Aula 08: Vigas em Concreto Armado - Parte 02

AULA 08 VIGAS EM CONCRETO ARMADO Parte 02 AULA 04 O CONCRETO ARMADO Temasobjetivos 1 Primeiro Tópico Vigas Estrutura de Concreto Apresentação Estrutura de Concreto Fonte Roberto Lucas Junior 2012 Resumo da Aula Serão Apresentadas Vigas em Concreto Armado Vigas Adornadas de Restaurante Parisiense AULA 04 O CONCRETO ARMADO Primeiro Tópico Vigas Estrutura de Concreto Dimensionamento Você foi contratado para Abrir um Vão de 5 metros em uma Sala de Estar Considerando que os Pilares de apoio já existem e possuem 25 cm de largura dimensione uma Viga de Concreto Armado com encaixe perfeito no Pilar que suporte um carregamento de 1200 kgfm Utilize o Concreto fck 30 e o Aço CA50 ℎ 𝑡1 𝑡1 ℓ0 ℓ AULA 04 O CONCRETO ARMADO Primeiro Tópico Vigas Estrutura de Concreto 1 Calculo do Peso Próprio da Viga Calculo do Peso Próprio Peso específico do concreto armado 25 kNm3 segundo NBR 6120 25𝑐𝑚 ℓ0 12 5 12 041 40 𝑐𝑚 𝑉𝑖𝑔𝑎 025 x 040 01 𝑚² 025 x 040 01 𝑥 25 𝑥 10197 25492kgfm AULA 04 O CONCRETO ARMADO Primeiro Tópico Vigas Estrutura de Concreto 2 Soma das cargas Somatório Peso específico do concreto armado 25 kNm3 segundo NBR 6120 25𝑐𝑚 𝑉𝑖𝑔𝑎 1200 kgfm 25492 kgfm 145492 𝑘𝑔𝑓𝑚 025 x 040 01 𝑥 25 𝑥 10197 25492kgfm 40𝑐𝑚 40 𝑐𝑚 5 𝑚 AULA 04 O CONCRETO ARMADO Primeiro Tópico Vigas Estrutura de Concreto 3 Cortante Cortante 25𝑐𝑚 𝑉𝑖𝑔𝑎 145492 kgf m x5m2 363731kgfm 40𝑐𝑚 𝑞 145492 𝑘𝑔𝑓𝑚 363731kgfm 363731kgfm AULA 04 O CONCRETO ARMADO Primeiro Tópico Vigas Estrutura de Concreto 4 Momento Momento calculo da área do triangulo ou qL²8 25𝑐𝑚 𝑉𝑖𝑔𝑎 363731 kgf m x25m2 454664kgfm 40𝑐𝑚 𝑞 145492 𝑘𝑔𝑓𝑚 454664kgfm AULA 04 O CONCRETO ARMADO Primeiro Tópico Vigas Estrutura de Concreto 5 Calculo da Área de Aço Calculo do MK Tensão de Compressão do Concreto 25𝑐𝑚 𝑉𝑖𝑔𝑎 454664kgfm x 100 454664kgfcm C 454664kgfcm 25 x 37² C 112845kgfcm ² 40𝑐𝑚 40 𝑐𝑚 5 𝑚 𝐶 𝑀𝐾 𝑏𝑥𝑑² 37𝑐𝑚 AULA 04 O CONCRETO ARMADO Primeiro Tópico Vigas Estrutura de Concreto 5 Calculo da Área de Aço Calculo do C limite C C Limite C Limite Fck x 014 constante 25𝑐𝑚 𝑉𝑖𝑔𝑎 C Limite 30 x 10 kgfcm x 014 C Limite 42 kgfcm ² sendo assim 112845kgfcm ² 42 kgfcm ² 40𝑐𝑚 40 𝑐𝑚 5 𝑚 37𝑐𝑚 AULA 04 O CONCRETO ARMADO Primeiro Tópico Vigas Estrutura de Concreto 5 Calculo da Área de Aço Calculo da Área de Aço As As 2 x MK 𝐹𝑦 𝑥 𝑑 2 x 454664 5000 𝑥 37 As 4915 cm² 25𝑐𝑚 𝑉𝑖𝑔𝑎 40𝑐𝑚 40 𝑐𝑚 5 𝑚 37𝑐𝑚 AULA 04 O CONCRETO ARMADO Primeiro Tópico Vigas Estrutura de Concreto 5 Calculo da Área de Aço Escolhendo a Bitola 125 mm Número de Barras 𝐴𝑆 𝐵𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎 𝑐𝑚2 4915 cm² 122 cm² 402 4 Barras de 125 mm 25𝑐𝑚 𝑉𝑖𝑔𝑎 40𝑐𝑚 40 𝑐𝑚 5 𝑚 37𝑐𝑚 AULA 04 O CONCRETO ARMADO Primeiro Tópico Vigas AULA 04 O CONCRETO ARMADO Estrutura