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Ciências Econômicas ·
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Avaliação de Investimentos Valor Presente Líquido VPL Payback Taxa Interna de Retorno TIR Em que FCt fluxo benefício de caixa de cada período K taxa de desconto do projeto representada pela rentabilidade mínima requerida I0 investimento processado no momento zero It valor do investimento previsto em cada período subsequente n t t t n t t t K I I K FC VPL 1 0 1 1 1 O VPL é obtido pela diferença entre o valor presente dos benefícios líquidos de caixa previstos para cada período do horizonte de duração do projeto e o valor presente do investimento desembolso de caixa Valor Presente Líquido VPL Exemplo ilustrativo Supondo que uma empresa esteja avaliando um investimento no valor de 3000000 do qual se esperam benefícios anuais de caixa de 10000 1500000 2000000 e 1000000 nos próximos quatro anos e tenha definido uma taxa de retorno de 20 temos 000 00 30 20 1 000 00 10 20 1 000 00 20 20 1 000 00 15 20 1 000 00 10 4 3 2 VPL 30 000 00 4 822 53 11 574 07 10 416 67 8 333 33 VPL 5 146 60 VPL Valor Presente Líquido VPL Valor Presente Líquido VPL Um VPL positivo demonstra uma rentabilidade superior à mínima aceitável enquanto um VPL negativo indica um retorno inferior à taxa mínima requerida para o investimento O VPL expressa em última análise o resultado econômico riqueza atualizado do projeto de investimento Períodos de Payback Consiste na determinação do tempo necessário para que o dispêndio de capital seja recuperado por meio dos fluxos de caixa promovidos pelo investimento É interpretado como um importante indicador do nível de risco de um projeto de investimento Em épocas de maior incerteza da conjuntura econômica o limitepadrão definido pelas empresas em geral reduzse bastante ALTER NATIVA VALOR DO INVESTI MENTO FLUXOS DE CAIXA ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 A 300000 90000 50000 60000 50000 250000 B 300000 100000 100000 100000 100000 100000 Exemplo ilustrativo O payback da alternativa B é de 42 anos pois os 300000 investidos são recuperados 90000 no primeiro ano 140000 no segundo ano 200000 no terceiro 250000 no quarto e 50000 no último ano 20 x 250000 O payback da alternativa A é de 3 anos pois os 300000 investidos são recuperados em três meses 100000 por mês Períodos de Payback Payback Vantagens do Método Fácil de entender Leva em conta a incerteza de fluxos de caixa mais distantes Viesado em favor da liquidez Desvantagens do Método Ignora o valor do dinheiro no tempo Exige um períodolimite arbitrário Ignora fluxos de caixa posteriores a data limite Viesado contra projetos de longo prazo Taxa Interna de Retorno TIR É a taxa de desconto que iguala em determinado momento de tempo as entradas com as saídas previstas de caixa Representa a rentabilidade do projeto expressa em termos de taxa de juros composta equivalente periódica n t n t t t t t O K FC K I I 1 1 1 1 A formulação da taxa interna de retorno é representada supondose a atualização de todos os movimentos de caixa para o momento zero da forma seguinte Em que I0 montante do investimento no momento zero início do projeto It montantes previstos de investimento em cada momento subseqüente K taxa de rentabilidade equivalente periódica TIR FC fluxos previstos de entradas de caixa em cada período de vida do projeto benefícios de caixa Taxa Interna de Retorno TIR Exemplo ilustrativo 4 3 2 1 120 1 180 1 150 1 100 300 K K K K Investimento de 300 com benefícios de caixa de 100 150 180 e 120 respectivamente nos próximos quatro anos Resolvendose com o auxílio de uma calculadora financeira temos K 2804 Taxa Interna de Retorno TIR Se a taxa interna de retorno exceder ou igualar o percentual mínimo desejado pela empresa considerase o investimento como economicamente atraente devendo ser aceito O projeto pode até ser lucrativo mas se produzir uma taxa de retorno inferior à desejada pela empresa será inviável Taxa Interna de Retorno TIR TIR Regra de decisão Fluxos Nº de TIRs Critério Primeiro fluxo é negativo e todos os demais fluxos são positivos 1 Aceitar se TIR r Rejeitar se TIR r Primeiro fluxo é positivo e todos os demais fluxos são negativos 1 Aceitar se TIR r Rejeitar se TIR r Alternância dos sinais do fluxo de caixa Pode haver mais de uma TIR Não há TIR válida
