Hidráulica - Conduto Forçado e Perdas de Carga em Tubulações

BRUNO SEGALLA PIZZOLATTI ENS 7008 Hidráulica Conduto forçado perdas de carga 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental Escoamento em tubulações 2 Conduto livre Conduto forçado Conduto forçado Escoamento em seção plena Escoamento por pressão Encanamentos Canalizações de sucção e recalque Sifões verdadeiros e invertidos Canalizações forçadas de usinas hidrelétricas penstocks Barriletes de sucção ou descarga Etc Regime de escoamento 4 Transição Laminar Turbulento Laminar as trajetórias das partículas em movimento são bem definidas e não se cruzam Ocorre em baixas velocidades ou em fluidos muito viscosos Turbulento movimento desordenado das parAculas da água Número de Reynolds Através de investigações teóricas e experimentais Osborne Reynolds 1883 concluiu que o melhor critério para determinar o tipo de escoamento em uma canalização seria uma expressão adimensional que resulta no número de Reynolds Re v D υ v 4RH υ v H υ υ μ ρ Onde v Velocidade do fluido ms D Diâmetro da canalização m Tubulação sessão plena RH Raio hidráulico m secções nãocirculares H Profundidade m condutos livres υ viscosidade cinemática do fluido m²s ρ densidade do fluido kgm3 μ viscosidade absoluta kgms ou Nsm² Experimento de Reynolds Tubo Tinta Q Filete de tinta BocaI de alimentação com variação de área suave e parede lisa Laminar Transição Turbulento Regime de escoamento Laminar Turbulento Transição Re vDv v4RHv vHv Re 4000 escoamento turbulento Re 2000 escoamento laminar Re entre 2000 4000 Transição ou zona crítica Exemplo de aplicação 8 1 Qual o número de Reynolds em escoamento pleno em uma tubulação com diâmetro de 50 mm e velocidade de escoamento de 09 ms a Considerar a água a 200C υ 0000001 m2s b Óleo combustível pesado à temperatura de 33 0 υ 0000077 m2s a Re 45000 regime turbulento b Re 584 regime laminar Perda de carga Perda de carga pode ser definida como sendo a perda de energia que o fluido sofre durante o escoamento em uma tubulação É o atrito entre o fluido no nosso caso a água e a tubulação quando o fluido está em movimento Essa energia dissipada na forma de calor ocorre por todo o volume de água que escoou desta forma a energia total dissipada é por definição a energia dissipada calor por unidade de peso Perda de carga Energia perdida na forma de calor por unidade de peso ETP ΔH Onde ET Energia térmica cal J Nm P Peso do fluido N ΔH Perda de carga m Calor especifico da água 1 calg ºC 418 Jg ºC 4180 JKg ºC 1 J 1 Nm Velocidade de atrito 11 0 8 Considerando fluido incompressível regime permanente uniforme Onde h perda de carga m 0 tensão média de cisalhamento Nm2 L comprimento m Rh raio hidráulico m peso específico Nm3 v velocidade de atrito ms f fator de atrito massa especifica do fluido Kgm3 F1 F2 P Fa Fa X Q L Z1 Z2 ℎ Camada limite 12 116 Onde 0 espessura do filme laminar m 1 viscosidade cinemáca da água m2s 1 velocidade de atrito ms Fonte Azevedo Neto 1998 Camada Limite entrada de tubulações 13 Fonte Chadwick 2017 Escoamento plenamente desenvolvido 14 2 3 006 5 6787 5 2000 7AB C7DA78 2 3 16 5 6787 4000 5 10 7AB BH8IHCAB Le comprimento a parTr do qual o escoamento está plenamente desenvolvido comprimento da entrada Le Fonte White 2009 Uma tubulação de 25 mm está conectada a um reservatório que se mantém em nível constante Se na tubulação passa uma vazão de 03 Ls determine a que distância do reservatório se tem o escoamento plenamente desenvolvido Dado viscosidade dinâmica da água 0000001 m²s Resposta L 044m Tubos lisos e rugosos 16 J J J 0 0 0 Rugosidade absoluta do material mm Espessura do filme laminar mm Material ε mm Rugosidade absoluta equivalente Aço comercial novo 0045 Aço laminado novo 004 a 010 Aço soldado novo 005 a 010 Aço soldado limpo usado 015 a 020 Aço soldado moderadamente oxidado 04 Aço soldado revestido de cimento centrifugado 010 Aço laminado revestido de asfalto 005 Aço rebitado novo 1 a 3 Aço rebitado em uso 6 Aço galvanizado com costura 015 a 020 Aço galvanizado sem costura 006 a 015 Ferro forjado 005 Ferro fundido novo 025 a 050 Ferro fundido com leve oxidação 030 Ferro fundido velho 3 a 5 Ferro fundido centrifugado 005 Ferro fundido