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UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL Área do Conhecimento de Ciências Exatas e Engenharias Disciplina CIÊNCIA DOS MATERIAIS FBX4011 20232 Professora María Cristina Moré Farias Lista de Exercícios No3 Tema 3 Estrutura dos Sólidos 1 Estruturas cristalinas 11 Defina os termos rede célula unitária e estrutura cristalina 12 Qual é diferença entre estrutura atômica e estrutura cristalina 13 Quais são os parâmetros de rede que definem uma célula unitária 14 O que são e quais são as 14 células unitárias de Bravais 2 Estruturas cristalinas dos metais 21 Para as estruturas cristalinas dos materiais metálicos cúbica de corpo centrado CCC cúbica de faces centradas CFC e hexagonal compacta HC demonstre que i o número de átomo inteiros contidos na célula unitária natm ii o número de coordenação NC iii a relação entre o comprimento da aresta ou parâmetro de rede da célula unitária a e o raio atômico R a fR e iv o fator de empacotamento atômico FEA são aqueles indicados na Tabela 1 22 Calcule o parâmetro de rede e o volume da célula unitária para uma rede de átomos de a chumbo Pb que formam um estrutura cristalina cúbica de faces centradas CFC e têm um raio atômico de 0175 nm e de b molibdênio Mo que formam uma estrutura CCC e têm um valor de R igual a 0136 nm Resposta aPb 0 495 nm VPb 0 121 nm3 aMo 0 314 nm VMo 0 0308 nm3 23 O nióbio possui um raio atômico de 0143 nm e uma densidade teórica de 857 gcm3 Determine se ele possui uma estrutura cristalina CFC ou CCC 24 Calcule o raio atômico em nanomêtros nm do vanádio V dado que este elemento tem uma estrutura cristalina CCC um peso atômico de 5094 gmol e uma massa específica teórica de 596 gcm3 Resposta RV 0 132 nm 25 O titânio possui uma estrutura cristalina HC e uma densidade de 451 gcm3 a Qual é o volume da sua célula unitária em metros cúbicos b Se a razão ca é de 158 calcule os valores de c e de a Resposta a VTi 1 058 1028 m3 b a 0 296 nm c 0 468 nm 1 Tabela 1 Características das estruturas cristalinas CCC CFC e HC dos materiais metálicos Estrutura Cristalina natm NC a fR FEA CCC 2 8 4R 3 068 CFC 4 12 2 2R 074 HC 6 12 a 2R 074 c 1 633 a 26 A célula unitária para o urânio possui uma simetria ortorrômbica com os parâmetros da rede cristalina a b e c de 0286 nm 0587 nm e 0495 nm respectivamente Se sua densidade peso atômico e raio atômico são de 1905 gcm3 23803 gmol e 01385 nm respectivamente calcule o fator de empacotamento atômico Resposta FEA 0 5356 27 O índio possui uma célula unitária tetragonal para a qual os parâmetros da rede cristalina a e c são 0459 nm e 0495 nm respectivamente a Se o fator de empacotamento atômico e o raio atômico são de 0693 e 01625 nm respectivamente determine o número de átomos em cada célula unitária b O peso atômico do índio é de 11482 gmol Calcule sua densidade teórica Resposta a natm 4 b ρIn 7 31 gcm3 3 Estruturas cristalinas das cerâmicas 31 Para um composto cerâmico quais são as duas características dos íons componentes que determinam a sua estrutura cristalina 32 Mostrar que a razão mínima entre os raios do cátion e do ânion para um número de coordenação de 4 é de 0225 33 Com base nos raios iônicos e nas cargas iônicas estime as estruturas cristalinas para os compostos cerâmicos NiO e CsI Utilize os dados da Tabela 123 página 305 Tabela 122 página 304 e Tabela 122 página 304 do livro texto Callister 20081 Resposta NiO Cloreto de sódio salgema CsI Cloreto de césio 34 Calcule a densidade teórica do FeO sabendo que ele possui a estrutura cristalina do cloreto de sódio Resposta ρFeO 5 84 gcm3 1CALLISTER WD Ciência e Engenharia de Materiais uma introdução 7ed Rio de Janeiro LCT 2008 2 35 Calcule a densidade teórica do CaF2 o qual possui a estrutura cristalina da flourita Resposta ρCaF2 3 33 gcm3 36 Calcule o fator de empacotamento atômico para o UO2 o qual possui a estrutura cristalina da flourita Considere rU4 0105 nm Resposta FEIUO2 061 4 Alotropia e polimorfismo 41 Qual é a diferença entre alotropia