Lista de Exercicios Resolucao de Integrais Calculo de Areas e Volumes

1 Se f é contínua em 0 π use a substituição u π x para demonstrar que ₀π x fsenx dx π2 ₀π fsenx dx 2 Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas Decida quando integrar em relação a x ou y Calcule a área da região a y x² y 4x x² b x 2y² x 4 y² 3 Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno das retas especificadas a y 2 12x y 0 x 1 x 2 em torno do eixo x b x 2 y x 0 y 0 em torno de eixo y 4 Use o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas em torno do eixo y a y 1x y 0 x 1 x 2 b y x² y 0 x 1