Texto de pré-visualização
Universidade CEUMA Campus Imperatriz Engenharia Civil Física I Prof MSc Diogo Ramon do N Brito Física Trabalho trabalho e mais trabalho Um bom modo de gastar energia Trabalho e energia estão entre os conceitos mais importantes da física e no nosso diaadia Diferentes tipos de trabalho existentes no cotidiano Física Trabalho e Energia físicamente falando O conceito físico de trabalho porém possui uma definição bastante precisa diferente da utilizada no cotidiano Na física só existe trabalho feito por uma força sobre um corpo quando o ponto de aplicação da força se desloca uma certa distância e há uma componente da força ao longo da trajetória do movimento E o que Energia tem a ver com trabalho Traduzindo Só existe trabalho se houver deslocamento na direção da força aplicada ou de sua componente Energia é a medida da capacidade de um sistema efetuar trabalho Simples assim Física Fy sustenta o peso Fx realiza trabalho Como fazer força sem realizar trabalho Na figura abaixo temos um trabalhador tipico de Imperatriz puxando um trenó de neve em seu emprego no mercadinho deslocandose certo x A pergunta de um milhão é Toda força aplicada é convertida em trabalho Forças que sustentam ou desviam não realizam trabalho Física O Trabalho matematicamente falando O trabalho das forças resultantes que agem sobre um corpo é dado por F x Wres 1 J 1 Nm A unidades do trabalho no SI é o Joule J que é igual ao produto de um Newton por metro Fcos x W O trabalho é uma grandeza escalar W é positivo se F e x são positivos W é negativo se F e x tem sinais opostos Física Calculando o trabalho Uma força de 12 N atua sobre uma caixa fazendo um ângulo 20º como na figura abaixo Qual o trabalho feito pela força ao deslocar a caixa sobre uma mesa cobrindo a distância de 3 m R338 J Física Energia cinética e trabalho matematicamente falando Se energia é a capacidade de um sistema efetuar trabalho deve existir uma relação entre trabalho e energia Esta relação depende da velocidade inicial e final da partícula Também deve depender da Força aplicada sobre a partícula Então um bom ponto de partída para obter esta relação é a segunda lei de Newton Física A segunda lei de Newton nos diz que Fx max Se Fx é constante a aceleração é constante Podemos relacionar a distância percorrida pela partícula x as velocidades inicial e final mediante a equação de movimento com aceleração constante vf 2 vi 2 2ax x Substituindo ax na equação acima podemos escrever que 2 2 1 1 2 2 x f i F x mv mv Energia cinética e trabalho matematicamente falando x x F a m Faça em casa ou peça ajuda aos universitários Se um objeto está sujeito a uma força resultante constante está é a variação de velocidade após um percurso Δx Física A grandeza é a energia cinética K da partícula K é uma grandeza escalar que depende da velocidade e da massa Energia cinética e trabalho ainda logo 2 2 1 1 2 2 res x f i W F x mv mv Lembrando que o trabalho realizado por uma força Fx é dado por 2 2 1 1 2 2 x f i F x mv mv res x W F x 2 1 2 mv Física Energia cinética 2 2 1 mv K no SI J 1 kgm2s2 A energia cinética não pode assumir valores negativos e é uma grandeza escalar O trabalho também é uma grandeza escalar e pode assumir valores negativos Ou seja a energia cinética de uma partícula é dada por E para encerrar podemos verificar que o trabalho é a variação da energia cinética ou seja 2 2 1 1 2 2 res x f i W F x mv mv res x f i W F x K K res x W F x K Lindo não Física Calculando 2 Uma menina de 50 kg corre a 35 ms Qual a sua energia cinética R 30625 J 3 Uma caixa de 4 kg é suspendida à altura de 3 m a partir do repouso por uma força aplicada de 60 N Calcule a o trabalho feito pela força aplicada b o trabalho feito pela gravidade e c a velocidade final da caixa a b c Calculando Um bloco de peso de 10N está em movimento sobre um plano horizontal no sentido da esquerda para a direita Na figura abaixo estão representadas as forças que atuam no bloco Para um deslocamento de 50m calcule a O trabalho que cada uma das forças realiza b O trabalho resultante Forças que atuam no bloco em movimento Física Trabalho II O trabalho da força peso