EBOOK ELETRICIDADE I: Conceitos Fundamentais da Eletrostática

Centro de Profissionalização e Educação Técnica EBOOK ELETRICIDADE I Conceitos Fundamentais da Eletrostática APRESENTAÇÃO Por que as cargas elétricas exercem forças umas sobre as outras Como podemos quantificar e aplicar os conceitos de carga elétrica e força elétrica Dois tipos de materiais como o cobre e a madeira têm propriedades diferentes o primeiro é um material condutor e o segundo é um material isolante mas o que define isso Por fim é possível alterarmos a quantidade de carga elétrica de um corpo por meio de diferentes processos por exemplo por contato Quais outros processos podem ser utilizados e como funcionam A carga elétrica é a propriedade fundamental da matéria disponível em todos os corpos tornandoos sensíveis às interações Nesta Unidade de Aprendizagem você estudará a natureza elétrica da matéria as propriedades de condutores e isolantes e os processos de eletrização Bons estudos Bons estudos Ao final desta Unidade de Aprendizagem você deve apresentar os seguintes aprendizados Compreender a natureza elétrica da matéria Diferenciar as propriedades entre condutores e isolantes Conhecer os processos de eletrização DESAFIO A carga elétrica é uma propriedade fundamental que compõe todos os materiais A carga elétrica pode gerar forças em outros corpos carregados eletricamente ou não A principal interação entre as cargas é a lei de atração e repulsão Cargas de mesmo sinal tendem a se repelir mutuamente e cargas de sinais opostos tendem a se atrair também de forma mútua Explique o principio físico por trás desse truque Você deve detalhar o processo de eletrização indicar os sinais das cargas nos corpos envolvidos baseandose na série triboelétrica que pode ser acessada em wwwinfoescolacomeletrostaticaserietriboeletrica e abordar por que os papéis são puxados até a bexiga Atenção quando os papéis encostam na bexiga eletrizada eles se repelem e caem de volta ao pote Descreva o que ocorre nessa situação e cite outro exemplo de eletrização como o mencionado que acontece em nosso cotidiano INFOGRÁFICO Acompanhe no infográfico o princípio de atração e repulsão de cargas elétricas sistema que deve ser entendido vetorialmente e o princípio de conservação da carga elétrica a carga elétrica não se destrói se transforma ELETROSTÁTICA Cargas de mesmo sinal se repelem e cargas de sinais opostos se atraem As Forças de atração e repulsão são componentes vetoriais que têm intensidade direção e sentido Antes do contato Os dois corpos são idênticos e antes do contato têm cargas Q1 3Q e Q2 Q Contato Quando ocorre o contato a carga total se dá pela soma Q1 Q2 3Q Q 2Q Após o contato Após o contato a carga total se divide pelos dois corpos Q1 Q2 2Q 2 Q Em um sistema eletricamente isolado a carga elétrica total se conserva Ou seja durante os processos de eletrização os elétrons não são criados nem destruídos Eles são apenas transferidos de um corpo para outro CONTEÚDO DO LIVRO O principal conceito da eletricidade é a carga elétrica uma propriedade intrínseca das partículas fundamentais de que é feita a matéria Essa propriedade está associada ao poder de atração ou repulsão que essas partículas apresentam O capítulo aborda a natureza elétrica dos corpos o modelo atômico proposto para o estudo da eletricidade a interação entre as cargas elétricas a quantização de carga elétrica a carga elétrica elementar o princípio de conservação da carga os materiais condutores e isolantes e os processos de eletrização Leia o capítulo Conceitos fundamentais da eletrostática da obra Eletromagnetismo que serve de base teórica para esta Unidade de Aprendizagem ELETROMAGNETISMO Guilherme de Lima Lopes Conceitos fundamentais da Eletrostática Objetivos de aprendizagem Ao final deste texto você deve apresentar os seguintes aprendizados Compreender a natureza elétrica da matéria Diferenciar as propriedades entre condutores e isolantes Conhecer os processos de eletrização Introdução A carga elétrica é a propriedade fundamental da matéria disponível em todos os corpos tornandoos sensíveis a interações Para iniciarmos nossos estudos vamos analisar as cargas elétricas em repouso Porque as cargas elétricas exercem forças umas sobre as outras Como podemos quantificar e aplicar estes conceitos de carga elétrica e força elétrica Dois tipos de materiais como o cobre e a madeira possuem propriedades diferentes o primeiro é um material condutor e o segundo é um material isolante mas o que define isso Por fim é possível alterarmos a quantidade de carga elétrica de um corpo através de diferentes processos por exemplo por contato quais outros processos podem ser utilizados e como funcionam A partir dos conceitos apresentados neste capítulo você será capaz de responder a estas e outras perguntas Natureza elétrica da matéria Desde o século XIX cientistas investigam e propõem explicações sobre a constituição da matéria ou seja desenvolvem um modelo atômico Um desses modelos atômicos muito utilizados para compreender a natureza elétrica da matéria é o desenvolvido no decorrer do século XX por Ernest Rutherford 18711937 e aperfeiçoado por Niels Bohr 18851962 Nesse modelo o átomo é formado por partículas menores como elétrons prótons e nêutrons Na visão de Rutherford e Bohr os elétrons orbitam o núcleo atômico no qual dispõemse os prótons e os nêutrons formando um agrupamento surpre endentemente coeso Tal modelo é bastante semelhantemente à representação planetária onde os astros orbitam o Sol que analogamente é o núcleo e os elétrons comportamse como os astros A região onde os elétrons encontramse é definida por eletrosfera Esse modelo atômico está representado na Figura 1 Figura 1 Modelo atômico proposto por Rutherford Fonte Blog do ENEM c2017 Eletrón Próton Nêutron Por meio de estudos sobre os fenômenos elétricos foi possível verificar experimentalmente que prótons e elétrons têm comportamentos elétricos opostos Por exemplo se confrontarmos um corpo carregado com alguma dessas cargas e em determinada circunstância um for atraído o outro será repelido Se um for desviado para a direita o outro será para a esquerda Essas propriedades estão associadas ao poder de atração ou repulsão que essas partículas apresentam Conceitos fundamentais da Eletrostática 2 Por isso definese carga elétrica como uma propriedade intrínseca das partículas fundamentais de que é feita a matéria Em outras palavras é uma propriedade associada à própria existência das partículas HALLIDAY RES NICK 2012 A Eletricidade é baseada nos conceitos de carga elétrica e assim ela torna se tão importante quanto o conceito de massa para a Mecânica Em todos os objetos existe uma imensa quantidade de cargas elétricas todavia raramente observamos essas propriedades pois a maioria dos corpos contém quantidades iguais de dois tipos de cargas as cargas positivas e as negativas Quando ocorre essa igualdade ou esse equilíbrio de cargas dizemos que o objeto está eletricamente neutro Sendo assim a carga total do corpo é zero Utilizando o mesmo raciocínio quando a quantidade de cargas positivas e negativas de um objeto for diferente a carga total será diferente de zero Dizemos assim que o corpo está eletricamente carregado É valido notar que a diferença entre as quantidades de cargas negativas e positivas é sempre muito menor do que as quantidades absolutas dessas cargas em qualquer objeto Os corpos eletricamente carregados interagem exercendo uma força sobre outros corpos Você provavelmente já deve ter tomado um choque ao descer do carro Isso ocorre porque o carro em movimento atritase com as moléculas de ar carregandose eletricamente Quando você encosta nele as cargas elétricas acumuladas são transferidas a você produzindo a sensação de choque Observando esses fenômenos foi possível determinar a Lei de Atração e Repulsão ou Lei das Cargas Elétricas onde partículas com cargas de mesmo sinal repelemse e partículas com cargas de sinais diferentes atraemse Essas forças são geralmente observadas quando as partículas estão pró ximas tendo em vista que a força diminui com o aumento da distância entre as cargas Vamos considerar as seguintes situações Dois corpos neutros estão próximos o suficiente para haver atração ou repulsão não haverá interação entre eles pois os dois corpos são eletricamente neutros Dois corpos são eletrizados com cargas de sinais opostos e colocados próximos o suficiente para haver atração ou repulsão nesse caso haverá uma atração mútua 3 Conceitos fundamentais da Eletrostática Dois corpos eletrizados com cargas de sinais iguais e próximos o su ficiente para haver atração ou repulsão repelemse reciprocamente Um corpo eletrizado e um outro neutro são colocados próximos o sufi ciente para haver atração ou repulsão o corpo eletrizado atrai o neutro Tais situações são expressas na Figura 2 Figura 2 Atração e repulsão de cargas elétricas Segundo o modelo de RutherfordBohr elétrons e prótons são as menores partículas integrantes do átomo e suas cargas elétricas são as menores exis tentes na natureza O próton possui uma massa quase 2 mil vezes maior que a do elétron Apesar disso a quantidade de carga elétrica dos dois é igual em valor absoluto Este valor absoluto foi definido como carga elétrica elementar simbolizado por e cujo valor foi encontrado de forma experimental pela primeira vez pelo físico estadunidense Robert Andrews Millikan 18681953 por meio da experiência que levou seu nome a Experiência de Millikan Conceitos fundamentais da Eletrostática 4 A Experiência de Millikan A fim de determinar o valor da carga do elétron Robert Millikan avaliou o comporta mento de gotículas de água eletrizadas submetidas à força peso e força elétrica que atuavam simultaneamente Millikan borrifou gotículas eletrizadas entre duas placas carregadas com sinais con trários e localizadas no interior de um recipiente com vácuo Consequentemente as gotículas foram submetidas à força peso e à elétrica As cargas da placa estavam reguladas de modo que as gotículas ficassem em equilíbrio Nessa situação a força elétrica e a força peso são iguais em módulo Com esse procedimento podese igualar as forças e assim calcular a quantidade de carga presente em uma gotícula VÁLIO et al 2016 Um elétron tem uma carga que vale e e um próton tem carga e ou seja ambos possuem cargas iguais à carga elétrica elementar porém com sinais opostos A quantidade de carga Q de qualquer corpo ou objeto corresponde à quan tidade total de elétrons que esse corpo recebeu ou doou em relação ao seu estado eletricamente neutro Para calculála multiplicamos a quantidade de elétrons em ganhados ou cedidos pelo valor absoluto da carga elementar Q n e n Z O sinal da carga elétrica indicará o estado de eletrização do corpo e a partir dele obtemos as seguintes conclusões Se o corpo tiver carga positiva quer dizer que o número de prótons será maior que o de elétrons portanto o corpo perdeu elétrons em relação ao estado eletricamente neutro Se o corpo tiver carga negativa significa que o número de elétrons é maior que o número de prótons portanto o corpo ganhou elétrons em relação ao estado eletricamente neutro Vamos considerar um corpo neutro se este perder elétrons ele ficará carregado positivamente e se ganhar elétrons ficará eletrizado negativamente 5 Conceitos fundamentais da Eletrostática Observe que tratamos a eletrização como o acúmulo ou a falta de elétrons pois eles são partículas eletrizadas presentes em todos os átomos e que podem moverse pela eletrosfera com maior facilidade que os prótons presos ao núcleo Contudo não há impedimento para ocorrer a eletrização por recebimento ou doações de partículas elétricas positivas como por exemplo no acréscimo de íons de prata Ag em uma solução iônica sob condições específicas A Figura 3 representa corpos eletricamente neutro eletrizado negativamente e eletrizado positivamente Figura 3 Corpo a eletricamente neutro b eletrizado negativamente e c eletrizado positivamente A soma algébrica das quantidades de carga elétrica contidas em um sistema eletricamente isolado que não realiza trocas de carga é uma constante Isso constitui o princípio de conservação de cargas elétricas Vamos considerar inicialmente três objetos AB e C eletrizados e com cargas elétricas de QA QB e QC respectivamente Após terem realizado trans ferências de cargas entre si em um sistema eletricamente isolado adquirem os seguintes valores de cargas QA QB e QC Segundo o princípio de conservação de cargas temos QA QB QC QA QB QC Qantes Qdepois Note que no decorrer dos processos de eletrização os elétrons não são criados e nem destruídos eles são apenas trocados entre um corpo e outro conforme estabelece o princípio de conservação de cargas Conceitos fundamentais da Eletrostática 6 Três corpos carregados com Q1 2µC Q2 4µC e Q3 6µC encontramse em um sistema eletricamente isolado Depois de algumas trocas de cargas entre eles os corpos 2 e 3 ficaram com cargas Q2 2µC e Q3 3µC Pedese o seguinte 1 Determine a carga final do corpo 1 Q1 2 O corpo 1 cedeu ou recebeu elétrons Calcule o número de elétrons do corpo 1 após as transferências 3 Após a troca de cargas haverá atração ou repulsão entre os corpos 1 e 3 Explique Resolução 1 Pelo princípio de conservação de cargas elétricas temos Qantes Qdepois Q1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3 2µC 4µC 6µC Q1 2µC 3µC 4µC Q1 1µC Q1 3µC 2 A quantidade de carga transferida pelo corpo 1 é dada por Q1 Q1 Q1 Q1 3µC 2µC Q1 1µC Para calcular o número de elétrons envolvidos nessas trocas temos Q1 n e 1µC n 16 1019 C n 625 1012 elétrons 3 Após as trocas de cargas Q1 3µC e Q3 3µC portanto segundo o princípio de atração e repulsão de cargas elétricas cargas de mesmo sinal repelemse Propriedades de condutores e isolantes As características dos condutores e dos isolantes não condutores devemse à estrutura e às propriedades elétricas dos átomos 7 Conceitos fundamentais da Eletrostática Os materiais podem ser classificados conforme a facilidade com a qual as cargas elétricas deslocamse no seu interior Temos então Nos condutores como os metais o grafite as soluções eletrolíticas os gazes ionizados o corpo humano a superfície da Terra entre outros as cargas elétricas movemse com facilidade Nos não condutores ou isolantes ou dielétricos como o ar seco a água pura o vidro o plástico a seda a lã o enxofre a parafina a madeira a cortiça a borracha entre outros as cargas não se movem Os semicondutores como o germânio o silício entre outros têm propriedades elétricas ora iguais aos dos condutores e ora iguais aos dos isolantes Os supercondutores são condutores perfeitos ou seja materiais nos quais as cargas deslocamse sem qualquer resistência Durante a formação de um sólido de material condutor elétrons que estão mais afastados do núcleo estando portanto mais fracamente atraídos tornamse livres e vagam pelo material Esse processo gera átomos positiva mente carregados íons positivos A facilidade de ceder ou receber elétrons livres uns dos outros faz com que conduzam eletricidade Esses elétrons livres recebem o nome de elétrons de condução Os materiais isolantes possuem um número muito reduzido ou mesmo nulo de elétrons de condução Os materiais condutores são assim chamados por conduzirem eletricidade e mesmo que os materiais dielétricos não conduzam eletricidade eles podem ser eletrizados Geralmente isso ocorrerá em duas situações 1 Um material isolante permanece com a carga elétrica localizada na região em que recebeu ou doou elétrons Essa região atuará como um polo positivo ou negativo e exercerá atração ou repulsão sobre corpos com os quais interagir 2 Ao submeterse a forças elétricas externas substâncias não condutoras formadas de moléculas polares podem orientarse no interior do dielé trico Dessa maneira o objeto ainda permanece eletricamente neutro tendo em vista que sua carga total permanece nula porém agora estará polarizado e poderá atrair ou repelir outros objetos devido às polaridades que o corpo apresentará Figura 4 Conceitos fundamentais da Eletrostática 8 Figura 4 Isolante eletricamente neutro a antes da polarização e b polarizado Processos de eletrização Um corpo é eletricamente neutro quando as quantidades de prótons e elétrons contidas nele forem iguais Um corpo onde há excesso de uma dessas partículas dizemos que está eletrizado Existem diferentes processos para eletrizar corpos neutros que são eletri zação por contato eletrização por atrito e eletrização por indução Na eletrização por contato no mínimo um dos corpos deve estar pre viamente eletrizado Os corpos são aproximados fazendo com que ocorra o contato entre eles acarretando assim na transferência de carga É importante entender que na eletrização por contato os corpos ficam com cargas do mesmo sinal que o objeto previamente eletrizado Esse processo de eletrização por contato está representado na Figura 5 9 Conceitos fundamentais da Eletrostática Figura 5 Eletrização por contato onde a os corpos atraemse antes do contato e b os corpos repelemse depois do contato Se o objeto eletrizador A e o eletrizado B forem esféricos e de mesmo material com raios RA e RB diferentes parte da carga do corpo A é transferida para o corpo B obedecendo à proporcionalidade dos raios das esferas Dessa forma a relação entre as quantidades de cargas dos corpos QA e QB após o contato será proporcional aos seus raios ou seja QA QB RA RB Particularmente quando temos duas esferas iguais de mesmo material e mesmo raio depois de realizado o contato cada uma delas terá metade da quantidade de carga total que havia antes do contato A eletrização por atrito dáse quando atritamos dois corpos de materiais diferentes podendo ocasionar trocas de elétrons entre os objetos envolvidos Após o atrito um dos corpos estará carregado negativamente pois recebeu elétrons do outro objeto Consequentemente o segundo corpo que cedeu os elétrons ficará eletrizado positivamente Esse tipo de eletrização pode ser facilmente demonstrado da seguinte maneira atrite uma régua plástica em uma folha de caderno repetidamente e em um único sentido separe pequenos pedaços de papel picado eletricamente neutros e aproxime a régua deles você verá que os pedaços de papel são atraídos para a régua comprovando que o objeto está carregado e eletrizado pelo processo de atrito Conceitos fundamentais da Eletrostática 10 Nesse tipo de eletrização ao final do processo os corpos adquirem cargas de sinais opostos A fim de determinar qual dos corpos cederá e qual receberá elétrons devemos consultar a Série Triboelétrica conforme a Figura 6 Figura 6 Série Triboelétrica A Série Triboelétrica informa o material que ficará eletrizado negativamente e o que será carregado positivamente Os materiais à esquerda ficaram carregados negativamente e os mais à direita eletrizaramse positivamente Assim se atritarmos um isopor contra nossa pele supondo que os dois corpos estão eletricamente neutros a pele humana cederá elétrons ao isopor Sendo assim o isopor ficará carregado negativamente e a pele positivamente 11 Conceitos fundamentais da Eletrostática A eletrização por atrito acontece devido aos elétrons dos materiais que estão mais fracamente ligados aos núcleos elétrons mais afastados serem transferidos para o outro material Sobre a eletrização por atrito ainda é importante considerar os seguintes fatos Nem sempre é possível eletrizar dois corpos por atrito Por exemplo quando atritamos dois corpos de mesmo material poderá não acontecer a troca de elétrons entre eles Na eletrização por atrito de corpos não condutores ou isolantes o excesso de cargas permanecerá localizado na região do corpo onde ocorreu o atrito semelhante ao ocorrido na eletrização por contato Na eletrização por atrito de materiais condutores as cargas distribuir seão por toda a sua superfície Tal fenômeno ocorre devido à repulsão das cargas elétricas no interior do material fazendo assim com que as cargas fiquem o mais distante possível umas das outras Para manter um corpo eletrizado é necessário isolálo utilizando por exemplo um material dielétrico como apoio Na eletrização por indução é possível eletrizar um corpo neutro sem a necessidade de encostar dois corpos seja por atrito ou contato Quando um condutor eletrizado chamado de indutor é aproximado de um condutor neutro denominado induzido ocorre uma indução eletrostática ou seja a separação de cargas no corpo neutro Aproximando os corpos sem contato ocorrerá uma movimentação de cargas no induzido A eletrização por indução está representada na Figura 7 Figura 7 Eletrização por indução a antes da indução e b durante a indução Indutor Indutor Induzido Induzido Carga induzida a b Conceitos fundamentais da Eletrostática 12 A seguir na Figura 8 está apresentada uma situação