Prova Matemática - Versão 780651 - 2 Semestre Logística

Questão 7\nUma indústria de fertilizantes tem sua produção (P) dependente do capital investido em novas tecnologias (k). A função produção é expressa por P(k) = k² - 100, em que P é dado em litros e k em milhões de reais. Sabendo-se que nos intervalos (8,9 a 9,1), (8,9 a 9,001), (8,9 a 9), (8,999 a 9) e (8,999 a 9) as taxas de variação média foram, respectivamente, 36,2; 36,02; 36,005; 35,8; 35,998.\nQual é a taxa de variação instantânea da produção quando o capital investido é k = 9?\nA) 35L/milhão de reais\nB) 39L/milhão de reais\nC) 37L/milhão de reais\nD) 38L/milhão de reais\nE) 36L/milhão de reais\n\nQuestão 8\nDada a função f(x) = 30x³ + 15x² + 18x - 7.\nA derivada desta função é:\nA) f'(x) = 60x² + 20x + 15\nB) f'(x) = 60x² + 20x\nC) f'(x) = 30x² + 20x + 15\nD) f'(x) = 60x² + 15x² + 12x\nE) f'(x) = 30x² + 20x + 15\n\nQuestão 9\nA taxa de variação instantânea de uma função produção P(x) no instante 10 horas é 225 reais/hora. A derivada m da reta tangente a essa função P(x) no ponto x = 10 ?\nA) m = 37,5\nB) m = 75\nC) m = 112,5\nD) m = 225\nE) m = 300\n\nQuestão 10\nSabendo-se que a função custo de uma empresa é C(q) = 0,9q³ - 6q² + 10q + 15.\nQual é o custo marginal quando q = 5?\nA) 12,2\nB) 13,8\nC) 17,5\nD) 14,8\nE) 16 Questão 1\nA função custo de determinada empresa pode ser expressa por C(q) = 10q² + 200q + 3200, em que C é o custo total da fabricação de determinado produto e q é a quantidade produzida do mesmo diariamente. Se q = 50.\nQual será o custo total e o custo médio unitário, respectivamente?\nA) R$ 56,790.00; R$ 565,00\nB) R$ 80,940.00; R$ 569,50\nC) R$ 28,620.00; R$ 564,76\nD) R$ 32,820.00; R$ 464,40\nE) R$ 43,000.00; R$ 860,00\n\nQuestão 2\nA empresa \"AKISTERABLA\" produz q unidades de determinado produto. Sabendo-se que o preço unitário é P = R$ 38,00, o custo unitário é Cunit = R$ 12,00 e o custo fixo é CF = R$ 15,00.\nQual é a função que representa o lucro (L) da empresa?\nA) L(q) = 26q - 15\nB) L(q) = 15q - 15\nC) L(q) = 26q - 25\nD) L(q) = 84q - 25\nE) L(q) = 78q - 15\n\nQuestão 3\nConsiderando a função f(x) = 4x² - 16x + 20.\nQual a posição da concavidade da parábola associada e qual é o intercepto do gráfico de f(x) com o eixo y, respectivamente:\nA) concavidade voltada para baixo; (2,0)\nB) concavidade voltada para baixo; (0,8)\nC) concavidade voltada para cima; (0,0)\nD) concavidade voltada para cima; (0,25)\nE) concavidade voltada para cima; (-1,5)\n\nQuestão 4\nSabendo-se que a função custo de uma empresa é expressa por C(q) = 110x + 30.000 e que os dois pontos break-even point são 20 e 125.\nDetermines os valores de receita total que representam esses pontos, respectivamente.\nA) R$ 23.000,00; R$ 42.800,00\nB) R$ 28.600,00; R$ 55.470,00\nC) R$ 30.000,00; R$ 68.000,00\nD) R$ 32.500,00; R$ 43.750,00\nE) R$ 35.000,00; R$ 45.000,00\n\nQuestão 5\nAplicamos o fator multiplicativo a uma quantia para um desconto (redução) de 25,60%.\nQual o fator multiplicativo aplicado?\nA) 0,7440\nB) 0,6263\nC) 42,63\nD) 74,40\nE) 7,440 Questão 6\nA taxa de variação média, em toneladas por hora, da produção de uma empresa, é calculada considerando o intervalo de 12 a 24 horas. Sabendo-se que a produção até a 12ª hora foi de 8.000 toneladas e a produção até a 24ª hora foi de 12.200 toneladas.\nCalcule a taxa de variação média, em toneladas por hora.\nA) 200 toneladas/hora\nB) 250 toneladas/hora\nC) 310 toneladas/hora\n\n