3 Projeto de Maquinas

TRANSMISSÃO POR ENGRENAGENS\n\nAs engrenagens nada mais são do que cilindros dentados cuja função é transmitir movimento entre eixos.\nOs dentes das engrenagens têm a função de evitar o deslizamento entre eles fazendo com que o relativo de transmissão não sofra variação durante o movimento, além de melhorar a capacidade de carga deste movimento.\n\nEm função da sua forma e da forma de seus dentes, as engrenagens podem ser classificadas em:\n\n- Engrenagem Cilíndrica de Dentes Retos\n- Engrenagem Cilíndrica de Dentes Helicoidais\n- Engrenagem Cônicas de Dentes Retos\n- Engrenagem Cônicas de Dentes Espirais\n- Par Corona - Parafuso Sem Fim\n\nLei do Engrenamento\n\nQuando duas rodas dentadas transmitem um movimento, estes eixos se tocam a uma certa distância do eixo de rotação de cada uma. Esta distância se refere ao contato de cada dente, de cada uma destas rodas, a esta distância, damos o nome de Circunferência Primitiva.\n\nA circunferência primitiva \"substitui\" o engrenamento no que se refere à cinemática da transmissão.\n\nO Diâmetro da circunferência primitiva é chamado de Diâmetro Primitivo e indicado por 'd'.\nA distância entre os centros das circunferências primitivas é chamada de Distância entre Centros e indicada pela letra a. Se para a roda motora dermos índice 2 e para a roda movida o índice 3, os diâmetros primitivos destas rodas ficam d2 e d3, respectivamente.\n\nDesta maneira a relação de transmissão que irá ocorrer entre estas duas rodas pode ser escrita como:\n\n\nn2/n3 = d2/d3\n\nElementos de uma Roda Cilíndrica de Dentes Retos.\nA figura abaixo representa uma porção de uma roda dentada e seus elementos.\n\nDefinições:\n\nCircunferência de Topo ou Circunferência da Cabeça\nCircunferência que limita a engrenagem\n\nAdendando ou A altura da Cabeça (h)\nÉ a distância radial entre a circunferência primitiva e a circunferência da cabeça\n\nCircunferência da Raiz ou Circunferência do Pé\nCircunferência no limite inferior do dente\n\nDeduzindo ou altura do pé (h)\nDiferença radial entre a circunferência primitiva e a circunferência do pé\n\nAltura do Dente (h)\nÉ a soma da altura da cabeça com a altura do pé\n\nPasso\nÉ a distância entre dois pontos correspondentes, em dois dentes subsequentes, medida na circunferência primitiva.\n\nEspessura do Dente\nÉ a espessura do dente medida na circunferência primitiva. Vão ou Folga\nDistância entre dois dentes consecutivos, medida na circunferência primitiva.\n\nLargura do Dente ou Espessura da Engrenagem\nComponente do dente, na direção normal ao plano de face da engrenagem, medido na altura da circunferência primitiva.\n\nNúmero de Dentes (z)\nÉ o número de dentes que possui uma engrenagem.\n\nSe observamos as definições de passo e de número de dentes, podemos concluir que em uma engrenagem de z dentes, existem z passos que são somados fornecendo o perímetro da circunferência primitiva, isto é:\n\nx = z * d\n\nA partir desta relação podemos escrever:\n\nd = P/z\n\nAssim, a relação p/z é uma característica da engrenagem. A esta relação damos o nome de módulo e a indicamos por m.\n\nDesta maneira podemos escrever:\n\nd = m * z\n\nDemos notar que para a existência do engrenamento entre duas rodas dentadas. É necessário que as duas tenham o mesmo passo, a mesma espessura de dente e o mesmo vão entre dentes.\n\nSendo assim, quando temos duas engrenagens transmitindo movimento podemos escrever:\n\nd1 = m * z1\n\nd2 = m * z2\n\nCom os diâmetros primitivos calculados desta maneira a distância entre centros pode ser escrita como:\n\na = (d1 + d2) / 2\n = (m * z1 + m * z2) / 2\n = m/2 * (z1 + z2) Lembrando que a relação de transmissão i (i) é igual a relação entre o diâmetro da polia e o diâmetro da motora, podemos escrever:\n\nd1 / d2 = z1 / z2\n\nd1 = m.z1 ou\nd2 = m.z2\n\nAssim, a relação de transmissão entre duas rodas dentadas pode ser escrita por:\n\nn1 / n2 = z1 / z2\n\nn2 / n1 = z2 / z1\n\nForça de Transmissão\nA força de transmissão (F) é aquela que irá ocorrer no contato entre dois dentes durante o engrenagem\n\nNa figura a seguir, as Forças que estão representadas correm no ponto de contato entre os dentes e possuem sentidos tais que: na roda o sentido do momento é o mesmo da rotação e o sentido do momento é o oposto ao da rotação.\n\nNote-se, também, que para existir o equilíbrio F2 deve ser igual a F3\n\nPerfil do Dente\nQuando se tem duas engrenagens transmitindo movimento é de se esperar que a razão de velocidades (relação de transmissão) seja constante. Para tã, o dente deve pesar por um perfil tal que a direção da força de transmissão seja consistente qualquer que seja o ponto de engrenagem. A justificativa é que se existir variação na direção da força de transmissão irá ocorrer variação do momento transmitido. Como a potência não depende da transmissão, para variar o momento deve variar a rotação.\n\nO perfil dos dentes é chamado de Perfil de Evolvente.\n\nPara compreender o perfil de evolvente, e suas propriedades, vamos tomar um cilindro A, neste cilindro prender um cordão de A e marcar o ponto B neste cordão.\n\nA curva traçada pelo ponto B ao enrolar o desenrolar o cordão estática no tambor, é uma curva evolvente.\n\nDevemos lembrar que, se o perfil do dente tem a forma da curva de evolvente, a direção da força de transmissão é tal que, qualquer que seja o ponto de contato entre os dentes ele estará tangente à circunferência gerada do perfil. A esta circunferência dá-se o nome de Circunferência de Base.\n\nDevemos notar que a circunferência geradora do perfil de evolvente nos dentes de uma engrenagem, não pode ser a circunferência primitiva pois, assim fosse, a lateral do dente deveria estar em plano e, neste caso, a força de transmissão tangente a esta lateral deve ser perpendicular aquela que age em um dos dentes. Para as engrenagens cilíndricas de dentes retos, este ângulo de pressão é igual a 20°.\n\nCom este ângulo de pressão podemos trabalhar com a força de transmissão dada por meio de suas componentes orgânicas.\n\nComo o ângulo de pressão funciona como uma amostra que se usa para calcular a força de diretamente pela fórmula utilizada para isso. A figura a seguir representa estas componentes em uma transmissão. De acordo com a figura\n\n\tFt = Fx cos α\n\tFr = Fx sen α\n\tFt\n\tFr = Ft tgα\n\nSe lembramos que Momento de torção (T) que irá atuar na engrenagem é fornecido pela força tangencial Ft então, podemos escrever:\n\n\tTz = Ft D2\n\t\t 2\n\tTz = Ft D1\n\t\t 2\n\nAssim\n\n\tFt = 2 T2/D2 = 2 T3/D3 Dimensões do Dente.\n\nCom este sistema de perfil de evolvente e com este ângulo de pressão, as dimensões da cabeça e do pé do dente podem ser determinadas por:\n\n\thh = m\n\n\thh = 125 * m\n\thh = 2.25 * m