e polimorfismo 42 Quais são as formas alotrópicas do ferro 43 Acima de 882C o titânio tem estrutura cristalina CCC com a 0332 nm Abaixo desta temperatura ele se organiza numa estrutura HC com a 02978 nm e c 04735 nm Determine a variação percentual de volume quando o titânio CCC se transforma em titânio HC Ocorre contração ou expansão 44 Cite duas formas alotrópicas em que pode existir o carbono e as diferenças entre elas em termos de estrutura cristalina propriedades e aplicações 5 Estruturas cristalinas do polímeros 51 Na tabela estão tabulados os dados do peso molecular para um dado polímero a Calcule o peso molecular numérico médio b Calcule o peso molecular ponderal médio c Se o grau de polimerização desse polímero é de 338 determine o tipo de polímero dentre os mostrados na figura Explique a sua resposta Tabela 2 Faixas de pesos moleculares fração do número total de cadeias e fração em peso das moléculas para os intervalos de tamanhos i de um determinado polímero Faixas de Pesos Moleculares gmol xi wi 5000 10000 005 002 10000 15000 016 010 15000 20000 022 018 20000 25000 027 029 25000 30000 020 026 30000 35000 008 013 35000 40000 002 002 Problema 51 Unidades repetidas de alguns polímeros Resposta Mn 21150 gmol Mp 23200 gmol PVC porque o GP calculado é próximo do valor dado no problema 52 Cite e descreva de forma sucinta os tipos de polímeros considerando as seguintes características a Estrutura molecular b Composição química das unidades repetidas e arranjo das unidades repetidas diferentes c Comportamento em temperaturas elevadas 3 53 Explique os fatores que afetam o grau de cristalinidade de um polímero 54 Para cada um dos seguintes pares de polímeros determine e explique qual tem maior probabilidade de se cristalizar a Polipropileno linear Polietileno de baixa densidade com cadeias ramificadas b Fenolformaldeído em rede Poliestireno linear c Copolímero em bloco poli acrilonitrilaisopreno Copolímero aleatório borracha estirenobutadieno 55 Compare os polímeros termoplásticos e os termorígidos a Em termos de suas características mecânicas após serem aquecidos b Considerando as suas possíveis estruturas moleculares 6 Pontos direções e planos cristalográficos 61 Liste as coordenadas dos pontos para todos os átomos que estão associados à célula unitária CFC mostrada na figura Problema 61 62 Determine os índices para as direções mostradas nas figuras a b Problema 62 Resposta a Direção A 3 3 1 Direção B 4 0 3 Direção C 3 6 1 Direção D 1 1 1 b Direção A 0 1 1 Direção B 2 1 0 Direção C 1 1 2 Direção D 1 1 2 4 63 Determine os índices de Miller para os planos mostrados nas células unitárias a b Problema 63 Resposta a Plano A 1 1 1 Plano B 2 3 0 b Plano A 1 1 0 Plano B 1 2 2 64 Na figura estão representados três planos cristalográficos diferentes para uma célula unitária de um metal hipotético Os círculos representam os átomos a A qual sistema cristalino a célula unitária pertence b Como essa estrutura seria chamada Problema 64 7 Densidade linear e densidade planar 71 Desenvolva expressões para a densidade linear para as direções 100 e 111 em estruturas CFC em termos do raio atômico R Calcule e compare os valores de densidade linear para essas mesmas duas direções no níquel que tem raio atômico de 0125 nm Resposta DL100CFC 1 2 2R DL100Ni 2 83 nm1 DL111CFC 1 2 6R DL111Ni 1 63 nm1 72 Desenvolva expressões para a densidade linear para as direções 110 e 111 em estruturas CCC em termos do raio atômico R Resposta DL110CCC 3 4 6R DL111CCC 1 2R 5 73 Desenvolva expressões para a densidade planar para os planos 100 e 111 em estruturas cristalinas CFC em termos do raio atômico R Calcule e compare os valores da densidade planar para esses mesmos dois planos na platina que tem raio atômico de 0139 nm Resposta DP100CFC 1 4R2 DP100Pt 12 94 nm2 DP111CFC 1 2 3R2 DP111Pt 14 94 nm2 74 Desenvolva expressões para a densidade planar para os planos 100 e 110 em estruturas cristalinas CCC em termos do raio atômico R Resposta DP100CCC 3 16R2 DP110CCC 3 8 2R2 6
