Relatorio Aula Experimental Amplificadores Operacionais Diferenciadores e Integradores

Relatório Referente à Aula Experimental AMPLIFICADORES OPERACIONAIS DIFERENCIADORES E INTEGRADORES Nome Rafael Tibes Daniel Marcos Knapik Nome Aluno3 Professor Felipe Przy si ada Universidade Positivo I ntrodução Neste item os alunos devem apresentar o que está sendo proposto com o experimento Normalmente em um relatório como este o objetivo é comprovar teorias estudadas em aulas teóricas Os alunos devem nomear as teorias envolvidas e indicar claramente o que desejam com o experimento como verificar a validade da Lei de Fulano ou a equação de Ciclano Fundamentação Teórica Um amplificador operacional é um componente que executa exatamente o que seu nome sugere amplifica o sinal de entrada Segundo B oylestad e N ashelsky 2013 p 505 o componente também chamado ampop é um amplificador diferencial de ganho muito alto com impedância de entrada muito alta e baixa impedância de saída As aplicações típicas são alterações nos valores de tensão osciladores filtros e diversos tipos de circuitos de instrumentação O ampop contém estágios de amplificadores diferencia is para alcançar ganhos de tensão muito alto A Figura 2 1 representa um amp op básico com duas entradas e uma saída A entrada positiva resulta numa saída de mesma polaridade A entrada negativa resulta numa saída com polaridade oposta Figura 2 1 A mp O p básico F onte BOYLESTAD e NASHELSKY 2013 Segundo Alexander e Sadiku 2013 p 155 um ampop é um elemento de circuito ativo projetado para executar operações matemáticas de adição subtração multiplicação divisão diferenciação e integração O dispositivo é formado pelo arranjo de resistores transistores capacitores e diodos Na Figura 2 2 temos um circuito integrado de amplificador operacional comum do mercado A forma conhecida por Dual In l ine Package DIP de oito pinos Os terminais mais importantes são o de entrada inversora pino 2 entrada não inversora pino 3 saída pino 6 alimentação positiva V pino 7 e a alimentação negativa V pino 4 Figura 2 2 Amplificador operacional no formato comercial dip F onte ALEXANDER e SADIKU 2013 O ampop é um elemento ativo qu e precisa ser alimentado por uma fonte de tensão No entanto elas são geralmente ignoradas nos desen hos de diagramas apenas por simplifica ção A tensão de saída no ampop é dada pela equação 2 1 V o A V i A V V 2 1 onde A g anho de tensão em malha aberta V tensão entre o terminal não inversor e o terra V tensão entre o terminal inversor e o terra Amplificador Diferenci ador Alexander e Sadiku 2013 p 208 afirmam que diferenciador é um circuito c om ampop cuja saída é proporcional à taxa de variação do sinal de entrada Se o resistor de entrada de um circuito amplificador inversor for trocado por um capacitor ob teremos o circuito demonstrado pela Figura 2 3 conhecido como diferenciador R f V i a b C V o R f V i a b C V o Figura 2 3 Circuito diferenciador Fonte Os a utores Utilizando as Leis de Kirchhoff para as correntes e a análise nodal no nó a on de é a entrada de sinal no circuito e lem brando que Z in e V a V b 0 V nesse caso temos a equação 2 2 C d V i dt V o R f 0 V o R f C d V i dt 2 2 Para Pertence Jr 2015 p 63 o sinal de saída negativo re presenta a inversão em relação ao sinal de entrada O que está de acordo com o circuito inversor tradicional Caso a pli quemos um sinal triangular simétrico na entrada a saída será retangular O sinal triangular pode ser visto como um conjunto de rampas ascendentes e descendentes cujas derivadas são constantes A saída é a derivada da entrada salienta m Alexander e Sadiku 2013 p 208 Por serem muito instáveis qualquer ruído elétrico é muito amplificado não são tão úteis e populares como o integrador Na prática são raramente usados Amplificador Integrador R V i a b C V o R V i a b C V o Figura 2 4 Circuito i ntegr ador Fonte Os a utores Figura 2 4 Circuito i ntegr ador Fonte Os a utores A defini ção dada por Alexander