em uso com cimento centrifugado 010 Ferro fundido com revestimento asfáltico 012 a 020 Ferro fundido oxidado 1 a 15 Cimento amianto novo 0025 Concreto centrifugado novo 016 Concreto armado liso vários anos de uso 020 a 030 Concreto com acabamento normal 1 a 3 Concreto protendido Freyssinet 004 Cobre latão aço revestido de epoxi PVC plásticos em geral tubos extrudados 00015 a 0010 No caso em que as rugosidades da parede ε estão totalmente cobertas pela subcamada limite laminar vεν 5 Escoamento Turbulento Hidraulicamente Liso Para a situação em que a subcamada limite laminar viscosa tem espessura tal que não consegue encobrir a rugosidade da parede ε vεν 70 Escoamento Turbulento Hidraulicamente Rugoso Na condição intermediaria em que apenas as maiores asperezas da parede ultrapassam a subcamada limite laminar 5 vεν 70 Escoamento Turbulento Hidraulicamente Misto ou de Transição ε rugosidade absoluta m ν viscosidade cinemática da água m²s v velocidade de atrito ms Perda de carga 19 z1 p1 γ υ1 2 2 g z2 p2 γ υ2 2 2 g Δh Energia cinética Energia piezométrica Energia geométrica Perda de carga 20 DISTRIBUÍDAS LOCALIZADAS Perda de resistência ao longo do conduto Perda em função de acessórios Perda de carga distribuída TUBO LISO PEQUENOS ATRITOS E CHOQUES MENOR PERDA DE CARGA TUBO RUGOSO GRANDES ATRITOS E CHOQUES MAIOR PERDA DE CARGA Fórmula Universal Perda de carga distribuída ao longo da tubulação hp f L v² D 2g Onde hp perda de carga por atrito m f fator de atrito L comprimento da tubulação m D diâmetro da tubulação m v velocidade média ms g aceleração da gravidade ms² Fator de atrito Regime laminar Re 2000 f 64 Re Regime turbulento Re 4000 Condutos lisos vε v 5 1f 2logRef 08 Condutos rugosos vε v 70 1f 2logD 2ε 174 Transição 5 vε v 70 1f 2logε 371D 251 Ref Fórmula de SwameeJain 1976 para 10⁶ εD 10² e 510³ Re 10⁸ f 025 logε 37D 574 Re⁰⁹² Fórmula de Swamee 1993 Pode ser utilizada em todos os regimes de escoamento f 64 Re⁸ 95 lnε 37D 574 Re⁰⁹ 2500 Re⁶¹⁶⁰¹²⁵ Onde f fator de atrito Re número de Reynolds ε rugosidade absoluta mm D diâmetro da tubulação mm Diagrama de Moody Escoamento laminar Zona crítica Escoamento turbulento Tubos rugosos Transição Tubos lisos Coeficiente de atrito f Número de Reynolds Re Rugosidade relativa εD Diagrama de Moody Considere um tubulação de 100 mm de diâmetro com material de rugosidade de 01 mm Se por essa tubulação passar uma vazão de 11 Ls qual o coeficiente de atrito deve ser utilizado para o cálculo da perda de carga pela equação universal Dado viscosidade dinâmica da água 0000001 m²s Resposta f 002171266 eq SwameeJain f 002170486 eq Swamee f 00218 diagrama de Moody Fórmula de HazenWilliams 50 a 3500 mm J 1065Q185 C185D487 Onde J perda de carga unitária mm Q vazão m³s D diâmetro m C coeficiente de rugosidade Tabela Valor do coeficiente C sugerido para a fórmula de HazenWilliams para águas a 20 C pouco incrustantes pouco corrosivas corrigidas Tubulações compostas por tubos de Novos Usados 10 anos Usados 20 anos Aço soldado revestimento não permanente betuminoso até DN 125 135 1075 85 Aço soldado revestimento não permanente betuminoso 125 DN 550 1375 110 90 Aço soldado revestimento não permanente betuminoso 550 DN 1500 1425 1175 95 Aço soldado revestimento permanente epóxi até DN 125 130 120 110 Aço soldado revestimento permanente epóxi 125 DN 550 140 130 120 Aço soldado revestimento permanente epóxi 550 DN 1500 145 135 130 Concreto5 750 DN 1250 135 1325 130 Concreto5 1050 DN 2000 140 1355 135 Ferro fundido sem revestimento permanente até DN 125 120 100 90 Ferro fundido sem revestimento permanente 125 DN 550 125 105 95 Ferro fundido sem revestimento permanente 550 DN 1500 130 110 100 Ferro fundido dúctil revestido argamassa cimento até DN 125 125 115 110 Ferro fundido dúctil revestido argamassa cimento 125 DN 550 130 120 115 Ferro fundido dúctil revestido argamassa cimento 550 DN 1500 135 125 120 Ferro fundido dúctil revestimento permanente epóxi até DN 125 125 120 115 Ferro fundido dúctil revestimento permanente epóxi 125 DN 550 135 130 125 Ferro fundido dúctil revestimento permanente epóxi 550 DN 1500 140 1375 135 PVC ou resina com fibra juntas tipo PB ou luva até DN 125 1375 135 1325 PVC