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Engenharia Civil ·
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INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO Peças comprimidas axialmente são encontradas em componentes de treliças sistema de travejamento e em pilares de sistemas de contraventamento de edifícios com ligações rotuladas As peças comprimidas podem ser constituídas de seção simples seção múltipla justaposta ou múltipla afastada Seção simples múltipla justaposta e múltipla afastada A compressão tende a intensificar o efeito de curvaturas inicias existentes nos elementos estruturais Os deslocamentos laterais produzidos compõem o processo conhecido como flambagem por flexão ou flambagem global Além disso as chapas de um perfil comprimido podem estar sujeitas à flambagem local que é uma instabilidade caracterizada pelo aparecimento de deslocamentos transversais à chapa na forma de ondulações A ocorrência da flambagem local depende da esbeltez da chapa FLAMBAGEM GLOBAL Para uma coluna isenta de imperfeições geométricas e tensões residuais material com comportamento elástico linear e carga perfeitamente centrada a coluna inicialmente reta mantémse com deslocamentos laterais nulos δt 0 até a carga atingir a carga crítica ou carga de Euler dada por Ne π²EIl² A partir da carga crítica surgem deslocamentos laterais e a coluna fica sujeita a flexocompressão Dividindose a carga de flambagem pela área A da seção transversal da haste obtémse a tensão de flambagem fe NeA π²EIAl² π²Eli² onde λ li índice de esbeltez e i IA é o raio de giração em relação ao eixo de flambagem As colunas reais possuem imperfeições geométricas excentricidade de carga inicial δ₀ e apresentam tensões residuais dos processos de fabricação A soma das tensões das imperfeições e tensões residuais com as tensões do carregamento acarretam na diminuição da carga última ou resistente Nc em relação à carga de flambagem Ne da coluna perfeita de Euler A tensão última fc é obtida dividindose a carga última Nc pela área da seção transversal fc NcA O conjunto de valores de tensões últimas obtidos em resultados experimentais tem a distribuição ilustrada na figura a seguir estando abaixo da coluna perfeita O gráfico é representado pela relação entre a tensão ultima fc e tensão de escoamento fy e pelo índice de esbeltez λ li A curva em linha cheia é conhecida como curva de flambagem O valor de λlim é obtido igualandose a tensão de flambagem à tensão de escoamento λlim π²Efy Na curva de flambagem observamse três regiões Coluna muito esbelta valores elevados de li ocorre flambagem em regime elástico fc fy Coluna de esbeltez intermediária há maior influência das imperfeições geométricas e de tensões residuais Colunas curtas valores baixos de li a tensão última fc é igual à de escoamento do material fy Podese comparar a resistência de perfis com diferentes aços representado a curva de flambagem pela coordenadas fcfy e o índice de esbeltez normalizado ou reduzido λ0 λλlim K liπ²Efy¹² K li fyπ²E Ag fyNe onde K é o coeficiente do comprimento efetivo de flambagem Para os aços de uso corrente obtémse para λ0 MR250 λ000113Kli AR250 λ000133Kli COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM O comprimento de flambagem de uma haste está diretamente relacionado com as condições de vinculações nelas empregadas correspondendo sempre a uma deformada entre dois pontos de momento nulo A Tabela E1 da NBR 8800 apresenta os valores teóricos do coeficiente de flambagem K para seis casos ideais de condições de contorno de elemento isolado Caso não se possa assegurar a perfeição do engaste devem ser usados os valores recomendados apresentados Tabela E1 Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados A linha tracejada indica a linha elástica de flambagem Valores teóricos de Kx ou Ky 05 07 Valores recomendados 065 