de Concreto 6 Estribos Vsd Força Cortante de Calculo na Seção Vsd Vsk Força Cortante Efetiva x 14 Coeficiente de Majoração do Concreto Armado Obs Utilizando o Modelo de Calculo Nº 01 da NR6118 considerando os estribos a 90º e as bielas trabalhando 45º 25𝑐𝑚 𝑉𝑖𝑔𝑎 40𝑐𝑚 37𝑐𝑚 𝐹𝐶𝐾 30 CA50 𝑞 145492 𝑘𝑔𝑓𝑚 363731kgfm 363731kgfm 145492 kgf m x5m2 363731kgfm Calculo do Vsd Vsk 363731kgfm 10197 3567 Kn Vsd 3567 x 14 4993 Kn Primeiro Tópico Vigas AULA 04 O CONCRETO ARMADO Estrutura de Concreto 6 Estribos Vrd2 Força Cortante Resistente de Calculo Relativo a Ruina das Bielas a Compressão Vrd2 027 x αV2 resistência do concreto x Fcd Concreto Minorado em 14 x b largura da viga x d altura útil da viga Calculo do VRd2 VRd2 027 x αV2 x Fcd x b x d αV2 1fck equivalente a 30250 088 Fcd Fck 30 em knm² que equivale a 3000014 21430 VRd2 027 x 088 x 21430 x 025 x 037 47098 Kn Obs O VRd2 deve ser maior em Kn do que o Vsd 25𝑐𝑚 𝑉𝑖𝑔𝑎 40𝑐𝑚 37𝑐𝑚 𝐹𝐶𝐾 30 CA50 Primeiro Tópico Vigas AULA 04 O CONCRETO ARMADO Estrutura de Concreto 6 Estribos Vc Parcela da Força Cortante absorvida pela Própria Seção de Concreto Vc 06 x Fctd para o fck 30 é o equivalente a 1448 Mpa e 0144 kncm² x b largura da viga x d altura útil da viga Calculo do Vc Vc 06 x Fctd x b x d Fctd 1448 Mpa Vc 06 x 1448 x 025 x 037 8036 Kn 25𝑐𝑚 𝑉𝑖𝑔𝑎 40𝑐𝑚 37𝑐𝑚 𝐹𝐶𝐾 30 CA50 Primeiro Tópico Vigas AULA 04 O CONCRETO ARMADO Estrutura de Concreto 6 Estribos Vsw Parcela que é absorvida pelas armaduras dos estribos Vsw Vsk Força Cortante Efetiva x 14 Coeficiente de Majoração do Concreto Armado Vc Parcela da Força Cortante absorvida pela Própria Seção de Concreto Calculo do Vsw Vsw Vsk x 14 Vc Vsk 363731kgfm 10197 3567 Kn Vsw 3567 x 14 8036 3042 Obs Sempre que for encontrado um valor negativo será utilizada uma Armadura Mínima pois a seção de concreto irá absorver as tensões de cortante e demais forças 25𝑐𝑚 𝑉𝑖𝑔𝑎 40𝑐𝑚 37𝑐𝑚 𝐹𝐶𝐾 30 CA50 Primeiro Tópico Vigas AULA 04 O CONCRETO ARMADO Estrutura de Concreto 6 Estribos Calculo da Armadura Utilizando a Armadura Mínima Aswmin ϱmin x b ϱmin 01159 para o Aço CA50 e o Concreto Fck 30 b Largura da Viga em cm Aswmin 01159 x 25 289 cm² Obs Se o resultado de Vsw fosse positivo deveria ser usada a seguinte equação Asw 𝑉𝑠𝑤 09 𝑥 𝑑 𝑥 𝐹𝑦𝑑 Fyd Aço Minorado em 115 50 115 4347 25𝑐𝑚 𝑉𝑖𝑔𝑎 40𝑐𝑚 37𝑐𝑚 𝐹𝐶𝐾 30 CA50 Primeiro Tópico Vigas AULA 04 O CONCRETO ARMADO Estrutura de Concreto 6 Estribos Distribuição dos Estribos Utilizando a Armadura Mínima Aswmin 289 cm² Espaçamento 13 cm Diâmetro da Armadura Mínima 5 mm 25𝑐𝑚 𝑉𝑖𝑔𝑎 40𝑐𝑚 37𝑐𝑚 𝐹𝐶𝐾 30 CA50 Saiba mais Documentário Obras incríveis Ponte Millau Documentário National Geographic httpswwwyoutubecomwatchvoy8sk5CaCA AULA 08 VIGAS EM CONCRETO ARMADO Estrutura de Concreto