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UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL Área do Conhecimento de Ciências Exatas e Engenharias Disciplina CIÊNCIA DOS MATERIAIS FBX4011 20232 Professora María Cristina Moré Farias Lista de Exercícios No3 Tema 3 Estrutura dos Sólidos 1 Estruturas cristalinas 11 Defina os termos rede célula unitária e estrutura cristalina 12 Qual é diferença entre estrutura atômica e estrutura cristalina 13 Quais são os parâmetros de rede que definem uma célula unitária 14 O que são e quais são as 14 células unitárias de Bravais 2 Estruturas cristalinas dos metais 21 Para as estruturas cristalinas dos materiais metálicos cúbica de corpo centrado CCC cúbica de faces centradas CFC e hexagonal compacta HC demonstre que i o número de átomo inteiros contidos na célula unitária natm ii o número de coordenação NC iii a relação entre o comprimento da aresta ou parâmetro de rede da célula unitária a e o raio atômico R a fR e iv o fator de empacotamento atômico FEA são aqueles indicados na Tabela 1 22 Calcule o parâmetro de rede e o volume da célula unitária para uma rede de átomos de a chumbo Pb que formam um estrutura cristalina cúbica de faces centradas CFC e têm um raio atômico de 0175 nm e de b molibdênio Mo que formam uma estrutura CCC e têm um valor de R igual a 0136 nm Resposta aPb 0 495 nm VPb 0 121 nm3 aMo 0 314 nm VMo 0 0308 nm3 23 O nióbio possui um raio atômico de 0143 nm e uma densidade teórica de 857 gcm3 Determine se ele possui uma estrutura cristalina CFC ou CCC 24 Calcule o raio atômico em nanomêtros nm do vanádio V dado que este elemento tem uma estrutura cristalina CCC um peso atômico de 5094 gmol e uma massa específica teórica de 596 gcm3 Resposta RV 0 132 nm 25 O titânio possui uma estrutura cristalina HC e uma densidade de 451 gcm3 a Qual é o volume da sua célula unitária em metros cúbicos b Se a razão ca é de 158 calcule os valores de c e de a Resposta a VTi 1 058 1028 m3 b a 0 296 nm c 0 468 nm 1 Tabela 1 Características das estruturas cristalinas CCC CFC e HC dos materiais metálicos Estrutura Cristalina natm NC a fR FEA CCC 2 8 4R 3 068 CFC 4 12 2 2R 074 HC 6 12 a 2R 074 c 1 633 a 26 A célula unitária para o urânio possui uma simetria ortorrômbica com os parâmetros da rede cristalina a b e c de 0286 nm 0587 nm e 0495 nm respectivamente Se sua densidade peso atômico e raio atômico são de 1905 gcm3 23803 gmol e 01385 nm respectivamente calcule o fator de empacotamento atômico Resposta FEA 0 5356 27 O índio possui uma célula unitária tetragonal para a qual os parâmetros da rede cristalina a e c são 0459 nm e 0495 nm respectivamente a Se o fator de empacotamento atômico e o raio atômico são de 0693 e 01625 nm respectivamente determine o número de átomos em cada célula unitária b O peso atômico do índio é de 11482 gmol Calcule sua densidade teórica Resposta a natm 4 b ρIn 7 31 gcm3 3 Estruturas cristalinas das cerâmicas 31 Para um composto cerâmico quais são as duas características dos íons componentes que determinam a sua estrutura cristalina 32 Mostrar que a razão mínima entre os raios do cátion e do ânion para um número de coordenação de 4 é de 0225 33 Com base nos raios iônicos e nas cargas iônicas estime as estruturas cristalinas para os compostos cerâmicos NiO e CsI Utilize os dados da Tabela 123 página 305 Tabela 122 página 304 e Tabela 122 página 304 do livro texto Callister 20081 Resposta NiO Cloreto de sódio salgema CsI Cloreto de césio 34 Calcule a densidade teórica do FeO sabendo que ele possui a estrutura cristalina do cloreto de sódio Resposta ρFeO 5 84 gcm3 1CALLISTER WD Ciência e Engenharia de Materiais uma introdução 7ed Rio de Janeiro LCT 2008 2 35 Calcule a densidade teórica do CaF2 o qual possui a estrutura cristalina da flourita Resposta ρCaF2 3 33 gcm3 36 Calcule o fator de empacotamento atômico para o UO2 o qual possui a estrutura cristalina da flourita Considere rU4 0105 nm Resposta FEIUO2 061 4 Alotropia e polimorfismo 41 Qual é a diferença entre