidade de duas dimensões I Quantidade consumida do bem eixo do X II Intensidade do efeito produzido sobre o indivíduo pelo consumo de uma unidade adicional eixo do Y a 10 partes iguais comida retângulos representam a utilidade marginal obtida com cada porção de comida medida no eixo y b cada porção oferece uma utilidade marginal menor que a propiciada pela porção anterior c a primeira porção é mais urgente que a segunda e assim por diante d a utilidade não é proporcional à massa de bens pois depende da quantidade já possuída dos mesmos e mais importante é a utilidade comparativa das várias partes ou seja sua segunda dimensão a intensidade da utilidade é medida pela altura das linhas verticais para o terceiro acréscimo a intensidade pode ser medida tanto por pq como por pq f Já a utilidade obtida com o terceiro acréscimo é medida pelo produto pppq ou seja a área do terceiro retângulo Fonte Tulio 2015 p 57 A Escola Marginalista W Jevons Utilidade as respectivas áreas da cada retângulo fornecem a utilidade marginal de cada acréscimo a A soma das áreas dessas dez figuras geométricas representa a utilidade total obtida com o consumo das dez porções b A divisão da comida em dez partes iguais é uma suposição arbitrária Se tal divisão fosse feita em vinte ou cem partes iguais o princípio geral de que cada porção oferece uma utilidade menor sendo portanto menos útil e necessária que a anterior continua verdadeiro c Lei da Utilidade Marginal Decrescente de Jevons conforme aumentase a quantidade adquirida de um bem a utilidade total conferida pela sua posse também aumenta porém de forma decrescente BRUE 2006 d Cada unidade ou porção adicional do bem irá propiciar uma utilidade marginal menor que a adição anterior e Após um determinado ponto quantidades adicionais podem até mesmo acarretar em desutilidade utilidade negativa Fonte Tulio 2015 p 57 A Escola Marginalista W Jevons Fonte Tulio 2015 p 59 Utilidade Marginal A Quanto menores forem os acréscimos realizados mais nos aproximamos de uma figura geométrica idêntica a uma curva contínua B A cada incremento infinitesimal do bem irá corresponder a um retângulo muito estreito idêntico a uma linha vertical formando a curva mostrada no gráfico C Quando as quantidades adicionais são muitas pequenas a lei da variação do grau final de utilidade é representada por uma curva contínua como pbq D A utilidade total dez porções de comida é representada pela área acima do eixo x e abaixo da curva contínua cujo valor é obtido mediante o cálculo integral E A altura perpendicular de cada ponto sobre a curva representa o grau de utilidade do bem quando certa quantidade já foi consumida F Quando a quantidade oa foi consumida o grau de utilidade obtido com o último acréscimo corresponde ao comprimento da linha ab A Escola Marginalista W Jevons Fonte Tulio 2015 p 59 Utilidade Marginal A Tomandose uma quantidade adicional de comida como aa a utilidade obtida com esse incremento será aproximadamente o produto aaab B A precisão desse cálculo será maior quanto menor for a magnitude de aa Como mencionado considerando quantidades infinitesimais do bem o grau de utilidade é medido pela área de um retângulo muito estreito C Em termos matemáticos x representa a quantidade do bem que varia de forma independente e u representa a utilidade total obtida com x ou seja u é uma função de x Sendo Δx uma pequena porção de x a expressão x Δx representa uma quantidade um pouco maior de x D Logo a utilidade de x Δx será maior que a utilidade de x Sendo a utilidade global de x Δx representada por u Δu então o acréscimo de utilidade Δu é obtido pelo acréscimo Δx A Escola Marginalista W Jevons Fonte Tulio 2015 p 59 Utilidade Marginal a No gráfico 2 o segmento oa representa uma certa quantidade de comida x A linha vertical ab é o grau de utilidade no ponto a ou seja a utilidade marginal do último acréscimo até esse momento b Adicionandose a quantidade de comida aa Δx desde que a mesma seja muito pequena a utilidade obtida será acrescida pelo retângulo abba Δu c E como o retângulo é o produto de seus lados o comprimento da linha ab o grau de utilidade é representado pela razão ΔuΔx Assim quanto menor forem as quantidades adicionais mais perto estaremos da expressão correta de ab ou seja o grau de utilidade no ponto a d O limite da fração ΔuΔx é representado por dudx derivada de u em relação a x que corresponde ao o grau de utilidade obtido com um incremento muito pequeno do bem x A Escola Marginalista W Jevons Fonte Tulio 2015 p 59 Utilidade Marginal a Logo o valor de troca de uma quantidade muito pequena de alimento é igual a utilidade obtida com o último acréscimo infinitesimal realizado medido pela derivada dudx b Já o valor de troca de uma quantidade oa desse bem visualizado no gráfico anterior é igual à soma das utilidades marginais de cada acréscimo infinitesimal adicionado até esse ponto c Como já enfatizado esse valor é obtido via cálculo integral d Em outras palavras a escolha racional envolve igualar os graus finais de utilidade nos dois usos e Assim se uma pessoa fica satisfeita com a distribuição que fez seguese que nenhuma alteração daria a ela mais prazer o que é o mesmo que dizer que um acréscimo do bem renderia exatamente tanta utilidade num uso como no outro JEVONS 1983 p 57
