Exercício Usp - Ondas

1. (2003) Uma onda sonora plana se propaga, em uma certa região do espaço, com velocidade V = 340m/s, na direção e sentido do eixo y, sendo refletida por uma parede plana perpendicular à direção de propagação e localizada à direita da região representada no gráfico da folha de respostas. As curvas I e R desenham-se, respectivamente, para as ondas sonoras incidente e refletida, a diferença entre a pressão P e a pressão atmosférica P0 (P - P0), em função da coordenada y, no instante t = instante t = 0, para a onda sonora resultante, nesta região do espaço, dos sons incidente e refletida. (Represente ao menos um ciclo completo).\n\na) Determine a frequência f da onda incidente.\n\nb) Represente, com caneta, no gráfico da folha de respostas, a curva de P - P0, em função de y, no instante t = 0, para a onda sonora resultante da superposição, nesta região do espaço, das ondas incidente e refletida.\n\nc) Uma pessoa caminhando lentamente ao longo da direção y percebe, com um de seus ouvidos (o outro está tapado), que em algumas posições s/tem intensidade máxima e em outras tem intensidade nula. Determine uma posição ou outra do ouvido, onde o som tem intensidade máxima, respectivamente. Encontre, para a onda resultante, o valor da amplitude Am, e P - P0, em pascais, na posição ym. 2. (2004) Um sensor, montado em uma plataforma da Petróleo Brasileiro, com posição fixa em relação ao fundo do mar, registra as sucessivas posições de uma pequena bola que flutua sobre a superfície da água, à medida que uma onda do mar passa por essa bola continuamente. A bola descreve um movimento aproximadamente circular, no plano vertical, mantendo-se em torno da mesma posição média, tal como reproduzido na sequência de registros abaixo, nos tempos indicados. O intervalo entre registros é menor do que o período da onda. A velocidade de propagação dessa onda senoidal é de 1,5 m/s.\n\nPara essas condições:\n\na) Determine o período T, em segundos, dessa onda do mar.\n\nb) Determine o comprimento de onda λ, em m, dessa onda do mar.\n\nc) Represente, na folha de respostas, a curva nesse instante t = 14 s, tal como visto da plataforma fixa. Indique os valores apropriados nos eixos horizontal e vertical. 3. (2005) O som produzido por um determinado instrumento musical, longe da fonte, pode ser representado por uma onda complexa S, descrita como uma sobreposição de ondas senoidais de pressão, conforme a figura. Nela, está representada a variação da pressão P em função da posição, num determinado instante, estando as três componentes de S identificadas por A, B e C.\n\na) Determine os comprimentos de onda, em metros, de cada uma das componentes A, B e C, preenchendo o quadro da folha de respostas.\n\nb) Determine o comprimento de onda λ0, em metros, da onda S.\n\nc) Represente, no gráfico apresentado na folha de respostas, as intensidades das componentes A e C. Nesse mesmo gráfico, a intensidade da componente B já está representada, em unidades arbitrárias. 4. (2006) Imagens por ultra-som podem ser obtidas a partir da comparação entre o pulso de um sinal emitido e o pulso proveniente da reflexão em uma superfície do objeto que se deseja analisar. Em um teste de controle de qualidade, para conferir a espessura de uma placa de plástico, são usados pulsos de ondas com frequência f = 1,5 MHz. Os gráficos I e II representam, respectivamente, as intensidades em função do tempo dos pulsos emitidos e dos pulsos captados no receptor, em uma certa parte da placa.\n\na) Determine o intervalo de tempo Δt, em μs, entre os pulsos emitidos e os pulsos captados.\n\nb) Estime a espessura D, em mm, da placa.\n\nc) Determine o comprimento de onda λ, em mm, das ondas de ultra-som utilizadas.\n\nNOTE E ADOTE\n1 μs = 10^-6 s\n1 MHz = 10^6 Hz\nv = 1200 m/s.