e Sadiku 2013 p 207 para os integradores é de um circuito com ampop cuja saída é proporcional à integral do sinal de entrada Se agora substituirmos o resistor de realimentação do circuito inversor pelo capacitor obteremos o circuito da Figura 2 4 conhecido como integrador Novamente utilizando as Leis de Kirchhoff para as correntes e a análise nodal no nó a onde é a entrada de sinal no circuito e lembrando que Z in e V a V b 0 V nesse caso temos a equação 2 3 V i R C d V o dt 0 V o 1 RC 0 t V i dt 2 3 Pertence Jr 2015 p 66 lembra que se houver tensão inicial no capacitor esta deverá ser somada ao resultado da equação 2 3 Por vezes são utilizadas chaves em paralelo ao capacitor para descarregálo antes de utilizar o integrador Se por exemplo aplicarmos um sinal retangular na entrada obteremos uma saída com formato triangular Na prática o circuito integrador requer um resistor de realimentação para reduzir o ganho CC e evitar a saturação alerta Alexander e Sadiku 2013 p 207 Devese cuidar para que o ampop fique dentro do intervalo linear e dessa forma ele não v enha a saturar Atividades Propostas Nesta seção iremos transcrever as atividade s propostas pelo professor Felipe para cada tipo de circuito O material utilizado está disposto conforme Tabela 1 Tabela 1 Lista de materiais utilizados na experiência Equipamentos Utilizado s Componentes Fonte Dupla 1 x Resistor 100 kΩ Osciloscópio 1 x Capacitor 1 𝜇 F Gerador de Funções Resistores Diversos Protoboard Capacitores Diversos 1 x LF 351 Fonte Os autores Primeira parte Montar um circuito amplificador integrador com 𝑅𝑏 100 𝑘 Ω e 𝐶 1 𝜇 𝐹 Ω com um LM 351 e energizálo Ajustar o gerador de funções para fornecer uma onda senoidal com frequência de 100 Hz e amplitude de 200m Vpp e aplicar às entradas do circuito verificar e explicar qual o resultado encontrado Ajustar o gerador de funções para fornecer uma onda senoidal com frequência de 100 k Hz e amplitude de 200m Vpp e aplicar às entradas do circuito verificar e explicar qual o resultado encontrado Ajustar o gerador de funções para fornecer uma onda quadrada com frequência de 100 Hz e amplitude de 200m Vpp e aplicar às entradas do circuito verificar e explicar qual o resultado encontrado Ajustar o gerador de funções para fornecer uma onda quadrada com frequência de 100 k Hz e amplitude de 200m Vpp e aplicar às entradas do circuito verificar e explicar qual o resultado encontrado Segunda parte Repita o experimento da primeira parte alterando os valores capacitivos e resistivos Utilize pelo menos outros dois conjuntos para comparação Terceira parte Montar um circuito amplificador diferenciador com 𝑅𝑏 100 𝑘 Ω e 𝐶 1 𝜇 𝐹 Ω com um LM 351 e energizálo Ajustar o gerador de funções para fornecer uma onda senoidal com frequência de 100 Hz e amplitude de 200m Vpp e aplicar às entradas do circuito verificar e explicar qual o resultado encontrado Ajustar o gerador de funções para fornecer uma onda senoidal com frequência de 100 k Hz e amplitude de 200m Vpp e aplicar às entradas do circuito verificar e explicar qual o resultado encontrado Ajustar o gerador de funções para fornecer uma onda quadrada com frequência de 100 Hz e amplitude de 200m Vpp e aplicar às entradas do circuito verificar e explicar qual o resultado encontrado Ajustar o gerador de funções para fornecer uma onda quadrada com frequência de 100 k Hz e amplitude de 200m Vpp e aplicar às entradas do circuito verificar e explicar qual o resultado encontrado Quarta parte Repita o experimento da terceira parte alterando os valores capacitivos e resistivos Utilize pelo menos outros dois conjuntos para comparação Resultados Item A Utilizamos 10 resistores de 10k Ω em serie para chegar nos 100k Ω necessários para realizar os testes capacitor de 10 𝜇𝐹 e um am op LM 351 alimentação do V na perna 4 ALEXANDRE EXPLICAR O SISTEMA DE ALIMENTAÇÃO conforme figura 41 figura 41 Montagem do circuito Cerificação do sinal em 100Hz senoidal olhando no osciloscópio