Cálculos de Pontos Extremos e Área entre Funções

Página 1 1 Em relação a 𝒇𝒙 𝒙𝟑 𝟑𝒙𝟐 𝟒 apresentar de forma organizada os cálculos e a resposta para a Ponto extremo de máximo local 𝒇𝒙 𝒙𝟑 𝟑𝒙𝟐 𝟒 𝒇𝒙 𝟑𝒙𝟐 𝟔𝒙 𝒇𝒙 𝟎 𝟑𝒙𝟐 𝟔𝒙 𝟎 𝟑𝒙𝒙 𝟐 𝟎 𝒙 𝟎 𝒙 𝟐 𝒇𝒙 𝒙𝟑 𝟑𝒙𝟐 𝟒 𝒇𝟎 𝟎𝟑 𝟑𝟎𝟐 𝟒 𝒇𝟎 𝟒 𝒇𝒙 𝒙𝟑 𝟑𝒙𝟐 𝟒 𝒇𝟐 𝟐𝟑 𝟑𝟐𝟐 𝟒 𝒇𝟐 𝟎 𝑷𝟎 𝟒 é ponto de máximo local b Ponto extremo de mínimo local 𝑷𝟐 𝟎 é ponto de mínimo local c Ponto de inflexão 𝒇𝒙 𝒙𝟑 𝟑𝒙𝟐 𝟒 𝒇𝒙 𝟑𝒙𝟐 𝟔𝒙 𝒇𝒙 𝟔𝒙 𝟔 𝒇𝒙 𝟎 𝟔𝒙 𝟔 𝟎 𝒙 𝟏 𝒇𝒙 𝒙𝟑 𝟑𝒙𝟐 𝟒 𝒇𝟏 𝟏𝟑 𝟑𝟏𝟐 𝟒 𝒇𝟏 𝟐 𝑷𝟏 𝟐 é ponto de inflexão 2 Apresentar de forma organizada os cálculos e a resposta para a solução específica para 𝒙𝟐𝟒𝒙 𝒙 𝒅𝒙 em 𝑷𝟎 𝟎 𝒙𝟐 𝟒𝒙 𝒙 𝒅𝒙 𝒙𝒙 𝟒 𝒙 𝒅𝒙 𝒙 𝟒 𝒅𝒙 𝒇𝒙 𝒙𝟐 𝟐 𝟒𝒙 𝑪 𝒇𝒙 𝒙𝟐 𝟐 𝟒𝒙 𝑪 𝟎 𝟎𝟐 𝟐 𝟒𝟎 𝑪 𝑪 𝟎 𝒇𝒙 𝒙𝟐 𝟐 𝟒𝒙 3 Apresentar de forma organizada os cálculos e a resposta para 𝒙𝟒 𝟒𝒙𝟐 𝟓 𝟑 𝒅𝒙 𝒙𝟒 𝟒𝒙𝟐 𝟓 𝟑 𝒅𝒙 𝒙𝟓 𝟓 𝟒𝒙𝟑 𝟑 𝟓 𝟑 𝟓𝟓 𝟓 𝟒𝟓𝟑 𝟑 𝟑𝟓 𝟓 𝟒𝟑𝟑 𝟑 𝟑𝟏𝟐𝟓 𝟓 𝟓𝟎𝟎 𝟑 𝟐𝟒𝟑 𝟓 𝟏𝟎𝟖 𝟑 𝟔𝟔𝟖𝟔 𝟏𝟓 𝟒𝟒𝟓 𝟕𝟑 4 Calcule a área entre as funções 𝒇𝒙 𝒙² e 𝒈𝒙 𝒙 no domínio entre seus pontos de intersecção 𝑓𝑥 𝑔𝑥 𝑥 𝑥2 𝑥 2 𝑥22 𝑥 𝑥4 𝑥4 𝑥 0 𝑥𝑥3 1 𝑥 0 𝑥 1 𝐴 𝑔𝑥 𝑓𝑥 𝑥1 𝑥0 𝑑𝑥 𝐴 𝑥 𝑥2 1 0 𝑑𝑥 𝐴 𝑥 1 2 𝑥2 1 0 𝑑𝑥 𝐴 𝑥 3 2 3 2 𝑥3 3 1 0 𝐴 213 3 13 3 203 3 03 3 𝐴 2 3 1 3 𝐴 1 3 𝑢 𝑎