G2_fis1041_2013 1

PUC-RIO — C8-CTC G2 - FIS 1041 - FLUIDOS E TERMODINÂMICA 10/10/2012 Nome:__________________________________________ Matrícula:_____________________________Turma:_____ 1ª Questão – (3,5 pontos) Duas ondas senoidais com a mesma amplitude e o mesmo comprimento de onda se propagam simultaneamente em sentidos opostos em uma corda esticada ao longo de um eixo x. A onda resultante é mostrada duas vezes na figura ao lado: uma em t = 0 com a antinó A na posição de máximo deslocamento para cima (linha contínua) e uma 5,0 ms depois, com o antinó A na posição de máximo deslocamento para baixo (linha tracejada). A distância entre as marcas do eixo x é 8,0 cm. y é 1,6 cm. A equação de uma das duas ondas é da forma y1(x,t) = ymax sen (kxt+wt). a) Calcule v1, k e a velocidade das duas ondas, cuja superposição produz a onda resultante. b) Obtenha a função que descreve a onda estacionária. c) Obtenha y2 se escrever a expressão para a onda y2(x,t) que somada a y1(x,t) produz a onda estacionária. d) Obtenha a expressão para a velocidade transversal de um elemento da corda, u(x,t), em função de x e t. Calcule essa velocidade transversal na posição x = 4,0 cm, quando t = 10 ms. e) Em que instantes todos os elementos da corda possuem deslocamento nulo? (Dê os dois primeiros). 2ª Questão – (3,5 pontos) (A) Uma onda sonora é emitida ao longo de um tubo semiaberto de comprimento L = 5,00 m. Há ressonância sonora no tubo para a frequência f = 85,0 Hz. a) Calcule o comprimento de onda da onda sonora inicial e determine o modo de vibração (n) da onda estacionária formada no tubo. b) Desenhe o tubo e faça uma representação transversal (tipo corda) dos nós e antinós da pressão para essa frequência. JUSTIFIQUE seu desenho. (B) Uma fonte sonora imersa em ar emite som de forma isotrópica. A densidade de ar é ρ = 1,20 kg/m³. Um sensor mede a intensidade da onda I = 50,0x10^-5 W/m² em um ponto distante d = 10,0 m da fonte. a) Obtenha a potência (Pot) da fonte. b) Calcule a máxima variação de pressão (Δpₘₐₓ) da onda sonora nesse ponto. c) Calcule o nível sonoro dessa onda em um ponto distante 20,0 m da fonte. 3ª Questão – (3,0 pontos) (A) Na figura abaixo, dois alto-falantes separados por uma distância d₁ = 4,0 m emitem ondas sonoras em fase. Suponha que as amplitudes das ondas emitidas sejam aproximadamente iguais para o ouvinte na posição indicada, a uma distância d₂ = 6,0 m (os dois alto-falantes e o ouvinte estão nos vértices de um triângulo retângulo). Considere a faixa de audição de 20 Hz a 20 kHz. a) Qual é a menor frequência para a qual a intensidade do som é mínima na posição do ouvinte (interferência destrutiva)? b) Qual deve ser o valor de d₂ para que a menor frequência com interferência construtiva na posição do ouvinte seja 500 Hz? (B) A figura abaixo mostra o registro, na saída de um microfone, de sons vindos de duas fontes com frequências um pouco diferentes. (1 ms = 10^-3 s) c) Obtenha a média das frequências das fontes. d) Obtenha a frequência de batimento.