específica com indução eletrostática em que é colocado um fio no condutor induzido ligandoo ao solo A essa ligação dáse o nome de aterramento pois possibilita o des locamento de cargas através do fio condutor à Terra Quando a carga de um objeto é neutralizada pela retirada do excesso de cargas negativas ou positivas através do solo dizemos que o objeto foi descarregado O solo por ser um corpo muito extenso geralmente pode ser tratado como um corpo infinito em relação à maioria dos objetos o que significa que a distribuição não altera em nada as propriedades dele e portanto pode comportarse doando ou recebendo elétrons Sendo assim a carga no induzido depende somente do indutor e tem sinal contrário à sua carga A eletrização por indução é temporária ocorrendo enquanto o indutor estiver suficientemente próximo ao induzido Para que o corpo permaneça eletrizado após a retirada do indutor é necessário que ocorra o aterramento Assim ao final de uma eletrização por indução os corpos envolvidos adquirem cargas de sinais opostos assim como no processo de eletrização por atrito Note ainda que esse processo de eletrização dáse em condutores pois em isolantes as cargas elétricas movimentamse pouco ou não no interior do objeto Figura 8 Eletrização por indução com aterramento a antes da indução b durante a indução e c após a indução Indutor Indutor Indutor Induzido Induzido Induzido Aterramento e a b c 13 Conceitos fundamentais da Eletrostática BLOG DO ENEM Modelos atômicos e partículas a estrutura do átomo química ENEM Sl Blog do ENEM c2017 Disponível em httpsblogdoenemcombrmodelos atomicosparticulasquimicaenem Acesso em 19 jan 2018 HALLIDAY D RESNICK R Fundamentos de física 9 ed Rio de Janeiro LTC 2012 Ele tromagnetismo v 3 VÁLIO A B M et al Ser protagonista Física 3 ed São Paulo Edições SM 2016 v 3 Leituras recomendadas BAUER W WESTFALL G DIAS H Física para universitários Porto Alegre AMGH 2012 Eletricidade e Magnetismo v 3 FERRARO N G SOARES P A T FOGO R Física básica 3 ed São Paulo Atual 2009 YAMAMOTO K FUKE L F Física para o ensino médio 4 ed São Paulo Saraiva 2017 Eletricidade e Física Moderna v 3 YOUNG H D FREEDMAN R A Física III eletromagnetismo 12 ed São Paulo Pearson 2012 Conceitos fundamentais da Eletrostática 14 Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para esta Unidade de Aprendizagem Na Biblioteca Virtual da Instituição você encontra a obra na íntegra Conteúdo DICA DO PROFESSOR Acompanhe no vídeo da Dica do Professor alguns experimentos sobre eletrização Alguns desses experimentos podem ser realizados facilmente em casa outros exigem equipamentos mais específicos Veja também como ocorre a formação de raios e como funciona o gerador de Van Der Graaff e por que ele deixa as pessoas de cabelos em pé Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino EXERCÍCIOS 1 Após a eletrização de uma esfera condutora ela fica com carga elétrica positiva de valor igual a 64 μC A carga elementar vale 161019 C Podemos concluir que a esfera contém A a 401013 prótons B b 401013 elétrons C c uma falta de 401013 elétrons D d um excesso de 401013 elétrons E e uma falta de 401013 prótons Um bebê está aprendendo a engatinhar Para que a criança não se machuque sua mãe estende um tapete de borracha como mostra a figura 2 Ao engatinhar a criança atrita sua pele com o tapete repetidamente Quando sua mãe vai pegála ocorre uma transferência de elétrons e uma sensação de choque Em relação ao processo de eletrização assinale a alternativa correta A a O processo descrito é a eletrização por atrito no qual o corpo do bebê recebe elétrons do tapete B b O processo descrito é a eletrização por atrito no qual o tapete fica carregado positivamente C c O processo descrito é a eletrização por contato no qual o corpo do bebê fica carregado positivamente D d O processo descrito é a eletrização por contato no qual o tapete doa elétrons ao bebê E e O processo descrito é a eletrização por atrito no qual o corpo do bebê doa elétrons ao tapete 3 Os materiais podem ser classificados conforme a facilidade com que as cargas elétricas se deslocam no seu interior Sendo assim podemos definir os condutores como materiais nos quais as cargas elétricas se movem com facilidade e os isolantes como materiais nos quais as cargas não se movimentam Assinale a alternativa que apresenta corretamente um exemplo de material condutor e material isolante respectivamente A a Corpo humano e seda B b Borracha e ar seco C c Grafite e alumínio D d Lã e parafina E e Madeira e gases ionizados Um corpo é eletricamente neutro quando a quantidade de prótons e elétrons nele forem iguais Num corpo onde há excesso de uma dessas partículas dizemos que está eletrizado Sobre a eletrização de um corpo analise as afirmativas a seguir I Um corpo carregado pode repelir um corpo neutro 4 II Um corpo neutro cede elétrons a outro corpo nessa condição ele ficará carregado positivamente III O fenômeno da indução eletrostática consiste na separação de cargas no induzido pela presença do indutor eletrizado IV Ao colocar dois corpos em contato um eletrizado positivamente e um eletricamente neutro ambos ficam carregados positivamente V Atritandose uma linha de náilon a um pedaço de papel ambos inicialmente neutros eles se eletrizam com cargas iguais Estão corretas A a Apenas I e III B b Apenas II e III C c Apenas II e V D d Apenas II III e IV E e Apenas I IV e V 5 Em um experimento de física um aluno tem quatro esferas idênticas pequenas e condutoras denominadas por A B C e D As esferas A B e C foram eletrizadas previamente e estão com cargas de QA10Q QB2Q e QC4Q A esfera D está inicialmente neutra A esfera A é posta em contato com a esfera B Em seguida após a separação dos corpos a esfera A é colocada em contato com a esfera C Por fim após a separação dos corpos a esfera A entra em contato com a esfera D Ao final desses processos a carga final das esferas A B C e D será respectivamente A a Q2 6Q Q e Q2 B b 04Q 2Q e 10Q C c 6Q 6Q 4Q e 0 D d Q 6Q Q e 0 E e 4Q 4Q 0 e Q NA PRÁTICA Entender a natureza elétrica dos corpos e as cargas elétricas com suas interações nos permitiu desenvolver diversas aplicações industriais para a eletrostática desde sistemas de proteção contra descargas atmosféricas até o recolhimento de cinzas volantes em chaminés Veja o exemplo de uma impressora a laser uma aplicação com que nos deparamos diariamente e cujos conceitos por trás não reconhecemos Diversas são as aplicações industriais para os fenômenos de atração e repulsão entre corpos eletricamente carregados como a pintura eletrostática a xerografia etc As impressoras a laser são um bom exemplo de aplicação tecnológica das forças entre objetos eletrizados A figura mostra uma partícula de plástico usada em fotocopiadoras Essa partícula é coberta por partículas ainda menores de toner que por sua vez são mantidas na superfície da partícula de plástico por forças eletrostáticas Inicialmente o cilindro fotosensível da impressora recebe uma carga positiva Quando o cilindro gira um raio laser ilumina as áreas selecionadas do cilindro deixandoas com carga negativa As partículas com carga positiva do toner adere SAIBA MAIS Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto veja abaixo as sugestões do professor Telepatia do palito experiência de eletrostática Experimentos em forma de truques e desafios são comuns para ensinar conceitos de física de forma lúdica O vídeo mostra um truque de telepatia que envolve conceitos de eletrostática Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Aprenda a fazer uma máquina de choques caseira O vídeo mostra o processo de construção de uma máquina de choques caseira e nos ajuda a entender a eletrização por atrito e como as cargas elétricas se distribuem em condutores e isolantes Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Revisão de Grandezas Elétricas Básicas I APRESENTAÇÃO Nesta Unidade de Aprendizagem estudaremos as eletricidades estática e dinâmica tensão corrente resistência elétrica e a suas correlações Identificaremos a diferença entre corrente contínua e corrente alternada Bons estudos Ao final desta Unidade de Aprendizagem você deve apresentar os seguintes aprendizados Definir eletricidade estática e dinâmica Explicar a diferença entre corrente contínua e corrente alternada Diferenciar corrente tensão e resistência e relacionálas DESAFIO Com uma fonte de tensão contínua como uma bateria automotiva ou outra fonte de alimentação coloque fios nos terminais negativo e positivo Pegue uma esponja de aço e encoste os fios dentro da esponja com uma separação de alguns centímetros Quanto maior a tensão melhor o efeito Você vai notar que a esponja de aço vai incendiar Com os conceitos de tensão corrente e resistência explique o porquê da combustão Atenção Tenha cuidado O ideal é realizar esse experimento em locais abertos e longe de materiais inflamáveis Há risco de incêndio INFOGRÁFICO Veja na ilustração o esquema do que veremos nesta Unidade referente ao entendimento dos conceitos de carga corrente tensão resistência elétrica e a diferença entre tensão contínua CC e alternada CA CONTEÚDO DO LIVRO Leia o capítulo Revisão de Grandezas Elétricas Básicas I que faz parte da obra Eletrotécnica e é a base teórica desta Unidade de Aprendizagem Boa leitura ELETROTÉCNICA Diogo Braga da Costa Souza Catalogação na publicação Poliana Sanchez de Araujo CRB 102094 S719e Souza Diogo Braga da Costa Eletrotécnica recurso eletrônico Diogo Braga da Costa Souza Rodrigo Rodrigues Porto Alegre SAGAH 2017 Editado como livro em 2017 ISB N 9788595020559 1 Eletrotécnica 2 Engenharia elétrica I Rodrigues Rodrigo II Título CDU 6213 Revisão de grandezas elétricas básicas I Objetivos de aprendizagem Ao final deste texto você deve apresentar os seguintes aprendizados Defi nir eletricidade estática e dinâmica Explicar a diferença entre corrente contínua e corrente alternada Diferenciar corrente tensão e resistência e relacionálas Introdução Neste capítulo você vai conhecer mais sobre os seguintes conceitos e aplicálos as eletricidades estática e dinâmica a tensão a corrente a resistência elétrica e as suas correlações Você também vai identificar a diferença entre corrente contínua e corrente alternada Eletricidade O elemento fundamental dos sistemas elétricos é o átomo e suas divisões Assim você precisa compreender a estrutura deste elemento para entender plenamente o funcionamento dos circuitos elétricos O átomo possui em seu núcleo prótons e nêutrons Ao redor do seu núcleo em movimento estão os elétrons divididos em camadas da chamada eletros fera As partes do átomo possuem cargas elétricas o próton possui carga positiva o nêutron carga neutra e o elétron carga negativa Os prótons e os elétrons possuem o mesmo módulo de carga elétrica denominado carga elementar dado em coulomb com valor de BOYLESTAD 2011 O equilíbrio de carga elétrica acontece nos átomos elementares ou em qualquer molécula que possua a mesma quantidade de prótons e elétrons Veja um exemplo na Figura 1 um átomo de cobre que possui o mesmo número de prótons elétrons e nêutrons 29 Figura 1 Átomo de cobre Fonte BlueRingMedia Shutterstockcom Quando há alteração no número de elétrons de um átomo seu equilíbrio deixa de existir este átomo obtém carga elétrica A perda de elétrons o torna um átomo com carga positiva a obtenção de mais elétrons o torna um átomo com carga negativa Para que essa carga alcance valores maiores em aplica ções reais essa movimentação de elétrons acontece em moléculas com vários átomos associados A variação de carga em um átomo acontece pela perda ou obtenção de elétrons sendo que o valor de prótons e nêutrons em um átomo não varia Essa mudança da quantidade de elétrons em um átomo é denominada eletrização e ocorre por meio de três métodos Eletrização por atrito em que ocorre o atrito de dois corpos e este obtém cargas de mesmo valor em módulo mas sinais contrários Eletrização por contato que ocorre quando há o contato entre corpos e um ou os dois corpos estão carregados sendo que eles trocam cargas até que haja uma distribuição Eletrização por indução eletrostática em que ocorre alteração no posicionamento das cargas elétricas de um corpo devido à presença de um campo elétrico próximo a ele Eletrotécnica 16 Após o processo de eletrização o corpo adquire uma nova carga elétrica que é calculada pela diferença entre o número de elétrons e prótons vezes a carga elementar Onde Q é a carga elétrica do corpo n é o valor da diferença entre o número de elétrons e de prótons no átomo e é a carga elementar e tem o valor de 161019 Eletrostática O estudo do comportamento das cargas elétricas em repouso é denominado eletrostática Quando um corpo é carregado surge ao seu redor um campo elétrico sendo este relativo à seguinte expressão Onde E é a intensidade do campo elétrico ao redor do corpo dada em Newtons por Coulomb NC K é a constante elétrica do meio que separa as cargas Kvácuo 9109 N m2 C2 Q é a carga elétrica do corpo em coulombs C d é a distância entre os corpos em metros m O campo elétrico proporcionado por um corpo carregado possui diferentes potenciais elétricos de acordo com a distância quanto mais distante o campo elétrico estiver do corpo carregado menor será o módulo do potencial elé trico Superfícies que se localizam a mesma distância do corpo carregado estão submetidas ao mesmo potencial sendo então denominadas superfícies equi potenciais MARKUS 2001 O potencial é calculado pela expressão Onde V é o potencial elétrico ao redor do corpo dado em Volts V Ep é a energia potencial medida em joules J 17 Revisão de grandezas elétricas básicas I Q é a carga elétrica medida em Coulombs C O princípio fundamental é a repulsão e a atração de cargas elétricas o que acontece seguindo duas máximas Duas cargas com cargas elétricas iguais se repelem Figura 2 Repulsão de cargas de mesma polaridade elétrica Fonte Adaptada de Titov Nikolai Shutterstockcom Duas cargas com cargas elétricas opostas se atraem Figura 3 Atração de cargas de polaridade elétrica contrária Fonte Adaptada de Titov Nikolai Shutterstockcom A intensidade das forças de atração e repulsão pode ser determinada pela lei de Coulomb Onde F é a força de interação entre as cargas em Newtons N Eletrotécnica 18 K é a constante elétrica do meio que separa as cargas Kvácuo 9109 N m2 C2 Q1 é a carga elétrica do primeiro corpo em coulombs C Q2 é a carga elétrica do segundo corpo em coulombs C d é a distância entre os corpos em metros m Eletrodinâmica A eletrodinâmica se refere ao estudo das cargas elétricas em movimento e explica o princípio de funcionamento dos circuitos elétricos MARKUS 2001 As cargas se movimentam quando uma força elétrica incide sobre elas Essa força existe quando há um campo elétrico no meio onde o elétron se localiza Esse movimento das cargas é descrito por duas máximas Uma carga negativa submersa em um campo elétrico positivo se apro xima da carga positiva geradora do campo Figura 4 Movimento de uma carga negativa submersa em um campo elétrico positivo Fonte Adaptada de Titov NikolaiShutterstockcom Assim as cargas negativas se deslocam de um menor potencial para um maior potencial Uma carga positiva submersa em um campo elétrico positivo se distancia da carga positiva geradora do campo 19 Revisão de grandezas elétricas básicas I Figura 5 Movimento de uma carga positiva submersa em um campo elétrico positivo Fonte Adaptada de Titov NikolaiShutterstockcom Sendo assim as cargas positivas se deslocam de um maior potencial para um menor potencial Com essas características de movimentação de cargas elétricas para que ocorra o deslocamento de qualquer carga elétrica em um meio condutor é necessário que haja variação no potencial elétrico a qual é denominada diferença de potencial ou ddp A corrente elétrica se torna existente no circuito quando há interligação de uma ddp ao circuito de forma a criar uma movimentação dos elétrons nos seus condutores Grandezas elétricas O funcionamento dos circuitos elétricos tem como base a aplicação de potencial elétrico em cargas por meio de condutores de energia elétrica Com isso a Eletrotécnica 20 carga absorve a energia elétrica do circuito e a transforma em outro tipo de energia para utilização Tensão elétrica A tensão elétrica é a força de impulsão aplicada aos elétrons livres presentes nos condutores do circuito Quando esta força é aplicada a um caminho fechado de condução a movimentação de elétrons se inicia A tensão elétrica também denominada diferença de potencial possui como unidade o volt V e é definida pelo potencial de entrega de trabalho a um circuito A ddp de 1 volt equivale a possível troca de 1 joule de energia por um deslocamento de 1 coulomb de carga elétrica BOYLESTAD 2011 Onde V é a tensão elétrica entre dois pontos do circuito em Volts V W é a energia entregue em joules J Q é a carga elétrica deslocada em coulombs C Corrente elétrica Conforme vimos as cargas submersas em campos elétricos tendem a se deslocar em relação aos potenciais do campo elétrico sendo esse o princípio da corrente elétrica Para que ocorra a movimentação de cargas elétricas é necessário um caminho que permita esse deslocamento isto é um bom condutor elétrico Para a área da física a corrente elétrica é o movimento ordenado de cargas energizadas que surge quando potenciais elétricos diferentes são aplicados em um determinado meio que possua íons ou elétrons livres Já para as aplicações de energia elétrica a corrente elétrica é o fluxo ordenado de elétrons em um determinado condutor elétrico BOYLESTAD 2011 A Figura 6 representa um circuito onde ocorre a passagem de corrente elétrica observe que uma bateria alimenta o circuito há a aplicação de dife rença de potencial e um condutor permite a passagem de corrente elétrica 21 Revisão de grandezas elétricas básicas I Figura 6 Circuito elétrico simples Fonte Adaptada de BlueRingMediaShutterstockcom O valor de corrente elétrica de um circuito é definido pela quantidade de carga em Coulombs que passa em uma seção imaginária de referência em um segundo conforme ilustrado na Figura 7 Isso é estabelecido na seguinte expressão Onde I é a intensidade de corrente elétrica em ampères A Q é a quantidade de carga elétrica que atravessou ordenadamente a seção em Coulombs C t é o tempo em segundos s Eletrotécnica 22 Figura 7 Corrente elétrica em um condutor elétrico Fonte Adaptada de Boylestad 2011 p 25 Resistência elétrica A resistência elétrica é a grandeza que representa a capacidade do elemento de se opor à passagem da corrente elétrica Até os melhores condutores de eletricidade possuem resistência elétrica embora com valores bem baixos BOYLESTAD 2011 Essa grandeza também relaciona a tensão e a corrente em circuitos elétricos Essa relação é descrita pela primeira lei de Ohm expressa por Onde I é a intensidade de corrente elétrica em ampères A V é a tensão elétrica aplicada no circuito em volts V R é a resistência total do circuito dada em ohms Ω Com essa relação da lei de Ohm fica evidente que em uma resistência fixa a relação entre tensão e corrente é proporcional Veja um exemplo 23 Revisão de grandezas elétricas básicas I Vamos fazer uma analogia entre um circuito elétrico e o sistema hidráulico de uma caixa dágua em uma determinada altura conforme o exemplo da figura abaixo A altura da caixa dágua proporciona uma energia potencial à agua que está no seu interior assemelhandose à tensão elétrica No caso da abertura de um caminho para uma altura menor a água escoará Os tubos são o caminho da passagem da água funcionando como os condutores elétricos A válvula impede ou permite a passagem de água assim como a resistência do circuito que é quem regula a intensidade da corrente que passa por ele Neste exemplo como a altura da caixa é constante a energia potencial também é semelhante a um circuito alimentado por uma bateria de tensão constante Quando a válvula começa a ser aberta há a permissão da passagem da água transformando a energia potencial contida no fluido em energia cinética de movimento Quanto maior for a abertura da válvula maior será a quantidade de água que escoa Na analogia com o circuito elétrico quando há uma redução da resistência há uma elevação na intensidade da corrente elétrica do circuito MARKUS 2001 Exemplo hidráulico para grandezas elétricas Fonte Fixe1502Shutterstockcom Eletrotécnica 24 Uma bateria possui tensão elétrica para alimentação do circuito Quando ela se encontra desligada sem caminho condutor para a passagem de corrente elétrica existe um desequilíbrio entre cargas o polo positivo se encontra com uma grande falta de carga positiva e o polo negativo com um excesso dessa carga Quando surge um caminho de passagem de corrente elétrica ocorre uma tendência de equilíbrio