ou resina com fibra juntas tipo PB ou luva 125 DN 550 140 1375 135 PVC ou resina com fibra juntas tipo PB ou luva 550 DN 1500 1425 140 1375 PEAD polipropileno outros termoplásticos juntas soldadas DN até 125 mm 140 1375 135 PEAD polipropileno outros termoplásticos juntas soldadas 125 DN 550 1425 140 1375 PEAD polipropileno outros termoplásticos juntas soldadas 550 DN até 1500 145 1425 140 Material usado eventualmente ou em desuso Aço ferro doce galvanizado roscado até DN 125 mm 125 100 75 Aço corrugado chapa ondulada 60 Aço rebitado 110 90 80 Chumbo 130 120 120 Cobre latão bronze aço inox até DN 125 mm 140 138 135 Cimentoamianto 140 135 125 Madeira em aduelas tanoaria 120 120 110 Mangueiras de incêndio emborrachadas internamente 135 Manilhas de barro vidrado tubos cerâmicos com 3 m 125 DN 750 130 1275 125 Tijolos condutos muito bem executados em concreto in loco etc 115 110 105 Vidro laboratório 145 145 145 Fórmulas de FairWhippleHsiao até 50 mm J 0002021Q188 D488 Tubo de aço galvanizado Água fria J 0000704Q175 D475 Tubo de cobrelatão Água quente J 00008695Q175 D475 Tubo de PVC Água fria Onde J perda de carga unitária mm Q vazão m³s D diâmetro m Exemplo de aplicação Considere a tubulação abaixo com fator de atrito de 0018 e determine a a vazão b tipo de escoamento Resposta a Q 0026 m³s b Turbulento hidraulicamente liso Equação de Flamant Perda de carga distribuída ao longo da tubulação utilizada em tubulações de pequeno diâmetro 10 100 mm hf 4 b L v175 D125 Onde hf perda de carga por atrito m b coeficente de perda de carga L comprimento da tubulação m D diâmetro da tubulação m v velocidade média ms Tipos de condutos b b 0000 23 s175m05 para tubos de ferro ou aço b 0000 185 s175m05 para tubos novos b 0000 185 s175m05 para canos de cobre b 0000 140 s175m05 para canos de chumbo b 0000 135 s175m05 para canos de PVC catálogo da tigre Perda de carga localizadas shows a diagram with labeled parts Cotovelo 90 Registro de Gaveta Curva 90 Válvula de Pé com Crivo Saída da Canalização Válvula de Retenção Ampliação Gradual Redução Gradual Excentrica Conjunto Moto Bomba Valores aproximados do coeficiente de perda de carga localizada K Peça K Peça K Ampliação gradual 030 Medidor Venturi 250 Comporta aberta 100 Pequena derivação 003 Controlador de vazão 250 Redução gradual 015 Cotovelo ou joelho de 45 040 Saída de canalização 100 Cotovelo ou joelho de 90 090 Tê de passagem direta 060 Crivo 075 Tê de saída bilateral 180 Curva de 225 010 Tê de saída de lado 130 Curva de 45 020 Válvula borboleta aberta 030 Curva de 90 040 Válvula de ângulo aberta 500 Entrada de Borda 100 Válvula de gaveta aberta 020 Entrada normal 050 Válvula de pé 175 Junção 040 Válvula de retenção 250 Válvula globo aberta 1000 Relativo à maior velocidade Relativo à velocidade na tubulação Fonte Adaptado de Azevedo Netto Alvarez 1988 Expressão geral hl K v2 2 g Onde hl perda de carga localizada m K coeficiente de atrito v velocidade média da água ms g aceleração da gravidade ms² Valores de K para registro de gaveta parcialmente fechado aD 0 14 38 12 58 34 78 K 015 026 081 206 552 170 978 Valores de K em função do ângulo de abertura αº 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 K 015 024 052 090 154 251 391 622 108 187 326 Acessório Denominação k Contração brusca dD² 001 01 02 04 06 08 ks 05 05 042 033 025 015 Expansão brusca 1 V2V1² Difusor para α 20º 030 para dD 02 025 para dD 04 015 para dD 06 010 para dD 08 Confusor 002 para α 30º 004 para α 45º 007 para α 60º Método dos comprimentos equivalentes Leq Válvula de retenção Coto velo de 90º Válvula de pé e crivo Soma dos comprimentos dos trechos retilíneos da tubulação Soma dos comprimentos equivalentes correspondentes às peças especiais Comprimento Linear Virtual Comprimento Real Soma dos Comprimentos Equivalentes Método dos comprimentos equivalentes Leq 40 Método dos comprimentos equivalentes Leq Ábaco comprimento equivalente Registro de globo Registro de ângulo Tê saida lateral ou cotovelo reto Tê reduzido 12 ou cotovelo 90 Tê reduzido 14 ou cotovelo 90 raio médio Tê passagem direta ou cotovelo de 90 raio longo Tê saida bilateral Entrada de Borda Entrada normal Cotovelo 45 Registro de gaveta 41 FIM 42