Leis de Kirchhoff

CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO RECIFE\nPROFESSOR: LOURIVAL GOMES\nDISCIPLINA: ELETRICIDADE APLICADA - TÓPICO LEIS DE KIRCHHOFF\nALUNO(A): HOREAU MARTINS MAIA\n2016 010643764\n01/08/2018.\n1) Um circuito de malha dada é apresentado na figura a seguir. Sabendo-se que R1 = 10 Ω, R2 = 15 Ω, R3 = 12 Ω e E = 10 V, o valor da corrente I é aproximadamente:\n\n2) No circuito abaixo determinar as correntes em todos os ramos em ampères.\n\n3) No circuito abaixo, as intensidades das correntes I1, I2 e I3 em ampères, valem, respectivamente:\n\n4) No circuito abaixo determine: a) as correntes em cada ramo do circuito; b) indique qual fonte representa gerador ou receptor e c) a potência dissipada por cada resistor. QUESTÃO 01:\nRESPOSTA ->\nPRIMEIRA LEI DE KIRCHHOFF ou LEI DOS NÓS:\n\nNO C:\nI4 + I5 = I2 (1)\n\nSEGUNDA LEI DE KIRCHHOFF ou LEI DAS MALHAS:\n\nMALHA ABCA (A PARTIR DE A E NO SENTIDO A)\nR2i + R1i - E2 - R2i + E3 = 0 ->\n- 15i1 + 10i0 - 15i2 + 12 = 0 ->\n- D 25i1 - 15i2 = -2 (2)\n\nMALHA ACA (A PARTIR DE A E NO SENTIDO B)\n- E3 + R1i - E2 - R1i2 = 0 ->\n- D -12 + 15i2 - 10 + 10i2 = 0 -1\n- D 15i2 + 10i1 = 22 (3)\n\n(3) EM (C3):\n15i1 + 10(i1 + i2) = 22 -D 15i2 + 10i2 + 10i1 = 22 -D\n25i1 + 10i = 22 (4)\n\nDE (2): I2 = (25i1 + 2)\n15\nDE (4): I2 = (22 - 10i)\n25\n\n(25i + 2) = (22 - 10i)\n25\n- D 775i = 280 -D i ≈ 0,36 -D i ≈ 0,4A QUESTÃO 02:\nRESPOSTA ->\nDADOS\nR1 = 0,5 Ω;\nR2 = 0,5 Ω;\nR3 = 1 Ω;\nR4 = 0,5 Ω;\nE1 = 20V;\nE2 = 20V;\nE3 = 6V.\n\n- APLICANDO A LEI DOS NÓS:\nAs correntes I1 e I3 chegam no nó B e a corrente I2 sai dele.\nI1 = j3 + j3 (1)\n- APLICANDO A LEI DAS MALHAS:\nA) R2i2 + R4i2 + E2 + R3i2 + P1i1 - E1 = 0 -D\n0,5i2 + 0,5i2 + 20 + 0,5i1 - 20 = 0 -D\n2i2 + i1 = 0 (2)\n\nB) -R4i3 + E3 - R2i3 - R5i2 - E2 - R9i2 = 0 -D\n-D -3i3 + 6 - 1i3 - 0,5i2 - 20 - 0,5i2 = 0 -D\n- D i2 - 4i3 = 14 -D (3)\n\n- EQUAÇÕES (1), (2) e (3): -ISOLANDO i1 NA SEGUNDA EQUAÇÃO: i1 = -i2/2\n- ISOLANDO i na terceira: i3 = - i4 = -i2/4\n- SUBSTITUINDO AS EXPRESSÕES (4) e (5) NA PRIMÚRCIA E QUATIVATES -D\n\ni2 = - i2 - I2 - i1 = 14 + \n-D - 7i2 - 14 -D 7i2 = 14 -D i2 = 14/D\ni1 = - i2 - D -(-2)/2 - D i2 = 1A;\ni3 = -19; i3 = -14 -6 - D -14 + E2 = -14 + E2 = -4/4\nOBs: COMO O VALOR DAS CORRENTES i2 e i3 SÃO NEGATIVOS, ISTO INDICA QUE SEUS VERDADEIROS SENTIDOS SÃO CONTRÁRIOS AQUELES ESCOLHIDOS NA FIGURA.\ni1 = 1A; i2 = 2A e i3 = 3A. QUESTÃO 03:\nRESPOSTA -D\n-APLICANDO A LEI DO JÓS:\nAS CORRENTES 10V E 14V SAEM PARA CIMA. OU SEJA, AS DUAS CORRENTES I2 E I2 SOMADAS RESULTAM EM I3.\nI2 + I2 = I3 (1)\n-APLICANDO A LEI DAS MALHAS:\n\na) 2I1 + 14 - 3I2 - 12 = 0 -> 2I1 - 3I2 + 4 = 0\nb) 5I3 + 3I2 - 14 - 7 = 0 -> 5I3 + 3I2 - 21 = 0\n-ISOLAMOS O I2 DA MALHA a,\n2I1 + 14 - 3I2 - 4 = 0 -> 2I1 = (3I2 - 4)\n-ISOLAMOS O I3 NA MALHA b,\n5I3 + 3I2 - 21 = 0 -> 5I3 = 21 - 3I2 -> (21 - 3I2)\n-4I2 + 20 = 25I2 + 6I2 -> 6I2 = 31 -> I2 = 62/31 -> I2 = 2A\n-SUBSTITUÍMOS O I2 NAS DUAS EXPRESSÕES ENCONTRAMOS I1:\nI2 = (3.2 - 4) -> I2 = (6 - 4) -> I1 = 2/2 -> I1 = 1A\nI3 = (21 - 3.2)/5 -> I3 = (21 - 6)/5 -> I3 = 15/5 -> I3 = 3A\n-O RESULTADO DAS CORRENTES É I1 = 1A, I2 = 2A E I3 = 3A. QUESTÕES 04 -D\nMALHA I\n-24 + 24(I1 - I2) + 8(I1 - I3) = 0 -> -24 + 24I1 - 24I2 + 8I1 - 8I3 = 0\n-> 32I1 - 24I2 - 8I3 = 24\nMALHA II\n2I2 + 6 + 3(I2 - I3) + 24(I1 - I2) - I3 = 0.\n-> 2I2 + 6 + 3I2 - 3I3 + 24I1 - 24I2 = 0\n-> -24I2 + 29I2 - 3I3 = -6\nMALHA III\n8I1 + 10I3 + 8(I3 - I2) + 3(8I2 - I3) = 0 ->\n-> 8 + 10I3 + 8I3 - 8I2 + 3I3 - 3I2 + 41I3 = 0 ->\n-> -81I2 - 3I2 + 25I3 = -8\nI2 = 2A; I1 = 1.5A e I3 = 0.5A.