Teoria da Produção- Notas de Aula

Teoria da produção Teoria do produtor 14 - 15 1. Produção Procede de tampões imunes em produto, dado sua tecnologia. A tecnologia determina a restrição e combinações de insumos no processo produtivo. Podemos pensar no emprego de requisitos manuais. L0 conjuntos de possibilidades de produção x e y ϵ R^m onde cada vetor g = (g1, ..., gm) ϵ Y é um plano de produção cujos componentes incluem como insumos e produtos que compõem o processo produtivo. L4 Então, para um ímã g i de insumos, xi 0 vetor de insumos denotado por X(x1, ..., xm). Admitemos visto a produção como uma quantidade produtiva que deve ser negativa. Assim, requerimos x >= 0 e y > 0. 2. Propriedades da função de produção A função de produção f: R^m+ → R possui as seguintes propriedades: 1. contínua 2. Estritamente crescente 3. Estritamente quase côncava 4. f(0) = 0 Quando a função de produção f é diferenciável, ela deriva parcial a taxa na qual o produto muda, todo uma mudança obtida do insumo. Le X seja o número existente e correspondente definidos em sua domínio, então d(f(x)/d(x1) > 0 para todos. Obs: Por simplicidade, presumimos que desigualdades estão sempre se manter. L4 P qualquer nível de produto g1 o conjunto de vetores de insumos que incluem o produto e chama de banquete da produção: a produção marginal é obtida. 𝑝(g) ≡ {x ∈ R2 | f(x) = g} Para um vetor de insumos x0, deslocando através de x1 e x2 e o copo de vetores de insumos produzindo a menor igual permitido por x(i)/0, no ab5. * Em cada ponto da função existem então a produção! L5 A taxa marginal da substituição técnica (TMST) é relação entre produtos marginais dos insumos. Definição 11: Funções de produção respitivas Seja N = {1, ..., n} um indicador de Suporte que esses insumos possam ser pertencidos em S1 subconjuntos multidimensionais x1, x2, ..., xN. Assim, o grupo de produção é chamado fonte especial para o TMST entre esses insumos os mesmos grupos por independentes de todos os insumos. Isto é: ∂g(x)/∂xK = 0, ∀ i,j ϵ Ns, j ϵ N K ϵ NS N Z Onde fi e fi são os produtos marginais dos insumos, i e j. Quando S > 2, a função de produção é chamada de gerada por no TMST entre esses insumos de qualquer um grupo incluindo a mesma naquele que haja alteração uma pi da produção. A elasticidade da produção é uma substituição da substituição. Definição 3.2 - A Elasticidade da substituição Para uma função de produção f(x), a elasticidade da substituição dos insumos p ou e insumos a no ponto x0 ϵ R^m+ definido como = \n\t\t e.ln{x1/x2}/d(1#fi(x1)/f(x2)) /x1/x2 = d(ln{x1/x2}/d(ln xi) e = f1(x1)/f2(x2). Por outro lado, quando ρ → ∞, σ1 = 0, x2 a função CES é reduzido para a forma Linear.\n\ng = min {x1, ..., xm}\n\nTodos esses função pertencem a classe de funções homogêneas.\n\nHomoscedasticidade e Teorema da firma.\n\nSeja a função de produção Cobb-Douglas y = x1αx2β\n\na) TMST\nb) Elasticidade Substitutiva, σ\n\n\nAula 11\n\nEssa regra é Relva menos 1 dos fatores de produção é montado (fixo no processo produtivo).\n\n\n\nLongo prazo = Alinda todos os fatores de produção virem. (planejamento)\n\n\n\n-Teorema 1.1-(Shephard) Funções de produção homogêneas não-convexas.\n\nSeja f(x) uma função de produção que rotula as propriedades da função de produção e supõe que minha homogeneidade da grau e (0,1). Então f(x)\n\né uma função côncava em X.\n\n\nHomoscedasticidade e Base see Teorema\n\n\n\nRetornos da Escala e Retornos em Proporções Variáveis.