entre as cargas elétricas da bateria causando o deslocamento de elétrons do polo negativo para o polo positivo BOYLESTAD 2011 Corrente contínua x corrente alternada Você já deve ter notado que algumas aplicações utilizam corrente contínua e outras corrente alternada No entanto em qualquer uma delas há a absorção de energia elétrica pelas cargas e daí a possibilidade de realização de trabalho por elas Corrente contínua A corrente contínua consiste em circuitos onde não há alteração do sentido da corrente como na Figura 8 em que a corrente é fornecida por fontes de tensão contínua como pilhas e baterias Estes tipos de fonte nunca variam a polaridade do potencial de seus terminais o terminal positivo sempre está positivo e o negativo sempre negativo MARKUS 2001 Abreviamos a corrente contínua como CC ou em inglês DC que signifi ca Direct Current Figura 8 Gráficos de tensão e corrente CC Fonte Adaptada de Markus 2001 p 17 25 Revisão de grandezas elétricas básicas I Figura 9 Simbologia das fontes de alimentação de corrente contínua Corrente alternada A corrente alternada consiste em circuitos nos quais o sentido de circulação da corrente varia pois os polos de alimentação se alternam entre positivo e negativo como representado na Figura 10 Abreviamos a corrente alternada como CA ou em inglês AC que signifi ca Alternate Current Esse tipo de corrente é fornecido por fontes de corrente alternada como em geradores CA os quais fornecem tensão senoidal que alimentam residências e fábricas MARKUS 2001 As frequências da corrente alternada possuem valores de 50 e 60 Hz Você sabia que no Brasil utilizamos 60 Hz como frequência da rede Esse tipo de energia é utilizado pela sua flexibilidade poisos níveis de tensão podem ser alterados com mais facilidade do que nos sistemas CC e pela eficiência dos geradores trifásicos CA Figura 10 Gráficos de tensão CA Fonte Adaptada de teerawat chitprung Shutterstockcom A análise de circuitos CA é diferente da de circuitos CC pois não é possível a utilização de uma tensão fixa para o cálculo nesse tipo de circuito Assim a equiparação da tensão CA com a tensão CC ocorre por meio da tensão RMS CA a qual é obtida pela expressão Eletrotécnica 26 Onde VRMS é a tensão eficaz para corrente CA em volts V VMÁX é a tensão máxima da senoide dada em volts V A tensão RMS CA equivale ao mesmo valor de tensão CC aplicada a uma resistência realizando o mesmo trabalho ou seja com o mesmo aquecimento Para saber mais sobre os circuitos de corrente alternada consulte o livro Fundamentos de Circuitos Elétricos ALEXANDER SADIKU 2013 1 Qual é a unidade da carga elétrica a Ampère b Volt c Ohm d Coulomb e Watt 2 Para que exista uma corrente elétrica em um condutor é necessário que a Exista potência elétrica b Exista uma diferença de potencial tensão c Exista resistência elétrica d Exista reatância elétrica e A corrente elétrica não circule em condutores 3 A unidade da corrente elétrica é a Watt b Volts c Ampère d Ohm e Joule 4 A maior ou menor resistência em um circuito elétrico irá determinar a Menor ou maior corrente elétrica b Maior potência c Maior tensão d Menor carga elétrica e Menor reatância elétrica 5 Qual é a unidade de resistência elétrica a Volts b Coulomb c Ampére d Watt e Ohm 27 Revisão de grandezas elétricas básicas I ALEXANDER C K SADIKU M N O Fundamentos de circuitos elétricos 5 ed Porto Alegre Bookman 2013 BOYLESTAD R L Introdução à análise de circuitos 10 ed São Paulo Pearson Educa tion 2011 MARKUS O Circuitos elétricos corrente contínua e corrente alternada São Paulo Érica 2001 Leitura recomendada NILSSON J RIELDEL S Circuitos elétricos 8 ed São Paulo Pearson Education 2009 Eletrotécnica 28 Encerrra aqui o trecho do livro disponibilizado para esta Unidade de Aprendizagem Na Biblioteca Virtual da Instituição você encontra a obra na íntegra Conteúdo DICA DO PROFESSOR A carga elétrica em movimento constituise na corrente elétrica que necessita de uma diferença de potencial tensão para acontecer A resistência à passagem da corrente elétrica é que vai definir a própria corrente elétrica Para entender melhor podemos fazer uma analogia hidráulica baseandose em um reservatório com pressão e tubulação de descida A pressão hidráulica equivale à tensão elétrica a vazão hidráulica equivale à corrente elétrica e a resistência hidráulica equivale à resistência elétrica Quanto maior a resistência menor a corrente Vamos acompanhar mais detalhes no vídeo Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino EXERCÍCIOS 1 Qual a unidade da carga elétrica A Ampére B Volt C Ohm D Coulomb E Watt 2 Para que exista uma corrente elétrica em um condutor é necessário que A Exista potência elétrica B Exista uma diferença de potencial tensão C Exista resistência elétrica D Exista reatância elétrica E A corrente elétrica não circula em condutores 3 A unidade da corrente elétrica é A Watt B Volts C Ampére D Ohm E Joule 4 A maior ou menor resistência em um circuito elétrico irá determinar A Menor ou maior corrente elétrica B Maior potência C Maior tensão D Menor carga elétrica E Menor reatância elétrica 5 Qual a unidade de resistência elétrica A Volts B Coulomb C Ampére D Watt E Ohm NA PRÁTICA Aprenda um pouco mais SAIBA MAIS Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto veja abaixo as sugestões do professor Análise de Circuitos Elétricos com Aplicações Corrente contínua e alternada Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Revisão de Grandezas Elétricas Básicas II APRESENTAÇÃO Nesta unidade estudaremos tensão corrente resistência potência e energia elétrica e aprenderemos como fazer a medição dessas grandezas físicas Bons estudos Ao final desta Unidade de Aprendizagem você deve apresentar os seguintes aprendizados Definir as grandezas corrente tensão resistência potência e energia elétrica e indicar a unidade de medida de cada uma delas Identificar as partes essenciais de um circuito e estabelecer a função de cada uma delas Construir procedimentos para medições de corrente tensão resistência e potência DESAFIO Elaboramos uma atividade com estudo de caso que vai lhe guiar no caminho do conhecimento Cabe a você encontrar a melhor forma de resolver o desafio Explore o conteúdo e pesquise Use todas as ferramentas disponíveis para solucionar o problema Vivemos uma crise mundial de produção de energia elétrica Existe o risco de apagões no futuro se a produção de energia não aumentar na proporção do aumento de consumo O uso racional de energia é fundamental No que diz respeito à iluminação temos no mercado lâmpadas incandescentes que têm baixo rendimento e grande aquecimento Também dispomos de lâmpadas compactas fluorescentes que têm maior rendimento e menor consumo energético Atualmente temos também a lâmpada LED feita com diodos semicondutores de luz com grande rendimento e menor consumo energético As lâmpadas incandescentes têm baixo custo e alto consumo além de durarem cerca de 1000 horas As lâmpadas fluorescentes compactas têm médio custo e consumo e também duram cerca de 1000 horas As lâmpadas LED têm maior custo inicial menor consumo e vida útil de 20000 horas INFOGRÁFICO Veja na ilustração um esquema do que veremos nesta unidade conceitos de tensão corrente resistência e potência suas correlações e como fazer as medições dessas grandezas físicas Figura 1 CONTEÚDO DO LIVRO Os conceitos de tensão corrente resistência e potência elétrica podem ser encontrados no capítulo Revisão de Grandezas Elétricas Básicas II da obra Análise de circuitos elétricos Esse livro serve de base teórica para essa unidade de aprendizagem Boa leitura ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS Jordana Leandro Seixas Revisão de grandezas elétricas básicas II Objetivos de aprendizagem Ao final deste texto você deve apresentar os seguintes aprendizados Definir as grandezas corrente tensão resistência potência e energia elétrica e respectivas unidades de medida Identificar as partes essenciais de um circuito e sua função Construir procedimentos para medições de corrente tensão resis tência e potência Introdução Os circuitos elétricos são geralmente compostos por elementos passivos como resistores indutores e capacitores alimentados por uma fonte in dependente de tensão ou de corrente É na análise destes circuitos que normalmente calculamos o valor da tensão corrente ou potência elétrica Dessa forma é de extrema importância conhecer as grandezas que fazem parte do universo dos circuitos elétricos assim como as suas unidades As grandezas mais utilizadas em circuitos são corrente elétrica tensão resistência potência e energia elétrica Neste capítulo você vai estudar as grandezas corrente tensão resis tência potência e energia elétrica e vai conhecer as unidades de medida de cada uma delas As grandezas e suas unidades de medida Em geral um circuito elétrico é baseado em um modelo composto por elemen tos ideais como uma bateria ou uma lâmpada elétrica O componente ideal utilizado no modelo deve representar o comportamento do componente elétrico real com um grau de precisão aceitável NILSSON 2009 A capacidade de modelar sistemas elétricos reais com elementos ideais de circuitos torna a teoria de circuitos muito útil para os engenheiros Dessa forma com a interconexão de elementos ideais de circuitos podemos analisar o comportamento de um sistema descrevendo a interconexão por meio de equações matemáticas Para que as equações matemáticas sejam úteis devemos escrevêlas em termos de grandezas mensuráveis Tratandose de circuitos essas grandezas são tensão e corrente Basicamente o estudo da análise de circuitos envolve compreender o comportamento de cada elemento ideal de circuito em termos de sua tensão e de sua corrente As grandezas mais utilizadas em circuitos elétricos juntamente com suas unidades e seus símbolos são apresentadas no Quadro 1 Grandezas Unidade básica Símbolo Corrente ampère A Tensão volt V Resistência ohm Ω Potência watt W Energia ou trabalho joule J Quadro 1 Grandezas mais utilizadas em circuitos elétricos Sistema internacional de unidades SI Engenheiros do mundo inteiro trabalham em conjunto em projetos e só podem colaborar e divulgar os seus resultados de forma adequada empregando as mesmas unidades de medida Chamado de sistema internacional de unidades SI ele conta com sete unidades básicas e todas as outras unidades são derivadas destas Quatro dessas unidades básicas metro comprimento quilograma massa segundo tempo e coulomb carga são importantes para a teoria de circuitos elétricos As outras três unidades básicas são o mol quantidade de substância o grau Kelvin temperatura termodinâmica e a candela intensidade luminosa importantes para as áreas de química física dos dispositivos eletrônicos enge nharia de iluminação entre outras Revisão de grandezas elétricas básicas II 2 Na maioria dos resultados a unidade do SI é muito pequena ou muito grande para ser utilizada de forma conveniente Dessa forma prefixos baseados na potência de 10 são aplicados para a obtenção de unidades maiores e menores em relação às unidades básicas como mostra a tabela abaixo Fonte Adaptado de Sadiku Alexander e Musa 2014 Multiplicadores Prefixo Símbolo 1012 tera T 109 giga G 106 mega M 103 quilo k 102 hecto h 10 deca da 101 deci d 102 centi c 103 mili m 106 micro µ 109 nano N 1012 pico p Quadro 2 Prefixos SI Todos esses prefixos estão corretos mas os engenheiros costumam utilizar com mais frequência os prefixos que representam potências divisíveis por 3 Já os prefixos centi deci deca e hecto são raramente utilizados Por exemplo a maioria dos engenheiros descreveria 105 s ou 000001 s como 10 µs em vez de 001 ms ou 10000000 ps Corrente Ao utilizar um circuito elétrico cargas são transferidas entre partes diferentes de um circuito pelo princípio da conservação da carga não podemos criar ou 3 Revisão de grandezas elétricas básicas II destruir elétrons ou prótons quando utilizamos um circuito Por defi nição de acordo com Sadiku 2014 a corrente elétrica é a variação no tempo da quantidade de carga medida em ampères A A corrente i a carga q e o tempo estão relacionadas matematicamente assim 1 Onde i corrente elétrica em ampère A q carga em coulombs C t tempo em segundos s A corrente é considerada uma grandeza contínua mesmo sendo composta por inúmeros elétrons discretos em movimento A Figura 1 ilustra a definição de uma corrente fluindo através de um fio Um ampère corresponde a 1 cou lomb de carga atravessando uma seção transversal arbitrariamente escolhida em um intervalo de 1 segundo Figura 1 Corrente fluindo através de um fio Fonte Hayt Jr Kemmerly e Durbin 2014 p 11 Seção transversal Direção do movimento das cargas Cargas individuais Tensão As cargas em um condutor ou elétrons livres podem moverse aleatoriamente Entretanto se quisermos um movimento orientado de cargas denominado corrente elétrica devemos aplicar uma diferença de potencial ddp ou tensão nos terminais desse condutor Portanto um trabalho é realizado sobre as cargas A tensão sobre um elemento é defi nida como um trabalho em joule realizado para mover uma unidade de carga 1 C através do elemento de um Revisão de grandezas elétricas básicas II 4 terminal ao outro A unidade de tensão ou diferença de potencial é o volt V Expressamos essa razão em forma diferencial como 2 Onde v tensão em volts V w energia em joules J q carga em coulombs C Quando um fio condutor é conectado a uma bateria as cargas negativas elétrons são induzidas a se deslocarem para o polo positivo da bateria Figura 2 Não são as cargas positivas os prótons que se deslocam como imaginavam antigamente na teoria dos circuitos Tal convenção havia sido estabelecida por Benjamin Franklin 17061790 que acreditava que a corrente elétrica fluxo de cargas positivas trafegava do polo positivo para o negativo definido como o sentido real da corrente O nosso conceito de corrente será o da corrente convencional ou seja a corrente elétrica o deslocamento de cargas negativas os elétrons do polo positivo da bateria para o polo negativo da bateria Figura 2 Corrente elétrica devido ao fluxo de cargas elétricas em um condutor Fonte Sadiku Alexander e Musa 2014 p 9 Bateria I Resistência O elemento mais simples e utilizado em circuitos chamase resistor Um con dutor elétrico apresenta propriedades que são características de um resistor ou seja quando uma corrente fl ui por ele os elétrons colidem com os átomos no condutor isso impede ou cria resistência ao movimento dos elétrons Quanto maior o número de colisões maior será a resistência do condutor Basicamente 5 Revisão de grandezas elétricas básicas II um resistor pode ser considerado como sendo qualquer dispositivo que apre senta resistência Por sua vez resistência é por defi nição a habilidade do elemento em resistir ao fl uxo de corrente elétrica ela é medida em ohms Ω A resistência R para qualquer material com área uniforme de seção trans versal A e comprimento l é diretamente proporcional ao comprimento e in versamente proporcional à área da seção transversal Na forma matemática 3 Onde ρ resistividade do material Ωm l comprimento m A área m2 A Figura 3 apresenta um condutor com seção transversal uniforme com área A comprimento l e resistividade ρ do material Figura 3 Um condutor com seção transversal uniforme Fonte Sadiku Alexander e Musa 2014 p 22 l Área da seção transversal A Material com resistividade ρ Potência e energia elétrica Os cálculos de potência e energia também são importantes na análise de circuitos porque muitas vezes o resultado útil do sistema não é expresso em termos de tensão e corrente mas em termos de potência ou energia Encontrar a potência e a energia em análise de circuitos é tão importante quanto conhecer a tensão e a corrente Especialmente quando desejamos calcular o consumo de energia elétrica em determinado período de tempo Revisão de grandezas elétricas básicas II 6 em nossa residência Nesse caso utilizar as variáveis tensão e corrente não é suficiente Segundo Sadiku 2014 energia é a habilidade de fazer trabalho O termo potência fornece uma indicação da quantidade de trabalho que pode ser re alizado em um determinado período de tempo assegura Boylestad 2012 Matematicamente a potência é determinada assim 4 Onde p potência em watts W w energia em joules J t tempo em segundos s Dessa forma 1 W é equivalente a 1 Js A potência associada ao fluxo de carga decorre diretamente da definição de tensão e corrente nas Equações 1 e 2 ou 5 Podemos portanto expressar a fórmula da potência em termos de tensão v e corrente i ou seja 6 Onde p potência em watts W v tensão em volts V i corrente em ampère A 7 Revisão de grandezas elétricas básicas II O sentido da corrente e a polaridade da tensão desempenham um papel fundamental na determinação do sinal da potência Se uma corrente positiva entra no terminal positivo então uma força externa deve estar excitando a corrente e logo fornecendo energia ao elemento Nesse caso o elemento está absorvendo energia Se uma cor rente positiva sai pelo terminal positivo entra pelo negativo então o elemento está entregando energia ao circuito externo conforme mostra a Figura 4 Figura 4 Polaridades referenciais para potência usando a conversão do sinal passivo a absorção de potência b fornecimento de potência Fonte Sadiku Alexander e Musa 2014 p 10 Partes essenciais de um circuito Na engenharia elétrica estamos interessados na comunicação ou na transmissão de energia de um ponto a outro e para isso é necessária uma interconexão de dispositivos elétricos Essa interconexão é conhecida como circuito elétrico e cada componente do circuito é chamado elemento Há dois tipos de elementos encontrados em circuitos elétricos elementos passivos e elementos ativos Um elemento ativo é capaz de gerar energia já o elemento passivo não é capaz Os típicos elementos ativos são as baterias os geradores e os amplifi cadores operacionais Como elementos passivos podemos citar os resistores os ca pacitores e os indutores Os circuitos elétricos estão presentes em dispositivos e máquinas elétricas que são alimentados por corrente elétrica A corrente flui no circuito enquanto ele estiver fechado caso contrário se aberto a corrente não flui pelo circuito como ilustrado na Figura 5 As partes essenciais de um circuito elétrico são Revisão de grandezas elétricas básicas II 8 fonte de alimentação condutores cargas dispositivos de controle e dispositivos de proteção PETRUZELLA 2014 Figura 5 Componentes básicos de um circuito elétrico Fonte Petruzella 2014 p 100 Fonte de alimentação bateria Dispositivo de controle interruptor Dispositivo ou carga lâmpada Condutor fio Dispositivo de proteção fusível Circuito esquemático Circuito fechado Circuito aberto Fluxo de corrente elétrica Sem fluxo de corrente Fonte de alimentação Uma fonte de alimentação produz energia elétrica a partir da energia quí mica mecânica magnética ou outra fonte PETRUZELLA 2014 Para um leigo a fonte de alimentação CC corrente contínua mais comum é a bateria Boylestad 2012 Basicamente ela apresenta em seus terminais uma tensão CC ou ddp diferença de potencial para alimentar um circuito elétrico ou componentes eletrônicos Condutores Segundo Petruzella 2014 a função dos condutores é oferecer o percurso de baixa resistência da fonte de alimentação para a carga Condutor é a denomina ção geralmente atribuída segundo Boylestad 2012 ao material que permite a passagem de um fl uxo intenso de elétrons com a aplicação de uma tensão relativamente pequena O cobre é o condutor mais utilizado principalmente na distribuição de energia elétrica 9 Revisão de grandezas elétricas básicas II Carga A carga defi ne Petruzella 2014 é um dispositivo que utiliza a energia elétrica ou transforma essa energia em outras formas de energia Por exemplo uma lâmpada converte a energia elétrica da fonte em energia luminosa e térmica calor já um motor elétrico converte a energia elétrica em energia mecânica Caso o circuito não tenha algum tipo de carga para limitar o fl uxo de corrente tornase um curtocircuito Dispositivos de controle Uma forma de controlar o fl uxo de corrente de um circuito é utilizar disposi tivos de controle para ligar e desligar os circuitos ensina Petruzelaa 2014 Um exemplo de dispositivo de controle comum é o interruptor Um circuito está fechado ou ativo quando o interruptor está na posição ligado on em inglês e está aberto ou interrompido quando o interruptor está na posição desligado off em inglês Dispositivos de proteção Quando o fl uxo de corrente excede o valor permitido um dispositivo de proteção pode entrar em ação Os fusíveis e os disjuntores são exemplos de dis positivos de proteção Correntes elevadas podem causar danos aos condutores e às cargas conectadas aos circuitos No caso de níveis de correntes intensas em