080 Código para condição de apoio Rotação e translação impedidas Rotação livre translação impedida Rotação impedida translação livre Rotação e translação livres O Comprimento de flambagem é obtido multiplicandose o comprimento da haste pelo coeficiente K lfl Kl DIMENSIONAMENTO O esforço resistente de projeto para hastes metálicas sujeitas à compressão axial e considerando apenas a flambagem global é dado por NcRd Nc γa1 Agfc γa1 onde fc é a tensão última à compressão simples com flambagem global Ag é a área da seção transversal bruta da haste e γa1 11 para a combinação normal de ações A tensão última fc leva em consideração o efeito de imperfeições geométricas e excentricidade de cargas além das tensões residuais A NBR 8800 adotou como curva de flambagem abaixo que é descrita em função do parâmetro adimensional χ fator de redução associado à resistência à compressão χ fc fy e do índice de esbeltez reduzido λ0 χ 0658 λ0² para λ0 150 χ 0877 λ0² para λ0 150 O esforço resistente de projeto fica NcRd χAgfy γa1 Exemplo Determinar a resistência de cálculo à compressão do perfil W150x371kgm de aço ASTM A36 com comprimento de 3 m sabendose que suas extremidades são rotuladas e que há contenção lateral impedindo a flambagem em torno do eixo Y Desconsiderar a flambagem local Exemplo Comparar o resultado do exemplo anterior com a flambagem sem contenção lateral podendo flambar em torno do eixo yy FLAMBAGEM LOCAL FLAMBAGEM LOCAL FLAMBAGEM LOCAL FLAMBAGEM LOCAL Além da flambagem do elemento estrutural pode ocorrer a flambagem das placas componentes de um perfil comprimido Essa última flambagem é conhecida com flambagem local A figura ao lado mostra a flambagem local As placas componentes apresentam deslocamentos laterais na forma de ondulações No caso de uma placa compacta relação largura sobre espessura bt baixa a carga aumenta até a plastificação da seção Para placas esbeltas elevado bt ocorre a flambagem local na carga crítica Pe Se as placas componentes de um perfil tiverem valores bt menores que o limite btlim não haverá flambagem local Os valores limites de bt são tabelados conforme o perfil da seção transversal e o vínculo do elemento Elementos do perfil que estão completamente vinculados ao restante são chamadas de AA ApoioApoio e elementos que estão parcialmente vinculados são denominados AL ApoioLivre A NBR88002008 apresenta na Tabela F1 reproduzida a seguir os valores de btlim para diversos componentes de seções transversais Tabela F1 Valores de btlim Descrição dos elementos Alguns exemplos com indicação de b e t btlim Elementos Grupo AA 1 Mesas ou almas de seções tubulares retangulares Lamelas e chapas de diafragmas entre linhas de parafusos ou soldas 140Efy 2 Almas de seções I H ou U Mesas ou almas de seçãocaixão Todos os demais elementos que não integrem o Grupo 1 149Efy 3 Abas de cantoneiras simples ou múltiplas providas de chapas de travamento 045Efy 4 Mesas de seções I H T ou U laminadas 056Efy 5 Abas de seções ligadas continuamente ou projetadas de seções I H T ou U laminadas ou soldadas 064Efykc 6 Chapas projetadas de seções I H T ou U laminadas ou soldadas 075Efy ESFORÇO RESISTENTE COM EFEITO DE FLAMBAGEM LOCAL Para flambagem global sem levar em conta os efeitos da flambagem local o esforço resistente de projeto fica NcRd χAgfyγa1 A redução na capacidade de carga das colunas devido à flambagem local é considerada através do coeficiente Q NcRd χQAgfyγa1 e o índice de esbeltez reduzido λ0 é calculado em função de Q λ0 KIiQfyπ²E O cálculo do coeficiente de redução Q associado à flambagem local é realizado no caso em que os elementos componentes da seção transversal possuem relações bt maiores que os valores de btlim dados na Tabela F1 Q QsQa onde Qs leva em conta a flambagem local dos elementos AL e Qa dos elementos AA Caso a seção possua apenas elementos AL Q Qs e caso possua