Fluxo de Carga e Estabilidade - Atividade Extra UNINASSAU

UNINASSAU PAULISTA DISCIPLINA FLUXO DE CARGA E ESTABILIDADE Prof Rodrigo Cirilo ATIVIDADE EXTRA 1 Os estudos em Fluxo de Carga iniciam com a compreensão do problema fundamental entre duas barras donde se calculam as potências ativas e reativas em cada uma das barras como também as tensões e defasamentos Apresente a As equações fundamentais para o cálculo das potências ativas e reativas b As razões que levam a fórmula da potência ativa ser a mesma independente do sentido do fluxo b A classificação das barras quanto as informações das grandezas elétricas conhecidas 2 O Método de NewtonRaphson para o cálculo do Fluxo de Carga é realizado através de uma disposição matricial das informações visando a resolução completa das equações Uma maneira simplificada de utilizar essa forma de encontrar as grandezas elétricas envolvidas é a partir do método desacoplado para o Fluxo de Carga Sobre o Método Desacoplado a Explique como se dá o acoplamento entre módulo de tensão e energia reativa como também entre a potência ativa e o ângulo de tensão b Mostre quais as aproximações necessárias para que o método seja de fato menos complexo e de mais fácil resolução 3 O método mais simples e de boa aceitação para o cálculo do Fluxo de Potência é o do tipo linearizado onde as tensões em todos barramentos são iguais a 1 pu assim como tem as resistências e susceptâncias desprezadas Em um sistema de três barras com as características descritas nas tabelas abaixo calcule os ângulos das tensões em radianos das barras 2 e 3 como também encontre a potência ativa gerada pela barra 1 UNINASSAU PAULISTA DISCIPLINA FLUXO DE CARGA E ESTABILIDADE Prof Rodrigo Cirilo 4 Sobre o coeficiente de potência sincronizante a Faça uma explanação do conceito da potência sincronizante b Escreva a equação que define a potência sincronizante alertando os motivos pelos quais os valores dessa potência devem ser sempre maiores que zero c Explique a importância deste conceito para a estabilidade dos sistemas elétricos de potência Prof Rodrigo Cirilo 1 a Para uma barra k A potência ativa e reativa é dada por Dado duas barras k e m As potências ativas e reativas Fluindo entre as barras são b Como as perdas são iguais na linha se tem que Pkm Pmk Logo o fluxo de potência ativa será igual em ambos os sentidos do fluxo c As barras de um sistema de potência podem ser classificadas como barras PQ barras PV ou barras Swing Barras PQ barras nas quais são conhecidos os valores de Potência ativa P e Potência Reativa Q Tanto as barras de geração quanto as barras de carga podem ser do tipo PQ Barras PV barras com tensão controlada ou ainda barras nas quais se conhece a Tensão e esta é mantida constante através de injeções de reativos Nesse tipo de barra a potência ativa e o módulo da tensão são conhecidos e a potência reativa Q e o defasamento angular da tensão são incógnitas Barra Swing ou Slack Barra que estabelece a referência angular para o estudo do fluxo de Potência Normalmente é uma barra na qual se conecta uma usina de maior porte do sistema elétrico 2 a Inicialmente no método desacoplado temse Agora para se desacoplar as variáveis deve ser considerado que Uma variação ΔP em P ocasiona uma variação significativa de Δδ em δ e terá um efeito quase nulo sobre a magnitude da tensão Ou seja ΔV 0 Uma variação ΔQ em Q ocasiona uma modificação de ΔV na magnitude da tensão e ainda tem uma pequeno efeito sobre o ângulo de tensão dessa forma Δδ 0 Resumidamente o acoplamento entre módulo de tensão e energia reativa como também entre a potência ativa e o ângulo de tensão podem ser expressos por Δ PH Δδ ΔQL ΔV Ou ainda na forma Matricial b Primeiramente deve ser considerado que Dividindose as equações do fluxo de Potência pela Tensão Vi Agora simplificando as Matrizes H e L As matrizes B e B dependem apenas dos parâmetros de rede e ainda que em B aparecem as linhas e colunas referentes às barras PQ e PV E em B apenas as linhas e colunas referentes às barras PQ 3 O fluxo de potência linearizado é baseado no acoplamento Pθ e só leva em conta o fluxo de potência ativo Dessa forma como se foi enunciado V1 V2 V3 1 PU E ainda θ entre as barras é pequena ou seja senθ12 θ12 Para duas barras k e m PkmΘ km xkm Assim para as barras 2 e 3 Últimas página solução manuscrita 4 a A operação de uma máquina síncrona no que diz respeito com a taxa de variação de potência com o ângulo δ é um importante efeito desestabilizante para a máquina Um distúrbio na rede pode gerar um acréscimo de carga sobre o ângulo δ A potência dP é a potência requerida pela carga adicional através do ângulo de potência δ Esta potência é chamada Potência Sincronizante Ps A potência sincronizante