níveis perigosos o fusível derrete e abre o circuito automaticamente Medição de corrente tensão resistência e potência Atualmente encontramos os instrumentos de medida voltímetro amperí metro e ohmímetro reunidos em um único instrumento de medida chamado multímetro O multímetro se tornou um instrumento prático e econômico se comparado à obtenção e ao transporte dos três medidores ao mesmo tempo PETRUZELLA 2014 O multímetro mais utilizado pelos eletricistas é o digital ilustrado na Figura 6 A leitura digital é a principal saída do medidor indicando o valor numérico da medição facilitando a visualização e evitando erros de leitura pelo usuário Ele apresenta seletores de função faixa e conectores de entrada Revisão de grandezas elétricas básicas II 10 Revisão de grandezas elétricas básicas II 11 para receber as pontas de prova da mesma forma que os multímetros analógicos Os multímetros digitais precisam apenas de bateria para alimentar os circuitos eletrônicos internos para auxiliar nas medições de tensão corrente e resistência Figura 7 Verificando a tensão CA de uma tomada comum Fonte Petruzella 2014 p 156 Selecione tensão CA na chave seletora de funções Plugue as pontas de prova nos conectores de entrada Comum COM e Tensão V VCA Medição de corrente O amperímetro é destinado a medir correntes fl uindo em um circuito elétrico PETRUZELLA 2014 Sempre é ligado em série com o elemento do circuito cuja corrente se deseja medir isso signifi ca que um condutor deverá ser aberto no ponto de inserção do instrumento A Figura 8 ilustra um multímetro com miliamperímetro CC para medição de corrente Revisão de grandezas elétricas básicas II 12 Figura 8 Miliamperímetro conectado para medir corrente Fonte Petruzella 2014 p 161 Bateria Seleciona corrente CC na chave seletora de funções Ligue as pontas de prova em Comum COM e no conector de 300 mA Medição de resistência O ohmímetro é um instrumento de medida utilizado para realizar geralmente as seguintes tarefas 1 medir resistência de um elemento individual ou a com binação destas 2 detectar circuitos abertos no caso de resistência elevada e curtocircuito no caso de resistência baixa 3 verifi car se há continuidade nas conexões de um circuito e identifi car fi os em um cabo com múltiplas vias 4 testar alguns dispositivos eletrônicos por exemplo os semicondutores BOYLESTAD 2012 O seu funcionamento é simples no instrumento circula uma corrente que passa por uma resistência desconhecida essa resistência é determinada pela medição do valor da corrente resultante PETRUZELLA 2014 13 Revisão de grandezas elétricas básicas II Medição de resistência Fora do circuito com o ohmímetro Figura 9a primeiramente conecte os terminais do medidor por meio do componente e ajusteo para medir na faixa adequada Para medir a resistência de um componente dentro de um circuito Figura 9b atenção aos seguintes cuidados PETRUZELLA 2014 desligue a fonte de alimentação do circuito e desconecte um dos terminais do componente para garantir a medição do mesmo isoladamente observe que a conexão V voltímetro é conectada da mesma maneira que um voltímetro ou seja em paralelo com o elemento ou carga E a conexão A amperímetro é também conectada da mesma forma que no amperímetro ou seja em série com elemento do circuito Figura 10 Conexão de um wattímetro no circuito elétrico Fonte Petruzella 2014 p 345 HAYT JR W H KEMMERLY J E DURBIN S M Análise de circuitos em engenharia 8 ed Porto Alegre Bookman 2014 BOYLESTAD R L Introdução a análise de circuitos 12 ed São Paulo Pearson 2012 NILSSON J W RIEDEL S A Circuitos elétricos 8 ed São Paulo Pearson 2009 PETRU ZELLA F D Eletrotécnica Porto Alegre Bookman 2014 Série Tekne SADIKU M N D ALEXANDER C K MUSA S Análise de circuitos elétricos com aplicações Porto Alegre Bookman 2014 Leituras recomendadas JOHNSON D E HILBURN J L JOHNSON J R Fundamentos de análise de circuitos elétricos Rio de Janeiro PrenticeHall do Brasil 1994 NAHVI M ADMINISTER J A Circuitos elétricos 5 ed Porto Alegre Bookmann 2014 Coleção Schaum 15 Revisão de grandezas elétricas básicas II Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para esta Unidade de Aprendizagem Na Biblioteca Virtual da Instituição você encontra a obra na íntegra Conteúdo DICA DO PROFESSOR A corrente elétrica necessita de uma diferença de potencial tensão para ocorrer A resistência da passagem da corrente elétrica é o que vai definir a própria corrente elétrica Quanto maior a resistência menor a corrente A potência elétrica é o produto da tensão pela corrente Vamos acompanhar mais detalhes no vídeo Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino EXERCÍCIOS 1 A força que causa o fluxo de elétrons através de um condutor é A Potência B Tensão C Corrente D Resistência E Impedância 2 O amperímetro é conectado para medir o fluxo da corrente A Sobre a fonte de tensão B Em paralelo C Entre o ponto e o terra D Em série E Sobre o componente 3 Para que exista uma corrente elétrica em um condutor é necessário que A Exista potência elétrica B Exista uma diferença de potencial tensão C Exista resistência elétrica D Exista reatância elétrica E A corrente elétrica não circula em condutores 4 Resistência é a oposição à A Corrente B Tensão C Potência D Polaridade E Resistividade 5 A potência é o produto da A Resistência e tensão B Tensão e impedância C Energia e corrente D Corrente e tensão E Energia e tensão NA PRÁTICA Os conhecimentos básicos de eletrotécnica corrente tensão resistência e potência em muito auxiliam o profissional no dia a dia Por exemplo para quem gosta de chimarrão e viaja de carro uma alternativa para o aquecimento de água na garrafa térmica é o uso de um aquecedor tipo rabo quente em 12 volts Esses aquecedores existem no mercado mas o preço é superior ao dos aquecedores de corrente alternada Figura 2 Visto que o fabricante do veículo define a potência máxima da tomada de tensão contínua disponível em torno de 150 Watts máximos e sabendo que a tensão do veículo é 12 volts é possível definir uma resistência que facilmente pode ser feita com fio de níquel cromo e que pode ser aproveitada de chuveiro elétrico praticamente sem custo Um pedaço de fio que suporte a corrente em torno de 125 ampéres uma tomada para ligar no carro em torno de R 500 e temos um aquecedor que pode ser feito por um preço seis vezes menor que o do mercado Quem tem o conhecimento economiza SAIBA MAIS Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto veja abaixo as sugestões do professor Tensão Corrente e Resistência Circuitos Elétricos Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Conceitos de Tensão Corrente e Resistência Elétrica Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Leis de Ohm potência e energia APRESENTAÇÃO Em 1827 o físico alemão Georg Ohm desenvolveu trabalhos envolvendo materiais condutores e seu comportamento elétrico encontrando a relação válida para materiais ôhmicos entre corrente elétrica tensão e resistência A taxa de transferência de energia em um determinado tempo denominada de potência elétrica também pode ser calculada por meio das grandezas elétricas de tensão corrente e resistência Quando se conhece a potência de um equipamento e a tensão de alimentação como é o caso dos eletroeletrônicos domésticos é possível calcular a quantidade de energia consumida por eles E a partir das relações de potência e de corrente elétrica comumente chamadas de Primeira Lei de Ohm é possível determinar a potência dissipada por um resistor em forma de energia térmica processo que se denomina efeito Joule Nesta Unidade de Aprendizagem você vai compreender os conceitos de resistência e resistividade e ser capaz de calcular esses valores para materiais condutores Também vai entender os conceitos de potência elétrica e energia elétrica observando o efeito Joule presente nos condutores submetidos à passagem de corrente Por fim você vai saber como calcular o consumo de energia elétrica em equipamentos elétricos Bons estudos Ao final desta Unidade de Aprendizagem você deve apresentar os seguintes aprendizados Calcular a resistência elétrica de resistores e de materiais condutores Definir a potência elétrica e a energia elétrica dissipada por resistores elétricos Identificar o consumo de energia elétrica em equipamentos elétricos INFOGRÁFICO Em 1995 o Brasil tinha um consumo de energia elétrica de aproximadamente 243 GWh Em 2016 21 anos depois houve um crescimento no consumo de quase o dobro indo para 461 GWh Nesse grande consumo de energia elétrica o consumo residencial representa 29 do total sendo atualmente os aparelhos de arcondicionado e o chuveiro elétrico os maiores consumidores domésticos No infográfico a seguir você vai ver informações do consumo de energia elétrica de alguns equipamentos eletroeletrônicos no Brasil e também entender como realizar o cálculo do consumo de energia de um equipamento além de conhecer um pouco sobre a eficiência energética CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA DOS PRINCIPAIS EQUIPAMENTOS ELETROELETRÔNICOS CONTEÚDO DO LIVRO A resistência e a resistividade são grandezas elétricas relacionadas ao dispositivo e ao material respectivamente A resistência de um material é a oposição à passagem de corrente em um determinado elemento submetido a uma diferença de potencial A Lei de Ohm referese ao comportamento de materiais condutores podendo ser linear ou não linear O consumo de energia de uma resistência em um determinado período fornece a potência elétrica do dispositivo Essa energia por sua vez é convertida em forma de calor pelo efeito Joule Calcular a energia dissipada em equipamentos permite cobrar e pagar pelo consumo de energia elétrica Neste capítulo você vai entender o que é um resistor o que é a resistência de um corpo e como a resistividade de um material interfere na resistência dele Você também vai ser capaz de calcular a potência dissipada em uma resistência mensurar o efeito Joule e compreendêlo assim como calcular o consumo de energia elétrica e a potência de equipamentos Leia o capítulo Leis de Ohm potência e energia do livro Eletromagnetismo Boa leitura ELETROMAGNETISMO Guilherme de Lima Lopes Leis de Ohm potência e energia Objetivos de aprendizagem Ao final deste texto você deve apresentar os seguintes aprendizados Calcular a resistência elétrica de resistores e materiais condutores Definir a potência elétrica e a energia elétrica dissipada por resistores elétricos Identificar o consumo de energia elétrica em equipamentos elétricos Introdução Em 1827 o físico alemão Georg Ohm desenvolveu trabalhos envolvendo materiais condutores e seu comportamento elétrico encontrando a relação válida para materiais ôhmicos entre corrente elétrica tensão e resistência Ela por sua vez diz que a corrente elétrica que percorre um condutor é inversamente proporcional à resistência deste material e diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada A taxa de transferência de energia em um determinado tempo denominada potência elétrica também pode ser calculada por meio das grandezas elétricas de tensão corrente e resistência Quando conhecemos a potência de um equipamento e a tensão de alimentação como é o caso dos eletroeletrônicos domésticos podemos calcular a quantidade de energia consumida por eles A partir das relações de potência e de corrente elétrica comumente chamadas de Primeira Lei de Ohm é possível determinar a potência dissipada por um resistor em forma de energia térmica processo que se denomina efeito Joule Neste capítulo você vai compreender os conceitos de resistência e resistividade e será capaz de calcular esses valores para materiais condutores entenderá também os conceitos de potência elétrica e energia elétrica verá o efeito Joule presente nos condutores submetidos à passagem de corrente e por fim você aprenderá a calcular o consumo de energia elétrica em equipamentos eléctricos Resistência elétrica e resistividade de um material Materiais condutores e isolantes são classificados assim conforme a sua afini dade em conduzir ou não corrente elétrica Os materiais isolantes necessitam de um campo elétrico muito intenso para que o material se torne condutor Já o material condutor conduz corrente elétrica mesmo que para campos elétricos menos intensos Se aplicarmos uma mesma diferença de potencial em um material condutor e em um isolante supondo que os mesmos possuam as mesmas características geométricas teremos resultados distintos A propriedade dos objetos que determinam tais discrepâncias é a resistência elétrica Esta pode ser definida como a característica de um corpo oporse à passagem de corrente Podemos determinar a resistência entre dois pontos de um condutor apli candose uma diferença de potencial V nesses pontos e medindo a corrente i que resulta A resistência R é dada por V i R Como pode ser observada pela equação a unidade de resistência é Volt por Ampère no sistema internacional Para homenagear o cientista que estudou e realizou diversas descobertas na área criouse uma unidade especial para a resistência elétrica o Ohm Ω Dessa maneira temos que V 1 A 1 ohm 1 volt por ampère 1 Ω Condutores que possuem a única função de introduzir certa resistência a um circuito são chamados de resistores A Figura 1 apresenta um resistor e a sua representação em circuitos elétricos Leis de Ohm potência e energia 2 Figura 1 Resistor a e sua representação em circuitos b Fonte Sergiy KuzminShutterstockcom A resistência de um condutor depende do modo como a diferença de po tencial é aplicada HALLIDAY RESNICK WALKER 2012 A resistividade ρ é a relação entre o campo elétrico E existente em um ponto do material e a densidade de corrente J neste mesmo ponto A resistividade nos dá uma visão melhor sobre o material e é dada pela equação a seguir E J ρ Dessa maneira teremos a unidade de ρ como m Ω m unidade E unidade J Vm Am2 V A A partir da resistividade podemos reescrever sua equação em termos vetoriais assim E ρ J A resistência é uma propriedade de um dispositivo a resistividade é uma propriedade de um material HALLIDAY RESNICK WALKER 2012 3 Leis de Ohm potência e energia A densidade J de corrente em um condutor depende do campo elétrico E e das propriedades do material Essa dependência em geral é muito com plexa Porém para certos materiais especialmente para os metais em uma dada temperatura J é quase diretamente proporcional a E e a razão entre os módulos E e J permanece constante Essa relação chamada de Lei de Ohm foi descoberta em 1826 pelo físico alemão Georg Simon Ohm 17871854 A palavra lei deveria na verdade estar entre aspas porque a Lei de Ohm assim como a Lei dos Gases Ideais e a Lei de Hooke fornece um modelo idealizado que descreve muito bem o comportamento de alguns materiais porém não fornece uma descrição geral para todos eles YOUNG FREEDMAN 2012 A Lei de Ohm é a afirmação de que a corrente que atravessa um disposi tivo é sempre diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada ao dispositivo porém isso ocorre em apenas alguns materiais e a certas condições controladas como a temperatura Dessa maneira um dispositivo obedece à Lei de Ohm se a resistência dele não depende do valor absoluto nem da polaridade da diferença de potencial aplicada Para os componentes que obedecem à Lei de Ohm damos o nome de dispositivos ôhmicos ou lineares Por sua vez os que não obedecem são denominados de dispositivos não lineares ou não ôhmicos Georg Ohm verificou que em certos materiais condutores a relação entre a diferença de potencial aplicado e a corrente que percorria o elemento eram sempre iguais Tabela 1 Tensão V Corrente mA Razão VI 1 5 200 2 10 200 3 15 200 200 10 50 200 11 55 200 12 60 200 13 65 200 Tabela 1 Experimentos de Georg Ohm Leis de Ohm potência e energia 4 Com esse experimento podemos verificar a equação que por muitas vezes é denominada Primeira Lei de Ohm que é U R i Nesta equação podemos concluir que a corrente de um determinado compo nente será diretamente proporcional à tensão aplicada sobre ele e inversamente proporcional à resistência A equação é válida para qualquer componente em determinadas condições porém para que as proporcionalidades sejam válidas o material deve ser condutor e definido em uma gama limitada de temperaturas A Lei de Ohm referese mais à característica dos componentes diferente do que muitos definem como a Primeira Lei de Ohm sendo a relação entre a tensão corrente e resistência Na Figura 2 podem ser observadas duas curvas comportamentais de dois componentes distintos Figura 2 Curva característica de um dispositivo a ôhmico e b não ôhmico Na curva a é possível observar um comportamento linear a tensão e a corrente crescem proporcionalmente a relação entre o crescimento das duas nos dá a resistência do componente Esse é um dispositivo ôhmico que no caso é um resistor de 100 Ω Na curva b é possível observar que antes de uma tensão limite a corrente praticamente não cresce após esse valor limite a corrente cresce em ritmo 5 Leis de Ohm potência e energia muito acelerado para cada incremento de tensão O comportamento observado é não linear portanto podemos dizer que esse é um dispositivo não ôhmico O dispositivo no caso é um diodo retificador Para os dispositivos ôhmicos uma observação da curva característica extremamente importante pode ser feita a inclinação da reta apresenta o valor da resistência do componente Observe o detalhe da curva a seguir Figura 3 Detalhe da curva característica de um com ponente ôhmico Temos então que V i tgα de onde é possível concluir que a inclinação da curva tgα é numericamente igual à resistência elétrica do componente tgα R A resistividade é uma propriedade do material Se conhecermos o seu valor para o material aplicado e também as características geométricas do dispositivo podemos calcular sua resistência de maneira simples Considere o corpo da Figura 4 para determinarmos sua resistência seja A a área da seção transversal L o comprimento do dispositivo e V a diferença de potencial entre as extremidades do corpo Supondo que a densidade de corrente Leis de Ohm potência e energia 6 seja uniforme ao longo de toda a seção reta e o campo elétrico uniforme em todos os pontos temos que V E L e i A J Aplicando esses valores na equação de resistividade teremos VL iA V A i L ρ Desta equação podemos destacar que o termo Vi é a resistência elétrica do corpo e portanto teremos que L A R ρ Note que esta equação se aplica apenas a condutores isotrópicos materiais com as mesmas características em todas as direções como é o caso dos metais e de seção reta uniforme Para configurações geométricas diferentes onde o campo elétrico eou a densidade de corrente são variáveis fazse necessário calcular a resistência para cada seção assim como apresentado acima e en tão somálos na forma de uma integral no comprimento do dispositivo Essa equação por muitas vezes é apresentada como a Segunda Lei de Ohm ou seja a lei que determinaria a resistência elétrica de um condutor isotrópico de seção reta Se analisarmos os conceitos de resistividade e resistência entenderemos que todo condutor apresentará certa resistência podendo ser ela mais elevada ou com valores praticamente desprezíveis Em circuitos eletrônicos por exemplo a resistência dos fios que conectam os elementos do circuito é considerada desprezível Já em instalações elétricas a queda de tensão que ocorre devido à resistência dos condutores deve ser considerada Dessa maneira os fios devem ser dimensionados para ter uma queda de tensão máxima e conforme observamos na equação de resistência e resistividade as duas relacionamse com o inverso da área da seção Portanto para maiores seções teremos menores resistências e consequentemente menores quedas de tensão A resistividade assim como a maioria das grandezas físicas sofre varia ção com a temperatura A relação entre temperatura e resistividade para os metais em geral é quase linear para uma larga faixa de temperaturas Como a resistividade de um material varia com a temperatura a resistência de um condutor específico também varia com a temperatura 7 Leis de Ohm potência e energia Na Tabela 2 é possível observar valores de resistividade para materiais condutores isolantes e semicondutores Material Resistividade ρ Ω m Prata 162 108 Cobre 169 108 Ouro 235 108 Alumínio 275 108 Manganin 482 108 Tungstênio 525 108 Ferro 968 108 Platina 106 108 Silício puro 25 103 Silício tipo n 87 104 Silício tipo p 28 103 Vidro 1010 1014 Quartzo fundido 1016 Tabela 2 Resistividade de alguns materiais à temperatura ambiente 20ºC Dentro da família de materiais que se comportam como condutores temos os semicondutores que apresentam características de condutores e isolantes dependendo da aplicação e os supercondutores que são condutores perfeitos encontrados em