Laboratorio de Mecanica das Rochas - Resistencia ao Cisalhamento e Circulo de Mohr

Em Mecânica dos Sólidos determinar a resistência ao cisalhamento nos solos e nas rochas constitui uma das questões mais fundamentais A avaliação correta desse parâmetro é indispensável na determinação da estabilidade de diversas obras civis e de grandes áreas de exploração mineral por exemplo Imagine que você é um pesquisador da área de mineração Utilizando seus conhecimentos sobre mecânica das rochas e o círculo de Mohr determine INSTRUÇÕES Este Laboratório contém questões totalizando 10 dez pontos Você deve preencher dos dados no Cabeçalho para sua identificação o Nome Data de entrega As perguntas e respostas devem ser retiradas do Roteiro e digitadas logo abaixo Ao terminar grave o arquivo em PDF com o nome do Laboratório Escolhido Envio o arquivo pelo sistema Data Aluno a Mecânica das Rochas sg a o ângulo de atrito b as tensões de cisalhamento nos planos de ruptura Em Mecânica dos Sólidos determinar a resistência ao cisalhamento nos solos e nas rochas constitui uma das questões mais fundamentais A avaliação correta desse parâmetro é indispensável na determinação da estabilidade de diversas obras civis e de grandes áreas de exploração mineral por exemplo Imagine que você é um pesquisador da área de mineração Utilizando seus conhecimentos sobre mecânica das rochas e o círculo de Mohr determine INSTRUÇÕES Este Laboratório contém questões totalizando 10 dez pontos Você deve preencher dos dados no Cabeçalho para sua identificação o Nome Data de entrega As perguntas e respostas devem ser retiradas do Roteiro e digitadas logo abaixo Ao terminar grave o arquivo em PDF com o nome do Laboratório Escolhido Envio o arquivo pelo sistema Data Aluno a Mecânica das Rochas sg a o ângulo de atrito Para determinar o ângulo de atrito do solo podemos usar a seguinte fórmula tanφ σ1 σ3 2 onde φ é o ângulo de atrito σ1 é a maior tensão principal e σ3 é a menor tensão principal Podemos encontrar essas tensões principais a partir dos dados fornecidos usando o círculo de Mohr Primeiro vamos calcular a média das pressões de final de confinamento para os ensaios 2 e 3 já que elas são iguais Pressão média de final de confinamento 04 04 2 04 kgcm² Agora podemos plotar esses dados no círculo de Mohr Os pontos A B e C representam as pressões de confinamento e as pressões de ruptura correspondentes dos três ensaios Podemos ver que as tensões principais são σ1 121 kgcm² σ3 021 kgcm² Substituindo esses valores na fórmula do ângulo de atrito temos tanφ 121 021 2 05 φ tan¹05 266 Portanto o ângulo de atrito do solo é de aproximadamente 266 b as tensões de cisalhamento nos planos de ruptura Para determinar as tensões de cisalhamento nos planos de ruptura podemos usar o círculo de Mohr e as equações básicas de mecânica das rochas Calcular a tensão média A tensão média é a média aritmética das pressões de final de confinamento σmédio 02 04 04 3 033 kgcm² Calcular a tensão de cisalhamento no plano de ruptura Podemos usar a equação de MohrCoulomb para calcular a tensão de cisalhamento no plano de ruptura τ τ σn tgφ c cosφ Onde σn é a pressão normal ou vertical no plano de ruptura φ é o ângulo de atrito do solo c é a coesão do solo que assumimos ser zero Para cada ensaio podemos calcular a pressão normal no plano de ruptura σn a partir das pressões de final de confinamento e do ângulo de atrito Para o primeiro ensaio σn 082 02 2 051 kgcm² τ 051 tg266 025 kgcm² Para o segundo e terceiro ensaios σn 16 04 2 10 kgcm² τ 10 tg266 049 kgcm² Portanto as tensões de cisalhamento nos planos de ruptura para cada ensaio são Ensaio 1 025 kgcm² Ensaio 2 049 kgcm² Ensaio 3 049 kgcm² Em Mecânica dos Sólidos determinar a resistência ao cisalhamento nos solos e nas rochas constitui uma das questões mais fundamentais A avaliação correta desse parâmetro é indispensável na determinação da estabilidade de diversas obras civis e de grandes áreas de exploração mineral por exemplo Imagine que você é um pesquisador da área de mineração Utilizando seus conhecimentos sobre mecânica das rochas e o círculo de Mohr determine a o ângulo de atrito Para determinar o ângulo de atrito do solo podemos usar a seguinte fórmula Mecânica das Rochas sg Aluno a Data INSTRUÇÕES Este Laboratório contém questões totalizando 10 dez pontos Você deve preencher dos dados no Cabeçalho para sua identificação o Nome Data de entrega As perguntas e respostas devem ser retiradas do Roteiro e digitadas logo abaixo Ao terminar grave o arquivo em PDF com o nome do Laboratório Escolhido Envio o arquivo pelo sistema tanφ σ1 σ3 2 onde φ é o ângulo de atrito σ1 é a maior tensão principal e σ3 é a menor tensão principal Podemos encontrar essas tensões principais a partir dos dados fornecidos usando o círculo de Mohr Primeiro vamos calcular a média das pressões de final de confinamento para os ensaios 2 e 3 já que elas são iguais Pressão média de final de confinamento 04 04 2 04 kgcm² Agora podemos plotar esses dados no círculo de Mohr Os pontos A B e C representam as pressões de confinamento e as pressões de ruptura correspondentes dos três ensaios Podemos ver que as tensões principais são σ1 121 kgcm² σ3 021 kgcm² Substituindo esses valores na fórmula do ângulo de atrito temos tanφ 121 021 2 05 φ tan¹05 266 Portanto o ângulo de atrito do solo é de aproximadamente 266 b as tensões de cisalhamento nos planos de ruptura Para determinar as tensões de cisalhamento nos planos de ruptura podemos usar o círculo de Mohr e as equações básicas de mecânica das rochas Calcular a tensão média A tensão média é a média aritmética das pressões de final de confinamento σmédio 02 04 04 3 033 kgcm² Calcular a tensão de cisalhamento no plano de ruptura Podemos usar a equação de MohrCoulomb para calcular a tensão de cisalhamento no plano de ruptura τ τ σn tgφ c cosφ Onde σn é a pressão normal ou vertical no plano de ruptura φ é o ângulo de atrito do solo c é a coesão do solo que assumimos ser zero Para cada ensaio podemos calcular a pressão normal no plano de ruptura σn a partir das pressões de final de confinamento e do ângulo de atrito Para o primeiro ensaio σn 082 02 2 051 kgcm² τ 051 tg266 025 kgcm² Para o segundo e terceiro ensaios σn 16 04 2 10 kgcm² τ 10 tg266 049 kgcm² Portanto as tensões de cisalhamento nos planos de ruptura para cada ensaio são Ensaio 1 025 kgcm² Ensaio 2 049 kgcm² Ensaio 3 049 kgcm²