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Avaliação de Investimentos Valor Presente Líquido VPL Payback Taxa Interna de Retorno TIR Em que FCt fluxo benefício de caixa de cada período K taxa de desconto do projeto representada pela rentabilidade mínima requerida I0 investimento processado no momento zero It valor do investimento previsto em cada período subsequente n t t t n t t t K I I K FC VPL 1 0 1 1 1 O VPL é obtido pela diferença entre o valor presente dos benefícios líquidos de caixa previstos para cada período do horizonte de duração do projeto e o valor presente do investimento desembolso de caixa Valor Presente Líquido VPL Exemplo ilustrativo Supondo que uma empresa esteja avaliando um investimento no valor de 3000000 do qual se esperam benefícios anuais de caixa de 10000 1500000 2000000 e 1000000 nos próximos quatro anos e tenha definido uma taxa de retorno de 20 temos 000 00 30 20 1 000 00 10 20 1 000 00 20 20 1 000 00 15 20 1 000 00 10 4 3 2 VPL 30 000 00 4 822 53 11 574 07 10 416 67 8 333 33 VPL 5 146 60 VPL Valor Presente Líquido VPL Valor Presente Líquido VPL Um VPL positivo demonstra uma rentabilidade superior à mínima aceitável enquanto um VPL negativo indica um retorno inferior à taxa mínima requerida para o investimento O VPL expressa em última análise o resultado econômico riqueza atualizado do projeto de investimento Períodos de Payback Consiste na determinação do tempo necessário para que o dispêndio de capital seja recuperado por meio dos fluxos de caixa promovidos pelo investimento É interpretado como um importante indicador do nível de risco de um projeto de investimento Em épocas de maior incerteza da conjuntura econômica o limitepadrão definido pelas empresas em geral reduzse bastante ALTER NATIVA VALOR DO INVESTI MENTO FLUXOS DE CAIXA ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 A 300000 90000 50000 60000 50000 250000 B 300000 100000 100000 100000 100000 100000 Exemplo ilustrativo O payback da alternativa B é de 42 anos pois os 300000 investidos são recuperados 90000 no primeiro ano 140000 no segundo ano 200000 no terceiro 250000 no quarto e 50000 no último ano 20 x 250000 O payback da alternativa A é de 3 anos pois os 300000 investidos são recuperados em três meses 100000 por mês Períodos de Payback Payback Vantagens do Método Fácil de entender Leva em conta a incerteza de fluxos de caixa mais distantes Viesado em favor da liquidez Desvantagens do Método Ignora o valor do dinheiro no tempo Exige um períodolimite arbitrário Ignora fluxos de caixa posteriores a data limite Viesado contra projetos de longo prazo Taxa Interna de Retorno TIR É a taxa de desconto que iguala em determinado momento de tempo as entradas com as saídas previstas de caixa Representa a rentabilidade do projeto expressa em termos de taxa de juros composta equivalente periódica n t n t t t t t O K FC K I I 1 1 1 1 A formulação da taxa interna de retorno é representada supondose a atualização de todos os movimentos de caixa para o momento zero da forma seguinte Em que I0 montante do investimento no momento zero início do projeto It montantes previstos de investimento em cada momento subseqüente K taxa de rentabilidade equivalente periódica TIR FC fluxos previstos de entradas de caixa em cada período de vida do projeto benefícios de caixa Taxa Interna de Retorno TIR Exemplo ilustrativo 4 3 2 1 120 1 180 1 150 1 100 300 K K K K Investimento de 300 com benefícios de caixa de 100 150 180 e 120 respectivamente nos próximos quatro anos Resolvendose com o auxílio de uma calculadora financeira temos K 2804 Taxa Interna de Retorno TIR Se a taxa interna de retorno exceder ou igualar o percentual mínimo desejado pela empresa considerase o investimento como economicamente atraente devendo ser aceito O projeto pode até ser lucrativo mas se produzir uma taxa de retorno inferior à desejada pela empresa será inviável Taxa Interna de Retorno TIR TIR Regra de decisão Fluxos Nº de TIRs Critério Primeiro fluxo é negativo e todos os demais fluxos são positivos 1 Aceitar se TIR r Rejeitar se TIR r Primeiro fluxo é positivo e todos os demais fluxos são negativos 1 Aceitar se TIR r Rejeitar se TIR r Alternância dos sinais do fluxo de caixa Pode haver mais de uma TIR Não há TIR válida