situações especificas Os semicondutores são os principais responsáveis pela revolução da mi croeletrônica que nos trouxe a era da informação O silício possui um número muito menor de portadores de carga uma resistividade muito maior e um coeficiente de temperatura da resistividade que é ao mesmo tempo elevado e negativo Assim enquanto a resistividade do cobre aumenta quando a tem peratura aumenta a resistividade do silício diminui HALLIDAY RESNICK WALKER 2012 Leis de Ohm potência e energia 8 O silício puro tem uma resistividade tão alta que se comporta quase como um isolante e portanto não tem muita utilidade em circuitos eletrônicos Todavia ao receber impurezas essa resistividade pode ser reduzida o processo de adicionar impurezas ao material chamase dopagem Em condutores existem alguns elétrons fracamente presos aos átomos da rede cristalina Com pouca energia é possível libertálos e criar corrente elétrica Essa energia geralmente é proveniente de energia térmica ou de um campo elétrico aplicado ao corpo Nos isolantes os elétrons estão fortemente ligados aos átomos da rede cristalina sendo necessária muita energia para libertálos e colocálos em movimento A energia térmica não é suficiente para que isso ocorra e seria necessário um campo elétrico muito intenso para tornar esse material condutor Para os semicondutores alguns dos elétrons conseguem desprenderse dos átomos da rede cristalina com menos energia que nos isolantes Ainda para melhorar a condutibilidade desses materiais são realizadas dopagens com impurezas que possam ceder elétrons ou criar buracos que funcionam como portadores de carga positiva Dessa maneira conseguimos características muito interessantes para esses componentes semicondutores Em 1911 o físico holandês Kamerlingh Onnes descobriu que a resistivi dade do mercúrio desaparece totalmente quando o metal é resfriado abaixo de 4 K Esse fenômeno conhecido como supercondutividade é de grande interesse tecnológico porque significa que as cargas podem circular em um supercondutor sem perder energia na forma de calor Correntes criadas em anéis supercondutores por exemplo persistiram durante vários anos sem perdas é preciso uma fonte de energia para produzir a corrente inicial mas depois disso mesmo que a fonte seja removida a corrente continua a circular indefinidamente HALLIDAY RESNICK WALKER 2012 As aplicações tecnológicas para materiais supercondutores eram muito restritas antes de 1986 devido ao alto custo para atingir baixas temperaturas Em 1986 porém foram descobertos materiais cerâmicos que atingiam a supercondutividade com temperaturas mais altas que as anteriores mas ainda menores que a temperatura ambiente A supercondutividade pode ser explicada segundo a hipótese de que em um supercondutor os elétrons responsáveis pela corrente movemse em pares Um dos elétrons do par distorce a estrutura cristalina do material criando nas proximidades uma concentração temporária de cargas positivas o outro elétron do par é atraído por essas cargas Por meio dessa teoria a coordenação de movimentos dos pares de elétrons impede que se choquem com os átomos da rede cristalina eliminando assim a resistência elétrica Essa teoria é capaz 9 Leis de Ohm potência e energia de explicar bem os supercondutores descobertos antes de 1986 porém será necessária uma nova teoria ou inserções na antiga para explicar o compor tamento dos novos supercondutores cerâmicos Potência elétrica e energia elétrica dissipada Observe a Figura 4 onde temos o circuito de um bipolo que é todo elemento de um circuito elétrico que possui dois terminais Figura 4 Bipolo submetido a uma diferença de potencial Os fios que ligam o circuito possuem resistência desprezível e é aplicado um potencial Va no ponto a e um potencial Vb no ponto b Portanto a diferença de potencial sobre o bipolo é dada por Vab Va Vb Leis de Ohm potência e energia 10 O trabalho realizado por uma partícula que se desloca do ponto a para o ponto b é dado por τab Q Va Vb A variação de energia potencial elétrica dU entre os pontos a e b é igual ao trabalho realizado pela carga entre esses potenciais A variação de ener gia potencial elétrica nos dá o valor de energia dissipada pelo componente A equação que nos dá a energia dissipada pelo componente é dU dQ Vab Então a potência P associada a essa conversão de energia é a taxa de transferência de energia dUdt da seguinte maneira dU dt dQ dt Vab Se verificarmos que o termo dUdt é a nossa potência P e o termo dQdt nada mais é que a corrente elétrica i Substituindo estes termos temos que a potência elétrica dissipada por este elemento é P i Vab A unidade de i é o Ampère ou Coulomb por segundo e a unidade de Vab é o Volt ou um Joule por Coulomb Portanto a unidade de P é o Watt W como era de esperar J 1c 1 c 1 1W s J s Pelo princípio fundamental de conservação da energia a energia elétrica dissipada pelo elemento deve ser convertida em outra forma de energia No caso de condutores esta energia é transformada em energia térmica gerando calor e fazendo com que o condutor eleve sua temperatura A transformação específica de energia elétrica em energia térmica motivada pela passagem de corrente elétrica em um dispositivo é o que se chama Efeito Joule Uma explicação para o fenômeno os elétrons livres impulsionados pelo campo elétrico percorrem o condutor de uma extremidade à outra Os átomos da rede cristalina que compõem o metal já possuem energia associada 11 Leis de Ohm potência e energia por exemplo à sua própria agitação térmica Com a passagem dos elétrons livres ocorrem inúmeras colisões entre os elétrons e os átomos do material condutor A cada colisão há uma transferência de energia dos elétrons para a rede aumentando ainda mais a oscilação da rede e da energia de vibração dos átomos Esse aumento contínuo da energia de vibração dos átomos manifesta se como um aumento da temperatura do condutor ou seja seu aquecimento VÁLIO et al 2016 A partir da equação que define a resistência podemos encontrar a potência dissipada por um resistor ou condutor ôhmico ou ainda a taxa de transferência de energia para o resistor ou por fim a mensuração do Efeito Joule Considere V R V R i e i Substituindo na equação de potência temos que V R P i R i e P V Por fim V2 R P i2 R e P O Efeito Joule e seu consequente aumento de temperatura são responsáveis por fundir o material condutor em níveis intensos de corrente elétrica Por isso os condutores de qualquer instalação como os fios de alimentação de uma tomada devem ser dimensionados pela mínima seção transversal que pode ser utilizada visto que um condutor mais fino menor seção utilizado para levar grandes correntes aquecerá tanto que levará o condutor à fusão Leis de Ohm potência e energia 12 Um aquecedor elétrico de água tem seu funcionamento baseado na dissipação da potência em forma de calor o que causa o aumento de temperatura da água no compartimento Quando o aquecedor é ligado a corrente elétrica percorre a resistência e devido ao Efeito Joule ocorre o aumento da temperatura no condutor que por sua vez está imerso em água transferindo então o calor para a água Sabese que certo aquecedor tem resistência de 121 Ω e é conectado a uma tensão de 110 V O compartimento de água do aparelho tem 1L de volume e está completo de água Desprezando perdas ou seja considerando que toda a energia elétrica é convertida em calor cedido para a água determine quanto tempo será necessário para elevar a temperatura da água em 50C Resposta Para determinarmos o tempo necessário para aquecer essa quantidade de água devemos então calcular a quantidade de calor absorvido pela água e em seguida a potência do equipamento e só então poderemos calcular o tempo Da termodinâmica temos que a quantidade de calor absorvida é dada por Q m c T onde m é a massa de água para a água 1kg 1L c é o calor específico da água e vale 4200 Jkg ºC e T é a variação de temperatura Então para o exemplo temos Q 1kg 4200 50 210000J A potência dissipada pela resistência é dada por U2 R 1000W P 1102 121 Assim podemos então relacionar a potência dissipada pela resistência que por Efeito Joule se dissipa na forma de calor sendo que por definição a potência é dada pela variação e energia pela variação do tempo Assim temos E t P No caso a potência é a potência dissipada pela resistência e a variação de energia é o calor absorvido pela água então t 210 segundos ou 35 minutos 210000 t 1000 Sendo assim a água desse aquecedor elétrico eleva a sua temperatura em 50ºC em 35 minutos 13 Leis de Ohm potência e energia Consumo de energia elétrica Todo aparelho movido à eletricidade consome certa quantidade de energia elétrica Veja que isso é a aplicação do princípio de conservação de energia pois esta que é gerada para nosso uso em forma de calor luz movimento entre outros deve ser originária de alguma fonte Essa energia elétrica pode vir de diferentes fontes como de uma usina hidrelétrica que gera energia elétrica a partir da conversão da energia potencial da água represada de sistemas fotovoltaicos que produzem energia elétrica por meio da energia solar de usinas eólicas que são capazes de produzir energias elétricas a partir da energia mecânica dos ventos entre outras fontes de energia A energia elétrica é um meio muito eficaz de transmitir energia de um lugar a outro com menos perdas e com equipamentos relativamente menores e menos complexos Imagine transmitir a energia mecânica de Itaipu até São Paulo por meio de engrenagens e eixos Para calcular o consumo de energia ou a energia potencial elétrica U fornecida ao sistema podemos utilizar a definição da potência elétrica Sendo conhecida a potência em W de cada equipamento basta multiplicarmos ela pelo tempo de funcionamento do aparelho em segundos da seguinte forma U P t Utilizando a potência em W o tempo em s a unidade da energia é o Joule Esse valor em Joule não é muito usual pois para pequenos valores de potência e consumos em tempo moderado geram valores numericamente grandes Para solucionar esse problema foi criada uma unidade de medida que não está no SI a fim de atender aos níveis de consumo de energia elétrica Essa unidade é o QuilowattHora kWh Para o cálculo do consumo em kWh a potência deve estar em kW quilowatt 103 W e o tempo de utilização deve estar em h hora 3600s A equação deve ser a mesma utilizada para calcular a energia em J apenas devese utilizar as unidades de forma correta Por esse consumo em kWh que pagamos à concessionária de luz de nossa região para calcular o custo mensal de um aparelho precisamos saber a energia que ele consome em kWh e o preço da tarifa de luz Esse valor é dado em reaiskWh Sendo assim Customensal reais preço do kWh energia kWh 30 Leis de Ohm potência e energia 14 A multiplicação por 30 é referente a um mês médio de 30 dias Portanto resumidamente para calcular o consumo de energia de um equi pamento elétrico devemos saber a sua potência em W ou kWh e multiplicar pelo tempo em que ele fica ligado em s ou em h Assim teremos a energia consumida pelo aparelho em J ou kWh conforme a unidade utilizada para o cálculo A Tabela 3 apresenta alguns aparelhos de uma residência com suas respectivas potências e o tempo de utilização diário deles Equipamento Tempo médio de uso diário h Potência do equipamento W Arcondicionado 8 1000 Chuveiro elétrico 05 5800 Geladeira 24 50 Secador de cabelo 02 1400 Tabela 3 Dados para o exemplo a Calcule a energia elétrica consumida em um mês 30 dias em J com todos os aparelhos funcionando conforme a tabela U P t Uarcondicionado 1000 8 3600 28800000 J energia consumida em um dia Uchuveiro 5800 05 3600 10440000 J energia consumida em um dia Ugeladeira 50 24 3600 4320000 J energia consumida em um dia Usecador 1400 02 3600 1008000 J energia consumida em um dia Utotal 28800000 10440000 4320000 1008000 44568000 J b Calcule a energia elétrica consumida em um mês 30 dias em kWh com todos os aparelhos funcionando conforme a tabela 15 Leis de Ohm potência e energia U t 30 Uarcondicionado 1000 8 240 kWh energia em kWh no mês Uchuveiro 5800 05 87 kWh energia em kWh no mês Ugeladeira 50 24 36 kWh energia em kWh no mês Usecador 1400 02 84 kWh energia em kWh no mês Utotal 240 87 36 84 3714 kWh energia em kWh no mês 30 1000 PW 1000 30 1000 30 1000 30 1000 c Calcule o custo mensal em reais com todos os aparelhos funcionando conforme a tabela a tarifa kWh é R 06613 Customensal reais preço do kWh energia kWh Custoarcondicionado 06613 240 R 15872 Custochuveiro 06613 87 R 5753 Custogeladeira 06613 36 R 2381 Custosecador 06613 84 R 555 Custototal 06613 240 R 24561 O custo mensal dessa casa utilizando esses aparelhos será de R 24561 HALLIDAY D RESNICK R WALKER J Fundamentos de física eletromagnetismo 9 ed Rio de Janeiro LTC 2012 v 3 VÁLIO A B M et al Ser protagonista física 3 3 ed São Paulo Edições SM 2016 YOUNG H D FREEDMAN R A Física III eletromagnetismo 12 ed São Paulo Pearson 2012 Leis de Ohm potência e energia 16 Leituras recomendadas BAUER W WESTFALL G D DIAS H Física para universitários eletricidade e magnetismo Porto Alegre AMGH 2012 FERRARO N G SOARES P A T FOGO R Física básica 3 ed São Paulo Atual 2009 YAMAMOTO K FUKE L F Física para o ensino médio 3 eletricidade e física moderna 4 ed São Paulo Saraiva 2017 17 Leis de Ohm potência e energia Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para esta Unidade de Aprendizagem Na Biblioteca Virtual da Instituição você encontra a obra na íntegra Conteúdo DICA DO PROFESSOR Nesta Dica do Professor você vai ver como utilizar as tabelas de consumo de energia elétrica e eficiência energética disponibilizadas pelo Inmetro Também vai conhecer melhor o selo Procel criado pelo Inmetro para caracterizar os equipamentos e auxiliar o consumidor no ato da compra Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino EXERCÍCIOS 1 Um bipolo apresenta um comportamento linear Quando é submetido a uma diferença de potencial de 10 V ele é atravessado por uma corrente elétrica de 500 mA Determine qual a resistência elétrica do elemento e qual deve ser a ddp aplicada quando a corrente que atravessa é 3 A respectivamente A 20 Ω e 60 V B 10 Ω e 50 V C 20 Ω e 30 V D 10 Ω e 60 V E 10 Ω e 10 V Dois condutores possuem bitolas de 10 mm2 15mm2 e 20 mm2 os fios têm o mesmo comprimento de 1m O material do primeiro condutor é o cobre com resistividade igual a 169108 o segundo condutor é feito de alumínio com resistividade igual a 275108 e por fim o terceiro condutor é de tungstênio com resistividade igual a 525108 Em ordem crescente da resistência dos condutores 2 temse A Cobre alumínio e tungstênio B Alumínio cobre e tungstênio C Tungstênio cobre e alumínio D Cobre tungstênio e alumínio E Alumínio tungstênio e cobre 3 Um aquecedor de água elétrico utilizase do efeito Joule para transformar a energia elétrica em energia térmica Se considerarmos o aquecedor com eficiência de 100 qual a potência em Watts transferida para a água sabendo que o aparelho tem uma resistência de 11 Ω e é alimentado por uma tensão de 110 Volts A 1000 W B 1100 W C 1210 W D 10 W E 12100 W Uma casa com 3 moradores consome em média 250kWh de energia elétrica Nessa casa os moradores utilizam duas geladeiras de 80 W que ficam ligadas 24 horas Para economizar na conta de energia elétrica optaram por desligar uma das 4 geladeiras Com a tarifa do kWh sendo de cinquenta centavos R 050 calcule a economia mensal que essa casa terá na conta de energia A R 2380 B R 2880 C R 5760 D R 9620 E R 12500 5 O disjuntor é um dispositivo eletromecânico destinado a proteger um circuito elétrico contra ocorrências de curtocircuitos e sobrecargas elétricas Para calcular o valor do dispositivo de proteção é necessário saber a corrente nominal que percorre no circuito Os disjuntores têm valores comerciais de 6 10 13 16 20 25 32 40 Ampères entre outros Para escolher o correto para a instalação elétrica utilizase o valor maior mais próximo do valor da corrente nominal do aparelho a ser instalado Um aparelho vai ser instalado em uma alimentação bifásica de 220 V a potência nominal do aparelho é de 3500 W Qual será o dispositivo de proteção que deve ser instalado no equipamento A 6 A B 10 A C 13 A D 16 A E 20 A NA PRÁTICA O chuveiro elétrico pode ser considerado um resistor imerso em água uma resistência que é atravessada por corrente elétrica e pelo efeito Joule produz calor Algumas especificações no manual do produto são interessantes assim como eficiência energética e tensão de alimentação Veja algumas outras informações a respeito desse dispositivo comum no nosso dia a dia O chuveiro elétrico é um equipamento que converte energia elétrica em energia térmica Com a passagem de uma corrente elétrica sobre um condutor a resistência do chuveiro ele sofre um efeito Joule Nessa passagem de corrente os elétrons colidemse com os átomos do condutor e ocorre uma transformação de energia elétrica em energia térmica gerada pelas sucessivas colisões dos elétrons A potência nominal W é a potência de trabalho do equipamento e a potência mínima W é a taxa mínima de conversão de energia que o aparelho executa Características técnicas Verifique se o circuito elétrico exclusivo e independente que alimentará o Chuveiro Tradicional está com a seção mínima bitola do condutor conforme tabela abaixo CONTENDO ESTE ARQUIVO TENSÃO VOLT POTÊNCIA NOMINAL WATTS SEÇÃO MÍNIMA DO CONDUTOR mm² 127 500 4 220 1000 4 320 2000 6 380 3800 10 400 5000 10 400 6300 16 400 8000 16 400 9000 20 Para distâncias maiores consulte um profissional habilitado Quando ocorrer variação na tensão voltagem também haverá variação na temperatura da água O circuito elétrico deverá ter também cuidado de aterramento com impedância mínima de 2 ohms ao qual será conectado o chuveiro verdeamarelo Chuveiro Tradicional para garantir a proteção do usuário O chuveiro elétrico comportase como um resistor quando em funcionamento Dessa maneira podese calcular a resistência de dois chuveiros de potências e tensões diferentes como a seguir PU²R Isolando o valor da resistência RU²P Para o modelo de 4800 W e 127 V R127²4800 R366 Para maneira semelhante para o modelo de 6400w e 220 V R220²6400 R756Ω Energia Elétrica Chuveiro MARCA Corona MODELO Quatro Estações Tensão Nominal 220 V Potência Nominal 6500 W Potência Econômica 2300 W Classe de potência 2400 W A 3500 W B 4500 W C 5700 W D 6800 W E 7900 W F 9000 W E Eficiencia energética superior a 95 A eficiência energética representa o quanto de energia elétrica está sendo convertida em trabalho no caso do chuveiro produzindo calor para esquentar a água SAIBA MAIS Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto veja abaixo as sugestões do professor Lei de Ohm Para entender bem a Primeira Lei de Ohm que parte do princípio de que a corrente elétrica é diretamente proporcional à tensão e inversamente proporcional à resistência utilize este simulador Nele você pode variar os valores e observar o comportamento das variáveis Acesse o simulador em Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Resistência em um Fio A resistência de um condutor pode ser determinada por meio de suas características construtivas área da seção transversal comprimento do fio e resistividade do material Essa relação geralmente é chamada de Segunda Lei de Ohm Utilize este simulador e verifique a influência dessas características na resistência do condutor Acesse o simulador em Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Resistores e Aplicações em Eletrotécnica APRESENTAÇÃO Nesta unidade estudaremos sobre resistores tipos utilizações especificações código de cores configurações Bons estudos Ao final desta Unidade de Aprendizagem você deve apresentar os seguintes aprendizados Identificar os diferentes tipos de resistores e as maneiras como são especificados Utilizar o código de cores dos resistores para determinar o valor da resistência Calcular a resistência total de diferentes configurações de resistores em série e em paralelo DESAFIO Explore o conteúdo e pesquise Use todas as ferramentas disponíveis para solucionar o problema Vamos ao desafio Você tem um equipamento de som tipo minisystem de três canais um subwoofer graves de 5 Watts e 8 Ohms e dois canais estéreo de 25 Watts cada No caso de você não utilizar o subwoofer você tem de ligar um resistor de carga no lugar do altofalante para não queimar o circuito de saída Você tem dois resistores de 47 Ohms de resistência e 3 Watts de potência de dissipação Como você vai fazer a ligação desses resistores de modo a atender a necessidade do equipamento INFOGRÁFICO Veja na ilustração um esquema do que veremos nesta unidade referente ao entendimento dos conceitos de resistor tipos aplicações especificações código de cores usos como divisores de tensão e corrente CONTEÚDO DO LIVRO Leia o capítulo Resistores