apenas elementos AA Q Qa devendose adotar o menor valor caso a seção possua mais de um elemento do mesmo tipo Para seções tubulares circulares Q Qtc ELEMENTOS COMPRIMIDOS AA FATOR Qa O fator de redução Qa para os elementos comprimidos AA é definido por Qa AefAg onde Ag é a área bruta e Aef a área efetiva da seção transversal dada por Aef Ag b beft Com o somatório estendendose a todos os elementos AA Nessa expressão b e t são respectivamente a largura e a espessura de um elemento AA conforme Tabela F1 bef é a largura efetiva de um elemento AA dada por bef 192t Eσ1 cabt Eσ b onde ca é igual a 038 para mesas ou almas de seções tubulares retangulares e 034 para todos os outros elementos e σ é a tensão que pode atuar no elemento analisado σ χfy Adotase Q 1 para o cálculo de χ Podese de forma conservadora adotar σ fy ELEMENTOS COMPRIMIDOS AL FATOR PX ELEMENTOS COMPRIMIDOS TUBULARES CIRCULAR FATOR Qtc O fator de redução é dado por Q 100 para Dt 011 Efy Q 0038Dt Efy 23 para 011 Efy Dt 045 Efy onde D é o diâmetro da seção tubular circular e t a espessura Não é prevista a utilização de seções tubulares circulares com Dt superior a 045 Efy Exemplo Verificar se para o perfil W150x371 kgm de aço ASTM A36 ocorre flambagem local Chapa da mesa elemento AL Grupo 4 btlim 056 158 bt 1542116 66 btlim não ocorre flambagem local Chapa da alma elemento AA Grupo 2 btlim 149 421 bt 13981 172 btlim não ocorre flambagem local Exemplo Para um perfil laminado W150x18 submetido a esforço puramente axial com base engastada e seguindo as prescrições da NBR88002008 determinar a carga resistente de projeto à compressão com flambagem por flexão Considerar fy 345MPa Dados do perfil Ag 234 cm² Ix 939 cm⁴ Iy 126 cm⁴ rx 634 cm raio de gir ação ry 232 cm raio de gir ação REFERÊNCIAS REFERÊNCIAS REFERÊNCIAS REFERÊNCIAS PFEIL W PFEIL M Estruturas de aço 8 ed Rio de Janeiro LTC 2009 Z M Chamberlain Pravia Projeto e cálculo de estruturas de aço Edifício industrial detalhado Rio de Janeiro Elsevier 2013 UFSC Apostila de Estruturas Metálicas I Profº Leandro Miguel e Profº Moacir Carqueja FORMULÁRIO ELEMENTOS COMPRIMIDOS Flambagem local bt btlim Q QsQa onde Qs leva em conta a flambagem local dos elementos AL e Qa dos elementos AA Resistência a compressão NcRd χQAgfyγa1 onde Ag é a área da seção transversal fy a tensão de escoamento do material e γa1 11 Índice de esbeltez reduzido λ₀ KLi Qfyπ²E QAgfyNe onde E 200GPa é o módulo de elasticidade do material i o raio de gir ação e KL o comprimento de flambagem efetivo Ne a carga crítica de flambagem Parâmetro χ χ 0658λ₀² para λ₀ 150 χ 0877λ₀² para λ₀ 150 Tabela E1 Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados A linha tracejada indica a linha elástica de flambagem Valores teóricos de Kx ou Ky 05 07 10 10 20 20 Valores recomendados 065 080 012 10 21 20 Código para condição de apoio Rotação e translação impedidas Rotação livre translação impedida Rotação impedida translação livre Rotação e translação livres O Comprimento de flambagem é obtido multiplicandose o comprimento da haste pelo coeficiente K lfl Kl Tabela F1 Valores de btlim ELEMENTOS COMPRIMIDOS AA FATOR Qα O fator de redução Qα para os elementos comprimidos AA é definido por Qα Aef Ag ELEMENTOS COMPRIMIDOS AL FATOR PX ELEMENTOS COMPRIMIDOS TUBULARES CIRCULAR FATOR Qtc O fator de redução é dado por Q 100 para Dt 011 Efy Exercícios 1 PFEIL 2009 Calcular o esforço resistente de compressão de projeto de uma cantoneira L 8x4x5566kgm Admitir comprimento de flambagem de 30 m aço MR250 Ag 272cm² 𝑖𝑚𝑖𝑛 216cm Desconsiderar a flambagem local Respostas Q 10 0 157 NcRd 574kN 2 PFEIL 2009 Calcular a resistência de projeto à compressão com flambagem para o perfil W 310 x 210 kgm com um comprimento de flambagem de 300 m nos dois planos de flambagem para aço MR250 Respostas Ag 272cm² Ix 3776cm⁴ ix 1177cm Iy 98cm⁴ iy 190cm Qs 10 Qa 10cálculo rigoroso Q 10 0 177 NcRd 173kN
