Coeficientes de Rugosidade em Canais com Rugosidade Variável

Coeficientes de rugosidade para seções simples com rugosidade variável Em canais e cursos de água com seções simples frequentemente ocorrem situações em que a rugosidade varia ao longo do perímetro do canal e conforme o nível da água atingido na seção Veja a figura a seguir Exemplo de seção simples com rugosidade variável Fonte Adaptado de BAPTISTA LARA 2010 Uma imagem de um canal desse tipo pode ser vista a seguir Imagem de um canal com rugosidade variável Petrópolis RJ Fonte Adaptado de BAPTISTA LARA 2010 A velocidade média assim mesmo pode ser calculada levandose em conta a seção como um todo sem a necessidade de efetuarse uma subdivisão Nestes casos tornase necessária a utilização de uma sistemática de ponderação da rugosidade permitindo levar em conta as diferenças existentes e chegarse a uma Rugosidade Global Uma fórmula com essa finalidade conforme VEN TE CHOU 1959 quando se assume que em cada uma das subáreas os escoamentos parciais têm a mesma velocidade média igual à velocidade média da seção total 𝑈 𝑈 𝑈 𝑈 a rugosidade global da seção é dada por 𝑛 𝑃𝑛 𝑃 𝑛 Coeficiente de rugosidade global 𝑃 Perímetro molhado total 𝑃 Perímetro molhado associado à superfície 𝑖 𝑛 Coeficiente de rugosidade associado à superfície 𝑖 Quando se assume que a força total de resistência ao escoamento originada pelo efeito de cisalhamento junto ao perímetro 𝑃 é igual à soma das forças de resistência em cada subárea de perímetro 𝑃 a rugosidade global é dada por 𝑛 𝑃𝑛 𝑃 Coeficientes de rugosidade para seções compostas Em canais e cursos de água naturais ocorrem seções compostas em que a ponderação pelo perímetro molhado pode não dar bons resultados Tomese como exemplo um curso de água que transborda para a planície de inundação A figura a seguir ilustra essa situação Exemplo de delimitação de áreas em uma seção composta Fonte Adaptado de BAPTISTA LARA 2010 O tratamento dessa situação pode ser efetuado essencialmente de duas maneiras através do cálculo de um coeficiente de rugosidade equivalente da seção como um todo Através da decomposição da sessão em diversas subseções com características distintas e em seguida efetuando a composição do fluxo 1 Para o primeiro caso tornase necessária a utilização de uma sistemática de ponderação da rugosidade permitindo levar em conta as diferenças existentes e chegarse a uma rugosidade equivalente válida para toda a seção No Brasil o método mais utilizado é o proposto pelo U S Corps of Engineers Consiste no cálculo de uma Rugosidade Equivalente proporcional às áreas de escoamento associadas a cada valor de 𝑛 𝑛 𝑛𝐴 𝐴 𝑛 Coeficiente de rugosidade equivalente 𝑛 Coeficiente de rugosidade associado à superfície 𝑖 𝐴 Área associada à superfície 𝑖 𝐴 Área total A delimitação das áreas associadas aso diferentes coeficientes de rugosidade é efetuada de forma arbitrária através de verticais conforme a figura anterior 2 A segunda abordagem que pode ser utilizada para tratar a questão consiste na divisão da seção composta nas diversas subseções com características distintas Para cada subseção pode ser calculada uma vazão parcial para cada subseção A vazão total é obtida pela soma das vazões de cada subseção A velocidade média pode ser calculada por simples aplicação da equação da continuidade 𝑈 𝑄 𝐴 Exercícios 1 Calcular o coeficiente de rugosidade global para o córrego Ressaca em Belo Horizonte constante na figura a seguir sendo que sua seção transversal é constituida parcialmente com gabiões 𝑛 0030 e solo com revestimento vegetal 𝑛 0040 2 Calcular o coeficiente de rugosidade equivalente para o córrego Ressaca em Belo Horizonte contante na figura do exercício anterior utilizando a equação proposta pelo U S Corps of Engineers 3 Sabendose que o canal fluvial descrito esquematicamente na figura a seguir onde as cotas estão expressas em metros apresenta uma declividade de 0002 𝑚𝑚 pedese calcular a máxima vazão transportada estimandose o valor da rugosidade equivalente pelo processo do U S Corps of Engineers 4 Determine a capacidade de vazão de um canal para a drenagem urbana com 20 𝑚 de base e 10 𝑚 de altura de água declividade de fundo igual a 𝐼 0001 𝑚𝑚 e taludes 15𝐻 10𝑉 O fundo corresponde a canal dragado em condições regulares e os taludes são de alvenaria de pedra aparelhada em boas condições Verificar também se a seção é de mínimo perímetro molhado MPM