e Aplicações em Eletrotécnica que faz parte da obra Eletrotécnica e é a base teórica desta Unidade de Aprendizagem Boa leitura ELETROTÉCNICA Diogo Braga da Costa Souza Catalogação na publicação Poliana Sanchez de Araujo CRB 102094 S719e Souza Diogo Braga da Costa Eletrotécnica recurso eletrônico Diogo Braga da Costa Souza Rodrigo Rodrigues Porto Alegre SAGAH 2017 Editado como livro em 2017 ISB N 9788595020559 1 Eletrotécnica 2 Engenharia elétrica I Rodrigues Rodrigo II Título CDU 6213 Resistores e aplicações em eletrotécnica Objetivos de aprendizagem Ao final deste texto você deve apresentar os seguintes aprendizados Identifi car os diferentes tipos de resistores e as maneiras como são especifi cados Utilizar o código de cores dos resistores para determinar o valor da resistência Calcular a resistência total de diferentes confi gurações de resistores em série e em paralelo Introdução Neste capítulo você vai saber mais sobre os resistores conhecendo seus principais tipos suas utilizações suas especificações seu código de cores e suas configurações Os resistores comerciais Os resistores são utilizados para regular o nível de corrente nos circuitos ele trônicos Como é inviável produzir todos os valores de resistência há valores comerciais de resistores os quais estão disponíveis na Tabela 1 Fonte Adaptada de Boylestad 2011 10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 27 30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91 Tabela 1 Valores comerciais de resistores Os múltiplos e submúltiplos dos valores presentes na Tabela 1 são os valores de resistências dos resistores comerciais Como há uma vasta variedade de utilização dos resistores há também diferentes tipos e cada tipo possui especificações que atendem a utilizações específicas Resistores de resistência fixa Os resistores de resistência fi xa estão presentes em diversos circuitos ele trônicos Sua principal característica é seu valor constante de resistência quando utilizado em suas condições nominais Seus tipos são diferenciados pelas possíveis aplicações pela potência nominal e pelo seu nível de tolerância MARCUS 2001 Você vai ver agora alguns dos mais utilizados Resistor de filme de carbono É o tipo de resistor mais antigo do mercado e comumente o mais barato Sua composição é com grãos de carvão misturados com um material isolante antigamente era a borracha vul canizada mas ela foi substituída pela cerâmica conforme mostrado na Figura Possui valores de tolerância que variam entre 5 e 10 sendo um tipo de resistor de baixa precisão Eletrotécnica 68 Figura 1 Ilustração de composição de um resistor de filme de carbono Fonte Mundo da Elétrica 2017 Resistor de filme metálico São resistores que constituem filmes me tálicos enrolados junto a um bastão de cerâmica conforme a Figura 2 Seu valor de resistência é definido pela espessura do filme metálico conforme a segunda lei de Ohm Estes resistores possuem valores de tolerância menores que os dos resistores de filme de carbono variando de 1 a 5 Figura 2 Ilustração de composição de um resistor de filme metálico Fonte Mundo da Elétrica 2017 Resistores de fio São resistores aplicados em circuitos de potências maiores pois são o tipo de resistor fixo que suporta os maiores níveis de potência Os resistores de fio são constituídos por um longo fio 69 Resistores e aplicações em eletrotécnica condutor normalmente de nicromo conforme a Figura 3 Seu valor de resistência é determinado pelo comprimento e pela seção do fio utili zado conforme a segunda lei de OHM Diferentemente dos outros tipos descritos este resistor não é especificado pelo código de cores mas sim por um código impresso no dispositivo Estes resistores possuem altos níveis de tolerância que variam entre 5 e 20 Figura 3 Ilustração de composição de um resistor de fio Fonte Mundo da Elétrica 2017 Resistores SMD Todos os outros resistores citados anteriormente são do tipo PTH os quais necessitam de furos na placa para fixação Já os componentes SMD não necessitam destes furos possibilitando uma menor ocupação de espaço físico reduzindo muito o tamanho dos circuitos Estes resistores possuem baixas tolerâncias que variam entre 1 e 5 devido a sua aplicação Eletrotécnica 70 Figura 4 Resistores SMD Fonte SzaszFabian Jozsef Shutterstockcom Resistores de resistência variável São resistores que variam o seu valor de resistência mesmo em condições nominais de acordo com um estímulo externo MARCUS 2001 Os tipos de resistores variáveis manualmente são Potenciômetros São resistores variáveis manuais que podem ser rota tivos ou deslizantes Estes dispositivos são utilizados como interface de equipamentos com o usuário como no controle de volume de equi pamentos sonoros Figura 5 Potenciômetro rotativo Fonte Optimarc Shutterstockcom 71 Resistores e aplicações em eletrotécnica Trimpot Possui funcionamento similar ao dos potenciômetros mas com intuitos diferentes Os trimpots são utilizados em aplicações que exigem ajustes internos realizados apenas por profissionais qualificados não sendo acessíveis ao usuário Figura 6 Trimpots Fonte Lefteris Papaulakis Sutterstockcom Reostato É um tipo de resistência variável manualmente que se diferen cia dos potenciômetros e dos trimpots pelos seus altos níveis de potências nominais Este equipamento é utilizado para controle em motores Figura 7 Reostato Fonte Egorcos Shutterstockcom Eletrotécnica 72 Década resistiva É um equipamento que possui vários ajustes para a determinação de valores de resistência com muita precisão Este tipo de equipamento é utilizado em laboratórios de calibração Figura 8 Década resistiva Fonte Bagarel c20062017 Para conhecer mais sobre a aplicação de décadas resistivas nos processos de calibração de equipamentos de medição de resistência consulte o Manual de instruções técnicas COPEL 2007 Código de cores Para determinar as características do resistor é impresso em cada componente um código que representa os seus valores nominais Um dos tipos mais comuns de código para resistores é o código de cores em que cada cor representa um valor conforme a Figura 9 Com a leitura correta é possível determinar a especifi cação do resistor MARCUS 2001 73 Resistores e aplicações em eletrotécnica Figura 9 Valores correspondentes às cores Fonte Fouad A Saad Shutterstockcom Para visualizar os códigos de cores de resistores com mais detalhes utilize o código abaixo No comércio existem resistores de 4 faixas 5 faixas e 6 faixas sendo que cada um destes possui uma leitura adequada Com base na Figura 8 você vai ver agora como é feita essa leitura Resistores de 4 faixas Os resistores de 4 faixas possuem os maiores valores de tolerância de seus valores de resistência de 5 a 10 e o menor preço Assim essas características o tornam o tipo mais utilizado em equipamentos simples com baixa precisão BOYLESTAD 2011 Sua leitura é realizada de acordo com os seguintes passos 1 As cores das duas primeiras faixas são lidas juntas formando um número de dois algarismos decimais 2 A cor da terceira faixa é o expoente de 10 o qual representará o fator multiplicador para o valor encontrado nas duas primeiras faixas Eletrotécnica 74 3 A cor da quarta faixa representa o valor de tolerância da resistência do resistor Se o resistor possuir apenas 3 faixas isso significa que não há faixa de tolerância considerandose assim 20 como valor de tolerância 1ª Faixa marrom 1 2ª Faixa vermelho 2 3ª Faixa dourado 1 4ª Faixa prata 10 4 Unimos os valores das duas primeiras faixas 5 Aplicamos o expoente de 10 presente na terceira faixa para formar o fator multiplicador 6 Aplicamos o valor da tolerância representado pela cor da quarta faixa Com a leitura realizada o valor da resistência do resistor do exemplo é 12 Ω com tolerância de 10 Assim este resistor pode possuir qualquer valor de resistência entre 108 e 132 Ω Resistores de 5 faixas Esses resistores possuem maior precisão daí sua classifi cação como resis tores de precisão e seu valor de tolerância comumente é menor de 1 a 2 75 Resistores e aplicações em eletrotécnica As aplicações desse tipo de resistor incluem os equipamentos utilizados em instrumentação e os equipamentos hospitalares que exigem alta precisão BOYLESTAD 2011 A leitura do seu valor de resistência é realizada de acordo com os seguintes passos 1 As cores das três primeiras faixas são lidas juntas formando um número de três algarismos decimais o que possibilita uma maior precisão do valor de resistência 2 A cor da quarta faixa é o expoente de 10 o qual representará o fator multiplicador para o valor encontrado nas duas primeiras faixas 3 A cor da quinta faixa representa o valor de tolerância da resistência do resistor Se o resistor possuir apenas 3 faixas isso significa que não há faixa de tolerância considerandose assim 20 como valor de tolerância 1ª Faixa azul 6 2ª Faixa prata 8 3ª Faixa preto 0 4ª Faixa vermelho 2 5ª Faixa dourado 5 4 Unimos os valores das três primeiras faixas 5 Aplicamos o expoente de 10 presente na quarta faixa para formar o fator multiplicador Eletrotécnica 76 6 Aplicamos o valor da tolerância representado pela cor da quinta faixa 7 Com a leitura realizada o valor da resistência do resistor do exemplo é 68 kΩ com tolerância de 5 Assim este resistor pode possuir qualquer valor de resistência entre 646 e 714 kΩ Resistores de 6 faixas Estes resistores são muito parecidos com os de 5 faixas mas com uma informação que torna o seu valor de resistência mais preciso A sexta faixa determina a variação de resistência referente à variação de temperatura BOYLESTAD 2011 A leitura desse tipo de resistor é feita de acordo com os seguintes passos 1 As cores das três primeiras faixas são lidas juntas formando um número de três algarismos decimais o que possibilita uma maior precisão do valor de resistência 2 A cor da quarta faixa é o expoente de dez o qual representará o fator multiplicador ao valor encontrado nas duas primeiras faixas 3 A cor da quinta faixa representa o valor de tolerância da resistência do resistor Se o resistor possuir apenas 3 faixas significa que não há faixa de tolerância sendo assim considerase 20 como valor de tolerância 4 A cor da sexta faixa representa o coeficiente de temperatura da resis tência cuja unidade representa parte por milhão por grau Kelvin 1ª Faixa verde 5 2ª Faixa azul 6 3ª Faixa preto 0 4ª Faixa alaranjado 3 5ª Faixa dourado 5 6ª Faixa vermelho 50 ppm 77 Resistores e aplicações em eletrotécnica 1 Unimos os valores das três primeiras faixas 2 Aplicamos o expoente de 10 presente na quarta faixa para formar o fator multiplicador 3 Aplicamos o valor da tolerância representado pela cor da quinta faixa 4 Aplicamos o valor do coeficiente de temperatura sobre o valor do re sistor representado pela cor da sexta faixa Isso significa que com a variação de temperatura sua resistência variará 5 Haverá variação de 28 Ω a cada grau Kelvin de variação de temperatura Com a leitura realizada o valor da resistência do resistor do exemplo é 560 kΩ com tolerância de 5 Assim este resistor pode possuir qualquer valor de resistência entre 532 e 588 kΩ com uma variação de 28 ΩK isto é uma variação de 0005 por grau Kelvin Para saber mais sobre a influência da variação de temperatura na resistência dos resistores consulte o livro Introdução à Análise de Circuitos BOYLESTAD 2011 Eletrotécnica 78 Associação de resistores Os resistores podem ser associados de diversas formas possibilitando a ob tenção de circuitos cuja resistência equivalente seja um valor diferente dos valores comerciais de resistências A associação de resistores é feita de duas formas básicas associação série e associação paralela Qualquer outra as sociação diferente consiste na junção das duas e é denominada associação mista BOYLESTAD 2011 Associação série Os resistores estão em série se estiverem no mesmo ramo não havendo nós entre eles conforme o circuito da Figura 10 A mesma corrente circula em todos os resistores BOYLESTAD 2011 Figura 10 Circuito de associação série de resistores O cálculo da resistência total dos circuitos em série é realizado por meio da soma dos valores de resistência dos resistores associados Para o circuito da Figura 10 obtemos o valor de resistência total Rab por 79 Resistores e aplicações em eletrotécnica Veja um exemplo No circuito da Figura 10 considerando os valores dos resistores R1 R2 R3 R4 e R5 como 47 kΩ 51 kΩ 10 kΩ 22kΩ e 300 Ω respectivamente qual será o valor da resistência equivalente Rab do circuito Resolução como as resistências estão em série o valor de resistência total é obtido pela soma das resistências dos resistores Assim Associação paralela Nesse tipo de associação os resistores estão em paralelo e todos eles estão ligados nos mesmos nós como mostrado na Figura 11 Observe que todos os resistores estão ligados diretamente aos pontos a e b BOYLESTAD 2011 Figura 11 Circuito de associação paralela de resistores O cálculo da resistência total do circuito de associação paralela é realizado por meio da seguinte expressão Eletrotécnica 80 Essa expressão calcula a resistência total de qualquer circuito paralelo que tenha qualquer quantidade de resistores Veja um exemplo No circuito da Figura 11 considerando os valores dos resistores R1 R2 R3 R4 e R5 como 47 kΩ 51 kΩ 10 kΩ 22kΩ e 300 Ω respectivamente qual será o valor da resistência total Rab do circuito Resolução Como as resistências estão em paralelo o valor do inverso da resistência total é obtido pela soma dos inversos das resistências dos resistores Associação mista Na associação de resistores mista utilizamos parte do circuito em série e parte em paralelo formando um circuito diferente dos tipos série e paralelo BOYLESTAD 2011 Figura 12 Circuito de associação mista de resistores 81 Resistores e aplicações em eletrotécnica O melhor método para a resolução desse tipo de associação é utilizaras expressões de solução dos métodos básicos série e paralelo unindo as resis tências Assim primeiro calculamos as resistências equivalentes série depois calculamos as resistências paralelas até que o circuito seja reduzido a apenas um valor de resistência a resistência total Veja um exemplo No circuito da Figura 12 considerando os valores dos resistores R1 R2 R3 e R4 como 47 kΩ 51 kΩ 10 kΩ 22kΩ respectivamente qual será o valor da resistência total Rab do circuito Resolução Iniciamos a análise dos circuitos mistos por meio da associação de resis tores em série como os resistores R3 e R4 O valor equivalente à associação série de R34 é 122 kΩ reduzindo o circuito inicial ao circuito equivalente 1 mostrado a seguir A partir do circuito equivalente 1 é possível verificar a associação paralela entre R2 e R34Assim o próximo passo é calcular R234 Eletrotécnica 82 O valor equivalente à associação série de R234 é 359653 Ω reduzindo o circuito equivalente 1 ao circuito equivalente 2 mostrado a seguir A partir do circuito equivalente 2 é possível determinar a última associação necessária ao exemplo Neste caso é uma associação série entre R1 e R234 O resultado do cálculo do valor da resistência total do circuito representa um valor de resistência que pode substituir todos os resistores do circuito possuindo a mesma resposta de corrente se aplicado o mesmo nível de tensão nos dois circuitos 83 Resistores e aplicações em eletrotécnica 1 O valor da resistência elétrica de um condutor ôhmico não varia se mudarmos somente a O material de que ele é feito b Seu comprimento c A diferença de potencial a que ele é submetido d A área de sua seção reta e A sua resistividade 2 Dispõese de três resistores de resistência 300 Ohms cada um Para obter uma resistência de 450 Ohms utilizando os três resistores como devemos associálos a Dois em paralelo ligados em série com o terceiro b Os três em paralelo c Dois em série ligados em paralelo com o terceiro d Os três em série e Nenhuma resposta anterior 3 Temos três resistores ligados em série com as resistências de 120 330 e 470 Ohms Qual é a resistência total a 450 Ohms b 920 Ohms c 800 Ohms d 590 Ohms e 120 Ohms 4 Um resistor tem as cores amarelo violeta vermelho e dourado Determine a resistência e a tolerância desse resistor a 3300 Ohms e 10 de tolerância b 4300 Ohms e 10 de tolerância c 5300 Ohms com 20 de tolerância d 3900 Ohms com 10 de tolerância e 4700 Ohms com 5 de tolerância 5 Temos quatro altofalantes de 8 Ohms e 50 Watts de potência Para termos uma associação total dos quatro altofalantes também de 8 Ohms como devemos ligar e qual é a potência resultante a Série 100 Watts b Sérieparalelo 200 Watts c Paralelo 100 Watts d Paralelo 200 Watts e Nenhuma das respostas anteriores Eletrotécnica 84 BAGAREL Década Resistiva MDR611 Minipa Bagarel c20062017 Disponível em http lojabagarelcombrdecadaresistivamdr611minipap186 Acesso em 03 fev 2017 BOYLESTAD R L Introdução à análise de circuitos 10 ed São Paulo Pearson Educa tion 2011 COPEL DISTRIBUIÇÃO Manual de instruções técnicas Sl Copel 2007 Disponível em httpwwwcopelcomhpcopelrootpagcopel2nsf0CFBB161F21D48B8103 2574F1005C9003FILEMIT161705ProcedimentosdeEnsaiosMecanicosde EquipamentoseFerramentaspdf Acesso 27 jan 2017 MARKUS O Circuitos elétricos corrente contínua e corrente alternada São Paulo Érica 2001 MUNDO DA ELÉTRICA Resistores fixos Sl Munda da elétrica 2017 Disponível em httpswwwmundodaeletricacombrresistoresfixos Acesso em 01 fev 2017 Leitura recomendada NILSSON J RIELDEL S Circuitos elétricos 8 ed São Paulo Pearson Education 2009 85 Resistores e aplicações em eletrotécnica Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para esta Unidade de Aprendizagem Na Biblioteca Virtual da Instituição você encontra a obra na íntegra Contéudo DICA DO PROFESSOR Resistores são componentes elétricos especificamente projetados para oferecer resistência à passagem da corrente elétrica limitando a corrente e dividindo a tensão circuitos divisores de tensão Servem para representar uma carga resistiva e a teoria da eletricidade pode ser aplicada em fórmulas como a Lei de Ohm e a Lei da Potência O resistor ao oferecer resistência à passagem da corrente elétrica gera calor que tem de ser dissipado chamado de Efeito Joule O tamanho físico de um resistor vai definir a potência dissipada pelo mesmo Vamos acompanhar mais detalhes no vídeo Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino EXERCÍCIOS 1 O valor da resistência elétrica de um condutor ôhmico não varia se mudarmos somente A O material de que ele é feito B Seu comprimento C A diferença de potencial a que ele é submetido D A área de sua secção reta E A sua resistividade 2 Dispõese de três resistores de resistência 300 Ohms cada um Para obter uma resistência de 450 Ohms utilizando os três resistores como devemos associálos A Dois em paralelo ligados em série com o terceiro B Os três em paralelo C Dois em série ligados em paralelo com o terceiro D Os três em série E Nenhuma resposta acima 3 Temos três resistores ligados em série com as resistências de 120 330 e 470 Ohms Qual a resistência total A 450 Ohms B 920 Ohms C 800 Ohms D 590 Ohms E 120 Ohms 4 Um resistor tem as cores amarelo violeta vermelho e dourado Qual a resistência e a tolerância A 3300 Ohms e 10 de tolerância B 4300 Ohms e 10 de tolerância C 5300 Ohms com 20 de tolerãncia D 3900 Ohms com 10 de tolerância E 4700 Ohms com 5 de tolerância 5 Temos quatro altofalantes de 8 Ohms e 50 Watts de potência Para termos uma associação total dos quatro altofalantes também de 8 Ohms como devemos ligar e qual a potência resultante A Série 100 Watts B Sérieparalelo 200 Watts C Paralelo 100 Watts D Paralelo 200 Watts E Nenhuma das respostas acima NA PRÁTICA SAIBA MAIS Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto veja abaixo as sugestões do professor Conhecendo o Resistor Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Associação de Resistores Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Física Leis de Ohm e Resistores Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Leis Básicas da Eletricidade APRESENTAÇÃO O engenheiro elétrico adquire vários conhecimentos durante a graduação e um dos aspectos mais importantes e fundamentais para a sua formação é geralmente chamado de circuito elétrico Circuito elétrico é um modelo matemático que se comporta como um sistema elétrico real proporcionando importante fundamentação à aprendizagem Nesta Unidade de Aprendizagem você vai conhecer a lei fundamental para circuitos elétricos denominada lei de Ohm vai analisar circuitos aplicando as leis de Kirchhoff para as tensões LKT e para as correntes LKC e vai compreender ainda as aplicações das leis básicas da eletricidade Bons estudos Ao final desta Unidade de Aprendizagem você deve apresentar os seguintes aprendizados Reconhecer a lei de Ohm Determinar as leis de Kirchhoff Analisar aplicações das leis básicas