Lista Lagrange

Lista A2 para entrega Questão 1 Ache as derivadas parciais de 𝑓𝑥 𝑦 e apresente o vetor gradiente 𝑎 𝑓𝑥 𝑦 𝑥2 𝑦 𝑥𝑦2 𝑏 𝑓𝑥 10𝑥04𝑦06 𝑐 𝑓𝑥 𝑥𝑦2 1𝑥2𝑦 1 Questão 2 Encontre todas as derivadas de 1ª e 2ª ordem Escreva as condições de primeira ordem 𝑓𝑥 0 ache os pontos críticos e identifique como ponto de máximo ou mínimo 𝑎 𝑓𝑥 3𝑥2 12𝑥 10 𝑏 𝑓𝑥 𝑥3 2𝑥2 4𝑥 2 𝑐 𝑓𝑥 3𝑥2 12𝑥 10 Questão 3 Encontre todas as derivadas parciais de 1ª e 2ª ordem ache os pontos críticos e classifique se possível como ponto de máximo mínimo ou sela 𝑎 𝑓𝑥 𝑦 𝑥3 𝑥2 6𝑥𝑦 3𝑦2 𝑏 𝑓𝑥 𝑥2 6𝑥𝑦 2𝑦2 10𝑥 2𝑦 5 𝑐 𝑓𝑥 𝑥3 3𝑦2 6𝑥𝑦 Questão 4 Escreva a função Lagrangeana e ache os pontos críticos 𝑥 𝑦 𝑎 𝑓𝑥 𝑦 𝑥2 𝑦2 Sujeito a restrição 𝑥 𝑦 2 𝒃 𝑓𝑥 𝑦 𝑥 2 3𝑦 1 3 Sujeito a restrição 100𝑥 100𝑦 600000