Fisica 2

Física II | Estática \vec{F} = |\vec{F}| \vec{i} \quad \Downarrow \text{Vetor unitário na direção do eixo x} \quad \Downarrow \text{Módulo da força } \vec{F} \text{Forças como Vetor Cartesiano} |\vec{F}| \rightarrow \text{Vetor unitário na direção } Y \theta x \vec{F} = |\vec{F}| \vec{i} + |\vec{F}| \vec{j} \quad \Downarrow |\vec{F}| \quad \text{Vetor unitário na direção } x \text{Componente } X \text{ de } (\vec{F}) \Rightarrow F_{Cx} = |\vec{F}| \cdot \cos \theta \text{Componente } Y \text{ de } (\vec{F}) \Rightarrow F_{Cy} = |\vec{F}| \cdot \operatorname{sen} \theta Exercício: Forneça o módulo e a direção da força resultante: Dado: \overset{\rightharpoonup}{F1} = -5 \hat{x} + 2 \hat{y} \text{ N} \overset{\rightharpoonup}{F2} = 3 \hat{x} - 5 \hat{y} \text{ N} \overset{\rightharpoonup}{F_R} = \overset{\rightharpoonup}{F1} + \overset{\rightharpoonup}{F2} \overset{\rightharpoonup}{F_R} = -5 \hat{x} + 2 \hat{y} + 3 \hat{x} - 5 \hat{y} \overset{\rightharpoonup}{F_R} = -2 \hat{x} - 3 \hat{y} \text{ N} |\overset{\rightharpoonup}{F_R}| = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2} |\overset{\rightharpoonup}{F_R}| = \sqrt{4 + 9} |\overset{\rightharpoonup}{F_R}| = \sqrt{13} |\overset{\rightharpoonup}{F_R}| = 3,61 \text{ N} \theta = \tan^{-1} \left(\frac{|\operatorname{oposto}|}{|\operatorname{adjacente}|}\right) \theta = \frac{3}{2} = 56,3^{\circ} Exercício: Encontre Fu e Fv As leis dos Senos Fu = \frac{5 \cdot \operatorname{sen}30^{\circ}}{\operatorname{sen}40^{\circ}} = 3,35 N Fv = \frac{5 \cdot \operatorname{sen}30^{\circ}}{\operatorname{sen}40^{\circ}} = 3,89 N Exercício: Calcule |\vec{F_B}| |\vec{F_B}| = \sqrt{5^2 + 2^2 - 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot \cos 60^{\circ}} |\vec{F_B}| = \sqrt{25 + 4 - 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot (-0,8660)} |\vec{F_B}| = \sqrt{29 + 17,32} |\vec{F_B}| = \sqrt{46,32} |\vec{F_B}| = 6,8058 N Momento de uma Forca ou Torque Calcule o momento total das forcas em relacao ao ponto indicado. [Desenho de vetor e forças] Mta = 5.cos30°.1,5 - 5.sen30°.0,8 Mta = 6,495 - 3,464 Mta = 3,03 (N.m) [Desenho de vetor e forças] Mta = 4.sen20°.0,30 - 4.cos20°.0,70 Mta = 0,4094 - 2,631 Mta = -2,22 N.m Escreva o vetor momento da forca nos casos a seguir: [Desenho de vetor e forças] Fz1 = [5.sen30.i + 5.cos30.j] F = [2,5.i + 4,33.j] N MF1 = [Configuração de vetor] Fz2 = [0,8.i - m.j] F = [-2,5.i - 4,33.j] N MF2 = [Configuração de vetor] Mta = F1ta + F2ta (Mta = 6,495.k + 3,464.k) Mta = 3,03.k N.m [Desenho de vetor e forças] Fz1 = [0,7.i - 0,3.j] F = [1,3680.i - 3,7587.j] N MF1 = [Configuração de vetor] MF1 = [0,4094.k - 2,6310.k] MF1 = -2,2206 N.m 10 \vec{r} = 2\hat{i} - \hat{m} \vec{F} = 3\hat{j} - 2\hat{k} \hat{N} \vec{r} x \vec{F}: \hat{i} \hat{j} \hat{k} 2 0 0 0 3 -2 0 2 0 0 8 6\hat{k} 4\hat{j} 1) \vec{M} = 4\hat{j} + 6\hat{k} \hat{N}\cdot m |\vec{M}| = \sqrt{4^2 + 6^2} |\vec{M}| = 7.2111 \hat{N}\cdot m 2) \vec{F} = 3\hat{j} - 2\hat{k} \hat{N} |\vec{F}| = \sqrt{3^2 + (-2)^2} |\vec{F}| = 3.605 \hat{N} 3) \theta = \tan^{-1} \Bigg( \frac{6}{4} \Bigg) \theta = 56.30^{\circ} 4) |\vec{M}| = |\vec{r}| \cdot |\vec{F}| \cdot \sin\theta 7.211 = 2 \cdot 3.605 \cdot \sin\theta \theta = \sin^{-1} \Bigg( \frac{7.2111}{2 \cdot 3.605} \Bigg) \theta = 90^{\circ}