da eletricidade DESAFIO Todos os anos há acidentes fatais causados por choques elétricos em áreas residenciais onde os circuitos elétricos são normalmente alimentados por 120 V O choque elétrico provoca efeitos danosos pela passagem da corrente através do corpo humano Segundo a lei de Ohm a corrente depende da tensão aplicada e também da resistência do corpo humano Dependendo das condições do corpo humano se seco ou molhado de água do mar por exemplo a resistência pode variar de 100 Ω se encharcado com água salgada até cerca de 500000 Ω se a pele estiver seca Sabese que uma corrente igual ou superior a 007 A pode fazer com que o coração sofra um distúrbio sério e provavelmente fatal Você professor de engenharia elétrica está lendo para a sua turma de alunos sobre o caso de Roberto Roberto está de férias com a família em sua casa de praia e após um banho de mar corre até a casa para ligar o som conectandoo à eletricidade Roberto esquece que está molhado e descalço e acaba sofrendo um choque elétrico Nesse caso a tensão fixa é de 120 V e a resistência do corpo molhado de Roberto é igual a 1000 Ω Nessas condições explique para a turma o valor da corrente elétrica que circulará no corpo de Roberto Esse choque elétrico poderá causar distúrbios sérios ao coração Por quê INFOGRÁFICO Em um circuito elétrico podemos analisar e calcular o valor da corrente da tensão eou da potência elétrica Uma das maneiras de chegar a esses valores é conhecendo a lei de Ohm Conhecer essa e outras leis permite que você aplique técnicas para analisar circuitos simples ou complexos No Infográfico a seguir você poderá observar a lei de Ohm representada por uma função linear A resistência é representada pelo quociente VI que é constante LEI DE Ohm CONTEÚDO DO LIVRO Compreender as leis básicas da eletricidade como a lei de Ohm e as leis de Kirchhoff é fundamental para conhecer e calcular os valores da corrente da tensão eou da potência elétrica de um circuito elétrico Depois de entender como elas são aplicadas podese iniciar a análise de circuitos elétricos dos mais simples aos mais complexos No capítulo Leis básicas da eletricidade da obraCircuitos elétricos você verá uma das leis mais conhecidas e aplicadas em análise de circuitos elétricos a lei de Ohm Em seguida irá aplicar as leis de Kirchhoff a saber a lei de Kirchhoff para as tensões LKT e a lei de Kirchhoff para as correntes LKC Por fim irá conhecer algumas aplicações das leis básicas da eletricidade Boa leitura CIRCUITOS ELÉTRICOS Jordana Leandro Seixas Leis básicas da eletricidade Objetivos de aprendizagem Ao final deste texto você deve apresentar os seguintes aprendizados Reconhecer a lei de Ohm Determinar a lei de Kirchhoff Analisar aplicações das leis básicas da eletricidade Introdução Na análise de circuitos elétricos geralmente calculamos o valor da corrente da tensão eou da potência elétrica Para encontrarmos esses valores de forma eficiente é necessário conhecer as leis fundamentais da teoria de circuitos a lei de Ohm e as leis de Kirchhoff Após a compreensão dessas leis estaremos prontos para aplicar técnicas de análise de circuitos simples ou mais complexos como a associação de resistores em série em paralelo ou mistos a divisão de tensão a divisão de corrente entre outras Neste capítulo você vai conhecer a mais popular dentre as leis da teoria de circuitos a lei de Ohm Na sequência você vai analisar circuitos aplicando as leis de Kirchhoff que são compostas pela lei de Kirchhoff para as tensões LKT e pela lei de Kirchhoff para as correntes LKC Por fim você vai verificar aplicações para as leis básicas da eletricidade Lei de Ohm Um condutor elétrico apresenta propriedades que são características de um resistor ou seja quando uma corrente fl ui por ele os elétrons colidem com os átomos no condutor isso impede o movimento dos elétrons Quanto maior o número de colisões maior será a resistência do condutor Basicamente um resistor é qualquer dispositivo que apresenta resistência A resistência é defi nida como a habilidade do elemento em resistir ao fl uxo de corrente elétrica A unidade de medida da resistência é o ohm Ω A resistência R para qualquer material com área uniforme de seção transversal A e comprimento l é diretamente proporcional ao comprimento e inversamente proporcional à área da seção transversal Na forma matemática definição de resistência 1 Onde ρ resistividade do material Ωm l comprimento m A área m2 O resistor é um modelo para o comportamento da resistência do material à passagem da corrente elétrica A Figura 1a apresenta um condutor com seção transversal uniforme com área A comprimento l e resistividade ρ do material A Figura 1b ilustra o símbolo do resistor utilizado em circuitos elétricos ele é o elemento passivo mais simples Figura 1 a Condutor com seção transversal uniforme b símbolo da resistência usado em circuitos Fonte Alexander e Sadiku 2013 p 27 O cobre e o alumínio são considerados bons condutores pois eles possuem baixa resistividade já os materiais isolantes como o vidro e o teflon apre sentam alta resistividade O Quadro 1 apresenta a resistividade ρ de alguns materiais comuns como a prata o ouro o carbono e o papel Leis básicas da eletricidade 2 Fonte Alexander e Sadiku 2013 p 27 Material Resistividade Ωm Emprego Prata 164 108 Condutor Cobre 172 108 Condutor Alumínio 28 108 Condutor Ouro 245 108 Condutor Carbono 4 105 Semicondutor Germânio 47 102 Semicondutor Silício 64 102 Semicondutor Papel 1010 Isolante Mica 5 1011 Isolante Vidro 1012 Isolante Teflon 3 1012 Isolante Quadro 1 Resistividade de alguns materiais comuns A lei de Ohm afirma que a tensão v em um resistor R é diretamente pro porcional à corrente i que passa através dele conforme lecionam Alexander e Sadiku 2013 Assim lei de Ohm 2 Onde a constante de proporcionalidade R é denominada de resistência e a unidade de resistência é o ohm ou Ω Representando a Equação linear 2 graficamente em i v a Figura 2 ilustra o resultado de uma reta que passa pela origem Portanto consideramos o resistor como um resistor linear Aplicandose a lei de Ohm conforme a Equação 2 devemos ficar atentos ao sentido da corrente i e à polaridade da tensão v que devem estar de acordo com a convenção de sinal passivo ilustrada na Figura 1b implicando que a corrente passa de um potencial superior para um mais inferior de forma que v iR Caso a corrente flua de um potencial inferior para um potencial superior teremos v iR 3 Leis básicas da eletricidade Figura 2 Relação correntetensão para um resistor linear Fonte Hayt Jr Kemmerly e Durbin 2014 p 24 Encontre a tensão v para o circuito ilustrado na Figura 3 Figura 3 Circuito para o exemplo acima Fonte Alexander e Sadiku 2013 p 31 Solução Encontrando a tensão v pela lei de Ohm Equação 2 obtemos Lei de Kirchhoff Analisar circuitos empregando apenas a lei de Ohm nem sempre é sufi ciente somente nos casos de circuitos mais simples quando a tensão nos terminais de cada elemento e a corrente correspondente forem determinadas conforme Leis básicas da eletricidade 4 lecionam Nilsson e Riedel 2009 Utilizandose a lei de Ohm juntamente com as leis de Kirchhoff o estudo de circuitos elétricos fi cará mais completo e satisfatório As leis de Kirchhoff são compostas por duas leis a lei de Kirchhoff para tensão LKT ou lei das malhas e a lei de Kirchhoff para corrente LKC ou lei dos nós Os elementos de um circuito elétrico geralmente são interligados de várias maneiras diferentes e a interconexão entre elementos ou dispositivos é denominada rede A configuração dos elementos da rede inclui ramos nós e laços conforme explicam Alexander e Sadiku 2013 Seguem as definições desses elementos Ramo representa um único elemento de dois terminais seja resistor ou fonte Na Figura 4a há 5 ramos a fonte de tensão de 10 V a fonte de corrente de 2 A e os três resistores Nó é o ponto em que um ou mais elementos têm uma conexão em comum Na Figura 4a há três nós a b e c Laço é o caminho fechado que é formado a partir de um nó passa por uma série de nós e retorna ao nó de partida A Figura 4b apresenta três laços abca com o resistor de 2 Ω com o resistor de 3 Ω e com a fonte de corrente de 2 A Outro laço é formado com o resistor de 2 Ω em paralelo com o resistor de 3 Ω Figura 4 a nós ramos e laços b Figura a redesenhada Fonte Alexander e Sadiku 2013 p 32 10 V a b 5 Ω 2 Ω 3 Ω 3 Ω 2 Ω 5 Ω 2 A 2 A 10 V a a b b c c 5 Leis básicas da eletricidade Lei de Kirchhoff para tensão LKT Conforme Alexander e Sadiku 2013 a soma algébrica de todas as tensões em torno de um caminho fechado ou laço é zero segundo a LKT Matema ticamente essa lei pode ser representada por 3 Onde M é o número de tensões no laço e vm é a mésima tensão Aplicandose a LKT Equação 3 no circuito ilustrado na Figura 5 e escolhendo a convenção do laço no sentido horário ou antihorário para as tensões a soma algébrica das tensões seria v1 v2 v3 v4 e v5 Dessa forma a LKT será E pode ser reescrita desta maneira Figura 5 Circuito com um laço ilustrando a LKT Fonte Alexander e Sadiku 2013 p 36 Leis básicas da eletricidade 6 Lei de Kirchhoff para corrente LKC Conforme Alexander e Sadiku 2013 a soma algébrica das correntes que entram em um nó é zero segundo a LKC Matematicamente essa lei pode ser representada por Encontre as tensões v1 e v2 no circuito ilustrado na Figura 6 Solução 1ª forma de solução aplicandose a LKT usando a Equação 3 Adotando o sentido horário para a corrente que passa pelo circuito Figura 6b teremos 20 v1 v2 0 20 2i 3i 0 20 i5 0 i5 20 A i 4 A Como v1 2i e v2 3i teremos v1 8 V e v2 12 V 2ª forma de solução aplicandose a divisão de tensão para encontrar as tensões v1 e v2 Assim obtemos Figura 6 Circuito com uma fonte de tensão independente e dois resistores em série Fonte Alexander e Sadiku 2013 p 37 7 Leis básicas da eletricidade 4 Onde N é o número de ramos conectados ao nó e in é a enésima corrente que entra ou sai do nó A convenção das correntes que entram e saem do nó pode ser adotada como positiva para a corrente que entra no nó e negativa para a corrente que sai do nó ou viceversa A Figura 7 ilustra correntes entrando iA e iB e saindo iC e iD do nó Aplicandose a LKC Equação 4 Isso pode ser reescrito desta outra forma Figura 7 Correntes em um nó ilustrando a LKC Fonte Hayt Jr Kemmerly e Durbin 2014 p 40 Leis básicas da eletricidade 8 Encontre as correntes I1 I2 e I3 no circuito ilustrado na Figura 8a Solução 1ª forma de solução aplicandose a LKC ao nó M usando a Equação 4 Inicialmente definimos o nó inferior como o nó de referência ou nó terra exibido na Figura 8a Assim obtemos O MMC de 16 36 e 72 é igual a 144 Assim obtemos o valor de VM Mas 2ª forma de solução aplicandose a divisão de corrente para encontrar as correntes I2 e I3 sendo I1 conhecida Inicialmente encontramos a resistência equivalente A resistência equivalente total no circuito ilustrado na Figura 8b será A corrente I1 é a corrente total do circuito que sai da fonte de 20 V Pela lei de Ohm obtemos Para as correntes I2 e I3 aplicandose a divisão de corrente obtemos e Figura 8 a Circuito com duas malhas e alimentado por uma fonte de tensão inde pendente b O circuito em a simplificado Fonte Sadiku Musa e Alexander 2014 p 110 a b 20 V 20 V 16 Ω 16 Ω 72 Ω 24 Ω 36 Ω I1 I1 I2 I3 R1 R2 R3 9 Leis básicas da eletricidade Aplicações das leis básicas da eletricidade Uma das aplicações mais utilizadas na área da eletricidade está relacionada às medições de tensão corrente e resistência O instrumento utilizado para medir tensões é o voltímetro O amperímetro é utilizado para medir corrente Já o ohmímetro é utilizado para medir resistências Essas instrumentações podem ser reunidas em um único instrumento denominado multímetro O multímetro mais utilizado pelos eletricistas é o multímetro digital ilus trado na Figura 9 Ele é de fácil interpretação evitando erros de leitura pelo usuário já que a saída digital do medidor indica o valor numérico da medição Ele apresenta seletores de função faixa e conectores de entrada para receber as pontas de prova Os multímetros digitais precisam basicamente de baterias internas para alimentar os circuitos eletrônicos internos para auxiliar nas medições de tensão corrente e resistência Figura 9 Multímetro digital Fonte Petruzella 2014 p 152 Leis básicas da eletricidade 10 Para medir a tensão precisamos conectar o voltímetro ou o multímetro na função voltímetro em paralelo com o elemento que desejamos medir a tensão como ilustrado na Figura 10a Para medir a corrente precisamos conectar o amperímetro ou o multímetro na função amperímetro em série com o ele mento por onde a corrente flui e desejase medir como ilustra a Figura 10b Para medir a resistência de um elemento é preciso conectar o ohmímetro ou o multímetro na função ohmímetro através dele antes porém uma das extremidades do elemento deve estar desconectada do circuito para que a resistência possa ser medida de forma eficiente como ilustra a Figura 10c Figura 10 Instrumentos de medida a medindo tensão b medindo corrente c medindo resistência Fonte Sadiku Musa e Alexander 2014 p 37 a c b 11 Leis básicas da eletricidade Na maioria dos resultados a unidade do Sistema Internacional de Unidades SI é muito pequena ou muito grande para ser utilizada de forma conveniente Dessa forma prefixos baseados na potência de 10 são aplicados para a obtenção de unidades maiores e menores em relação às unidades básicas como mostrado a seguir Prefixos SI Multiplicador Prefixo Símbolo 1012 tera T 109 giga G 106 mega M 103 quilo k 102 hecto h 10 deca da 101 deci d 102 centi c 103 mili m 106 micro μ 109 nano N 1012 pico p Todos esses prefixos estão corretos mas os engenheiros costumam utilizar com mais frequência os prefixos que representam potências divisíveis por 3 Já os prefixos centi deci deca e hecto são raramente utilizados Por exemplo a maioria dos engenheiros descreveria 105 s ou 000001 s como 10 µs em vez de 001 ms ou 10000000 ps Fonte Adaptado de Sadiku Musa e Alexander 2014 p 5 Leis básicas da eletricidade 12 Precauções ao trabalhar com eletricidade Antes de trabalhar com eletricidade siga rigorosamente as seguintes regras para evitar o risco de choque elétrico Verifique se o circuito está desligado antes de iniciar os trabalhos Desligue sempre o aparelho ou a lâmpada antes de consertálo Deixe um aviso para que ninguém ligue a eletricidade enquanto você trabalha co loque um adesivo sobre o disjuntor interruptor ou sobre o soquete vazio do fusível Verifique se o isolante do metal está em bom estado e utilize as ferramentas adequadamente Para medir a tensão ou a corrente ligue a energia e anote a leitura Para medir a resistência não ligue a energia Não utilize roupas folgadas para não ter o risco de ficar preso em algum aparelho Utilize calças camisas de manga longa e sapatos adequados mantenhaos secos Não fique em piso molhado ou metálico pois a junção de eletricidade e água oferece riscos Procure ficar em área com iluminação adequada Não use adornos relógios anéis pulseiras etc Descarregue qualquer capacitor que possa reter alta tensão Não trabalhe sozinho Em caso de áreas em que a tensão é elevada procure trabalhar com apenas uma mão por vez Estas são algumas informações importantes para evitar choques e acidentes que podem causar lesões e danos ao trabalhador que lida com eletricidade Zelar pela segurança é uma regra fundamental para o ser humano Fonte Sadiku Musa e Alexander 2014 13 Leis básicas da eletricidade ALEXANDER C K SADIKU M N O Fundamentos de circuitos elétricos Porto Alegre Bookman 2013 HAYT JR W H KEMMERLY J E DURBIN S M Análise de circuitos em engenharia 8 ed Porto Alegre Mc Graw Hill 2014 NILSSON J W RIEDEL S A Circuitos elétricos 8 ed São Paulo Pearson 2009 PETRUZELLA F D Eletrotécnica I Porto Alegre Bookman 2014 Série Tekne SADIKU M N D MUSA S ALEXANDER C K Análise de circuitos elétricos com aplicações Porto Alegre Bookman 2014 Leituras recomendadas BOYLESTAD R L Introdução a análise de circuitos 12 ed São Paulo Pearson 2012 JOHNSON D E HILBURN J L JOHNSON J R Fundamentos de análise de circuitos elétricos 4 ed Rio de Janeiro PrenticeHall do Brasil 1994 NAHVI M EDMINISTER J A Circuitos elétricos 5 ed Porto Alegre Bookman 2014 Coleção Schaum Leis básicas da eletricidade 14 Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para esta Unidade de Aprendizagem Na Biblioteca Virtual da Instituição você encontra a obra na íntegra Conteúdo DICA DO PROFESSOR As leis de Ohm e de Kirchhoff podem ser aplicadas na resolução de problemas em um circuito elétrico Trabalhar em conjunto com essas leis garante que a compreensão dos circuitos elétricos será mais completa e satisfatória Vale ressaltar que as leis de Kirchhoff se dividem em duas a lei de Kirchhoff para tensão LKT ou lei das malhas a lei de Kirchhoff para corrente LKC ou lei dos nós Nesta Dica do Professor vamos analisar um circuito elétrico para calcular a corrente que circula em um resistor aplicando as leis de Ohm e de Kirchhoff para a resolução do problema Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino EXERCÍCIOS 1 No circuito da figura a seguir as correntes I1 I2 e I3 são respectivamente A 12 A 08 A 2 A B 08 A 12 A 2 A C 2 A 12 A 08 A D 22 A 18 A 4 A E 18 A 22 A 4 A 2 No circuito da figura a seguir as tensões sobre os resistores de 40 Ω 60 Ω e 26 Ω são respectivamente A 52 V 52 V 48 V B 48 V 48 V 52 V C 40 V 40 V 60 V D 50 V 50 V 50 V E 45 V 45 V 55 V 3 No circuito da figura a seguir as tensões v1 e v2 são respectivamente A 50 V e 50 V B 60 V e 45 V C 45 V e 60 V D 35 V e 70 V E 70 V e 35 V 4 No circuito da figura a seguir os valores da corrente I5 da tensão v1 e da tensão v2 são respectivamente A 4 A 2 V 5 V B 2 A 4 V 6 V C 2 A 4 V 6 V D 2 A 4 V 6 V E 2 A 4 V 5 V No circuito da figura a seguir aplicando as leis de Ohm e Kirchhoff o valor da resistência R será 5 A 5 Ω B 3 Ω C 2 Ω D 6 Ω E 4 Ω NA PRÁTICA Com a aplicação da lei de Ohm podemos calcular valores da corrente da tensão eou da potência elétrica de um circuito elétrico Essa lei pode ser aplicada em diversas situações do dia a dia como por exemplo para encontrar a corrente que circula pelo chuveiro elétrico e descobrir se ele gasta mais energia no verão ou no inverno Veja um circuito simples de chuveiro e entenda como aplicar a lei de Ohm e descobrir em qual estação do ano o gasto de energia é maior FUNCIONAMENTO DE UM CHUVEIRO ELÉTRICO APLICANDO A LEI DE OHM SAIBA MAIS Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto veja abaixo as sugestões do professor Lei de Ohm resolução de exercícios Neste vídeo você irá ver três exemplos práticos de aplicação da lei de Ohm Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Lei de Kirchhoff para as correntes LKC definições e exercícios Este vídeo apresenta definições da lei de Kirchhoff para as correntes ou lei dos nós bem como a resolução de exercícios sobre o tema Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Lei de Kirchhoff para as tensões LKT definições e exercícios Você verá neste vídeo definições da lei de Kirchhoff para as tensões ou lei das malhas além de exercícios resolvidos sobre o tema Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Circuitos Elétricos Aula 1 Grandezas Elétricas Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Circuitos Elétricos Aula 4 Leis de Kirchhoff Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino EXEMPLO Campo Magnético e fontes de campo magnético APRESENTAÇÃO O magnetismo está presente em muitas situações cotidianas seja de forma explícita como no caso dos imãs de geladeira no uso de bússolas etc seja de forma menos evidente como no funcionamento de aparelhos altofalantes televisões telefones entre outras Desde as primeiras descobertas na Grécia do material magnetita capaz de atrair certos metais até o desenvolvimento da teoria do eletromagnetismo se passou um grande período Hoje somos capazes de criar eletroímãs dispositivos que utilizam corrente elétrica para gerar campos magnéticos capazes de elevar toneladas de metais por vez Dos imãs permanentes como a magnetita até os eletroímãs comportamse segundo algumas leis como a lei de atração e repulsão magnética Lei de Ampere e outras que serão discutidas nesta unidade Nesta Unidade de Aprendizagem você vai entender o que é o campo elétrico quais as propriedades do campo irá verificar que é possível gerar campos magnéticos de diferentes fontes e por fim verá como traçar as linhas de campo magnético e encontrar a intensidade desse campo em algumas configurações geométricas definidas Bons estudos Ao final desta Unidade de Aprendizagem você deve apresentar os seguintes aprendizados Explicar o conceito de campo magnético e suas propriedades Exemplificar as diferentes fontes de campo magnético Relacionar a forma funcional do campo