Resumo - Sistemas de Potência 1 - Poli-usp - Engenharia Elétrica -p2 Parcial Zanetta alvaro Albertini 2017

\rho(x)=e^{\frac{-γx}{2}} [\frac{VA+zI1}{2}e^{-ℓ}+\frac{VN-zcI1}{2}e^{ℓ}] IT=[\frac{VA+zI1e^{-x}}{2zc}+\frac{VN-zcI1e^{x}}{2zc}] VT=[\frac{VA+zI1e^{-x}}{2}+\frac{VN-zcI1e^{x}}{2}] IT=\frac{e^{λx}-e^{-λx}}{2zc}[VA+\frac{e^{λx}+e^{-λx}}{2}\frac{VN-zcI1}{2}] \text{Lineweaver Pope Form quadripolo} \begin{bmatrix} Vp Ip \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} \cosh(x) & -zc \sinh(x) \ -\sinh(x)/zc & \cosh(x)\e^{\pm}\end{bmatrix}\begin{bmatrix} VA IA \end{bmatrix} Implicando que \cosh^2(x)+\sinh^2(x)=1 ; monlumbringo \begin{bmatrix} VA IA \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} \cosh(γℓ) & zc\sinh(γℓ)\ sinh(γℓ)/z\cosh(γℓ)&\cosh(γℓ)\sinh(γℓ)/z\c \end{bmatrix}\begin{bmatrix} VR IR \end{bmatrix} Quadripolo: parâmetros ABCD \begin{bmatrix} VA/I1 VC/I2 VR/I3=0 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} A , B C , D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} VR 0 \end{bmatrix} A=\cosh(γℓ), B=zc\ sinh(γℓ) D=\cosh(γℓ) Circuito \Pi se concat.: Y2/2 Y2/2 \text{generalizando} I2+=Y2/2+I1V2+ V1\rightarrow +InY2 V1,V2,Vt, \Delta\text{V2*} V2 \text{I}_{nt} VR,V1 En quatro títulos de matriz \rightarrow\left(V2=AV1+BIr\,\text{mesmo}\,\text{premissas} Conclusion:\overline{A=1 +\frac{2}{Y2}}\overline{B=z}\rightarrow IR\left\\rightarrow \text{conclusão que} C=Y2\frac{1}{y}\left\frac{2}{Y2} egrito\quad Y2\left Y1-\after\left\frac{1}{Y2}\right) \quad D=A+D Not:A \text{um ponto finale de linha} em um novo caso:\quad Y_1=\frac{Y/B}{2}, \quad A=D\quad EQUI\tambem: \pi\quad walk\end{bmatrix} - Interpretação dos parâmetros: - Em aberto: I2 I1 I3=0 VR VC Ensaio em vazio apresenta AI e C \begin{bmatrix} VA/I1 VC/I2 VR/I3=0 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} A , B C , D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} VR 0 \end{bmatrix} VC=AVR ID=CVR \rightarrow A=\frac{\text{VA}}{\text{VR}} \rightarrow A>\cosh(γℓ); |A|<1; \rightarrow |\text{VR}|>\text{VA} \rightarrow \text{Tensão no lim. amb.} '\text{Efeito Ferranti} C=-\frac{ID}{VR}, I1=0 - Em curto: I2 I1 V2=0 Ensaio em curto circuito BE e D \begin{bmatrix} V2 I2 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} A , B C , 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 I1 \end{bmatrix} V2=0 B=-\frac{V2}{I1}, V2=BI2 BD=A D=\frac{I1}{I2} \text{Implicando: }A=\cosh(γℓ) e=\dfrac{\sinh(γℓ)}{zc} \text{B=zc sinh(γℓ)} D=A \text{Desenvolvendo as constantes ABCD} \cosh^2(γℓ)-\sinh^2(γℓ)=1 \rightarrow \dfrac{A^2-1}{B} C=\dfrac{\sinh(γℓ)}{z} \rightarrow \text{senh}²(γℓ) =\frac{A^2-1}{B} \text{Ou seja, substituindo A e B: } D=A C=\frac{A^2-1}{B}