Instalação de uma escultura de Henry Moore kg m 2000 m y 51 Quanto trabalho é feito pelo guindaste para erguer a escultura m 2000 kg a uma altura de 15m Qual o trabalho para manter a escultura erguida Para manter a escultura erguida o guindaste não realiza trabalho 4 2000 15 30 10 W g W J Física Trabalho II Trabalho realizado pela força gravitacional Você viu que quando uma partícula se desloca horizontalmente sobre um plano o trabalho da força peso é nulo pois o peso é perpendicular ao movimento Porém quando uma partícula se descola para baixo ou seja de um ponto mais elevado A para um ponto mais baixo B percorrendo uma altura H o trabalho da força peso é diferente de zero pois nesse caso o peso não é perpendicular ao movimento Assim o trabalho do peso é dado por 𝑊𝑝 𝑃 𝑐𝑜𝑠θd Física Trabalho II Trabalho realizado pela força gravitacional Física Trabalho II Trabalho realizado pela força elástica Até o momento falamos apenas de trabalho de forças constantes A força elástica exercida por uma mola é um exemplo de força variável Quanto mais a mola está comprimida maior é o esforço para empurrála O trabalho realizado pela força elástica é definido por 𝑾𝒆𝒍 𝟏 𝟐 𝒌𝒙𝟐 Física Trabalho II Trabalho realizado por uma força aplicada Suponha que deslocamos um bloco preso há um mola ao longo de um eixo x mantendo uma força Fa aplicada ao bloco Durante o deslocamento a força aplicada realiza sobre o bloco um trabalho Wa enquanto a força elástica realiza um trabalho Ws temos 𝑾𝒂 𝑾𝒔 Se um bloco que está preso a uma mola se encontra em repouso antes e depois de um deslocamento o trabalho realizado sobre o bloco pela força responsável pelo deslocamento é o negativo do trabalho realizado sobre o bloco pela força elástica Física Trabalho II Trabalho realizado por uma força aplicada Se o bloco não estiver em repouso antes e depois do deslocamento esta afirmação não é verdadeira Física Trabalho II Trabalho realizado por uma força aplicada Observe a figura abaixo devemos aplicar uma força de módulo 80 N para manter o bloco estacionário em x2 cm A partir dessa posição deslocamos o bloco lentamente até que a força aplicada realize um trabalho de 4 J sobre o sistema massamola A partir desse instante o bloco permanece em repouso Qual é a posição do bloco Wa Ws frac12kxf2 xi2 A constante elástica é k 80 extN20 extcm 40 imes 103 extNm Para Wa 40 extJ e xi 20 extcm temos xf pm sqrtfrac2Wak xi2 pm sqrtfrac240 extJ40 imes 103 extNm 0020 extm2 pm 0049 m pm 49 cm Física O trabalho de forças constantes força de atrito Trabalho realizado pelos carregadores Trabalho realizado pela força de atrito 𝑊𝑐 𝐹𝑥Δ𝑥 𝑊𝑎𝑡𝑟 𝐹𝑎𝑡𝑟Δ𝑥 𝜇𝑐𝐹𝑛Δ𝑥 Modelo para resolver o problema mg F N fa Δx Fx Física Trabalho e Agora já sabemos medir o trabalho de máquinas ou de qualquer outra coisa de maneira bastante simples F xcos x F W Imagine agora que você precise transportar uma caixa de 50 kg num percurso de 2 km Para realizar este trabalho você tem as seguintes opções Qual a diferença entre os trabalhos realizados pelos meios acima Física Potência O trabalho que ambos os meios realizam é exatamente o mesmo A grande diferença entre os trabalhos é o tempo em que eles podem ser realizados A propriedade física que mede o trabalho realizado em um determinado tempo é a potência Potência P é a razão taxa de realização do trabalho por unidade de tempo W dW P t dt Unidades SI Js W med Física Potência Podemos também calcular a potência instantânea dada pelo produto da força resultante pela velocidade instantânea do corpo em um determinado instante Unidades SI Js W Física Trabalho e Potência calculandoos A potência de um ciclista Um ciclista produz em uma bicicleta uma força de tração igual a 200 N para vencer uma subida de comprimento 300 metros e 100 metros de altura Ele leva 2 minutos para fazêlo a Qual é o trabalho que ele realiza b Qual sua velocidade e sua potência A potência de um motor Um pequeno motor é usado para acionar um elevador de tijolos que pesa 800 N elevandoo até 10 m em 20 s Qual a potência mínima que este motor deve possuir Física Trabalho e Potência calculandoos Física ps nenhuma criança foi explorada na confecção destes slides