figura 42 Figura 42 Onda Senoidal 100Hz Item B Em circuito integrador em 100Hz o resultado obtido no primeiro teste podemos ver que a curva de carregamento do capacitor é gradativa em um período t após o período o capacitor chega em 100 do carregamento e estabiliza após desligar a fonte a descarregamento é quase instantâneo chegando a 0V figura abaixo do resultado do primeiro teste Figura 43 figura 43 Resultado obtido onda senoidal 100Hz Para avaliar o tempo de carregamento inserimos o cursor no início do carregamento até o ponto final da curva assim obtemos 124 segundo de carregamento conforme a figura 44 abaixo Figura 44 tempo de carregamento onda senoidal 100Hz Após normalizar o carregamento do capacitor desligamos a fonte para analisar a curva do descarregamento do capacitor e obtemos 380 segundos conforme figura abaixo Figura 45 Tempo de descarregamento onda senoidal 100Hz Item D Aproveitando o gerador de função em 10Hz mudamos para onda quadrada para analisar as ondas registradas podemos observar que o que diferencia X Figura 46 Tempo de carregamento onda quadrada 10Hz Figura 47 Tempo de descarregamento onda quadrada 10Hz Item C Em onda senoidal em 100kHZ com o mesmo circuito obtemos os resultados a seguir Primeiro certificamos que o gerador de função está em onda senoidal a 100kHZ Figura 48 Onda senoidal 100kHZ Sinal obtido do teste Figura 49 curva capacitor senoidal100kHZ O tempo de carregamento foi menor que em 100Hz 114 segundos de carregamento abaixo posições dos cursores para analisar o período t Figura 4 1 Figura 410 Tempo de carregamento 100kHZ senoidal Tempo de descarregamento 35 segundos Figura 411 Tempo de descarregamento 100kHZ senoidal Item E Ajustar o gerador de função para onda quadrada em 100kHZ onda obtida figura abaixo Figura 412 sinal obtido 100kHZ onda quadrada Podemos analisar que o tempo de carregamento é maior que na onda senoidal carregando em 89 segundos Figura 413 Tempo de carregamento 100kHZ onda quadrada Tempo de descarregamento o é igual por ser um circuito integrador Figura 414 Tempo de descarregamento 100kHZ onda quadrada Item 2 Trocando o capacitor para um de 250 𝜇 𝐹 tempo de variação de carregamento foi mínima muito parecido a de 10𝜇 𝐹 Figura 415 capacitor escolhido Item 2A Tempo de carregamento de 119 segundos em onda senoidal 100HZ Figura 416 tempo de carregamento onda senoidal 100HZ O tempo de descarregamento do capacitor é a mesma em 35 segundos Figura 417 tempo de descarregamento onda senoidal 100HZ Item 2D Com a frequência em 100HZ mudando o gerador de funções para onda quadrada a seguir verificamos que o tempo de carregamento é bem menor em 930 segundos Figura 418 tempo de carregamento onda quadrada 100 Em onda quadrada o tempo de descarregamento continua o mesmo Figura 419 tempo de descarregamento onda quadrada 100HZ Item C Utilizando o mesmo circuito em 100kHZ em onda senoidal verificamos que o tempo de carregamento é similar a onda quadrada 113 segundos devido a funcionalidade do capacitor Figura 420 tempo de carregamento onda senoidal 100kHZ O tempo de descarregamento continua o mesmo Figura 421 tempo de descarregamento onda senoidal 100kHZ Item 2E Alterando o gerador de função para onda quadrada analisamos que o tempo de carregamento é bem menor que na onda senoidal levando 63 segundos para carregamento total Figura 422 tempo de carregamento onda quadrada 100kHZ O tempo de descarregamento continua o mesmo Figura 423 tempo de descarregamento onda quadrada 100kHZ Item 3 A Montar um circuito amplificador diferenciador com 𝑅𝑏 100 𝑘 Ω e 𝐶 1 𝜇 𝐹 Ω com um LM 351 e energizálo Figura 42 4 Circuito integrado AMOP Item 3B b Ajustar o gerador de funções para fornecer uma onda senoidal com frequência de 100 Hz e amplitude de 200m Vpp e aplicar às entradas do circuito Figura 42 5 Resultado obtido em 100HZ Tempo de carregamento de 120ms Figura 42 6 tempo de carregamento onda senoidal 100HZ O tempo de descarregamento é de 320 segundos Figura 42 7 