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com a eficiência alocativa B Maior papel deve ser atribuído pela teoria ao lado da demanda e do comportamento do consumidor e a utilidade passa a fazer parte ativa na teoria do valor C A teoria deixa de considerar as classes sociais só se preocupando agora com atores abstratos A Escola Marginalista R Feijó outros aspectos usualmente atribuídos às novas teorias não são unânimes entre os ditos revolucionários a A ideia de que a teoria parte do cálculo de prazer e dor só é explicitamente articulada em Jevons b O uso da matemática na solução de problemas alocativos só se faz presente em Jevons de modo incipiente e em Walras com mais desenvoltura c O conceito de equilíbrio aparece em Jevons como ponto de maximização individual e em Walras de modo mais amplo implicando equilíbrio subjetivo e equilíbrio de mercados d Menger trabalha com modelos de desequilíbrio não fazendo uso do conceito e A idéia de revolução marginalista pode inicialmente ser criticada se mostrarmos que os três elementos inovadores presentes em comum nos três autores não são de fato novidades teóricas A Escola Marginalista R Feijó O primeiro elemento que apontamos a redefinição de um núcleo teórico para a economia já está presente nos escritos metodológicos dos próprios economistas clássicos A estratégia de demarcar os diferentes tipos de investigação econômica separando teoria de estatística de história econômica e de economia prática conheceu argumentos mais sofisticados nas acirradas controvérsias metodológicas que envolviam além dos clássicos os economistas históricos No entanto o movimento no sentido de confinar a teoria ao estudo da eficiência econômica nas escolhas de um agente abstrato não tinha avançado até então ao ponto em que Walras e Menger conceberam a teoria abstrata Resta de fato um elemento revolucionário na redefinição crítica do âmbito da ciência impetrada por esses autores Mas os escritos metodológicos de Walras nos Elementos só ocupam 2 breves capítulos iniciais Menger só trataria 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httpsacervodigitalufprbrbitstreamhandle188444496MONOGRAFIA53 2015pdfsequence1isAllowedy A Escola Marginalista W Jevons Utilidade é usado para designar a qualidade abstrata que torna um objeto apropriado para os nossos fins isto é gerar prazer ou evitar sofrimento É essa qualidade que faz do objeto um bem JEVONS 1983 Porém a utilidade apesar de ser uma qualidade das coisas não é uma qualidade inerente Ela é melhor definida como uma circunstância das coisas que surge da relação destas com as exigências humanas De forma análoga o valor não é definido como um objeto ou mesmo algo que esteja contido nele mas está relacionado às circunstâncias de troca do objeto JEVONS 1983 Há sem dúvida qualidades inerentes em substâncias como o ouro e o ferro que influenciam o seu valor porém a palavra valor na medida em que é corretamente usada expressa somente a circunstância de sua troca em certa proporção por alguma outra substância JEVONS 1983 p 66 Portanto se uma tonelada de ferro é trocada por uma onça de ouropadrão nem o ferro nem o ouro são valor É incorreto dizer que o valor da tonelada de ferro é a onça de ouro ou que o valor da onça de ouro é a tonelada de ferro é que o valor da tonelada de ferro é igual ao valor da onça de ouro JEVONS 1983 A Escola Marginalista W Jevons Propõe três sentidos para a palavra valor valor de uso poder de compra e apreço ou premência do desejo O valor de uso referese à utilidade total obtida com um determinado bem O poder de compra conferido pela posse desse bem corresponde ao seu valor de troca a expressão valor no sentido de relação de troca nada mais é que uma relação entre a quantidade de um bem trocada pela quantidade de um outro bem JEVONS 1983 Valor como apreço ou premência do desejo utiliza grau de utilidade para referirse à utilidade marginal ou seja a utilidade obtida com quantidades adicionais de um bem Raramente precisamos considerar a grau de utilidade exceto com relação ao último acréscimo usa o termo grau final de utilidade para designar o grau de utilidade do último acréscimo ou da próxima possível adição de uma quantidade infinitamente pequena ao montante existente o apreço ou premência do desejo referese ao grau final de utilidade medido pela intensidade do prazer obtido por um pequeno incremento do bem Para ele o valor de um bem parece ser idêntico ao seu grau final de utilidade JEVONS 1983 A Escola Marginalista W Jevons Utilidade tratada como uma quantidade de duas dimensões I Quantidade consumida do bem eixo do X II Intensidade do efeito produzido sobre o indivíduo pelo consumo de uma unidade adicional eixo do Y a 10 partes iguais comida retângulos representam a utilidade marginal obtida com