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INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO Peças comprimidas axialmente são encontradas em componentes de treliças sistema de travejamento e em pilares de sistemas de contraventamento de edifícios com ligações rotuladas As peças comprimidas podem ser constituídas de seção simples seção múltipla justaposta ou múltipla afastada Seção simples múltipla justaposta e múltipla afastada A compressão tende a intensificar o efeito de curvaturas inicias existentes nos elementos estruturais Os deslocamentos laterais produzidos compõem o processo conhecido como flambagem por flexão ou flambagem global Além disso as chapas de um perfil comprimido podem estar sujeitas à flambagem local que é uma instabilidade caracterizada pelo aparecimento de deslocamentos transversais à chapa na forma de ondulações A ocorrência da flambagem local depende da esbeltez da chapa FLAMBAGEM GLOBAL Para uma coluna isenta de imperfeições geométricas e tensões residuais material com comportamento elástico linear e carga perfeitamente centrada a coluna inicialmente reta mantémse com deslocamentos laterais nulos δt 0 até a carga atingir a carga crítica ou carga de Euler dada por Ne π²EIl² A partir da carga crítica surgem deslocamentos laterais e a coluna fica sujeita a flexocompressão Dividindose a carga de flambagem pela área A da seção transversal da haste obtémse a tensão de flambagem fe NeA π²EIAl² π²Eli² onde λ li índice de esbeltez e i IA é o raio de giração em relação ao eixo de flambagem As colunas reais possuem imperfeições geométricas excentricidade de carga inicial δ₀ e apresentam tensões residuais dos processos de fabricação A soma das tensões das imperfeições e tensões residuais com as tensões do carregamento acarretam na diminuição da carga última ou resistente Nc em relação à carga de flambagem Ne da coluna perfeita de Euler A tensão última fc é obtida dividindose a carga última Nc pela área da seção transversal fc NcA O conjunto de valores de tensões últimas obtidos em resultados experimentais tem a distribuição ilustrada na figura a seguir estando abaixo da coluna perfeita O gráfico é representado pela relação entre a tensão ultima fc e tensão de escoamento fy e pelo índice de esbeltez λ li A curva em linha cheia é conhecida como curva de flambagem O valor de λlim é obtido igualandose a tensão de flambagem à tensão de escoamento λlim π²Efy Na curva de flambagem observamse três regiões Coluna muito esbelta valores elevados de li ocorre flambagem em regime elástico fc fy Coluna de esbeltez intermediária há maior influência das imperfeições geométricas e de tensões residuais Colunas curtas valores baixos de li a tensão última fc é igual à de escoamento do material fy Podese comparar a resistência de perfis com diferentes aços representado a curva de flambagem pela coordenadas fcfy e o índice de esbeltez normalizado ou reduzido λ0 λλlim K liπ²Efy¹² K li fyπ²E Ag fyNe onde K é o coeficiente do comprimento efetivo de flambagem Para os aços de uso corrente obtémse para λ0 MR250 λ000113Kli AR250 λ000133Kli COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM O comprimento de flambagem de uma haste está diretamente relacionado com as condições de vinculações nelas empregadas correspondendo sempre a uma deformada entre dois pontos de momento nulo A Tabela E1 da NBR 8800 apresenta os valores teóricos do coeficiente de flambagem K para seis casos ideais de condições de contorno de elemento isolado Caso não se possa assegurar a perfeição do engaste devem ser usados os valores recomendados apresentados Tabela E1 Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados A linha tracejada indica a linha elástica de flambagem Valores teóricos de Kx ou Ky 05 07 Valores recomendados 065 080 Código para condição de apoio