Elementos de Máquinas

ELEMENTOS DE MÁQUINAS\nENGRENAGENS\nCORREIAS\nROLAMENTOS\nCHAVETAS\nMOLAS\nCABOS DE AÇO\nÁRVORES\nSARKIS MELCONIAN\n9ª EDIÇÃO REVISADA\nDESENVOLVIDO NO SISTEMA INTERNACIONAL (SI) SUMÁRIO\nCapítulo 1 - Movimento Circular\n1.1 - Velocidade Angular (ω) 17\n1.2 - Período (T) 17\n1.3 - Frequência (f) 17\n1.3.1 - Rediano 18\n1.4 - Rotação (n) 18\n1.5 - Velocidade Periférica ou Tangencial (v) 18\n1.6 - Relação de Transmissão (i) 20\n1.6.1 - Transmissão por Correias 20\n1.7 - Transmissão Automotiva 22\n1.8 - Relação de Transmissão (i) 25\nCapítulo 2 - Torção Simples\n2.1 - Momento Torq ou Torque (MT) 27\n2.2 - Torque nas Transmissões 28\n2.3 - Potência (P) 29\n2.4 - Torque x Potência 31\n2.5 - Força Tangencial (Ft) 31\nCapítulo 3 - Rendimento das Transmissões (n) 43\n3.1 - Rendimento das Transmissões 43\n3.2 - Perdas nas Transmissões 44\nCapítulo 4 - Transmissão por Correias 53\n4.1 - Introdução 53\n4.1.1 - Correias Planas 53\n4.1.2 - Correias em V 53\n4.1.3 - Utilização 53\n4.2 - Dimensionamento das Transmissões por Correia em \"V\" 54\n4.2.1 - Potência Projetada 54\n4.2.2 - Comprimento das Correias 59\nCapítulo 5 - Engrenagens 91\n5.1 - Fabricação de Engrenagens 91\n5.2 - Usinagem de Engrenagens 91 5.2.1 - Usinagem com Ferramenta 91\n5.2.2 - Usinagem por Geração 91\n5.3 - Fundição 91\n5.4 - Sem Retirada de Cavaco 92\n5.5 - Qualidade das Engrenagens 92\n5.6 - Características Gerais 93\n5.7 - Tipos de Engrenagem e as Relações de Transmissão Indicadas 93\nCapítulo 6 - Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos 95\n6.1 - Características Geométricas DIN 862 e 867 95\n6.2 - Características Geométricas (Formulário) DIN 862 e 867 96\n6.3 - Dimensionamento 97\n6.4 - Pressão Admissível (padm) 98\n6.4.1 - Fator de Durabilidade 98\n6.5 - Tabela de Dureza Brinell 98\n6.6 - Equivalência e Composição dos Aços SAE/AISI, Villares e DIN 99\n6.7 - Módulos Normalizados DIN 780 99\n6.8 - Resistência à Flexão no Pé do Dente 100\n6.9 - Carga Radial (Fr) 100\n6.10 - Carga Radial (Fr) 100\n6.11 - Fator de Forma q 102\n6.12 - Tabela de Fatores de Serviço - AGMA (q) 103\n6.14 - Tensão Admissível σ 110\n6.15 - Ângulo de Pressão α 110\n6.16 - Engrenagem com Perfil Ciloidal 111\n6.17 - Curvatura Evolvente 111\n6.18 - Dimensionamento de Engrenagens 113\nCapítulo 7 - Engrenagens Cilíndricas de Dentes Helicoidais 131\n7.1 - Fator de Características Elásticas (F) 134\nCapítulo 8 - Engrenagens Cônicas com Dentes Retos 147\n8.1 - Detalhes Construtivos 147\n8.2 - Dimensionamento 149\n8.2.1 - Critério de Pressão (Desgaste) 149\n8.2.2 - Critério de Resistência à Flexão 149\n8.3 - Saquiência Construtiva Capítulo 9 - Transmissão - Coroa e Parafuso Sem Fim ------------------------------------------------------------------ 159\n9.1 - Informações Técnicas ------------------------------------------------------------------------------- 159\n9.2 - Aplicações na Prática ------------------------------------------------------------------------------- 159\n9.3 - Grandes Máximas ------------------------------------------------------------------------------ 159\n9.4 - Características Geométricas ------------------------------------------------------------------- 160\n9.5 - Reversibilidade ------------------------------------------------------------------------------------ 161\n9.6 - Perfil dos Dentes -------------------------------------------------------------------------------- 161\n9.7 - Dimensionamento ----------------------------------------------------------------------------- 162\n9.7.1 - Material Utilizado --------------------------------------------------------------------------- 162\n9.7.1.1 - Pressão de Contato Admissível ---------------------------------------------------------- 162\n9.7.2 - Torque do Sem Fim ----------------------------------------------------------------------------- 163\n9.7.3 - Número de Dentes da Coroa ------------------------------------------------------------------ 163\n9.7.4 - Número de Entradas do Sem Fim ----------------------------------------------------------- 163\n9.7.5 - Distância entre Centros ------------------------------------------------------------------- 163\n9.7.5.1 - Fator de Concentração de Carga Kc ------------------------------------------------------ 164\n9.7.5.2 - Fator Dinâmico de Carga ------------------------------------------------------------------ 164\n9.7.6 - Pressão de Contato --------------------------------------------------------------------- 