tempo de descarregamento onda senoid a l 100HZ Item 3C Ajustar o gerador de funções para fornecer uma onda senoidal com frequência de 100 k Hz e amplitude de 200m Vpp e aplicar às entradas do circuito tempo de carregamento de 120ms Figura 42 8 tempo de carregamento onda senoidal 100 K HZ O tempo de descarregamento é de 320 segundos Figura 42 9 tempo de descarregamento onda senoid a l 100 K HZ Item 3D Ajustar o gerador de funções para fornecer uma onda quadrada com frequência de 100 Hz e amplitude de 200m Vpp e aplicar às entradas do circuito Figura 4 30 Resultado Obtido em 100HZ Tempo de carregamento de 1 6 0ms Figura 4 3 1 Tempo de carregamento em 100HZ O tempo de descarregamento é de 320 segundos Figura 4 32 Tempo de descarregamento em 100KHZ Item 3 E Ajustar o gerador de funções para fornecer uma onda quadrada com frequência de 100 k Hz e amplitude de 200m Vpp e aplicar às entradas do circuito Figura 4 3 3 Resultado obtido em 100KHZ Tempo de carregamento de 1 2 0ms Figura 4 3 4 Tempo de carregamento onda quadrada em 100 K HZ O tempo de descarregamento é de 3 16 segundos Fi gura 4 3 5 Tempo de descarregamento onda quadrada em 100KHZ Item 4A Alterado resistores para 50Kohm Figura 4 3 6 Circuito redimensionado Item 4 B Ajustar o gerador de funções para fornecer uma onda senoidal com frequência de 100 Hz e amplitude de 200m Vpp e aplicar às entradas do circuito Figura 4 3 7 Resultado obtido Tempo de carregamento de 1 2 0ms Figura 4 3 8 Tempo de carregamento onda senoidal em 100HZ Tempo de descarregamento 320 segundos Figura 4 3 9 Tempo de carregamento onda senoidal em 100HZ Item 4 C Ajustar o gerador de funções para fornecer uma onda senoidal com frequência de 100 k Hz e amplitude de 200m Vpp e aplicar às entradas do circuito tempo de carregamento de 1 2 0ms Figura 4 40 Tempo de carregamento onda senoidal em 100HZ Tempo de descarregamento 320 segundos Figura 4 41 Tempo de des carregamento onda senoidal em 100 K HZ Item 4D Ajustar o gerador de funções para fornecer uma onda quadrada com frequência de 100 Hz e amplitude de 200m Vpp e aplicar às entradas do circuito tempo de carregamento de 1 6 0ms Figura 4 4 2 Tempo de carregamento onda quadrada em 100HZ Tempo de descarregamento 320 segundos Figura 4 4 3 Tempo de des carregamento onda quadrada em 100HZ Item 4 E Ajustar o gerador de funções para fornecer uma onda quadrada com frequência de 100 k Hz e amplitude de 200m Vpp e aplicar às entradas do circuito Tempo de 120ms de carregamento Figura 4 4 4 Tempo de carregamento onda quadrada em 100 K HZ Figura 4 4 5 Tempo de des carregamento onda quadrada em 100KHZ Conclusão Nesta secção o aluno deve criar um pequena revisão do assunto tratado ao decorrer do relatório tentando responder a algumas perguntas como O objetivo da experiência foi alcançado Se o experimento resultou em valores diferentes dos ideais quais foram os fatores determinantes com base em conceitos científicos para que isso ocorresse Quais são as ações a serem tomadas para evitar tais discrepâncias em resultados futuros É importante justificar estas perguntas com embasamento numérico ou seja informar por exemplo considerando uma tolerância de 20 nos valores de capacitância e 10 nos valores de resistências dos componentes utilizados nesta experiência podemos justificar que a diferença encontrada entre a curva de carga ideal e a observada já era esperada Podese afirmar que para tal experimento pela não exigência de total fidelidade aos cálculos esta diferença pode ser permitida porém para sistemas onde tal discrepância não é tolerada o uso de elementos com menor tolerância é extremamente recomendado Bibliografia ALEXANDER C K SADIKU M N O Fundamentos de Circuitos Elétricos 5 ed Porto Alegre AMGH 2013 BOYLESTAD R L NASHELSKY L Dispositivos Eletrônicos e Teoria dos Circuitos 11 ed São Paulo Pearson Education do Brasil 2013 PERTENCE JR A Amplificadores Operacionais e Filtros Ativos eletrônica analógica 8 ed Porto Alegre Bookman 2015 2