Rotação e translação impedidas Rotação livre translação impedida Rotação impedida translação livre Rotação e translação livres O Comprimento de flambagem é obtido multiplicandose o comprimento da haste pelo coeficiente K lfl Kl DIMENSIONAMENTO O esforço resistente de projeto para hastes metálicas sujeitas à compressão axial e considerando apenas a flambagem global é dado por NcRd Nc γa1 Agfc γa1 onde fc é a tensão última à compressão simples com flambagem global Ag é a área da seção transversal bruta da haste e γa1 11 para a combinação normal de ações A tensão última fc leva em consideração o efeito de imperfeições geométricas e excentricidade de cargas além das tensões residuais A NBR 8800 adotou como curva de flambagem abaixo que é descrita em função do parâmetro adimensional χ fator de redução associado à resistência à compressão χ fc fy e do índice de esbeltez reduzido λ0 χ 0658 λ0² para λ0 150 χ 0877 λ0² para λ0 150 O esforço resistente de projeto fica NcRd χAgfy γa1 Exemplo Determinar a resistência de cálculo à compressão do perfil W150x371kgm de aço ASTM A36 com comprimento de 3 m sabendose que suas extremidades são rotuladas e que há contenção lateral impedindo a flambagem em torno do eixo Y Desconsiderar a flambagem local Exemplo Comparar o resultado do exemplo anterior com a flambagem sem contenção lateral podendo flambar em torno do eixo yy FLAMBAGEM LOCAL FLAMBAGEM LOCAL FLAMBAGEM LOCAL FLAMBAGEM LOCAL Além da flambagem do elemento estrutural pode ocorrer a flambagem das placas componentes de um perfil comprimido Essa última flambagem é conhecida com flambagem local A figura ao lado mostra a flambagem local As placas componentes apresentam deslocamentos laterais na forma de ondulações No caso de uma placa compacta relação largura sobre espessura bt baixa a carga aumenta até a plastificação da seção Para placas esbeltas elevado bt ocorre a flambagem local na carga crítica Pe Se as placas componentes de um perfil tiverem valores bt menores que o limite btlim não haverá flambagem local Os valores limites de bt são tabelados conforme o perfil da seção transversal e o vínculo do elemento Elementos do perfil que estão completamente vinculados ao restante são chamadas de AA ApoioApoio e elementos que estão parcialmente vinculados são denominados AL ApoioLivre A NBR88002008 apresenta na Tabela F1 reproduzida a seguir os valores de btlim para diversos componentes de seções transversais Tabela F1 Valores de btlim Descrição dos elementos Alguns exemplos com indicação de b e t btlim Elementos Grupo AA 1 Mesas ou almas de seções tubulares retangulares Lamelas e chapas de diafragmas entre linhas de parafusos ou soldas 140Efy 2 Almas de seções I H ou U Mesas ou almas de seçãocaixão Todos os demais elementos que não integrem o Grupo 1 149Efy 3 Abas de cantoneiras simples ou múltiplas providas de chapas de travamento 045Efy 4 Mesas de seções I H T ou U laminadas 056Efy 5 Abas de seções ligadas continuamente ou projetadas de seções I H T ou U laminadas ou soldadas 064Efykc 6 Chapas projetadas de seções I H T ou U laminadas ou soldadas 075Efy ESFORÇO RESISTENTE COM EFEITO DE FLAMBAGEM LOCAL Para flambagem global sem levar em conta os efeitos da flambagem local o esforço resistente de projeto fica NcRd χAgfyγa1 A redução na capacidade de carga das colunas devido à flambagem local é considerada através do coeficiente Q NcRd χQAgfyγa1 e o índice de esbeltez reduzido λ0 é calculado em função de Q λ0 KIiQfyπ²E O cálculo do coeficiente de redução Q associado à flambagem local é realizado no caso em que os elementos componentes da seção transversal possuem relações bt maiores que os valores de btlim dados na Tabela F1 Q QsQa onde Qs leva em conta a flambagem local dos elementos AL e Qa dos elementos AA Caso a seção possua apenas elementos AL Q Qs e caso possua apenas elementos AA Q Qa devendose