magnético em regiões do espaço dependente da geometria da fonte que gera o campo INFOGRÁFICO Para gerar campos magnéticos podemos utilizar materiais que possuem um comportamento magnético natural como as magnetitas que compõem o que chamamos de imãs permanentes pois não dependem da presença de outra condição para produzirem campo magnético Porém não são só materiais desSe tipo que podem ser considerados fontes de campo magnético condutores retilíneos espiras condutoras e solenoides quando atravessados por uma corrente elétrica são capazes de produzir campo magnético Veja no infográfico como são as orientações das linhas de campo para esses componentes e veja também as equações que permitem calcular a intensidade do campo magnético em certos pontos CAMPOS MAGNÉTICOS Campo magnético produzido por uma corrente em um fio retilíneo infinito B mu0 cdot i 2pi cdot r Campo magnético produzido por uma corrente em uma espira circular B mu0 cdot i 2R Campo magnético produzido por uma corrente em um solenoide B mu0 cdot i cdot N L CONTEÚDO DO LIVRO Os fenômenos magnéticos já são estudados desde as idades antigas quando os gregos utilizavam uma pedra magnetita para atrair materiais metálicos Contudo somente a partir de 1819 com o físico Oersted seguido pelo físico Ampère e do físico Faraday é que foi possível compreender melhor o magnetismo e então desenvolver a teoria do eletromagnetismo que por sua vez estuda os comportamentos magnéticos associados aos comportamentos magnéticos No capítulo Campo magnético e fontes de campo magnético do livro Eletromagnetismo você verá como é o comportamento do campo magnético produzido pela passagem de corrente elétrica em condutores retilíneos condutores em forma de espira e em forma de solenoide Boa leitura ELETROMAGNETISMO Guilherme de Lima Lopes Campo magnético e fontes de campo magnético Objetivos de aprendizagem Ao final deste texto você deve apresentar os seguintes aprendizados Explicar o conceito de campo magnético e suas propriedades Exemplificar as diferentes fontes de campo magnético Relacionar a forma funcional do campo magnético em regiões do espaço dependente da geometria da fonte que gera o campo Introdução O magnetismo está presente em muitas situações cotidianas seja de forma explícita como no caso dos ímãs de geladeira no uso de bússolas etc seja de forma menos evidente como no funcionamento de aparelhos de altofalantes televisões telefones entre outras Válio 2016 Desde as primeiras descobertas do material magnetita na Grécia capaz de atrair certos metais até o desenvolvimento da teoria do eletromagnetismo passouse um grande período Hoje somos capazes de criar eletroímãs dispositivos que utilizam corrente elétrica para gerar campos magnéticos capazes de elevar toneladas de metais por vez Dois ímãs permanentes como a magnetita até os eletroímãs comportamse segundo algumas leis como a de atração e repulsão magnética lei de Ampère e outras que serão discutidas aqui Neste capítulo você vai entender o que é o campo elétrico quais as propriedades do campo que é possível gerar campos magnéticos de diferentes fontes e por fim como traçar as linhas de campo magnético e encontrar a intensidade dele em algumas configurações geométricas definidas Campo magnético Em uma região da Magnésia na Grécia central os gregos antigos encontraram diversos tipos de minerais naturais capazes de atrair e repelir uns aos outros e certos tipos de metal como o ferro BAUER 2012 Aos materiais que em seu estado natural produzem campo magnético damos o nome de ímãs permanentes As interações entre ímãs permanentes e agulhas de bússolas podem ser explicadas por meio do conceito de polos magnéticos Dessa maneira quando suspenso pelo centro de gravidade um ímã permanente tende a se orientar com os polos terrestres Assim definimos polo norte como a parte do ímã que aponta próximo ao norte geográfico da Terra utilizando o mesmo raciocínio a parte que aponta ao sul geográfico é denominada polo sul Esse é o princípio de funcionamento de uma bússola que aponta sempre ao norte geográfico da Terra Observe a Figura 1 Agora vamos analisar as forças de atração e repulsão magnéticas que ocorrem entre os polos e depois aprofundaremos o estudo do campo magnético terrestre e suas orientações geográficas Figura 1 Definição de polo norte e polo sul Campo magnético e fontes de campo magnético 2 A partir desses ímãs permanentes e semelhante ao observado com as cargas elétricas podemos definir a Lei de Atração e Repulsão Magnética Desta maneira os polos diferentes atraemse e polos iguais repelemse Ainda sobre a atração e repulsão magnética um material ferromagnético é atraído por um ímã permanente ou temporário independentemente da polaridade em que o ímã é posicionado Veja a representação na Figura 2 Figura 2 a Polos opostos atraemse b Polos iguais repelemse e c Qualquer polo de um ímã atrai um objeto não imantado No século 18 o físico dinamarquês Hans Christian Orsted fez as primeiras observações de campos magnéticos gerados por corrente elétrica Em uma demonstração aos seus alunos Oersted mostrou que uma bússola variava sua indicação quando um condutor próximo a ela era percorrido por corrente elétrica Mas foi somente o físico francês AndréMarie Ampère que propôs que toda partícula carregada em movimento gera um campo magnético próprio Ou seja cargas elétricas em movimento geram campos magnéticos O campo magnético B pode ser definido como a região em volta de um ímã onde ocorrem interações magnéticas O campo magnético similar ao campo elétrico consegue produzir forças magnéticas em um corpo a distância ou seja existe uma força de interação mesmo sem o contato dos corpos Cargas elétricas em movimento geram campos magnéticos Portanto correntes elétricas percorrendo condutores são capazes de gerar campo 3 Campo magnético e fontes de campo magnético magnético Aos componentes que produzem campo magnético a partir de corrente elétrica dáse o nome de eletroímã O conceito de polo magnético pode parecer semelhante ao de carga elétrica O polo norte e o polo sul podem parecer análogos a uma carga positiva e uma negativa Porém essa analogia é capaz de causar confusão Embora existam cargas negativas e positivas isoladas não existe nenhuma evidência experimental da existência de um polo magnético isolado Os polos magnéticos sempre existem formando pares Quando uma barra imantada é partida ao meio cada extremidade de cada pedaço constitui um polo YOUNG 2012 Fontes de campo magnético A Terra possui um campo magnético próprio Dessa maneira as agulhas das bússolas são imantadas e alinhamse com as posições geográficas da Terra Conforme já mencionado os polos iguais repelemse e polos diferentes atraemse Dessa maneira quando definimos a parte da agulha da bússola que aponta para o norte geográfico como sendo o polo norte temos que os polos magnéticos na Terra são contrários aos polos geográficos Assim o polo norte geográfico é o polo sul magnético da Terra e o polo sul geográfico é o polo norte magnético Campo magnético e fontes de campo magnético 4 O campo magnético da Terra já é conhecido há muitos séculos porém a expli cação dele não é conhecida precisamente e constitui um tema de pesquisa corrente Com maior probabilidade ele é causado por correntes elétricas intensas no interior da Terra devido à rotação do núcleo líquido de ferro e níquel A rotação é chamada com frequência de efeito geodínamo BAUER 2012 Esse campo magnético é importantíssimo pois nos protege de um tipo de energia radiante de alta energia oriunda do espaço Essa energia radiante é constituída principalmente de partículas eletrizadas que são desviadas da superfície terrestre devido ao seu campo magnético O campo magnético da Terra é distorcido por vento solar um fluxo de partículas ionizadas principalmente prótons emitidas pelo Sol a cerca de 400 kms Duas faixas dessas partículas carregadas que foram capturadas do vento solar circulam em volta da Terra Elas são denominadas cinturões de radiação de Van Allen em homenagem a James A Van Allen 19142006 Os cinturões de radiação de Van Allen são mais próximos da superfície da Terra ao redor dos polos magnéticos norte e sul onde as partículas carregadas mantidas dentro dos cinturões colidem com frequência com os átomos da atmosfera do planeta excitandoos Esses átomos excitados emitem luz de cores diferentes e perdem energia o resultado é a fabulosa Aurora Boreal luzes do Norte em altas latitudes norte e Aurora Austral luzes do Sul em altas latitudes sul As auroras não são exclusivas da Terra elas também têm sido observadas em planetas externos dotados de campos magnéticos intensos como Júpiter e Saturno Fonte Euro Dicas c2018 texto e Simone GramegnaShutterstockcom imagem 5 Campo magnético e fontes de campo magnético Temos então as fontes de campo magnético os ímãs permanentes como a magnetita os eletroímãs como sendo qualquer condutor percorrido por corrente elétrica os astros e planetas com os ventos solares e o campo mag nético terrestre Assim para calcular o campo magnético resultante causado por mais de uma fonte de campo magnético ou então pelo movimento de conjuntos de cargas elétricas devemos entender o princípio de superposição dos campos magnéticos Analogamente ao campo elétrico o campo magnético total produzido por diversas fontes de campo magnético é a soma vetorial dos campos produzidos pelas fontes individuais Dessa maneira temos B B1 B2 Bn As semelhanças entre o campo elétrico e o campo magnético não se restrin gem apenas a isso Vamos relembrar que o campo elétrico total associado a uma distribuição genérica de cargas pode ser encontrado calculando o campo elétrico elementar produzido por cada elemento de carga sendo em geometrias complexas mas com distribuições simétricas podem ser encontradas pelo uso da lei de Gauss O campo magnético produzido por uma distribuição de elementos com simetria pode ser calculado pela lei de Ampère análoga à lei de Gauss que diz o seguinte B ds μ0ienv Sendo assim é possível encontrar o campo magnético em distribuições de corrente necessitando conhecer a geometria de invólucro das cargas e a intensidade da corrente envolvida Campo magnético e fontes de campo magnético 6 A Figura 3 mostra um fio longo retilíneo percorrido por uma corrente i O campo magnético produzido pela corrente tem o mesmo módulo em todos os pontos situados a uma distância do fio com uma simetria cilíndrica em relação a este Figura 3 Corrente elétrica e campo magnético em um fio Aplicando as devidas simetrias vemos que a integral do campo magnético dáse por B ds B cos θ ds B ds B2πr Sendo a corrente envolvida pela curva igual a i temos o lado direito da lei de Ampère dado por B2πr μ0 i Então o campo magnético produzido por uma corrente elétrica em um fio condutor retilíneo a uma distância r é dado por B μ0i 2πr 7 Campo magnético e fontes de campo magnético Linhas de campo magnético e campo magnético em geometria definidas Assim como no caso do campo elétrico podemos representar o campo mag nético por meio de linhas de campo As regras são as mesmas 1 a direção da tangente a uma linha de campo magnético em qualquer ponto fornece a direção de B neste ponto 2 o espaçamento das linhas representa o módulo de B quanto mais intenso o campo mais próximas estão as linhas e vice versa HALLIDAY 2012 Observe as Figuras 4 e 5 que representam respectivamente a direção do campo magnético que é tangente às linhas de campo e a relação entre a quantidade de linhas de campo e a intensidade do campo magnético Figura 4 Campo magnético e linhas de campo Figura 5 Distribuição de linhas de campo Campo magnético e fontes de campo magnético 8 As linhas de campo magnético são sempre fechadas O sentido das linhas de campo é saindo dos polos norte e entrando nos polos sul Dessa maneira é simples fazer uma analogia entre as linhas de campo elétrico e as polaridades das cargas elétricas envolvidas Observe as linhas de campo em um ímã permanente do tipo barra as linhas são fechadas e saem do polo norte do ímã e entram no polo sul como visto na Figura 6 a seguir Figura 6 Linhas de campo em um ímã da barra Para um ímã do tipo U os mesmos princípios devem ser seguidos Dessa maneira podemos verificar que o campo magnético produzido por um ímã permanente do tipo U é dado conforme representação da Figura 7 Figura 7 Linhas de campo em um ímã do tipo U 9 Campo magnético e fontes de campo magnético Um condutor elétrico percorrido por corrente elétrica possui um campo magnético circular a ele e que pode ter sua direção e seu sentido determinados pela regra da mão direita Se apontarmos o dedo polegar na direção da corrente e fecharmos os demais dedos teremos que o campo magnético é circular ao condutor e tem o mesmo sentido que apontam os dedos fechados Veja a representação da Figura 8 Figura 8 Linhas de campo em um condutor retilíneo A intensidade do campo magnético em um ponto que dista r do condutor pode ser determinada por B μ0 i 2 r As linhas de campo em uma espira condutora podem ser determinadas também pela regra da mão direita sendo que o campo magnético resultante é a soma dos campos magnéticos de cada segmento do fio condutor Assim o campo magnético no centro de uma espira tem a direção do seu eixo central e sentido saindo para cima quando a espira é percorrida por uma corrente elétrica no sentido antihorário Veja na Figura 9 Campo magnético e fontes de campo magnético 10 Figura 9 Linhas de campo em uma espira A intensidade do campo magnético no centro da espira geralmente é o valor mais importante para um projeto com esse dispositivo Sendo assim a intensidade do campo magnético no centro da espira circular é B μ0 i 2 r Ao unirmos várias espiras criamos um dispositivo chamado solenoide O campo magnético produzido por este componente é de grande aplicação No interior do dispositivo o campo magnético tem intensidade praticamente constante e pode ser determinado por B μ0 i N L Esse dispositivo é muito utilizado pois o seu intenso campo magnético é capaz de produzir forças magnéticas também muito intensas sendo apli cadas em relés eletromecânicos disjuntores termomagnéticos entre outras aplicações A Figura 10 a seguir apresenta um exemplo de linhas de campo em um solenóide 11 Campo magnético e fontes de campo magnético Figura 10 Linhas de campo em um solenoide BAUER W WESTFALL G DIAS H Física para universitários eletricidade e magnetismo Porto Alegre McGrawHill 2012 HALLIDAY D RESNICK R Fundamentos de física volume 3eEletromagnetismo 9 edRio de Janeiro LTC 2012 YOUNG H D FREEDMAN R A FÍSICA II eletromagnetismo São Paulo Pearson 2012 Leituras recomendadas FERRARO N G SOARES P A T FOGO R FÍSICA básica São Paulo Atual 2009 VÁLIO A B M FUKUI A FERDINIAN B OLVIVEIRA G A MOLINA M M VENÊ Ser protagonista fíica 3 São Paulo Edições SM 2016 Campo magnético e fontes de campo magnético 12 Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para esta Unidade de Aprendizagem Na Biblioteca Virtual da Instituição você encontra a obra na íntegra Conteúdo DICA DO PROFESSOR Os cientistas gregos foram capazes de observar alguns fenômenos que envolviam materiais encontrados na natureza a magnetita que possui a capacidade de atrair metais Após essas e outras observações foi desenvolvida a bússola capaz de apontar por meio de uma agulha imantada para o Norte geográfico da Terra Oersted observou que correntes elétricas eram capazes de alterar a direção que a bussola apontava Entenda mais sobre o experimento de Oersted e sobre os campos magnéticos produzidos por corrente elétrica na Dica do professor Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino EXERCÍCIOS 1 O físico francês Ampère propôs que partículas carregadas em movimento são capazes de gerar campo magnético Assim uma corrente elétrica percorrendo um condutor gera campo magnético Ao dispositivo que cria um campo magnético por meio de uma corrente elétrica damos o nome de A Imã Permanente B Magnetita C Eletroímã D Paramagnético E Bússola 2 As linhas de campo magnético são uma boa representação para avaliar o comportamento do campo magnético em diversas geometrias Assinale a alternativa que apresenta corretamente as linhas de campo magnético em um ímã permanente A B C E Um fio condutor reto e horizontal está abaixo de uma mesa Sobre a mesa está uma bússola Observe a representação do esquema Quando uma corrente suficientemente grande para criar um campo magnético de mesma intensidade que o campo da Terra no ponto percorre o condutor qual será a posição da agulha da bússola 3 D A A agulha não altera sua posição e continua apontando para o Norte geográfico B A agulha aponta para a direção Sul C A agulha aponta para a direção Leste D A agulha aponta para a direção Oeste E A agulha apontará para a direção Nordeste Na condição de equilíbrio um corpo colocado sobre o ponto P não sofre força magnética tendo em vista que nesse ponto o campo magnético é nulo Assim qual a relação entre as correntes i1 e i2 que atravessam os condutores sabendo que as correntes possuem sentidos contrários 4 A i1i2 14 B i1i2 13 C i1i2 1 D i1i2 2 E i1i2 4 Dois condutores retilíneos infinitos estão alocados em paralelo A direção desses condutores é perpendicular ao plano da tela veja a imagem a seguir Ambos condutores são percorridos por uma corrente de intensidade i saindo do plano da tela No ponto P localizado entre os condutores a uma certa altura deles qual a direção e sentido do vetor campo magnético 5 A Direção horizontal e sentido da direita para a esquerda B Direção horizontal e sentido da esquerda para a direita C Direção vertical e sentido da direita para a esquerda D Direção vertical e sentido da esquerda para a direita E O campo resultante no ponto P é nulo NA PRÁTICA Campos magnéticos podem ser gerados por condutores percorridos por uma corrente elétrica nesse sentido quando a corrente elétrica atravessa uma espira ou um solenoide campos magnéticos também são gerados Utilizando esse princípio associado às forças magnéticas que são geradas por essas fontes de campo podemos construir uma máquina que transforma energia elétrica em energia mecânica O motor elétrico de corrente contínua é um dos tipos mais simples de motores Veja na imagem a seguir como funciona essa máquina Os motores elétricos convertem energia elétrica corrente elétrica em energia mecânica movimento Por meio de um ímã permanente ou uma bobina criase um campo magnético praticamente constante que vai do polo norte ao polo sul como indicado nas figuras a seguir A parte móvel do motor é o rotor e a parte estacionária é o estator O rotor é uma espira que tem suas extremidades conectadas a dois segmentos condutores chamados de comutadores Estes por sua vez entram em contato cada um com uma escova que conecta a espira a uma força eletromotriz Quando uma corrente percorrer a espira entrando pela direita e saindo pela esquerda a interação da corrente elétrica com o campo magnético provocado pelos ímãs permanentes gera duas forças magnéticas uma em cada seção da espira Essas forças fazem com que a espira gire no sentido antihorário Ao rotacionar 90 o rotor atingiria sua posição de equilíbrio caso houvesse corrente circulando na espira O que ocorre é que nessa posição as escovas ficam em contato com as partes isolantes dos comutadores ou seja não há corrente na espira Em função da inércia do conjunto o rotor continua seu movimento Por fim após a inércia do movimento os comutadores entram em contato novamente com as escovas conduzindo novamente corrente elétrica Porém agora é possível observar que a corrente está circulando em sentido contrário em relação aos comutadores Assim a interação entre a corrente na espira e o campo magnético produz forças que movimentam o rotor no sentido antihorário continuando o giro SAIBA MAIS Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto veja abaixo as sugestões do professor Ímã e bússula Utilize o simulador para explorar as interações entre uma bússola e um imã de barra e depois adicione a terra para verificar as mudanças A partir disso tente responder como a bussola aponta para o norte Use o medidor de campo para medir como o campo magnético se altera Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Ímãs e eletroímãs Por meio do simulador descubra como você pode usar uma bateria e fio para fazer um ímã Verifique também se é possível aumentar a sua intensidade e se o campo é reversível ou não Acesse o simulador em Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Magnetismo em 3D Simulando o magnetismo da terra Veja o vídeo e verifique um experimento de como são as linhas de campo magnético tridimensional ao redor da Terra entenda também um pouco mais sobre o campo magnético da Terra Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino