Exercícios 3 Principio de Mecanica e Resistencia dos Materiais Nota 100

22/04/2018 nimbus screenshot app http://univirtus.uninter.com/ava/web/../../../../../../../../web/ava/AvaliacoesUsuarioHistorico/219362/novo/134178 22-04-2018 Questão 1/5 - Princípio de Mecânica e Resistência dos Materiais Em barras compostas, os carregamentos podem estar localizados em seções diferentes. A barra mostrada na figura está submetida a um conjunto de forças. Determine a força normal interna nos pontos A, B e C. (Estática, 10ª ed., Hibbeler) EF_x=0 EF_y=0 FA=550 lb; FB=950 lb e FC=300 lb FA=650 lb; FB=250 lb e FC=750 lb FA=550 lb; FB=250 lb e FC=950 lb FA=500 lb; FB=350 lb e FC=300 lb Questão 2/5 - Princípio de Mecânica e Resistência dos Materiais Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento no ponto F da viga. chrome-extension://bpconjcgenafmcapogncfneifmaehgahe/edit.html 22/04/2018 nimbus screenshot app NI=50 N; VI=284 N, MI=550 N m; NB=0; VB=215 N, MB=660 N m; Você acertou! Em relação à figura (a): (+)ΣM0 = 0; T (5) + V sin 45° (3) – 300 (6) (3) = 0 T = 664,92 N (+)ΣFx = 0; 664,92 cos 45°– A7 = 0 A7 = 664,92 N (+)ΣFy = 0; A7 + 664,92 sin 45° – 664,92 - 300 (6) = 0 Em relação à figura (b): (+)ΣFx = 0; NB - 470117 = 0 NB = 470 N (+)ΣFy = 0; 664,92 - 300 (1,5) - V6 = 0 V6 = 215 N (+)ΣM0 = 0; MB + 300 (1,5)(0,75) - 664,92(1,5) = 0 MB = 660 N · m Em relação à figura (c): (+)ΣFx = 0; NF=0; (+)ΣFy = 0; VF-664,92-300(1,5)=0 VF=215 NM-50 N; VI=531 N, ME=4400 N m; ND=50 N, VE=375 N, MF=690 N m; chrome-extension://bpconjcgenafmcapogncfneifmaehgahe/edit.html 2/8 22/04/2018 nimbus screenshot app NF=0; VF=215 N, MF=660 N m; NI=50 N; VI=284 N, MI=550 N m; NA=0; VA=215 N, MA=660 N m; NM=50 N; VE=375 N, MF=690 N m; Questão 3/5 - Princípio de Mecânica e Resistência dos Materiais Determine a força máxima desenvolvida na treliça. Indique em qual membro esta força é desenvolvida, e se ela é de tração ou compressão. Considere cada nó como um pino. Faça P = 4 kN. FAE=8.944 kN (C) FBE=24 kN (C) FEC=8.944 kN (C) FED=17.89 kN (C) Você acertou! Método dos nós: Nó A: ΣFy = 0; FAE (\frac{1}{\sqrt{5}}) - 4 =0 FAE = 8,944 kN (C) ΣFx = 0; FAB = 8,944 (\frac{2}{\sqrt{5}}) = 0 FAB = 8 kN (T) chrome-extension://bpconjcgenafmcapogncfneifmaehgahe/edit.html 3/8 Nó B: ΣFx = 0; FBC = 8 - 8 = 0 FAB = 8 kN (T) ΣFy = 0; FBE = 8 - 8 = 0 FBE = 8 kN (C) Nó D: ΣFy = 0; FDC - 17,89 (1/√5) = 0 FDC = 8 kN (T) ΣFx = 0; DK - 17,89 (2/√5) = 0 DK = 16 kN Nó E: ΣFy = u; FEC cos 30,87° = -FDC cos 0°/2 = v FEC = 8,944 kN (T) ΣFx = 0; 8,944 + 8 sen 26,57° + 8,944 sen 36,87° = FED = 0 FED = 17,89 kN (C) Questão 4/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais As cargas distribuídas podem ser substituídas por uma força resultante na posição do centroide. A coluna é usada para sustentar o piso superior, que exerce uma força de 3000 lb no topo dela. O efeito da pressão do solo na lateral da coluna é distribuído como mostra a figura. Substitua esse carregamento por uma força resultante equivalente e especifique em que ponto a força atua ao longo da coluna, a partir de sua base A. (Estática, 10ª ed., Hibbeler) FR = 3254 lb e y = 3,86 pés Você acertou! Aula 3, tema 3 D B FR = 3296 lb e y = 2,98 pés C FR = 3245 lb e y = 4,50 pés D FR = 3222 lb e y = 5,55 pés Questão 5/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais Determine a força máxima desenvolvida na treliça. Indique em qual membro esta força é desenvolvida e indique se o membro está sob tração ou compressão. Faça P = 4 kN. FAB =4,0 kN (C) FBC =17,0 kN (C) Você acertou! Cálculo das reações: ΣM0 = 0 P = 3 + 2,5 - CE = 0 CE = 3 + 3,25 = 17 kN ΣFx = 0 DE = 0 BE = CE = 17 kN ΣFy = 0 BC = +2,5 = 65,8 kN 22042018 nimbus screenshot app ΣFx = 0 —Fdx + Fax cos(45º) = 0 Fax = Fdx cos(45º) = 0 Rs = 0 Fax sen(45º) = 5,656 kN (T) Volhando na sequencia em:C Fax = Fdx cos(45º) = 5,414 kN (C) No:F 2,5 kN Fdx Fdy Fex Fey ΣFx = 0 —Fex + Fax cos(45º) + Fbx cos(45º) + Fdx = 0 ΣFy = 0 —Fey + 2,5 + Fax sen(45º) + Fby sen(45º) = 0 Fax sen(45º) = 9,192 kN (C) Substituindo na sequencia em:C Fxg = Fax cos(45º) + Fby cos(45º) = 5,656 cos(45º) + 9,192 cos(45º) = 10,5 kN (T) No:C Fo Fgx ΣFx = 0 —Fhx + Fhg = 0 Fhg - Fo = 10,5 kN (T) Fo = Fg = 10,5 kN (T) No:D Fdx Fdy Dsy ΣFx = 0 Fax - Fgx cos(45º) + Dsy = 0 Dsy = Fdx cos(45º) = 15,19 kN (T) ΣFy = 0 —Fdym + Fdx — Dsy = 0 —Fdy= Fgysen(45º) = 0 kN No:B ΣFx = 0 Fde - Fgy cos(45º) + Fbx + Fdx = 0 Fbx = Fgy + Fbx cos(45º) + Fax = 0 Fgy + Fbx = 17 kN (C) C Fbc=20,50 kN (T) FEB=9,192 kN (T)