Questões Resolvidas: Alfabetização Matemática, Cônicas e Teorema de Green

Questão 12 Uma sonda retirou verticalmente três colunas de solo cada uma em um ponto diferente dos demais Em cada coluna saíram três camadas de solo distintas com densidades desconhecidas A alfabetização matemática consiste em entender o que se lê e escrever o que se entende a respeito das primeiras noções de aritmética geometria e lógica permitindo que os sujeitos estejam capacitados para fazer suas primeiras leituras e interpretações da realidade Sendo assim o processo de alfabetização matemática pode prescindir A do diálogo entre professor aluno e objeto do conhecimento B de ler escrever e interpretar a linguagem matemática fora do contexto escolar C da ênfase em algoritmos axiomas e teoremas como atores principais no processo de ensinoaprendizagem D da procura no mundo natural de um fenômeno ou objeto que pode ser associado ao conhecimento Dentre as curvas cônicas a hipérbole equilátera corresponde a um tipo particular de hipérbole na qual os eixos transverso e conjugado apresentam o mesmo comprimento Suponha que um pesquisador esteja preparando um experimento envolvendo feixes de luz e para isso precisa empregar um espelho no formato de uma hipérbole equilátera de modo que a distância focal seja igual a 64 cm Considerando que a hipérbole equilátera que será empregada na produção do espelho esteja centrada na origem de modo que o eixo transverso esteja contido no eixo x analisa as seguintes afirmações e a relação proposta entre elas I O comprimento do eixo conjugado da hipérbole O Teorema de Green é uma ferramenta da matemática utilizada para o cálculo de áreas de figuras planas limitadas e fechadas Além disso seu princípio é utilizado para formulação de outros teoremas como por exemplo o teorema de Stokes e Gauss Suas aplicações são extensas e extremamente úteis nas áreas da física química nas engenharias geologia e etc Ele pode ser enunciado da seguinte forma Seja C uma curva plana simples fechada contínua por partes orientada positivamente e seja D a região delimitada por C Se P e Q tem derivadas parciais de primeira ordem contínuas sobre uma região aberta que contenha D então Disponível em httpsrepositorioucbbrjspuibitstream1086915401Alcimar20de20Souza20Bragapdf Acesso em 13 nov 2018 adaptado Questão 8 Uma empresa usa um gerador aleatório de senhas para controlar o atendimento de seus clientes As senhas são geradas diariamente de modo que uma mesma senha só é usada uma vez por dia Cada senha tem 5 dígitos e usa os algarismos de 1 a 9 não necessariamente distintos Para que não haja falsificação de senhas o sistema usa uma verificação relativamente simples mas poderosa a senha gerada deve ser um múltiplo de 9 Com isso a soma de todos os algarismos deve ser sempre um múltiplo de 9 A quantidade de senhas distintas que o gerador consegue produzir é A 59049 B 15120