dividida pela correspondente variação do ângulo de potência δ 0 dá origem ao denominado Coeficiente Sincronizante representado normalmente por Sp b O coeficiente de Potência Sincronizante em sua forma final é dado por SpPmaxcosδ 0W Observando tal equação sabemos que haverá duas regiões de operação Região estável de operação 90 0 𝛿 𝑆𝑝 Região instável de operação 90 0 𝛿 𝑆𝑝 A Figura abaixo ilustra tal relação Dessa forma os valores da Potência de Sincronização devem ser sempre maiores que zero para garantir uma operação estável da máquina geradora c Visto que uma importante característica que tem uma forte influência em relação à estabilidade do sistema é a relação entre o intercâmbio de potência e o ângulo do rotor das máquinas síncronas Sabendo que tal relação é dada através do Coeficiente de Potência Sincronizante tal critério é essencial em relação a análise da estabilidade de um sistema 1 a Para uma barra k A potência ativa e reativa é dada por Dado duas barras k e m As potências ativas e reativas Fluindo entre as barras são b Como as perdas são iguais na linha se tem que Pkm Pmk Logo o fluxo de potência ativa será igual em ambos os sentidos do fluxo c As barras de um sistema de potência podem ser classificadas como barras PQ barras PV ou barras Swing Barras PQ barras nas quais são conhecidos os valores de Potência ativa P e Potência Reativa Q Tanto as barras de geração quanto as barras de carga podem ser do tipo PQ Barras PV barras com tensão controlada ou ainda barras nas quais se conhece a Tensão e esta é mantida constante através de injeções de reativos Nesse tipo de barra a potência ativa e o módulo da tensão são conhecidos e a potência reativa Q e o defasamento angular da tensão são incógnitas Barra Swing ou Slack Barra que estabelece a referência angular para o estudo do fluxo de Potência Normalmente é uma barra na qual se conecta uma usina de maior porte do sistema elétrico 2 a Inicialmente no método desacoplado temse Agora para se desacoplar as variáveis deve ser considerado que Uma variação ΔP em P ocasiona uma variação significativa de Δδ em δ e terá um efeito quase nulo sobre a magnitude da tensão Ou seja ΔV 0 Uma variação ΔQ em Q ocasiona uma modificação de ΔV na magnitude da tensão e ainda tem uma pequeno efeito sobre o ângulo de tensão dessa forma Δδ 0 Resumidamente o acoplamento entre módulo de tensão e energia reativa como também entre a potência ativa e o ângulo de tensão podem ser expressos por 𝑃 𝐻δ 𝑄 𝐿𝑉 Ou ainda na forma Matricial b Primeiramente deve ser considerado que Dividindose as equações do fluxo de Potência pela Tensão Vi Agora simplificando as Matrizes H e L As matrizes B e B dependem apenas dos parâmetros de rede e ainda que em B aparecem as linhas e colunas referentes às barras PQ e PV E em B apenas as linhas e colunas referentes às barras PQ 3 O fluxo de potência linearizado é baseado no acoplamento Pθ e só leva em conta o fluxo de potência ativo Dessa forma como se foi enunciado V1 V2 V3 1 PU E ainda θ entre as barras é pequena ou seja senθ12 θ12 Para duas barras k e m 𝑃𝑘𝑚 Θ𝑘𝑚 𝑥𝑘𝑚 Assim para as barras 2 e 3 Últimas página solução manuscrita 4 a A operação de uma máquina síncrona no que diz respeito com a taxa de variação de potência com o ângulo δ é um importante efeito desestabilizante para a máquina Um distúrbio na rede pode gerar um acréscimo de carga sobre o ângulo δ A potência dP é a potência requerida pela carga adicional através do ângulo de potência δ Esta potência é chamada Potência Sincronizante Ps A potência sincronizante dividida pela correspondente variação do ângulo de potência dá origem ao denominado δ0 Coeficiente Sincronizante representado normalmente por Sp b O coeficiente de Potência Sincronizante em sua forma final é dado por 𝑆𝑝 𝑃𝑚𝑎𝑥 𝑐𝑜𝑠δ0 𝑊 Observando tal equação sabemos que haverá duas regiões de operação Região estável de operação 𝛿 90 𝑆𝑝 0 Região instável de operação 𝛿 90 𝑆𝑝 0 A Figura abaixo ilustra tal relação Dessa forma os valores da Potência de Sincronização devem ser sempre maiores que zero para garantir uma operação estável da máquina geradora c Visto que uma importante característica que tem uma forte influência em relação à estabilidade do sistema é a relação entre o intercâmbio de potência e o ângulo do rotor das máquinas síncronas Sabendo que tal relação é dada através do Coeficiente de Potência Sincronizante tal critério é essencial em relação a análise da estabilidade de um sistema 22dado B22 1x12 1x23 1010 1020 15 B23 B32 1x23 102 5 B33 1x13 1x32 9 P2 P3 B22 B23 B32 B33 X θ2 θ3 03 01 03 15 5 5 9 X θ2 θ3 θ2 θ3 1DET Aᵀ B θ2 θ3 1110 9 5 5 15 02 03 3110 35110 rad θ2 3110 rad θ3 35110 rad θ12 0 3110 rad 3110 P12 θ12x12 3110 01 027 PU P1 P2 027 P1 03 027 P1 003 PU