Texto de pré-visualização
Universidade CEUMA Campus Imperatriz Engenharia Civil Física I Prof MSc Diogo Ramon do N Brito Física Trabalho trabalho e mais trabalho Um bom modo de gastar energia Trabalho e energia estão entre os conceitos mais importantes da física e no nosso diaadia Diferentes tipos de trabalho existentes no cotidiano Física Trabalho e Energia físicamente falando O conceito físico de trabalho porém possui uma definição bastante precisa diferente da utilizada no cotidiano Na física só existe trabalho feito por uma força sobre um corpo quando o ponto de aplicação da força se desloca uma certa distância e há uma componente da força ao longo da trajetória do movimento E o que Energia tem a ver com trabalho Traduzindo Só existe trabalho se houver deslocamento na direção da força aplicada ou de sua componente Energia é a medida da capacidade de um sistema efetuar trabalho Simples assim Física Fy sustenta o peso Fx realiza trabalho Como fazer força sem realizar trabalho Na figura abaixo temos um trabalhador tipico de Imperatriz puxando um trenó de neve em seu emprego no mercadinho deslocandose certo x A pergunta de um milhão é Toda força aplicada é convertida em trabalho Forças que sustentam ou desviam não realizam trabalho Física O Trabalho matematicamente falando O trabalho das forças resultantes que agem sobre um corpo é dado por F x Wres 1 J 1 Nm A unidades do trabalho no SI é o Joule J que é igual ao produto de um Newton por metro Fcos x W O trabalho é uma grandeza escalar W é positivo se F e x são positivos W é negativo se F e x tem sinais opostos Física Calculando o trabalho Uma força de 12 N atua sobre uma caixa fazendo um ângulo 20º como na figura abaixo Qual o trabalho feito pela força ao deslocar a caixa sobre uma mesa cobrindo a distância de 3 m R338 J Física Energia cinética e trabalho matematicamente falando Se energia é a capacidade de um sistema efetuar trabalho deve existir uma relação entre trabalho e energia Esta relação depende da velocidade inicial e final da partícula Também deve depender da Força aplicada sobre a partícula Então um bom ponto de partída para obter esta relação é a segunda lei de Newton Física A segunda lei de Newton nos diz que Fx max Se Fx é constante a aceleração é constante Podemos relacionar a distância percorrida pela partícula x as velocidades inicial e final mediante a equação de movimento com aceleração constante vf 2 vi 2 2ax x Substituindo ax na equação acima podemos escrever que 2 2 1 1 2 2 x f i F x mv mv Energia cinética e trabalho matematicamente falando x x F a m Faça em casa ou peça ajuda aos universitários Se um objeto está sujeito a uma força resultante constante está é a variação de velocidade após um percurso Δx Física A grandeza é a energia cinética K da partícula K é uma grandeza escalar que depende da velocidade e da massa Energia cinética e trabalho ainda logo 2 2 1 1 2 2 res x f i W F x mv mv Lembrando que o trabalho realizado por uma força Fx é dado por 2 2 1 1 2 2 x f i F x mv mv res x W F x 2 1 2 mv Física Energia cinética 2 2 1 mv K no SI J 1 kgm2s2 A energia cinética não pode assumir valores negativos e é uma grandeza escalar O trabalho também é uma grandeza escalar e pode assumir valores negativos Ou seja a energia cinética de uma partícula é dada por E para encerrar podemos verificar que o trabalho é a variação da energia cinética ou seja 2 2 1 1 2 2 res x f i W F x mv mv res x f i W F x K K res x W F x K Lindo não Física Calculando 2 Uma menina de 50 kg corre a 35 ms Qual a sua energia cinética R 30625 J 3 Uma caixa de 4 kg é suspendida à altura de 3 m a partir do repouso por uma força aplicada de 60 N Calcule a o trabalho feito pela força aplicada b o trabalho feito pela gravidade e c a velocidade final da caixa a b c Calculando Um bloco de peso de 10N está em movimento sobre um plano horizontal no sentido da esquerda para a direita Na figura abaixo estão representadas as forças que atuam no bloco Para um deslocamento de 50m calcule a O trabalho que cada uma das forças realiza b O trabalho resultante Forças que atuam no bloco em movimento Física Trabalho II O trabalho da força peso