\nCada pulso só é emitido depois da recepção do pulso anterior.\n\nProfessor: Leonardo Carvalho\nFUVEST\ncontato: spexcats@gmail.com 5. (2008) A propagação de ondas na água é estudada em grandes tanques, com detectores e softwares apropriados. Em uma das extremidades de um tanque, de 200 m de comprimento, um dispositivo D produz ondas na água, sendo que o perfil da superfície da água, ao longo de toda a extensão do tanque, é registrado por detectores em instantes subsequentes.\n\nUm conjunto de ondas, produzidas com frequência constante, tem seu deslocamento y, em função do tempo, representado ao lado, tal como registrado por detectores fixos na posição x = 15 m. Para esse conjunto de ondas, os resultados das medidas da sua propagação ao longo do tanque são apresentados na página de respostas. Esses resultados correspondem aos deslocamentos do nível da água em relação ao nível de equilíbrio (y = 0 m), medidos no instante t = 25 s para diversos valores de x. A partir desses resultados:\n\na) Estime a frequência f, em Hz, com que as ondas foram produzidas.\n\nb) Estime o comprimento de onda L, em metros, das ondas formadas.\n\nc) Estime a velocidade V, em m/s, de propagação das ondas na água.\n\nIdentifique, no gráfico da página de respostas (t = 25 s), as posições das ondas A, B, C, D e E, e as amplitudes na água calma, ainda que, como pode ser observado, as amplitudes dessas ondas diminuam com sua propagação.\n\na) f =\nb) L =\nc) V =\n\nProfessor: Leonardo Carvalho\nFUVEST\ncontato: spexcats@gmail.com 6. (2009) Em um grande tanque, uma haste vertical sobe e desce continuamente sobre a superfície da água, em um ponto P, com frequência constante, gerando ondas, que são fotografadas em diferentes instantes. A partir dessas fotos, podem ser construídos esquemas, onde se representam as cristas (regiões de máxima amplitude) das ondas, que correspondem a círculos concêntricos com centro em P. Dois desses esquemas estão apresentados ao lado, para um determinado instante t_0 = 0 s e para outro instante posterior, t = 2 s. Ao medirmos na borda do tanque, essas ondas são refletidas, voltando a se propagar pelo tanque, podendo ser visualizadas através de suas cristas. Considerando tais esquemas:\n\na) Estime a velocidade de propagação V, em m/s, das ondas produzidas na superfície da água do tanque.\n\nb) Estime a frequência f, em Hz, das ondas produzidas na superfície da água do tanque.\n\nc) Represente, na folha de respostas, as cristas das ondas que serão visualizadas em uma foto obtida no instante t = 6,0 s, incluindo as ondas refletidas pela borda do tanque.\n\nNOTE E ADOTE:\nOndas, na superfície da água, refletidas por uma borda vertical e plana, propagam-se como se tivessem sua origem em uma imagem da fonte, de forma semelhante à luz refletida por um espelho.\n\na) V =\nb) f =\n\nProfessor: Leonardo Carvalho\nFUVEST\ncontato: spexcats@gmail.com 7. (2016) Miguel e João estão conversando, parados em uma esquina próxima a sua escola, quando escutam o toque da sirene que indica o início das aulas. Miguel continua parado na esquina, enquanto João corre em direção à escola. As ondas sonoras propagam-se, a partir da sirene, em todas as direções, com comprimento de onda λ = 17 cm e velocidade V = 340 m/s, em relação ao ar. João se aproxima da escola com velocidade de módulo v = 3, 4 m/s e direção da reta que une sua posição à da sirene. Determine a) a frequência f_M do som da sirene percebido por Miguel parado na esquina; b) a velocidade v_R do som da sirene em relação a João correndo; c) a frequência f_J do som da sirene percebido por João quando está correndo. Miguel, ainda parado, associa para João, que continua correndo. Sendo o comprimento de onda do assobio igual a 10 cm, determine d) a frequência f_A do assobio percebido por João.\n\nNote e adote:\nConsidere um dia seco e sem vento.