adotar o menor valor caso a seção possua mais de um elemento do mesmo tipo Para seções tubulares circulares Q Qtc ELEMENTOS COMPRIMIDOS AA FATOR Qa O fator de redução Qa para os elementos comprimidos AA é definido por Qa AefAg onde Ag é a área bruta e Aef a área efetiva da seção transversal dada por Aef Ag b beft Com o somatório estendendose a todos os elementos AA Nessa expressão b e t são respectivamente a largura e a espessura de um elemento AA conforme Tabela F1 bef é a largura efetiva de um elemento AA dada por bef 192t Eσ1 cabt Eσ b onde ca é igual a 038 para mesas ou almas de seções tubulares retangulares e 034 para todos os outros elementos e σ é a tensão que pode atuar no elemento analisado σ χfy Adotase Q 1 para o cálculo de χ Podese de forma conservadora adotar σ fy ELEMENTOS COMPRIMIDOS AL FATOR PX ELEMENTOS COMPRIMIDOS TUBULARES CIRCULAR FATOR Qtc O fator de redução é dado por Q 100 para Dt 011 Efy Q 0038Dt Efy 23 para 011 Efy Dt 045 Efy onde D é o diâmetro da seção tubular circular e t a espessura Não é prevista a utilização de seções tubulares circulares com Dt superior a 045 Efy Exemplo Verificar se para o perfil W150x371 kgm de aço ASTM A36 ocorre flambagem local Chapa da mesa elemento AL Grupo 4 btlim 056 158 bt 1542116 66 btlim não ocorre flambagem local Chapa da alma elemento AA Grupo 2 btlim 149 421 bt 13981 172 btlim não ocorre flambagem local Exemplo Para um perfil laminado W150x18 submetido a esforço puramente axial com base engastada e seguindo as prescrições da NBR88002008 determinar a carga resistente de projeto à compressão com flambagem por flexão Considerar fy 345MPa Dados do perfil Ag 234 cm² Ix 939 cm⁴ Iy 126 cm⁴ rx 634 cm raio de gir ação ry 232 cm raio de gir ação REFERÊNCIAS REFERÊNCIAS REFERÊNCIAS REFERÊNCIAS PFEIL W PFEIL M Estruturas de aço 8 ed Rio de Janeiro LTC 2009 Z M Chamberlain Pravia Projeto e cálculo de estruturas de aço Edifício industrial detalhado Rio de Janeiro Elsevier 2013 UFSC Apostila de Estruturas Metálicas I Profº Leandro Miguel e Profº Moacir Carqueja FORMULÁRIO ELEMENTOS COMPRIMIDOS Flambagem local bt btlim Q QsQa onde Qs leva em conta a flambagem local dos elementos AL e Qa dos elementos AA Resistência a compressão NcRd χQAgfyγa1 onde Ag é a área da seção transversal fy a tensão de escoamento do material e γa1 11 Índice de esbeltez reduzido λ₀ KLi Qfyπ²E QAgfyNe onde E 200GPa é o módulo de elasticidade do material i o raio de gir ação e KL o comprimento de flambagem efetivo Ne a carga crítica de flambagem Parâmetro χ χ 0658λ₀² para λ₀ 150 χ 0877λ₀² para λ₀ 150 Tabela E1 Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados A linha tracejada indica a linha elástica de flambagem Valores teóricos de Kx ou Ky 05 07 10 10 20 20 Valores recomendados 065 080 012 10 21 20 Código para condição de apoio Rotação e translação impedidas Rotação livre translação impedida Rotação impedida translação livre Rotação e translação livres O Comprimento de flambagem é obtido multiplicandose o comprimento da haste pelo coeficiente K lfl Kl Tabela F1 Valores de btlim ELEMENTOS COMPRIMIDOS AA FATOR Qα O fator de redução Qα para os elementos comprimidos AA é definido por Qα Aef Ag ELEMENTOS COMPRIMIDOS AL FATOR PX ELEMENTOS COMPRIMIDOS TUBULARES CIRCULAR FATOR Qtc O fator de redução é dado por Q 100 para Dt 011 Efy Exercícios 1 PFEIL 2009 Calcular o esforço resistente de compressão de projeto de uma cantoneira L 8x4x5566kgm Admitir comprimento de flambagem de 30 m aço MR250 Ag 272cm² 𝑖𝑚𝑖𝑛 216cm Desconsiderar a flambagem local Respostas Q 10 0 157 NcRd 574kN 2 PFEIL 2009 Calcular a resistência de projeto à compressão com flambagem para o perfil W 310 x 210 kgm com um comprimento de flambagem de 300 m nos dois planos de flambagem para aço MR250 Respostas Ag 272cm² Ix 3776cm⁴ ix 1177cm Iy 98cm⁴ iy 190cm Qs 10 Qa 10cálculo rigoroso Q 10 0 177 NcRd 173kN