\n\nNo longo prazo, a firma varda todos os insumos e classifica as funções de produção a partir de seus retornos de escala.\n\nEspecificamente, retornos de escala se referem como o produto responde quando todos os insumos de produção vão na mesma proporção.\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n Ad medidas elementares pl o caso de retornos em proporções variáveis.\n\n1) Produto marginal: M.Pi(x) = f(x)\n\n\n2) Produto médio: P.Ai(x) = (1/x)f(x)\n\n\nA elasticidade ponto do insumo x mede a resposta percentual do produto, dado uma alteração percentual em 1% do insumo x. Assim\n\nμi(x) ≡ fi(x)/f(x) = M.Pi(x)/P.Ai(x)\n\nObs.1 - Caso uma série modelos local é definido em um ponto.\n\nAs propriedades de escala da tecnologia podem ser local e global\n\nPrincípio\n\nRetornos de escala global. (longo prazo)\n\nUma função de produção f(x) tem proporção global ne\n\n1) Retornos constantes de escala: se f(tx) = t.f(x), para todo t>0 e x;\n\n2) Retornos de escala de f(tx) > t.f(x), ∀t>0 e ∀x;\n\n3) Retornos decrescentes de escala ne f(tx) < t.f(x), ∀t>0 e ∀x;\n\n\n\nEntanto, muitas funções de produção que rotulam as propriedades de função de produção, nós não encontramos em vários outros.\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nDefinição 1.3 - Retorno local de escala\n\nA elasticidade de escala no ponto xi é definido como:\n\nμ(x) = lim d ln f(tx) \ndl = ∑ (i=1, n) Mi(x)\n\n\n\n\n\n Portanto, os retornos de escala são localmente constantes, enquanto a elasticidade μ(x) que é igual (mais ou menos que 1). Dessa forma,\n\na elasticidade de escala e a elasticidade dos insumos estão relacionados da seguinte forma:\n\nH(x) = ∑ (i=1, n) Mi(x)\n\n\n\n\n\n\n\n Aula 11 \u00e9 Umbral e. \n\nHomework 2 \u00e9 Prova e Teorema 1.1 (Shepard) Fun\u00e7\u00f5es de produ\u00e7\u00e3o, homog\u00eanas no c\u00edrculo. \n\n- Curto e longo prazo na economia \n- Teorema da produ\u00e7\u00e3o fixa e vari\u00e1vel \n- Lista de exerc\u00edcio - Produ\u00e7\u00e3o \n\nCont. aula 11. \n\nExemplo: \nSeja o pequeno j\u00e1 que o produto de produ\u00e7\u00e3o de vari\u00e1veis a escolha \n\ny = K(1+x_1^{- \u03b2}-x_2^{- \u03b2})^{-1} \n\nonde >0, B() = K \u00e9 um limite superior do n\u00edvel de produ\u00e7\u00e3o. \n\nCalculando os elasticidades de produto para cada insumo, obtemos: \n\nM_1(X) = \u03b1(1+x_1^{- \u03b2}-x_2^{- \u03b2})^{-1} x_1^{-\beta} \nM_2(X) = \beta(1+x_1^{- \u03b2}-x_2^{- \u03b2})^{-1} x_1^{-x_2^{- \u03b2}} \n\nCada um variando de acordo com as propriedades de insumos utilizados. \nA adi\u00e7\u00e3o dos fatores fornece a seguinte express\u00e3o para elasticidade da escala. \n\nH(X) = ( \u03b1+ \u03b2)(1+x_1^{- \u03b2}-x_2^{- \u03b2})^{-1} x_1^{- \u03b2} \n\nquant\u00e3o varia com x. \n\nConsiderando suas elasticidades como produto do n\u00edvel de produ\u00e7\u00e3o, temos. \n\n(E.2) \n\nA substitui\u00e7\u00e3o de E_1 = E_q, d\u00e1: \nM^{*}(g) = d(1-\frac{1}{K}) \nM^{*}(g) = \beta (1-\frac{1}{K}) \nAdicionando os momentos, temos: \nH^{*}(g) = (\alpha + \beta)(1-\frac{1}{K}) Ressaltando ao entorno de cada insumo, devemos mencionar como o modelo dimensiona. \nEm g=0, M(x_2) = e(x+\beta)30 e como a tabela do grupo da produ\u00e7\u00e3o se torna = g, \n0 \leq g \leq k [1-|x+\beta|], \ncomo y=k[1-|x+\beta|] e encontram determinados... \n\nObservamos um comportamento de escala dimini- \nque se estende a mais que o produto simulado. \nPortanto, a escada aqui ? M^{*}(g) = 0. Se (k+(1-|x+\beta|) < 1, \nRetornamos dinamicamen, de acordo com os baixos n\u00edveis; \nse $M^{*}(g)<1.