164\n9.7.6.1 - Fator de Atuação de Carga K ------------------------------------------------------------- 165\n9.7.7 - Características do Sem Fim ----------------------------------------------------------------- 165\n9.7.8 - Velocidade de Deslizamento do Sem Fim ----------------------------------------------- 166\n9.7.9 - Resistência à Flexão ------------------------------------------------------------------------ 166\n9.7.10 - Perdas de Potência ---------------------------------------------------------------------- 167\n9.7.11 - Rendimentos (Aproximados) -------------------------------------------------------------- 167\n9.8 - Esforços na Transmissão ---------------------------------------------------------------------- 168\nCapítulo 10 - Molas ----------------------------------------------------------------------------------------------- 177\n10.1 - Aplicações Comuns ------------------------------------------------------------------------------- 177\n10.2 - Tipos de Mola ------------------------------------------------------------------------------------ 177\n10.2.1 - Molas Helicoidais ------------------------------------------------------------------------------- 177\n10.2.2 - Molas Prato ----------------------------------------------------------------------------------- 178\n10.2.3 - Molas de Lâminas -------------------------------------------------------------------------- 178\n10.2.4 - Molas de Torção ----------------------------------------------------------------------------- 179\nCapítulo 11 - Rolamentos ------------------------------------------------------------------------------------ 191\n11.1 - Indicação de Tipos ------------------------------------------------------------------------------- 192\n11.1.1 - Rolamento de Esferas ---------------------------------------------------------------------- 192\n11.2 - Rolamentos de Rolos -------------------------------------------------------------------------- 194\n11.3 - Rolamentos de Agulhas ---------------------------------------------------------------------- 195 11.4 - Disposição dos Rolamentos --------------------------------------------------------------------- 197\n11.4.1 - Tipo Construtivo do Rolamento ---------------------------------------------------------- 200\n11.5 - Dimensionamento do Rolamento ----------------------------------------------------------- 202\n11.5.1 - Carga Estática ------------------------------------------------------------------------------ 202\n11.5.1.1 - Capacidade de Carga Estática (G) --------------------------------------------------- 202\n11.5.1.2 - Carga Estática Equivalente (P) --------------------------------------------------------- 202\n11.5.1.3 - Fator de Esforços Estáticos (Fs) ------------------------------------------------------- 202\n11.5.1.4 - Carga Dinâmica -------------------------------------------------------------------------- 203\n11.5.1.5 - Capacidade de Carga Dinâmica (C) ----------------------------------------------------- 203\n11.5.1.6 - Carga Dinâmica Equivalente (P) ----------------------------------------------------- 203\n11.5.1.7 - Rolamentos Expostos a Altas Temperaturas --------------------------------------------- 203\n11.6 - Vida Útil do Rolamento ------------------------------------------------------------------------- 210\n11.7 - Expressões das Cargas ----------------------------------------------------------------------- 210\n11.7.1 - Rolamentos FAG Fixos de Esferas ---------------------------------------------------------- 211\n11.7.1.1 - Carga Equivalente - Medidas de Montagem -------------------------------------------- 211\n11.7.2 - Rolamentos FAG de Contato Angular de Esferas e Rolamentos FAG para Fusos -------- 212\n11.7.2.1 - Carga Equivalente ---------------------------------------------------------------------- 212\n11.7.2.2 - Carga Dinâmica Equivalente ------------------------------------------------------- 214\n11.7.3 - Rolamentos FAG de Contato Angular de Esferas e Rolamentos FAG para Fusos ------- 214\n11.7.3.1 - Carga Equivalente - Capacidade de Carga Estática ----------------------------------- 213\n11.7.4 - Rolamentos FAG Autocompensadores de Esferas ---------------------------------------- 216\n11.7.4.1 - Carga Equivalente - Medidas de Montagem ------------------------------------------- 216\n11.7.5 - Rolamentos FAG de Rolos Cilíndricos ---------------------------------------------------- 217\n11.7.5.1 - Carga Equivalente -------------------------------------------------------------------- 217\n11.7.6 - Rolamentos FAG de Rolos Cônicos ------------------------------------------------------- 217\n11.7.6.1 - Capacidade de Carga Dinâmica - Carga Equivalente ----------------------------------- 217\n11.7.7 - Rolamentos FAG de Rolos Esféricos ----------------------------------------------------- 218\n11.7.7.1 - Execuções - Carga Equivalente - Medidas de Montagem ------------------------------ 218\n11.7.8 - Rolamentos FAG Axiais de Esferas ------------------------------------------------------- 219\n11.7.8.1 - Carga Axial Mínima -------------------------------------------------------------------- 219\n11.7.9 - Rolamentos FAG Axiais de Rolos Cilíndricos -------------------------------------------- 219\n11.7.9.1 - Carga Axial Mínima - Carga Equivalente ---------------------------------------------- 220\n11.7.10 - Coroas FAG de Agulhas -------------------------------------------------------------------- 220\n11.7.10.1 - Carga Equivalente ---------------------------------------------------------------------- 220\n11.7.11 - Rolamentos FAG de Agulhas, Combinados --------------------------------------------- 220\n11.7.11.1 - Carga Axial Mínima - Lubrificação - Carga Equivalente - Medidas de Montagem --- 220 11.7.12 - Coroas FAG Axiais de Agulhas ----------------------------------------------------------- 221\n11.7.12.1 - Execuções - Carga Axial Mínima - Carga Equivalente - Medidas de Montagem --- 221\n11.8 - Vida Útil do Rolamento -------------------------------------------------------------------------- 221\n11.8.1 - Fator a1 ------------------------------------------------------------------------------------- 231\n11.8.2 - Fator a23 ----------------------------------------------------------------------------------- 231\nCapítulo 12 - Eixos e Eixos-Árvore -------------------------------------------------------------------- 243\n12.1 - Conceitos Gerais --------------------------------------------------------------------------------- 243\n12.2 - Fabricação ---------------------------------------------------------------------------------------- 243\n12.3 - Esforços nas Transmissões --------------------------------------------------------------------- 245\n12.3.1 - Engrenagens Cilíndricas ------------------------------------------------------------------- 245\n12.3.1.1 - Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos ---------------------------------------------- 245\nCapítulo 13 - Cabos de Aço --------------------------------------------------------------------------- 263\n13.1 - Torção dos Cabos ------------------------------------------------------------------------------- 263\n13.2 - Alma dos Cabos -------------------------------------------------------------------------------- 264\n13.3 - Classificação Construtiva dos Cabos ---------------------------------------------------- 265\n13.4 - Resistência dos Cabos ------------------------------------------------------------------------ 265\n13.5 - Cargas de Trabalho e Fatores de Segurança ---------------------------------------------- 267\n13.6 - Módulos de Elasticidade dos Cabos de Aço ----------------------------------------------- 269\n13.7 - Ângulo de Desvio Máximo de um Cabo de Aço ---------------------------------------------- 271\n13.8 - Inspeção e Substituição dos Cabos de Aço em Uso ---------------------------------------- 271\n13.9 - O que é a Construção de um Cabo de Aço? ----------------------------------------------- 283\n13.10 - O que é o Passo de um Cabo? ------------------------------------------------------------- 284\n13.11 - Como Medir o Diâmetro de um Cabo? ------------------------------------------------------- 284\n13.12 - Os Cabos de Aço Têm Diversas Composições ----------------------------------------------- 284\n13.13 - Cuidados para Aumentar a Durabilidade dos Cabos de Aço ----------------------------- 284\n13.14 - Substitua o Cabo Quando --------------------------------------------------------------------- 286\n13.15 - Cuidados de Segurança no Uso dos Cabos de Aço ---------------------------------------- 287\nCapítulo 14 - Transmissões por Corrente (DIN 8180) DIN 8187; 8180; 8188; 8181 ----------- 289\n14.1 - Aplicações --------------------------------------------------------------------------------------- 289\n14.2 - Tipos de Corrente ------------------------------------------------------------------------------ 289\n14.2.1 - Correntes de Rolos ------------------------------------------------------------------------ 289\n14.2.2 - Correntes de Buchas --------------------------------------------------------------------- 290\n14.2.3 - Correntes de Dentes --------------------------------------------------------------------- 290\n14.2.4 - Correntes com Elos Fundidos ------------------------------------------------------------ 290\n14.3 - Rodas Dentadas para Correntes ----------------------------------------------------------- 291 14.4 - Rendimento - 291\n14.5 - Dimensionamento (Norma GOST-URSS) - 291\n14.5.1 - Critério de Desgaste - 291\n14.5.2 - Número Mínimo de Dentes - 292\n\nCapítulo 15 - Junções do Eixo-Árvore com o Cubo - 311\n15.1 - Valores de Referência - 311\n15.1.1 - Fatores x e y - 311\n15.1.2 - Junções por Atrito - 312\n15.1.2.1 - Tipos de Junção por Atrito - 312\n15.1.3 - Junções por Ligação de Forma - 312\n15.1.3.1 - Tipos de Ligação por Forma - 312\n\nCapítulo 16 - Chavetas - 315\n\nCapítulo 17 - Mancais de Deslizamento - 321\n17.1 - Coeficiente de Somerfield (Sₒ) - 321\n17.2 - Coeficiente de Atrito μ - 322\n17.3 - Espessura Relativa da Fenda (h) - 322\n17.3.1 - Espessura da Película Lubrificante (h) - 323\n17.4 - Posição do Eixo em Relação ao Mancal em Função da Velocidade - 323\n17.5 - Folga do Mancal φ - 324\n17.6 - Dimensionamento do Mancal - 324\n17.7 - Pressão Máxima de Deslizamento - 325\n17.7.1 - Materiais - 327\n17.7.1.1 - Trabalho nas Condições Críticas - 327\n17.7.2 - Materiais Utilizados - 328\n17.7.2.1 - Características dos Materiais - 329\n17.7.2.2 - Características do Bronze - 329\n17.7.2.3 - Relação b/d - 330\n17.7.3 - Temperatura do Filme Lubrificante (tₗ) - 331\n\nCapítulo 18 - Acoplamentos Elásticos (Teteflex) - 337\n18.1 - Acoplamentos Elásticos com Buchas Amortecedoras de Borracha Nitrílica - 337\n18.1.1 - Acoplamentos - 338\n18.2 - Acoplamento Elástico com Cruzeta Amortecedora de Borracha Nitrílica - 340\n18.2.1 - Uniflex - 340\n18.2.2 - Furos Admissíveis - 341\n\nElementos de Máquinas 18.3 - Acoplamentos Flexíveis Peflex - 343\n18.3.1 - Características Técnicas - 343\n18.4 - Acoplamentos Modelo Peflex - 343\n18.4.1 - Seleção do Acoplamento - 343\n18.4.1.1 - Dimensional - 344\n18.4.1.2 - Medidas Principais - 345\n18.4.1.3 - Dados Técnicos - 345\n18.4.1.4 - Instruções de Montagem - 345\n18.4.1.5 - Montagem - 346\n18.4.1.6 - Alinhamento - 346\n18.4.1.7 - Instruções de Montagem - 346\n18.4.1.8 - Alinhamento - 347\n18.4.1.9 - Configuração - 347\n18.4.1.10 - Aplicação com Espaçador - 348\n18.4.1.11 - Parafusos - 349\n\nApêndice A - Tabelas de Elementos Normalizados - 351\n\nBibliografia - 375 Movimento Circular\n\n1.1 - Velocidade Angular (ω)\nUm ponto material \"P\", descrevendo uma trajetória circular de raio \"r\", apresenta uma variação angular (Δφ) em um determinado intervalo de tempo (Δt).\nA relação entre a variação angular (Δφ) e o intervalo de tempo (Δt) define a velocidade angular do movimento.\n\nω = Δφ / Δt\n\nEm que:\nω - velocidade angular [rad/s]\nΔφ - variação angular [rad]\nΔt - variação de tempo [s]\n\n1.2 - Período (T)\nÉ o tempo necessário para que um ponto material \"P\", movimentando-se em uma trajetória circular de raio \"r\", complete um ciclo.\n\nT = 2π / ω\n\nEm que:\nT - período [s]\nω - velocidade angular [rad/s]\nπ - constante trigonométrica 3,1415...\n\n1.3 - Frequência (f)\nÉ o número de ciclos que um ponto material \"P\" descreve em um segundo, movimentando-se em trajetória circular de raio \"r\".\n\nMovimento Circular A frequência (f) é o inverso do período (T).\n\nf = 1/T\n\nEm que:\nf - frequência [Hz]\nT - período [s]\nω - velocidade angular [rad/s]\nπ - constante trigonométrica 3,1415...\n\n1.3.1 - Radiano\nÉ o arco de circunferência cuja medida é o raio.\n\nradiano\n57°20'\n\n1.4 - Rotação (n)\nÉ o número de ciclos que um ponto material \"P\", movimentando-se em trajetória circular de raio \"r\", descreve em um minuto.\n\nDesta forma, podemos escrever que:\nn = 60f\nComo f = ω/2π, tem-se: n = 60 - ω/2π, portanto\nn = 30ω/π\n\nEm que:\nn - rotação [rpm]\nf - frequência [Hz]\nω - velocidade angular [rad/s]\nπ - constante trigonométrica 3,1415...\n\n1.5 - Velocidade Periférica ou Tangencial (v)\nA velocidade tangencial ou periférica tem como característica a mudança de trajetória a cada instante, porém seu módulo permanece constante.\n\n|v| = |v2| = |v3| = |v4| = v\n\nA relação entre a velocidade tangencial (v) e a velocidade angular (ω) é definida pelo raio da peça.\nv = r, portanto v = ω·r\n