Instalação de uma escultura de Henry Moore kg m 2000 m y 51 Quanto trabalho é feito pelo guindaste para erguer a escultura m 2000 kg a uma altura de 15m Qual o trabalho para manter a escultura erguida Para manter a escultura erguida o guindaste não realiza trabalho 4 2000 15 30 10 W g W J Física Trabalho II Trabalho realizado pela força gravitacional Você viu que quando uma partícula se desloca horizontalmente sobre um plano o trabalho da força peso é nulo pois o peso é perpendicular ao movimento Porém quando uma partícula se descola para baixo ou seja de um ponto mais elevado A para um ponto mais baixo B percorrendo uma altura H o trabalho da força peso é diferente de zero pois nesse caso o peso não é perpendicular ao movimento Assim o trabalho do peso é dado por 𝑊𝑝 𝑃 𝑐𝑜𝑠θd Física Trabalho II Trabalho realizado pela força gravitacional Física Trabalho II Trabalho realizado pela força elástica Até o momento falamos apenas de trabalho de forças constantes A força elástica exercida por uma mola é um exemplo de força variável Quanto mais a mola está comprimida maior é o esforço para empurrála O trabalho realizado pela força elástica é definido por 𝑾𝒆𝒍 𝟏 𝟐 𝒌𝒙𝟐 Física Trabalho II Trabalho realizado por uma força aplicada Suponha que deslocamos um bloco preso há um mola ao longo de um eixo x mantendo uma força Fa aplicada ao bloco Durante o deslocamento a força aplicada realiza sobre o bloco um trabalho Wa enquanto a força elástica realiza um trabalho Ws temos 𝑾𝒂 𝑾𝒔 Se um bloco que está preso a uma mola se encontra em repouso antes e depois de um deslocamento o trabalho realizado sobre o bloco pela força responsável pelo deslocamento é o negativo do trabalho realizado sobre o bloco pela força elástica Física Trabalho II Trabalho realizado por uma força aplicada Se o bloco não estiver em repouso antes e depois do deslocamento esta afirmação não é verdadeira Física Trabalho II Trabalho realizado por uma força aplicada Observe a figura abaixo devemos aplicar uma força de módulo 80 N para manter o bloco estacionário em x2 cm A partir dessa posição deslocamos o bloco lentamente até que a força aplicada realize um trabalho de 4 J sobre o sistema massamola A partir desse instante o bloco permanece em repouso Qual é a posição do bloco Wa Ws frac12kxf2 xi2 A constante elástica é k 80 extN20 extcm 40 imes 103 extNm Para Wa 40 extJ e xi 20 extcm temos xf pm sqrtfrac2Wak xi2 pm sqrtfrac240 extJ40 imes 103 extNm 0020 extm2 pm 0049 m pm 49 cm Física O trabalho de forças constantes força de atrito Trabalho realizado pelos carregadores Trabalho realizado pela força de atrito 𝑊𝑐 𝐹𝑥Δ𝑥 𝑊𝑎𝑡𝑟 𝐹𝑎𝑡𝑟Δ𝑥 𝜇𝑐𝐹𝑛Δ𝑥 Modelo para resolver o problema mg F N fa Δx Fx Física Trabalho e Agora já sabemos medir o trabalho de máquinas ou de qualquer outra coisa de maneira bastante simples F xcos x F W Imagine agora que você precise transportar uma caixa de 50 kg num percurso de 2 km Para realizar este trabalho você tem as seguintes opções Qual a diferença entre os trabalhos realizados pelos meios acima Física Potência O trabalho que ambos os meios realizam é exatamente o mesmo A grande diferença entre os trabalhos é o tempo em que eles podem ser realizados A propriedade física que mede o trabalho realizado em um determinado tempo é a potência Potência P é a razão taxa de realização do trabalho por unidade de tempo W dW P t dt Unidades SI Js W med Física Potência Podemos também calcular a potência instantânea dada pelo produto da força resultante pela velocidade instantânea do corpo em um determinado instante Unidades SI Js W Física Trabalho e Potência calculandoos A potência de um ciclista Um ciclista produz em uma bicicleta uma força de tração igual a 200 N para vencer uma subida de comprimento 300 metros e 100 metros de altura Ele leva 2 minutos para fazêlo a Qual é o trabalho que ele realiza b Qual sua velocidade e sua potência A potência de um motor Um pequeno motor é usado para acionar um elevador de tijolos que pesa 800 N elevandoo até 10 m em 20 s Qual a potência mínima que este motor deve possuir Física Trabalho e Potência calculandoos Física ps nenhuma criança foi explorada na confecção destes slides