Diagrama de Mohr - Analise e Aplicacao em Geologia Estrutural

Os componentes do esforço são formados por uma série de vetores normais e de cisalhamento Entender o comportamento do esforço muitas vezes é um trabalho difícil Em seu projeto de pesquisa você coletou uma série de dados estruturais e ao interpretálos obteve um conjunto de informações referentes ao esforço atuante na área Para melhorar a visualização do estado do esforço decidiu utilizar o Diagrama de Mohr pois o considera uma forma de representação prática dos dados Assim você precisará construir um Diagrama de Mohr com os seus dados plotados indicar o centro e diâmetro do círculo indicar o plano P1 e os planos P2 e P3 complementares ao plano P1 e explicar o que cada informação representa A seguir veja os dados disponíveis Plano P1 45 35 0 Esforços principais Valor máximo σ1 85 0 0 Valor mínimo σ3 40 0 0 INSTRUÇÕES Este Laboratório contém questões totalizando 10 dez pontos Você deve preencher dos dados no Cabeçalho para sua identificação o Nome Data de entrega As perguntas e respostas devem ser retiradas do Roteiro e digitadas logo abaixo Ao terminar grave o arquivo em PDF com o nome do Laboratório Escolhido Envio o arquivo pelo sistema Data Aluno a Geologia Estrutural sg Para construir o Diagrama de Mohr primeiro precisamos calcular o valor do esforço cortante máximo que é dado pela diferença entre as tensões principais τmax σ1 σ32 85 402 225 Em seguida plotamos os pontos correspondentes às tensões principais σ1 e σ3 no eixo horizontal sendo que σ1 é positivo e σ3 é negativo e o valor do esforço cortante máximo τmax no eixo vertical também com sinal positivo O ponto que representa o estado de esforço pode ser localizado em um plano cartesiano com esses dois eixos O centro do círculo é localizado na metade do segmento que une as tensões principais σ1 e σ3 ou seja no ponto σ1 σ32 Nesse caso o centro está em 85 402 625 O diâmetro do círculo é igual à diferença entre as tensões principais σ1 e σ3 ou seja 85 40 45 Para encontrar os planos complementares ao plano P1 utilizamos a seguinte relação cos2θ σ1 σ3σ1 σ3 onde θ é o ângulo que o plano faz com o eixo horizontal Resolvendo para θ temos θ 30 e 150 Assim os planos complementares a P1 são P2 e P3 localizados a 30 e 150 respectivamente em relação ao eixo horizontal O Diagrama de Mohr com os dados fornecidos fica da seguinte forma 85 A 40 B 40 45 O ponto A representa a tensão principal máxima σ1 o ponto B representa a tensão principal mínima σ3 e o ponto C representa o estado de esforço atual τmax 0 O centro do círculo está em 625 0 e o diâmetro do círculo é 45 Os planos complementares a P1 são P2 e P3 localizados a 30 e 150 respectivamente em relação ao eixo horizontal O Diagrama de Mohr representa graficamente as informações sobre as tensões e esforços atuantes em um ponto em um meio contínuo A posição do ponto C no Diagrama de Mohr indica o estado atual de tensão no ponto O círculo representa as tensões principais e seu diâmetro representa a diferença entre elas O centro do círculo representa a média das tensões principais Os planos complementares a P1 são úteis para determinar as direções de falha no material