alotropia e polimorfismo 42 Quais são as formas alotrópicas do ferro 43 Acima de 882C o titânio tem estrutura cristalina CCC com a 0332 nm Abaixo desta temperatura ele se organiza numa estrutura HC com a 02978 nm e c 04735 nm Determine a variação percentual de volume quando o titânio CCC se transforma em titânio HC Ocorre contração ou expansão 44 Cite duas formas alotrópicas em que pode existir o carbono e as diferenças entre elas em termos de estrutura cristalina propriedades e aplicações 5 Estruturas cristalinas do polímeros 51 Na tabela estão tabulados os dados do peso molecular para um dado polímero a Calcule o peso molecular numérico médio b Calcule o peso molecular ponderal médio c Se o grau de polimerização desse polímero é de 338 determine o tipo de polímero dentre os mostrados na figura Explique a sua resposta Tabela 2 Faixas de pesos moleculares fração do número total de cadeias e fração em peso das moléculas para os intervalos de tamanhos i de um determinado polímero Faixas de Pesos Moleculares gmol xi wi 5000 10000 005 002 10000 15000 016 010 15000 20000 022 018 20000 25000 027 029 25000 30000 020 026 30000 35000 008 013 35000 40000 002 002 Problema 51 Unidades repetidas de alguns polímeros Resposta Mn 21150 gmol Mp 23200 gmol PVC porque o GP calculado é próximo do valor dado no problema 52 Cite e descreva de forma sucinta os tipos de polímeros considerando as seguintes características a Estrutura molecular b Composição química das unidades repetidas e arranjo das unidades repetidas diferentes c Comportamento em temperaturas elevadas 3 53 Explique os fatores que afetam o grau de cristalinidade de um polímero 54 Para cada um dos seguintes pares de polímeros determine e explique qual tem maior probabilidade de se cristalizar a Polipropileno linear Polietileno de baixa densidade com cadeias ramificadas b Fenolformaldeído em rede Poliestireno linear c Copolímero em bloco poli acrilonitrilaisopreno Copolímero aleatório borracha estirenobutadieno 55 Compare os polímeros termoplásticos e os termorígidos a Em termos de suas características mecânicas após serem aquecidos b Considerando as suas possíveis estruturas moleculares 6 Pontos direções e planos cristalográficos 61 Liste as coordenadas dos pontos para todos os átomos que estão associados à célula unitária CFC mostrada na figura Problema 61 62 Determine os índices para as direções mostradas nas figuras a b Problema 62 Resposta a Direção A 3 3 1 Direção B 4 0 3 Direção C 3 6 1 Direção D 1 1 1 b Direção A 0 1 1 Direção B 2 1 0 Direção C 1 1 2 Direção D 1 1 2 4 63 Determine os índices de Miller para os planos mostrados nas células unitárias a b Problema 63 Resposta a Plano A 1 1 1 Plano B 2 3 0 b Plano A 1 1 0 Plano B 1 2 2 64 Na figura estão representados três planos cristalográficos diferentes para uma célula unitária de um metal hipotético Os círculos representam os átomos a A qual sistema cristalino a célula unitária pertence b Como essa estrutura seria chamada Problema 64 7 Densidade linear e densidade planar 71 Desenvolva expressões para a densidade linear para as direções 100 e 111 em estruturas CFC em termos do raio atômico R Calcule e compare os valores de densidade linear para essas mesmas duas direções no níquel que tem raio atômico de 0125 nm Resposta DL100CFC 1 2 2R DL100Ni 2 83 nm1 DL111CFC 1 2 6R DL111Ni 1 63 nm1 72 Desenvolva expressões para a densidade linear para as direções 110 e 111 em estruturas CCC em termos do raio atômico R Resposta DL110CCC 3 4 6R DL111CCC 1 2R 5 73 Desenvolva expressões para a densidade planar para os planos 100 e 111 em estruturas cristalinas CFC em termos do raio atômico R Calcule e compare os valores da densidade planar para esses mesmos dois planos na platina que tem raio atômico de 0139 nm Resposta DP100CFC 1 4R2 DP100Pt 12 94 nm2 DP111CFC 1 2 3R2 DP111Pt 14 94 nm2 74 Desenvolva expressões para a densidade planar para os planos 100 e 110 em estruturas cristalinas CCC em termos do raio atômico R Resposta DP100CCC 3 16R2 DP110CCC 3 8 2R2 6