Lista de Exercícios Resolvidos - Problemas de Temperatura e Fluxo de Calor

Lista 3 Problemas de temperatura e fluxo de calor 202 2 41 Um termômetro de bulbo de mercúrio foi calibrado para uma determinada profundidade de imersão O termômetro está imerso além da medida de tal modo que a profundidade extra é igual a distância de 10 na escala A verdadeira leitura da temperatura pode ser calculada por onde T ind Temperatura indicada T verd Temperatura verdadeira T amb Temperatura ambiente D Profundidade de imersão além da marca correta Calcule o erro do termômetro para uma temperatura indicada de 100ºC e uma temperatura ambiente de 22ºC 42 O volume específico do mercúrio é dado pela relação V Vo 1 aT bT 2 Onde T está em C a 01818 x 10 3 b 00078 x 10 6 Um termômetro para altas temperaturas é constituído de um tubo de monel 400 tendo um diâmetro interno de 8 05 mm Após ter sido evacuado é colocado o mercúrio de modo que a altura da coluna seja de 1000 025 mm para uma temperatura de 260C Se esse tubo é utilizado para medidas de temperatura calcule a incerteza desse termômetro a 260C se a incerteza na medida da altura da coluna é de 025 mm 43 Para um determinado termistor 3420K e a resistência a 100ºC é de 1010 3 O termistor é usado para uma medida de temperatura e a resistência medida é de 2315 3 Calcule a temperatura e sua incerteza 44 No centro de uma pequena esfera de cobre se encontra posicionado um termopar utilizado para medir a temperatura do ar dentro de um forno As paredes do forno estão a 660 11ºC A emissividade da superfície do cobre é 057 004 e a temperatura indicada pelo termopar é de 550 05ºC O coeficiente de transferência de calor por convecção é 285 Wm 2 K 15 Calcule a verdadeira temperatura do ar e a sua incerteza Calcule também a verdadeira temperatura do ar se a superfície da esfera fosse recoberta com cromo com 006 002 Estime a incerteza nesse caso 45 Uma fita de constantan de espessura de 132 pol é aquecida por uma corrente de gás numa das faces e resfriada pela outra face Dois fios de cobre de 01 mm de diâmetro são ligadas à fita metálica para indicar a diferença de temperatura na direção transversal Um potenciômetro indica 015 0001 mv e a sensibilidade do cobreconstantan pode ser tomada como 00279 00001 mv F 1 Os parâmetros de transferência de calor são dados como h 1 1995 Wm 2 K h 2 1425 Wm 2 K h t1 855 Wm 2 K h t2 57 Wm 2 K k cobre 264 Wm 2 K k const 0168 Wm 2 K Calcule a verdadeira diferença de temperatura e estime a incerteza 46 Um termopar é colocado dentro de um tubo de cobre de diâmetro externo de 312 mm e diâmetro interno de 158 mm O tubo é colocado dentro de uma fornalha em que as paredes estão a 800ºC A temperatura do ar na fornalha é de 666ºC Calcule a temperatura indicada pelo termopar e estime o tempo para obter onde T i temperatura inicial do termopar antes de colocar na fornalha T f temperatura indicada após um longo tempo T temperatura no tempo Assuma que 078 para o cobre 47 Uma fita metálica é construída de cobre e invar colados juntos na temperatura de 38ºC Cada material tem uma espessura de 035 mm aCalcule o raio de curvatura produzido quando a fita é sujeita a uma temperatura de 76ºC Considere que o coeficiente de expansão térmica e o módulo de elasticidade assumem os seguintes valores cobre 202 10 5 por C invar 170 10 6 por C cobre 140 10 6 689 kPa invar 214 10 6 689 kPa A equação para calcular o raio de curvatura é onde t espessura composta da fita colada m razão das espessuras da fita de baixo coeficiente de expansão térmica ao material de alto coeficiente térmico n razão dos módulos de elasticidade do material de baixo coeficiente de expansão térmica ao material de alto coeficiente de expansão térmica 1 coeficiente de expansão térmica baixa 2 coeficiente de expansão térmica alta T temperatura T 0 temperatura de colagem b Se este elemento bimetálico fosse usado como dispositivo para controle de temperatura de tipo onoff operando numa temperatura nominal de 76ºC calcule a deflexão na extremidade de uma fita de 100 mm de comprimento para um desvio variação de 055ºC e 11ºC da temperatura nominal c Se esta fita bimetálica for usada para indicar as temperaturas de 75ºC 110ºC e 165ºC A extremidade da fita é conectada num mecanismo adequado de indicação A incerteza no comprimento da fita é 025 mm e na espessura da fita de cada material é 00050 mm A deflexão perpendicular da posição de 55ºC é tomada como indicação da temperatura Calcule a incerteza em cada uma das temperaturas mencionadas e também a incerteza na deflexão em cada temperatura 48 Uma fita bimetálica de cobre e monel 400 é colada na temperatura de 60ºC A espessura da fita de cobre é 0350 0005 mm e da fita de monel 400 é 025 00025 mm O comprimento da fita é 125 mm Calcule a sensibilidade da deflexão como sendo a deflexão por ºC de diferença de temperatura Avaliar a incerteza na sensibilidade da deflexão 49 Um termômetro de expansão de fluido utiliza Freon 12 num cilindro de cobre de diâmetro interno de 62 mm e espessura de 075 mm O termômetro é exposto a um fluxo de ar quente a 200ºC 1 bar e 6 ms Avaliar a constante de tempo para este termômetro 410 Uma termopila de chromelalumel com quatro junções é usada para medir um diferencial de temperatura de 20ºC num nível de temperatura de 200ºC A sensibilidade dos termopares é aquela das tabelas com 05 e a incerteza do potenciômetro é 0002mv Calcule a incerteza na medição do diferencial de temperatura 411 Um termopar chromelalumel tem suas junções nas temperaturas de 500C e 0C Determinar a tensão Seebeck o coeficiente de Seebeck a tensão Peltier e a tensão Thomson líquido Dados a cr 305132 v C a al 94332 v C b cr 76296 x 10 3 v C b al 23032 x 10 3 v C 412 Dois termopares de FeConst foram verificados um contra o outro usando banhos de gelo separados Entretanto as junções entre os materiais dos termopares e os fios de cobre se encontraram a temperaturas diferentes 40 e 75ºC Qual a fem resultante e como isto pode ser interpretado em erro na temperatura 413 Determine a temperatura indicada por um termistor caracterizado pela equação R a exp bT onde a 006 b 8000 R se a resistência medida do termistor é 10000 41 4 Calcular a sensibilidade termoeléctrica dos pares ferroconstantan e cobreconstantan na temperatura de 0 o C Grafique o erro resultante se estes valores forem assumidos constantes na faixa de temperatura de 25ºC à 300ºC 41 5 Um termopar de chromelalumel é exposto a temperatura 800ºC O potenciômetro é usado como junção fria e sua temperatura é estimada em 40ºC Calcule a fem indicada pelo potenciômetro 41 6 Quatro junções de termopares de ferroconstantan são conectados em série As temperaturas das quatro junções são 110 165 55 e 0ºC Calcule a fem indicada pelo potenciômetro 41 7 Quando um material com emissividade espectral menor que 1 é medido por um pirômetro ótico sua temperatura aparente será menor que sua temperatura verdadeira e depende do comprimento de onda na qual a medida é feita O erro é dado por onde é a temperatura verdadeira em K é a temperatura aparente em K é a emissividade espectral no comprimento de onda e é uma constante dada por Para uma medida em e uma temperatura aparente de 1300 o C grafique o erro em função de