Exercícios

14 Uma papelaria recebeu várias caixas de canetas algumas caixas contendo cada uma 15 canetas azuis e 15 canetas vermelhas caixa tipo P e as demais caixas contendo cada uma 25 canetas azuis e 5 canetas vermelhas caixa tipo Q Considerando as canetas de todas essas caixas a razão entre o número de canetas azuis e o número de canetas vermelhas era 3717 Após a venda de 17 das caixas tipo P e 25 das caixas tipo Q a razão indicada passou a ser igual a 2 O número total de caixas recebidas foi A 63 B 72 C 85 D 102 E 108 15 Em uma loja trabalham 4 funcionários que são responsáveis pelo atendimento ao público Em certa semana a funcionária Elza atendeu 314 do total de pessoas que foram a loja e o funcionário João atendeu 5 pessoas a mais do que Elza Os outros dois funcionários atenderam juntos 102 pessoas a mais do que Elza e João atenderam juntos Nessa semana o número de pessoas atendidas nessa loja está compreendido entre A 750 e 800 B 700 e 750 C 650 e 700 D 600 e 650 E 550 e 600 Lista de Exercícios Matemática Questão 1 Pelo enunciado temos que o número de canetas azuis é dado por 15𝑃 25𝑄 e o número de canetas vermelhas é dado por 15𝑃 5𝑄 Dada a razão entre o número de canetas azuis e vermelhas temos que 15𝑃 25𝑄 15𝑃 5𝑄 37 17 255𝑃 425𝑄 555𝑃 185𝑄 300𝑃 240𝑄 𝑃 4 5𝑄 Após a venda das caixas a quantidade de canetas azuis é dada por 15𝑃 17 25𝑄 25 e o número de canetas vermelhas é dado por 15𝑃 17 5𝑄 25 Dada a nova razão entre o número de canetas azuis e vermelhas temos que 15𝑃 17 25𝑄 25 15𝑃 17 5𝑄 25 2 15𝑃 17 25𝑄 25 30𝑃 17 10𝑄 25 15𝑃 255 25𝑄 625 30𝑃 510 10𝑄 250 15𝑃 25𝑄 880 30𝑃 10𝑄 760 15𝑄 15𝑃 120 𝑄 𝑃 8 Substituindo 𝑄 𝑃 8 na equação 𝑃 4 5𝑄 temos que 𝑃 4 5𝑃 8 5𝑃 4𝑃 32 𝑃 32 Logo seguese que 𝑄 𝑃 8 32 8 40 e consequentemente 𝑃 𝑄 32 40 72 Portanto o número total de caixas recebidas foi B 72 Questão 2 Seja x o número de pessoas atendidas nessa loja O número de pessoas atendidas por Elza é dado por 314 x Logo o número de pessoas atendidas por João é dado por 314 x 5 Desse modo o número de pessoas atendidas pelos outros dois funcionários é dado por 314 x 314 x 5 102 614 x 107 Dessa forma temos que x 314 x 314 x 5 614 x 107 x 2 314 x 614 x 5 107 x 1214 x 112 14x 12x 1568 2x 1568 x 784 Portanto o número de pessoas atendidas nessa loja está compreendido entre A 750 e 800