Eletronica

214 Dado o circuito da Figura 278 use a LKT para determinar as tensões nos ramos V1 a V2 Figura 278 Esquema para o Problema 214 215 Determine v e ix no circuito da Figura 279 Figura 279 Esquema para o Problema 215 216 Determine V0 no circuito da Figura 280 Figura 280 Esquema para o Problema 216 217 Obtenha v1 a v3 no circuito da Figura 281 Figura 281 Esquema para o Problema 217 218 Determine I e Vab no circuito da Figura 282 Figura 282 Esquema para o Problema 218 219 A partir circuito da Figura 283 determine I a potência dissipada pelo resistor e a potência fornecida por cada fonte Figura 283 Esquema para o Problema 219 220 Determine io no circuito da Figura 284 Figura 284 Esquema para o Problema 220 221 Determine Vo no circuito da Figura 285 Figura 285 Esquema para o Problema 221 222 Determine Vo no circuito da Figura 286 e a potência absorvida pela fonte controlada Figura 286 Esquema para o Problema 222 223 No circuito mostrado na Figura 287 determine vx e a potência absorvida pelo resistor de 12 Ω Figura 287 Esquema para o Problema 223 224 Para o circuito da Figura 288 determine V2V1 em termos de α R1 R2 R3 e R4 Se R1 R2 R3 R4 qual o valor de α que produzirá V2V1 10 Figura 288 Esquema para o Problema 224 225 Para a rede da Figura 289 determine a corrente a tensão e a potência associadas ao resistor de 20 kΩ Figura 289 Esquema para o Problema 225 215 PASSO 1 IDENTIFICAR AS MALHAS E CORRENTES A corrente que Passa pelo resistor de 12 Ω como Ix A corrente na malha esquerda será denominado I1 A corrente na malha direita será I2 PASSO 2 APLICAR A LEI DAS MALHAS DE KIRCHHOFF LMK MALHA 1 À ESQUERDA Percorrendo a malha no sentido horário 1012 Ix 4 0 Simplificando 612 Ix Ix 612 05 A MALHA 2 À DIREITA Percorrendo a malha no sentido horário 416 3 Ix 0 Substituindo Ix 05 A 416 3 050 2015 0 v 185 V 216 PASSO 1 IDENTIFICAR O SENTIDO DA CORRENTE 4 Sentido horário PASSO 2 APLICAR A LKT NO LAÇO Percorremos o laço no sentido horário e somamos as tensões considerando os sinais das fontes e as quedas de tensão nos resistores A equação será 10 16 I V0 14 I 25 0 PASSO 3 SIMPLIFICAR A EQUAÇÃO agrupando os termos semelhantes 35 16 I V0 14 I 0 16 I 14 I V0 35 30 I V0 35 PASSO 4 DETERMINAR A RELAÇÃO ENTRE I e V0 V0 é a queda de tensão no resistor de 14 Ω Pela lei de Ohm V R I V0 14 I Substituindo V0 14 I na equação 30 I V0 35 30 I 14 I 35 44 I 35 I 3544 A PASSO 5 CALCULAR V0 V0 14 I V0 14 3544 V0 49044 V0 1114 V 217 1 MALHA ESQUERDA Fonte de 24 V V1 V2 e Fonte de 12 V 2 MALHA DIREITA V2 V3 e a fonte de 10 V APLICANDO A LKT PARA CADA MALHA Malha esquerda 24 V1 V2 12 0 V1 V2 12 1 Malha direita V2 V3 10 0 V2 V3 10 2 Substituindo a equação 2 na equação 1 V1 V3 10 12 V1 V3 2 3 Além disso é possível observar que a tensão V1 é a diferença entre a fonte de 24 V e a fonte de 10 V já que V1 está diretamente entre essas duas fontes Portanto V1 24 10 14 Substituindo esse valor na equação 3 para encontrar V3 14 V3 2 V3 2 14 V3 12 Portanto os valores das tensões são V1 14 V V3 12 V 218 1 APLICANDO A LKT NO CIRCUITO A LKT estabelece que a soma algébrica das tensões em um loop fechado é igual a zero Percorrendo o circuito no sentido horário 30 V 3I 10 V 5 I 8 V 0 2 RESOLVENDO PARA I 30 10 8 3I 5I 12 8I I 128 15 A Portanto a corrente I no circuito é de 15 A 3 CALCULANDO Vab Usando a lei de Ohm e a LKT entre os pontos a e b A tensão Vab é a diferença de potencial entre os pontos a e b Percorrendo o circuito de a para b Vab 5I 8 V Substituindo I 15 A Vab 5 x 15 8 Vab 75 8 Vab 155 V Portanto a tensão Vab é de 155 V Resposta corrente I 15 A Tensão Vab 155 V 219 1 CALCULAR A CORRENTE I NO CIRCUITO A corrente no circuito pode ser calculada usando a lei de Ohm e considerando a soma das tensões das fontes A tensão total no circuito é a soma das tensões das fontes Vtotal 12 V 10 V 8 V 14 V A corrente I que passa pelo resistor de 3 Ω é I VtotalR 14 V3 Ω 467 A 2 CALCULAR A POTÊNCIA DISSIPADA PELO RESISTOR P resistor I2 R Substituindo os valores P resistor 467 A2 3 Ω 6533 W 3 CALCULAR A POTÊNCIA FORNECIDA POR CADA FONTE Fórmula P fonte V fonte I Para a fonte de 12 V P12 V 12 V 467 A 5604 W Para a fonte de 10 V P10 V 10 V 467 A 467 W Para a fonte de 8 V P 8 V 8 V 467 A 3736 W Está absorvendo potência não fornecendo 220 1 ANÁLISE DO CIRCUITO O circuito consiste em uma fonte de tensão independente de 54 V um resistor de 22 Ω e uma fonte de tensão dependente de 5 i₀ A corrente i₀ flui através do resistor de 22 Ω e controla a fonte de tensão dependente 2 APLICAÇÃO DA LEI DE KIRCHHOFF DAS TENSÕES LKT 54 22 i₀ 5 i₀ 0 3 SIMPLIFICAÇÃO DA EQUAÇÃO combinando os termos com i₀ 54 27 i₀ 0 4 ISOLAMENTO DE i₀ 54 27 i₀ 5 CÁLCULO DE i₀ i₀ 5427 i₀ 2 A 221 APLICANDO A LKT AO REDOR DO CIRCUITO 15 V 1 ΩI 2 Vx 5 ΩI 2 ΩI 0 onde I é a corrente que flui através do circuito Vx é a tensão através do resistor de 5 Ω então pela lei de Ohm Vx 5 ΩI Substituindo Vx na equação da LKT 15 V 1 ΩI 2 5 ΩI 5 ΩI 2 ΩI 0 15 V I 10 I 5 I 2 I 0 15 V 18 I 0 Resolvendo para I 18 I 15 V I 15 V18 Ω 56 A ENCONTRANDO Vx Vx 5 ΩI 5 Ω56 A Vx 256 V Vx 4167 V