Exercícios Resolvidos Ciclos Termodinâmicos Otto Diesel Carnot - Termodinâmica

Para aproximar um motor de ignição a centelha considerase um ciclopadrão de ar de Otto no qual o calor é adicionado a 1800 kJkg de ar a razão de compressão é 7 e a pressão e temperatura no início do processo de combustão são 90 kPa e 10C Assumindo calores específicos constantes determine a máxima pressão e temperatura do ciclo a eficiência térmica do ciclo e a pressão média efetiva Utilize as seguintes propriedades para o ar Cp 1005 kJkgK Cv 0718 kJkgK Rar 0287 kJkgK 4 Supondo que um motor ciclo Otto consume 135Kgh de gasolina com uma eficiência térmica e mecânica de 05 e 07 e sabendose que o PCI deste combustível é de 10377KcalKg Determine a potência gerada por este motor 8 Um ciclo diesel apresenta o ar antes da compressão a 280 K 85 kPa A maior temperatura do ciclo é 22000 K e a maior pressão é 6 Mpa Determine a razão de compressão volumétrica e a pressão média efetiva Considerando o ciclopadrão de ar de Carnot esquematize os diagramas Pv e Ts e seus respectivos pontos e processos Em um ciclopadrão de ar de Carnot a temperatura da fonte fria é 280 K e a eficiência é igual a 60 Se a pressão antes da compressão e depois da rejeição de calor é 100 kPa encontre a temperatura da fonte quente e a pressão antes do fornecimento de calor para o ciclo Um motor quatro cilindros 24 L de dois tempos que opera em um ciclo Diesel ideal tem a razão de compressão igual a 22 e a razão de corte de 18 Ar na temperatura de 70C e pressão 97 kPa entra nos pistões para ser comprimido Determine qual a potência que o motor entrega na velocidade de 3500 rpm Considere o diagrama PV da figura abaixo do ciclo termodinâmico teórico para um motor alternativo de quatro cilindros e quatro tempos Com base no diagrama acima podese afirmar que o ciclo a cilindrada total e a taxa de compressão são respectivamente OBS Creio que a temperatura correta é 2200K e não 22000K conforme está no enunciado imagino que foi erro de digitação Dados 𝑘 14 𝑐𝑣 0718 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝐾 𝑐𝑝 1005 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝐾 𝑃1 85 𝑘𝑃𝑎 𝑇1 280 𝐾 𝑇3 2200 𝐾 𝑃2 𝑃3 6 𝑀𝑃𝑎 𝑣4 𝑣1 A razão de compressão pode ser encontrada no processo de compressão isentrópico 𝑃2 𝑃1 𝑣1 𝑣2 𝛾 𝑟𝛾 6106 85103 𝑟14 𝑟 6106 85103 1 14 𝑟 2092 Calculando T2 e v3 𝑇2 𝑇1 𝑣1 𝑣2 𝑘1 𝑇1 𝑟𝑘1 𝑇2 280 2092141 𝑇2 94489 𝐾 𝑣3 𝑣2 𝑇3 𝑇2 𝑣3 𝑇3 𝑇2 𝑣2 𝑣3 2200 94489 𝑣2 𝑣3 233𝑣2 Calculando T4 𝑇4 𝑇3 𝑣3 𝑣4 𝑘1 Como 𝑣4 𝑣1 𝑣1 𝑟 𝑣2 Portanto 𝑇4 𝑇3 233𝑣2 𝑟 𝑣2 𝑘1 𝑇4 𝑇3 233 𝑟 𝑘1 𝑇4 2200 233 20 141 𝑇4 931 𝐾 Dessa forma podese calcular o calor que entra e sai do ciclo 𝑞𝐻 𝑐𝑃 𝑇3 𝑇2 𝑞𝐻 1005 2200 94489 𝑞𝐻 126139 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑞𝐿 𝑐𝑣 𝑇1 𝑇4 𝑞𝐿 0718 280 931 𝑞𝐿 46742 𝑘𝐽𝑘𝑔 O trabalho líquido será 𝑤𝑙í𝑞 𝑞𝐻 𝑞𝐿 𝑤𝑙í𝑞 126139 46742 𝑤𝑙í𝑞 79397 𝑘𝐽𝑘𝑔 Calculando a pressão média efetiva 𝑃𝑚𝑒 𝑤𝑙í𝑞 𝑣1 𝑣2 𝑣1 𝑣2 𝑣1 𝑣1 𝑟 𝑣1 𝑅 𝑇1 𝑃1 0287 280 85 09454 𝑚3𝑘𝑔 𝑃𝑚𝑒 79397 09454 09454 2092 𝑃𝑚𝑒 88198 𝑘𝑃𝑎 CICLO OTTO A taxa de compressão 𝑟 𝑉2 𝑉1 450 50 𝑟 9 1 A variação do volume em cada ciclo é 450 50 400 𝑐𝑚3 Como são 4 cilindros 𝐶 400 4 𝐶 1600 𝑐𝑚3 700 K e 247 Mpa Diagrama Ts Diagrama Pv Diagrama Pv Ddd A temperatura da fonte quente 𝜂 1 𝑇1 𝑇2 060 1 280 𝑇2 𝑇2 700 𝐾 A pressão antes do fornecimento de calor P2 𝑃2 𝑃1 𝑇2 𝑇1 1 𝑘1 𝑃2 100 700 280 1 141 𝑃2 9882 𝑘𝑃𝑎 Compressão Isotérmica Expansão Adiabática Expansão Isotérmica Compressão Adiabática NONE 𝑇1 283 𝐾 𝑃1 90 𝑘𝑃𝑎 𝑞𝐻 1800 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑟 7 Calculando a máxima temperatura 𝑇2 𝑇1 𝑣1 𝑣2 𝑘1 𝑇1 𝑟𝑘1 𝑇2 283 7141 𝑇2 6166 𝐾 𝑞𝐻 𝑚 𝑐𝑣 𝑇3 𝑇2 1800 0718 𝑇3 6166 𝑇3 312356 𝐾 Calculando a máxima pressão 𝑃2 𝑃1 𝑣1 𝑣2 𝑘 𝑃1 𝑟𝑘 𝑃2 90 714 𝑃2 137208 𝑘𝑃𝑎 Como o processo 23 ocorre a volume constante 𝑃3 𝑃2 𝑇3 𝑇2 𝑃3 137208 312356 6166 𝑃3 695066 𝑘𝑃𝑎 A eficiência térmica 𝜂 1 𝑇1 𝑇2 𝜂 1 283 6166 𝜂 0541 541 A pressão média efetiva 𝑃𝑚𝑒 𝑤𝑙í𝑞 𝑣1 𝑣2 𝑣1 𝑣2 𝑣1 𝑣1 𝑟 𝑣1 𝑅 𝑇1 𝑃1 0287 283 90 09025 𝑚3𝑘𝑔 𝑃𝑚𝑒 0541 1800 09025 09025 7 𝑃𝑚𝑒 125884 𝑘𝑃𝑎 𝑁 𝑚 𝑐 𝑃𝐶𝐼 𝜂𝑇 𝜂𝑀 𝑁 135 10377 07 05 𝑁 4884233 𝑘𝑐𝑎𝑙ℎ Convertendo 𝑁 4884233 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ 418𝑘𝐽 1𝑘𝑐𝑎𝑙 1ℎ 3600𝑠 𝑁 5671 𝑊 Dados 𝑃1 97 𝑘𝑃𝑎 𝑇1 343 𝐾 𝑟 22 𝑟𝑐 18 Calculando T2 𝑇2 𝑇1 𝑣1 𝑣2 𝑘1 𝑇1 𝑟𝑘1 𝑇2 343 22141 𝑇2 1181 𝐾 Calculando T3 sendo o processo a pressão constante 𝑣3 𝑣2 𝑇3 𝑇2 𝑟𝑐 𝑇3 18 1181 𝑇3 21258 𝐾 O processo 34 é uma expansão isentrópica 𝑇4 𝑇3 𝑣3 𝑣4 𝑘1 𝑣3 𝑣4 𝑟𝑐 𝑟 𝑇4 𝑇3 𝑟𝑐 𝑟 𝑘1 𝑇4 21258 18 22 141 𝑇4 781 𝐾 Calculando o trabalho líquido 𝑤𝑙𝑖𝑞 𝑚 𝑞𝐻 𝑞𝐿 𝑚 𝑃1𝑉 𝑅𝑇1 97 24103 0287 343 236103𝑘𝑔 𝑞𝐻 𝑐𝑝 𝑇3 𝑇2 1005 21258 1181 94952 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑞𝐿 𝑐𝑣 𝑇4 𝑇3 0718 781 343 31448 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑤𝑙𝑖𝑞 236103 94952 31448 𝑤𝑙𝑖𝑞 1499 𝑘𝐽 A potência do motor 𝑃 𝑁 𝑤𝑙𝑖𝑞 𝑃 3500 60 1499 𝑃 8744 𝑘𝑊