Questão 3 de Fisica Eletrica

Um material condutor é por definição um material no qual a movimentação de cargas é facilitada portanto no equilíbrio eletrostático as cargas de um condutor carregado irão se repelir distribuindose na superfície externa do condutor Desse modo a lei de Gauss para uma superfície S qualquer no interior do condutor será Com qint 0 somente cargas na superficie Como S é arbitrária desde que esta esteja contida no interior do condutor a conclusão é que Ou seja o campo elétrico no interior de um condutor é nulo 2 Seja l a distância que separa as cargas e d a distância da carga positiva ao ponto de potencial nulo Então Vq Vq 0 no ponto onde V0 Logo Prosseguindo Substituindo q 10μC 10106 C q 15106 C l 007m Portanto a posição onde o potencial elétrico é nulo está localizada a 003 metros a partir da carga positiva em direção negativa 3 Para pontos próximos à lateral do cilindro e suficientemente distantes da borda podemos considerar o campo produzido como um campo semelhante ao do fio infinito utilizando a lei de Gauss Seja SI a gaussiana cilíndrica esférica interna e SE a gaussiana externa Em 1 e 2 por simetria Ē Ē r Ē SI qintsIεI SI dA Área lateral do cilindro 2πrL 0 r R Ē 2πrL qintsIεI Ē qintsI2πLεIr Como a distribuição é homogênea QπR²L qintsIπr²L qintsI r²R² Q Portanto para Ē 0 r R Ē0 r R r²R² Q 12πLεI r Qr r2πr²LεI Os cálculos para SE serão análogos porém agora qintsE Q ε εE E portanto teremos Ē 2πrL qintsEεE Ē qintsE2πLεEr Q2πLεEr com r R Ē r R Q2πLεEr r Podemos agora calcular agora a variação do potencial elétrico na direção radial ΔV if Ē d l if Ē r dr ΔV 190mm210mm Ē r dr 19cm20cm Ē r dr 20cm21cm Ē r dr 100m 01m ΔV 019020 Q r r r dr2πr²LεI 020021 Q r r dr 2πLεEr Q2πL 1εI R² 019020 r dr 1εE 020021 1r dr Q2πL 1εI R² r²2019020 1εE ln r020021 Agora basta substituir os valores ΔV 12010³ 2π 2 13010¹² 02² 1910¹² ln 021020 801 10⁹ V Ē 0 r R Q r r 2πr²LεI 12010³ 2π02²23010¹² r r NC 796 10⁹ r r NC Ē r R Q 2πLεE r r r 12010³ 2π2910¹² r r 106 10⁹ r r NC