cada porção de comida medida no eixo y b cada porção oferece uma utilidade marginal menor que a propiciada pela porção anterior c a primeira porção é mais urgente que a segunda e assim por diante d a utilidade não é proporcional à massa de bens pois depende da quantidade já possuída dos mesmos e mais importante é a utilidade comparativa das várias partes ou seja sua segunda dimensão a intensidade da utilidade é medida pela altura das linhas verticais para o terceiro acréscimo a intensidade pode ser medida tanto por pq como por pq f Já a utilidade obtida com o terceiro acréscimo é medida pelo produto pppq ou seja a área do terceiro retângulo Fonte Tulio 2015 p 57 A Escola Marginalista W Jevons Utilidade as respectivas áreas da cada retângulo fornecem a utilidade marginal de cada acréscimo a A soma das áreas dessas dez figuras geométricas representa a utilidade total obtida com o consumo das dez porções b A divisão da comida em dez partes iguais é uma suposição arbitrária Se tal divisão fosse feita em vinte ou cem partes iguais o princípio geral de que cada porção oferece uma utilidade menor sendo portanto menos útil e necessária que a anterior continua verdadeiro c Lei da Utilidade Marginal Decrescente de Jevons conforme aumentase a quantidade adquirida de um bem a utilidade total conferida pela sua posse também aumenta porém de forma decrescente BRUE 2006 d Cada unidade ou porção adicional do bem irá propiciar uma utilidade marginal menor que a adição anterior e Após um determinado ponto quantidades adicionais podem até mesmo acarretar em desutilidade utilidade negativa Fonte Tulio 2015 p 57 A Escola Marginalista W Jevons Fonte Tulio 2015 p 59 Utilidade Marginal A Quanto menores forem os acréscimos realizados mais nos aproximamos de uma figura geométrica idêntica a uma curva contínua B A cada incremento infinitesimal do bem irá corresponder a um retângulo muito estreito idêntico a uma linha vertical formando a curva mostrada no gráfico C Quando as quantidades adicionais são muitas pequenas a lei da variação do grau final de utilidade é representada por uma curva contínua como pbq D A utilidade total dez porções de comida é representada pela área acima do eixo x e abaixo da curva contínua cujo valor é obtido mediante o cálculo integral E A altura perpendicular de cada ponto sobre a curva representa o grau de utilidade do bem quando certa quantidade já foi consumida F Quando a quantidade oa foi consumida o grau de utilidade obtido com o último acréscimo corresponde ao comprimento da linha ab A Escola Marginalista W Jevons Fonte Tulio 2015 p 59 Utilidade Marginal A Tomandose uma quantidade adicional de comida como aa a utilidade obtida com esse incremento será aproximadamente o produto aaab B A precisão desse cálculo será maior quanto menor for a magnitude de aa Como mencionado considerando quantidades infinitesimais do bem o grau de utilidade é medido pela área de um retângulo muito estreito C Em termos matemáticos x representa a quantidade do bem que varia de forma independente e u representa a utilidade total obtida com x ou seja u é uma função de x Sendo Δx uma pequena porção de x a expressão x Δx representa uma quantidade um pouco maior de x D Logo a utilidade de x Δx será maior que a utilidade de x Sendo a utilidade global de x Δx representada por u Δu então o acréscimo de utilidade Δu é obtido pelo acréscimo Δx A Escola Marginalista W Jevons Fonte Tulio 2015 p 59 Utilidade Marginal a No gráfico 2 o segmento oa representa uma certa quantidade de comida x A linha vertical ab é o grau de utilidade no ponto a ou seja a utilidade marginal do último acréscimo até esse momento b Adicionandose a quantidade de comida aa Δx desde que a mesma seja muito pequena a utilidade obtida será acrescida pelo retângulo abba Δu c E como o retângulo é o produto de seus lados o comprimento da linha ab o grau de utilidade é representado pela razão ΔuΔx Assim quanto menor forem as quantidades adicionais mais perto estaremos da expressão correta de ab ou seja o grau de utilidade no ponto a d O limite da fração ΔuΔx é representado por dudx derivada de u em relação a x que corresponde ao o grau de utilidade obtido com um incremento muito pequeno do bem x A Escola Marginalista W Jevons Fonte Tulio 2015 p 59 Utilidade Marginal a Logo o valor de troca de uma quantidade muito pequena de alimento é igual a utilidade obtida com o último acréscimo infinitesimal realizado medido pela derivada dudx b Já o valor de troca de uma quantidade oa desse bem visualizado no gráfico anterior é igual à soma das utilidades marginais de cada acréscimo infinitesimal adicionado até esse ponto c Como já enfatizado esse valor é obtido via cálculo integral d Em outras palavras a escolha racional envolve igualar os graus finais de utilidade nos dois usos e Assim se uma pessoa fica satisfeita com a distribuição que fez seguese que nenhuma alteração daria a ela mais prazer o que é o mesmo que dizer que um acréscimo do bem renderia exatamente tanta utilidade num uso como no outro JEVONS 1983 p 57