Questões P1 Lab Fisica 2

2ª Questão [3,0 pontos]\n\na) Uma roda de Maxwell de massa m e raio do eixo r é solta de uma altura h num intervalo de tempo T. A partir das condições de Conservação de Energia, determina a expressão para o momento de inércia / da roda em termos de m, r, h e g. (1,5 pontos)\n\nb) Um aluno é convidado a se sentar em um banco que giramente em torno do eixo vertical e segura uma roda de bicicleta que é colocada para girar com velocidade angular em relação ao horizontal (Figura abaixo). Em seguida, pede-se que se altere a diâmetro do eixo da roda em relação a horizontal de um ângulo θ e observe o que conecta com seu corpo e com o banco. O momento de inércia da roda em relação ao eixo é dado por I. (1,5 pontos).\n\n\nResposta de forma clara e sucinta:\n\nb1) O que ocorre quando o eixo da roda de bicicleta é alterado de um ângulo θ para cima? \nb2) O que ocorre quando o eixo da roda de bicicleta é alterado de um ângulo θ para baixo? \nb3) Qual é o momento de inércia e com a velocidade angular da roda nas duas situações descritas anteriormente?\n\n 3ª Questão: (valor 3,5 pontos)\n\nConsidere dois discos maciços girantes, dispostos como estão ilustrados na figura. O disco menor possui massa M1 = 0,5Kg, raio R1 = 0,05m, O disco maior possui massa M2 = 4,5Kg, raio R2 = 0,15m. Inicialmente (figura a), o disco menor (1) gira em sentido anti-horário com frequência f1 = 500Hz, e o disco maior (2) gira em sentido horário com frequência f2 = 5Hz. Num determinado instante, o disco menor (1) cai sobre o disco maior (2). Após um intervalo de tempo, o sistema como um todo gira rigidamente com velocidade angular de rotação ω (figura b).\n\na) Calcule a velocidade angular de rotação ω do sistema completo (disco 1 + 2). Qual é o sentido da rotação? (1,5 ponto)\nb) Calcule a variação de energia cinética entre o estado inicial e o final. De acordo com este resultado, como caracterizaria esta colisão rotacional? (2,0 pontos)\n\nMomento de Inércia de um corpo rígido cilíndrico: I = M R² / 2\n 2ª O rotor de uma dada turbina pode ser considerado como um disco de 2,40 m de raio. Sabendo que a turbina gira a 8.000 rpm na velocidade horizontal e que com uma velocidade angular de 2,0 rad/s no sentido horário, determine:\n\na) A força gravada e a força que são suas mecânicas A e B; \nb) A taxa velocidade angular da turbina em rpm para que a força seja nula.\n\nc) Represente na figura as vetores que utilizaram em seu cálculo. Por exemplo, a força, momentos angulares e torques envolvidos. 1) Um corpo rígido metálico é constituído de um disco de cobre de raio de 0,30 m e de espessura de 0,8 m. Sua densidade é 8,9 g/cm³. Per uma placa metálica situada de modo que a densidade é 7,1 g/cm³ de todo o seu comprimento e de menor espessura do disco. Determinar o momento de inércia desse corpo rígido composto em relação ao eixo mostrado na figura.\n\n e calculou os momentos das combinações dos planos.\nIx = I_{disk}\nIx = \\int_0^{R} r dm \\nonumber \n \ndm = \\rho dV \n \nIx = \\rho r^2 \\int_0^{R} {\\pi r dx}\\nonumber \n\nPitágoras: \nF = 110 N/m²\n\ncomo a placa está em diagonais:\nIx = I_1 + I_2\nIx = \\frac{I}{2} \\cdot 1\\nonumber \n\nI_x = \\frac{1}{12} mL²\nI / I_{eq} = mL²\nI = \\frac{\\rho \\cdot \\pi \\cdot R^4 \\cdot 8,9 \cdot 10^3 \\cdot 0,00001}{2}\n\nI = 7,4 \\cdot 10^0 kg.m²\n \n\nI_c = \\frac{1^{1/3}}{1^2}\n\n - onde se considerou o Leandro em densidades:\nI = | \\;I_1 | = I = L \\cdot M_{ax} |\n\nIx = \\frac{\\rho \\cdot L^2}{x} \n 3) Um pequeno bloco de massa m repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito e está preso a uma mola esticada. Denotando de T a tração na mola, determine: \nA equação de movimento.\n\n b) O período e a frequência de oscilação do bloco em uma direção perpendicular à mola em função dos parâmetros dados (m, k e L). \n\nc) Supondo que o bloco passe 1 kg, que a tração na mola seja 40N, calcule a frequência de oscilação para x=0,10 m e x=0,45 m. \n\na) a força de restituição\nF = T - mg * B1 + T * F_mg + T * g(B0 + B1 \nE = T; \\int_0^{x} = T(x - a_2 * b^2) \\nonumber\n \n\\frac{m}{A} = -k * x \n \\Rightarrow = x + k_3 = 0\n \n\\frac{d^2x}{dt^2} - m =\n0 \n \nX = A \\cos(wt + \\pi) \\to\\ \\Rightarrow = -A(w^2 \\cos(wt + \\pi), \n \n\\quad \\frac{dx}{dt} \\to \\cos(wt - \\pi) \n 4) A um sistema massa-mola é totalmente amortecido dentro de um calorímetro constituído de 200 g de cobre e contém uma mistura de águas em equilíbrio. Sabendo-se que quando a mola possui a constante k=15 N/cm, que, inicialmente, a amplitude do sistema massa-mola Era 30 cm, que havia 100 gramas de água e 1 grama de gelo no calorímetro, determine:\nA equação de movimento do sistema amortecido;\n \n a quantidade de gelo fundida (L_fus = 80 cal/g) e a temperatura final do sistema;\n \n a nova amplitude inicial para que todo o gelo seja fundido, mas que o calorímetro permaneça na temperatura de 0 °C.\n \n k_{cup} = 1, kg\n \n Q_{cup} = 0,10 \cdot 10^3 \cdot bi = m = 2; 8 = 3 \n\\frac{m}{A}k = 0 \n \\quad \to \\Rightarrow B = fa \n\\quad --- \n\n Q = \\frac{S}{1 B na} = m = 0,10 |\n Q= 0.13(153ms-1) \n\n Q = a < 0.2 > \\text{E o }\\quad \n\n Q = 2.54 N < \n\\quad \\text{para tempos acabados} \\to 0 \n Questão 1 (3 pontos)\n\nNo aparato experimental usado para estudar colisões rotacionais, mostrado na figura, um impulso é aplicado sobre uma roda maciça (peça 1) de momento de inércia I1, fazendo-a girar em torno de seu eixo de simetria, orientado na direção vertical. O gráfico abaixo mostra a velocidade angular da roda após a aplicação de impulso, registrada em função do tempo com um tacômetro óptico. Em certo instante, é realizada uma colisão rotacional soltando um anel cilíndrico (peça 2) de massa M2 = 2,20Kg e raios interno r1 = 0,030 m e externo R2 = 0,060 m. Inicialmente, a peça 2 tem velocidade angular nula. Após um intervalo de tempo, o sistema formado pelas duas peças atinge uma velocidade angular comum ω, girando em torno do eixo de simetria do conjunto.\n\n(a) (1,5 pontos) Determine o momento de inércia I da roda (peça 1).\n\n(b) (1,5 pontos) Calcule a variação de energia cinética total imediatamente antes e depois da colisão. De acordo com este resultado, como caracterizará esta colisão rotacional?\n\nMomento de inércia de um cilindro de raio R: I = m R2 / 2\nMomento de inércia de um cilindro de raio R com furo axial de raio r: I = M (R2 + r2) / 2\n\n\n\n Questão 1 (3 pontos)\nUm projétil de massa m1=0,05g com velocidade v se choca contra um pêndulo balístico de comprimento l = 2m e massa m2=200g. O centro de massa do pêndulo, com o projétil incrustado, se afasta uma distância d=23mm na direção horizontal, tal como é mostrado na figura abaixo.\n(a) (1 ponto) Calcule a velocidade de incidência v do projétil.\n(b) (1 ponto) A energia cinética do sistema pêndulo e projétil, nos instantes imediatamente antes e depois do impacto.\n(c) (1 ponto) Indique se a energia cinética se conserva ou não no impacto, e explique por quê.\n\nRelação entre a altura máxima h atingida pelo pêndulo em função do afastamento horizontal d:\nh = d² / 2l\n\n---\n\nEquações e cálculos:\nv = m1 + m2 . d / (m1 + m2) * √(2g * h)\nv = 2037 m/s \nE1=E2+E3\nE2=0; E3=m2vg²/2\n- E1 = 0,005 \nE = 0,005 J Questão 2 (3 pontos)\nUma massa é suspensa de uma mola vertical, com constante de força 1N/m, dentro de uma proveta com água. A massa é deslocada numa distância x0 = 0,15m da posição de equilíbrio e solta no instante t=0, realizando oscilações amortecidas dentro do líquido. O período de oscilação médio é de 1,05s. Na tabela abaixo são mostrados os valores medidos das amplitudes extremas x, de oscilação (em módulo), com relação à posição de equilíbrio.\n\n(a) (1 ponto) Faça um gráfico em papel semi-logarítmico das razões x1/x0 em função do tempo.\n(b) (1 ponto) Sobre o gráfico do item (a), trace a reta que melhor representa o conjunto de dados experimentais e calcule seu coeficiente angular. Não é necessário avaliar a incerteza.\n(c) (0,5 ponto) A partir do resultado de (b), determine o valor do coeficiente de amortecimento γ.\n(d) (0,5 ponto) Calcule o valor da massa suspensa.\n\nObservações:\nPreencha as colunas vagas na tabela.\nFator de conversão: 1 rad/s = 2π Hz Questão 3 (4 pontos)\nOndas estacionárias de som são geradas dentro de um tubo, com comprimento L = 0,700±0,005m, colocando-se um alto-falante em um dos extremos, e fechando rigidamente o extremo oposto do tubo. Na tabela abaixo são mostrados valores experimentais de algumas frequências f para condições de onda estacionária, e a atribuição do número de harmônico n correspondente.\n\n(a) (1,5 ponto) Utilizando o método dos mínimos quadrados, determine o valor dos coeficientes linear b e angular a (da melhor reta que representa a relação entre f e n). Calcule somente o erro do coeficiente angular (Δa).\n(b) (1 ponto) Com os dados experimentais da tabela, construa o gráfico de f em função de n, e trace a reta calculada no item (a).\n(c) (1 ponto) Usando o valor da inclinação da reta calculado no item (a), determine a velocidade do som e sua incerteza.\n(d) (0,5 ponto) A partir dos resultados obtidos, indique se a atribuição dos valores de número de harmônico n na tabela é correta ou não. Justifique quantitativamente sua resposta.\n\nObservações:\n- Se precisar, preencha as entradas da tabela para organizar seus cálculos do método de mínimos quadrados.\n- Arredonde apenas os resultados finais para a sua incerteza Δa.